何 昊，崔 成，贾希浩，陈拓新，熊华强，严干贵，赵伟哲

（1.国网江西电力科学研究院，江西南昌 330006；2.现代电力系统仿真控制与绿色电能新技术教育部重点实验室（东北电力大学），吉林吉林 132000；3.国网江西省电力有限公司，江西南昌 330006）

0 引言

随着碳达峰与碳中和目标的提出，大规模开发利用可再生能源成为我国兑现节能减排承诺的重要途径。截至2020 年12 月底，我国风电累计装机容量达到2.81×105MW，光伏累计装机容量达到2.53×105MW，以绝对优势雄踞世界首位[1-2]。大规模光伏发电并网使得“高比例逆变器群，弱电网系统”矛盾凸显，光伏发电呈现零转动惯特性和弱抗扰性，影响了含大规模间歇性光伏发电并网系统的暂态稳定特性[3-5]。

并网系统的暂态稳定分析需要依靠准确的模型结构和模型参数。模型的不精确性使得光伏逆变器的暂态特性刻画不清楚，与外部系统间的相互作用描述不准确，直接影响了仿真结果的可信度和光伏并网的暂态稳定分析。因此，有必要开展光伏发电的建模和参数辨识研究。在光伏发电建模方面，美国通用电气公司最早提出了以并网点功率为基准的简单光伏电站潮流计算模型，反映了光伏发电等值模型的功率输出特性。文献[6]采用了世界电子电路理事会所提出的暂态模型对光伏联网运行的安全稳定性进行分析。该模型实现了有功、无功控制和低电压穿越，主要反映了光伏发电并网点的电气特性和故障或负荷扰动时的功率输出特性。文献[7]利用PSCAD 搭建了详细的光伏电站电磁暂态模型，并基于戴维宁等值方法，提出了单机等值聚合模型，并验证其有效性。文献[8]基于典型的光伏电站控制方式，以逆变器控制参数灵敏度为聚类指标，构建光伏电站多机等值模型。文献[6-8]研究重点关注的是光伏电站的模型结构，对模型参数的精确性要求不高，大都由生产厂家直接给定或者采用理想经验值。

在光伏发电参数辨识方面，文献[9-12]分别采用多种智能算法来辨识光伏方阵模型；而针对逆变器控制模型的参数辨识问题上，文献[13]采用虚拟量测激励的方法，实现了内外环控制的解耦，分布辨识出逆变器的控制参数。文献[14]基于非线性系统辨识技术，建立了逆变器以直流电压电流为输入，交流电压电为输出的Wiener 模型，根据实验采集的运行数据，精确辨识出模型参数，并于不同天气情况下进行了模型验证。文献[15]建立了光伏逆变器的二输入多输出的等效模型，基于递推最小二乘法，递推修正光伏逆变器的传递函数矩阵，获得逆变器等效模型。文献[9-15]研究大多都是针对静态的激励与响应，输入与输出的关系进行模型参数的辨识，当系统发生故障时，并不能准确刻画光伏发电的暂态特性。而本文以光伏发电暂态响应轨迹相近为目标的光伏逆变器模型参数辨识方面的研究工作鲜有文献涉及。

本文以光伏发电为研究对象，研究基于暂态响应轨迹的光伏逆变器模型参数辨识方法。首先基于光伏发电基本运行原理，在电力系统仿真软件PSASP 中构建了光伏发电机电暂态模型，确定逆变器待辨识参数；然后基于粒子群算法，通过Matlab 和PSASP 的联合仿真实验平台，实现二者之间的循环调用，以动态响应轨迹相近为目标，辨识光伏逆变器模型参数。最后在三机九节点算例系统中，分别设置故障扰动与光照强度扰动，验证该方法的可行性。

1 光伏发电系统并网结构

光伏发电联网运行结构如图1 所示。由光伏阵列所产生的电能，经逆变器逆变，滤波电感Lf滤波和变压器T 升压后输送至电网。图1 中C表示直流电容，Lg为电网电感。其中光伏发电模型主要包括光伏阵列部分和逆变器部分[16]。

