蜂窝点阵-陶瓷复合装甲在联合载荷下的动态力学行为

2022-05-16赵中南张钱城卢天健

振动与冲击 2022年9期

赵中南，韩宾，李朗，张钱城，卢天健

(1.西安交通大学机械结构强度与振动国家重点实验室，西安 710049；2.西安交通大学机械工程学院，西安 710049;3.南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室，南京 210016)

在现代战争中，常规带壳装药爆炸武器如地雷、简易爆炸装置、导弹战斗部和鱼雷战斗部等是现代战争中军用车辆、飞机、舰船等面临的主要威胁，分布式冲击载荷(爆炸冲击波)与局部集中冲击载荷(破片)是它们的主要杀伤载荷因素[1-3]，不仅对结构造成严重破坏，还极大地威胁车内人员的安全。因此，不同载荷下防护结构的设计和研发在工程上具有重大意义。

由于爆炸冲击波在空气中的传播速度和破片在空气中的飞行速度有所不同，随着迎爆距离的变化，载荷抵达先后顺序和抵达时间差也会随之改变。以两种带壳装药为例，爆炸冲击波载荷与破片载荷的抵达时间和迎爆距离的关系,如图1所示。从图1可知，迎爆距离存在一个临界值：迎爆距离小于此值时，爆炸冲击波载荷先于破片载荷抵达靶板；迎爆距离等于此值时两者同时抵达；而迎爆距离大于临界值时破片载荷先于爆炸冲击波载荷抵达，且随着迎爆距离的增大，二者抵达时间差不断增加。

(a)250 kg带壳装药[4]，50% TNT装药

早期针对爆炸冲击波载荷与破片载荷联合作用下的结构响应问题，研究者根据载荷的抵达先后顺序，将联合载荷分解为两个依次作用的孤立载荷，并将结构响应等效为①预变形板的侵彻与②预穿孔板的脉冲压力冲击两个问题，分别予以研究[6-7]。近年来有大量研究[8-15]发现，爆炸冲击波与破片具有一定的相关性，其协同破坏效应与两者单独作用的破坏效应有显著差别，不能等效为依次孤立作用的简单叠加，而是存在特殊的协同作用机理。因而，对联合载荷的协同作用机理研究对装甲防护设计具有十分重要的意义，但已有研究多针对混凝土墙壁和板架舱壁等结构件开展，对于在防护领域已有大量应用的陶瓷基防弹装甲研究尚未见报道。同时，由于研究带壳装药爆炸的试验手段危险性大，试验费用高，爆炸产生大量破片使得无法有效分析试验结果，而有限元模拟手段虽然便捷，但其计算的可靠性仍需依赖试验的验证，且仿真通常作为试验的补充。Li等[5]提出一种在实验室尺度下模拟爆炸冲击波与破片联合载荷的试验手段。该试验方法通过圆柱形泡沫铝弹丸和破片模拟弹丸组成的复合弹模拟联合载荷，可以便捷地调整载荷抵达时间、破片形貌和冲击波波形等关键影响因素，有利于研究爆炸冲击波和破片联合载荷作用下结构的防护性能。

点阵夹芯结构通过塑性大变形主要吸收冲击能量，其高孔隙率的拓扑结构也为多功能化设计提供了巨大空间。因此，点阵夹芯结构由于其良好的能量吸收性能[16-19]和结构填充特点[20-24]，被大量应用于防护领域。Zhao等[25]设计提出的蜂窝点阵-陶瓷复合装甲以方形蜂窝点阵为骨架约束陶瓷及其碎片，有效减小了陶瓷的损伤区域，这种新型装甲结构不仅具有良好的防弹性能，还具备抗多发弹打击的能力，如图2所示。另一方面，由于方形蜂窝夹芯结构在爆炸载荷的作用下表现出显著的性能优势[26]，蜂窝点阵-陶瓷复合装甲具备防护爆炸冲击波和破片联合载荷的潜力。

图2 具备抗多发弹打击的蜂窝点阵-陶瓷复合装甲

为研究蜂窝点阵-陶瓷复合装甲在联合载荷作用下的动态响应，提升其防护能力，本文将对比该类复合装甲在单一的破片载荷、爆炸冲击波载荷以及冲击波和破片联合载荷作用下的变形、破坏特点和失效模式，探讨联合载荷下复合装甲的协同作用机制，为防护带壳装药武器爆炸载荷的复合装甲优化设计提供理论性指导。

1 联合载荷作用下装甲结构动态响应有限元分析

1.1 载荷模型

本研究采用泡沫铝子弹(foam projectile)中预置破片模拟弹(fragment simulation projectile，FSP)组成复合弹，并撞击靶板以模拟爆炸冲击波与单破片的联合载荷作用，如图3(a)所示。复合弹由一级轻气炮加速发射并以一定入射速度v0作用于靶板。其中，泡沫铝子弹压溃变形并作用冲击波载荷于靶板上，FSP模拟的单破片也作用于靶板。

复合弹产生的联合载荷特性可以通过3个特征参数描述：两种载荷作用的时间差，压力峰值，比动能。这3个参数均由复合弹的几何参数确定，例如，在泡沫铝子弹的长度57～114 mm、泡沫铝子弹直径57 mm及最大入射速度600 m/s的限制下，复合弹模拟的联合载荷区域如图3(b)中深色椭圆区域所示，可表征2～95 kg带壳装药爆炸武器的联合载荷作用。因此，复合弹模拟爆炸冲击波与单破片联合载荷是有效并可行的。

(a)复合弹丸模拟冲击波和单破片联合载荷的试验装置示意图

采用 ANSYS/LS-DYNA有限元分析程序，对蜂窝点阵-陶瓷复合装甲在FSP、爆炸冲击波单一载荷(泡沫铝子弹)以及联合载荷(复合弹)作用下的变形破坏进行数值模拟研究。有限元模型如图4所示(为了显示内部结构，仅显示1/2有限元模型，在实际计算中采用全尺寸有限元模型)。通过改变复合弹速度和离面距离d等关键参数，研究不同形式联合载荷的毁伤效应。

图4 复合弹撞击蜂窝点阵-陶瓷复合装甲的有限元模型示意图(以d=30 mm为例)，为了显示内部结构，仅显示1/2模型(m)

整个模型由7个部分组成：泡沫子弹，FSP，中心陶瓷(弹丸直接撞击的陶瓷)，周边陶瓷，蜂窝点阵和前/后面板。由于整个模拟过程中存在复杂的接触变形，计算中单元侵蚀和删除会带来数值模拟的不稳定性，所以FSP和中心陶瓷采用光滑粒子流体动力学方法(smoothed particle hydrodynamics，SPH)网格划分。其余各part均采用solid164三维实体单元进行网格划分。其中，泡沫铝子弹在长度方向的网格尺寸为2.5 mm，在径向采用变尺寸网格(0.5～2.5 mm)；FSP的网格尺寸为0.5 mm；结构前/后面板在厚度方向的网格尺寸为0.5 mm，在面内网格分为3个区域，中心的50 mm×50 mm的正方形区域内网格尺寸为0.5 mm，从50～150 mm的区域内网格尺寸采用变尺寸网格(0.5～2.5 mm)；蜂窝点阵与中心陶瓷的网格尺寸均为0.5 mm。单元尺寸的选择依据充分考虑到了数值模拟的准确性与时效性，通过网格收敛性分析后得出，网格进一步加密后计算结果变化不大。上下面板与蜂窝芯体之间采用Tie接触模拟理想连接。靶板四周侧面上节点的