图1 光伏发电并网结构图Fig.1 Photovoltaic power generation networking structure diagram

1.1 光伏阵列

光伏阵列结构如图2 所示，由光伏电池板串并联而成。光伏阵列输出电流为IPV，端口电压为UPV。图2 中Np表示并联串数，Ns表示串联光伏电池个数。

图2 光伏阵列结构图Fig.1 Structure diagram of photovoltaic array

单个光伏电池的端口电压Uo和电流Io满足公式：

式中：C1，C2为待定系数；Isc为短路电流；Uoc为开路电压；Im为最大功率点电流；Um为最大功率点电压。

当外界光照强度S，温度T等条件改变时，只需要对4 个参数进行修正即可，如式（4）所示：

式中：ΔS和ΔT分别为光照与温度的变化量；a，b和c分别为补偿系数；下标ref 为参考值。

当不考虑各个光伏电池本身设计及运行的差异特性时，基于上述4 个参数，便可扩展得到光伏阵列端口特性。此时端口所输出的电流IPV为：

基于式（5）计算得出光伏阵列端口输出功率为：

1.2 逆变器及其控制策略

光伏发电的核心器件是光伏逆变器，对光伏发电的暂态特性有着重要影响。逆变器开关管模型结构如图3 所示，光伏逆变器通过PWM 调制控制开关管通断状态将光伏阵列输出的直流电流Ipv转化为三相交流ia，ib和ic。图中S1-S6为6 个开关管；D1-D6为6 个二极管；uta，utb，utc为并网点三相电压；uga，ugb，ugc为电网三相电压；Udc为直流电压。

图3 逆变器开关管模型结构图Fig.3 Diagram of inverter switch tube model structure

光伏逆变器大都采用PQ 解耦的双环控制策略[17-18]，如图4 所示。

图4 逆变器控制策略Fig.4 Inverter control topology

电压外环控制根据功率参考值生成d轴和q轴的电流参考值idref和iqref，再通过电流内环控制调节d轴和q轴的输出电流id和iq从而改变注入电网的有功P和无功Q。图4 中L为滤波电感Lf和电网电感Lg之和；ω为电网角频率；θpll为锁相环输出的角度；uao，ubo，uco为变流器输出三相电压；utdq为并网点电压d轴和q轴分量，下标ref 表示参考值。

2 光伏发电机电暂态模型

为准确描述光伏发电的机电暂态特性，本文基于光伏发电基本运行原理和控制方式，忽略了高频电力电子元件的动态过程和高频控制环节[19-20]，在PSASP 中建立了光伏发电的机电暂态仿真模型。该模型包含光伏阵列模块和逆变器模块，其中光伏阵列机电暂态模型结构如图5 所示：

图5 光伏阵列机电暂态模型Fig.5 Electromechanical transient model of photovoltaic array

图5 中光照强度S是由初始有功PG0计算得到的初始光照强度S0和扰动光照ΔS两部分组成，温度T设为定值，直流电压VDC由逆变器反馈得到，因此只需知道Isc，Uoc，Im，Um便可计算得到光伏阵列输出电流IPV。而这4 个参数通常由厂家直接给定，无需辨识。

逆变器机电暂态模型如图6 所示，电压误差信号输入调节器后得到电流参考值Iref，电流误差信号再经调节器得到电压的变化量ΔV，又通过PWM 控制环节得到逆变器输出电动势E，最终经过交流滤波电感计算得到逆变器输出电流Ip，又反馈回前端控制器控制环节，构成闭环控制系统。

图6 逆变器机电暂态模型Fig.6 Electromechanical transient model of inverter

图6 中IDC和PDC分别表示直流电容两端电流和有功；Ipmin和Ipmax为逆变器输出电流的最小和最大值。Vt表示并网点电压；下标0 表示初值。Vref为直流电压参考值，可根据外界光照强度、温度计算而得；KF为电流调节器反馈系数，一般为1；Tpwm为逆变器等效惯性环节时间常数，一般为0.01。η为逆变器转换效率，默认值为1；TL与TC分别为交流侧滤波器和直流侧电容器等效时间常数，为系统已知量。KV和KI分别为逆变器电压环和电流环的比例系数，TV和TI分别为逆变器电压环和电流环的时间常数。这4 个参数为系统的未知量，是光伏发电机电暂态模型的待辨识参数。

3 光伏逆变器参数辨识方法

光伏发电经高比例逆变器群接入电网，使得其暂态特性与传统的发电机组有着很大的区别，而其中逆变器的控制参数扮演着重要角色[21-22]。为了准确地辨识光伏逆变器控制参数，精准地描述光伏逆变器的动态特性和光伏发电的暂态特性，以光伏发电暂态响应轨迹相近为目标，选取光伏电站输出的有功功率的计算响应与实测响应的均方根误差作为优化的目标函数：

式中：x=[KV，TV，KI，TI]，为系统的待辨识参数；m为响应轨迹采样点的个数；P（x，ti）为有功功率计算数据；P（xreal，ti）为有功功率实测数据。

通过优化算法生成更新待辨识参数，输入PSASP 机电暂态模型之中进行暂态计算，使得计算响应输出轨迹与实测响应输出轨迹之间的误差小于给定精度，输出各参数最终辨识值。其辨识原理框图如图7 所示。

图7 辨识原理框图Fig.7 Identification principle block diagram

3.1 PSO算法介绍

粒子群算法最早是由Kennedy 和Eberhart 在1995 年而提出。其具有算法规则简单，收敛速度较快，不易陷入局部最优等优点[23-24]。目前该算法广泛应用在电力系统最优潮流，经济性分析，发电规划调度等问题上。本文将粒子群算法应用在解决光伏逆变器参数辨识的问题当中，其基本原理是通过计算出初始种群中有限个粒子的最优解，在下一次迭代的过程中，种群通过学习上一代最优解粒子的行为，更新粒子的速度信息和位置信息，进而生成本代粒子种群进行寻优。如此反复，依次寻优迭代，直至找出满足精度要求的全局最优粒子[25-26]。

3.2 PSASP与Matlab接口配置

PSASP 作为电力系统综合分析程序，能够对大型电力系统进行潮流计算，短路计算，暂态稳定计算等，而Matlab 具有强大的数据分析计算功能。为实现光伏电站的参数辨识，需要PSASP 与Matlab之间的联合仿真，循环调用，实现效率最大化。搭建联合仿真实验平台所需要的接口技术有：（1）通过fopen 语句读取PSASP 中Temp 文件夹中用于暂态计算的DATALAB.DAT 参数文件，并定位待辨识参数KV，TV，KI，TI在参数文件中的位置；（2）利用num2str 和str2double 语句将粒子群算法所更新生成的粒子参数值写入对应位置；（3）运用winopen 语句分别调用运行计算内核WMLFRTMsg.exe 和wmudrt.exe，进行潮流和暂稳计算；（4）调用FN1.DAT 文件中储存的计算结果，进行最优分析。

利用Matlab 和PSASP 联合仿真可以实现自动修改参数库中的元件参数，依次进行潮流计算和暂稳计算，并可以读取每次暂稳计算后的计算结果，用于最优分析。

基于仿真实验平台的建立，可以得到光伏逆变器参数辨识的总体流程如图8 所示。

图8 光伏发电参数辨识总体流程图Fig.8 General flow chart of photovoltaic power station parameter identification

利用Matlab 生成更新待辨识参数，并将其带入PSASP 机电暂态模型之中进行计算，再调用计算结果，与真实值下的实测有功功率暂态响应轨迹进行比较和最优分析。利用了Matlab 与PSASP 之间的循环调用，完成了参数辨识，提高了模型的精确度。

4 仿真验证分析

基于PSASP 电力系统仿真软件，搭建了光伏发电与同步机组联网运行仿真系统模型，其系统结构如图9 所示。其中负荷1，2，3 所消耗的功率分别为100+j35 MVA，90+j30 MVA 和125+j50 MVA。仿真系统电源运行参数见表1 和表2。

图9 三机九节点仿真系统图Fig.9 Three-machine nine-node simulation system diagram

表1 系统发电机参数表Table 1 Parameter table of system generator

表2 系统光伏发电参数表Table 2 Parameter table of system photovoltaic power station

光伏发电待辨识参数的真实值如表3 所示，保持不变。基于上述参数，设置系统运行为时间5 s，t=1 s时，母线7 处发生三相短路（f（3））故障，0.1 s 后切除故障。将真实值带入所建立的机电暂态模型之中，得到实测的有功功率动态响应轨迹实用于寻优分析。

表3 待辨识参数的真实值Table 3 Real values of parameters to be identified

粒子群算法初始化设置：粒子数目为50，学习因子c1，c2为2，迭代次数为30，自变量个数为4。根据待辨识参数的典型值，适当扩大缩小倍数，得到参数辨识区间范围，进行辨识。模型参数的辨识结果如表4所示。该目标函数最优个体适应度值如图10 所示。

表4 母线7处f（3）时待辨识参数的辨识值Table 4 Identification value of parameters to be identified in case of three phase short circuit at bus 7

图10 母线7处f（3）时适应度值Fig.10 Fitness value of three phase short circuit at bus 7

为验证该辨识方法的有效性和准确性，把辨识结果带入所建立的模型中进行计算。再将辨识值下的计算结果与真实值下的实际值进行比较，对比结果如图11 所示:

图11 母线7处f（3）时拟合效果图Fig.11 Fitting effect diagram of three phase short circuit at bus 7

从母线7 处f（3）故障仿真结果分析，当系统发生故障时，以有功功率暂态响应轨迹作为观测量，该方法都能较好的辨识出待辨识参数，并且辨识值下的动态响应轨迹曲线与真实值下的输出曲线基本吻合。说明该辨识方法具有很好的有效性和准确性。

改变故障类型和故障地点，设置母线4 处发生两相短路f（2）故障，0.1 s 秒后故障结束。粒子群算法初始化设置粒子数目为60，学习因子c1，c2为2，迭代次数为30。其辨识结果见表5，此时目标函数适应度值和拟合效果如图12 和图13 所示。

表5 母线4处f（2）时待辨识参数的辨识值Table 5 Identification value of parameters to be identified in case of two phase short circuit at bus 4

图12 母线4处f（2）时适应度值Fig.12 Fitness value of two phase short circuit at bus 4

图13 母线4处f（2）时拟合效果图Fig.13 Fitting effect diagram of two phase short circuit at bus 4

从母线4 处f（2）故障仿真结果分析，当改变故障点和故障类型时，该方法依然能够较为精准的辨识出待辨识参数，并有较好的拟合度。进一步说明了该辨识方法具有很好的有效性和准确性。

考虑到不同天气情况下对光伏发电暂态特性的影响，本文设置了光照强度渐变扰动实验，初始光照强度保持800 W/m2不变，系统输出稳定后，2 s≤t≤3 s 时，光照强度由800 W/m2逐渐上升至1 000 W/m2；6 s≤t≤7 s 时，光照强度由1 000 W/m2逐渐下降至800 W/m2。设置粒子群数目为50，迭代次数为40，进行逆变器控制参数的辨识，其辨识结果如表6 所示，适应度值和拟合效果如图14 和图15 所示。从图15 中可以看出，当改变光照强度时，该方法依然具有很好的有效性和准确性。验证了该方法适用于不同天气情况下的光伏逆变器的参数辨识。

表6 光照强度改变时待辨识参数的辨识值Table 6 Identification value of parameters to be identified when illumination intensity changes

图14 光照强度扰动时适应度值Fig.14 Fitness value of light intensity disturbance

图15 光照强度扰动时拟合效果图Fig.15 Fitting effect diagram of light intensity disturbance

5 结论

本文以光伏发电为研究对象，提出一种基于暂态响应轨迹的光伏逆变器模型的参数辨识方法，基于粒子群算法，通过Matlab 和PSASP 联合仿真实验平台的循环调用，以有功功率动态响应轨迹相近为目标，辨识出光伏发电的逆变器控制参数KV，TV，KI，TI。并于仿真算例验证了系统在不同的故障点发生不同种类故障时该辨识方法具有较高有效性和准确性。该方法破解了模型参数辨识难题，提高了模型的精度，有助于保障仿真结果的准确性，对全面把握大规模光伏发电联网系统安全稳定运行具有重要的理论意义和工程实用价值。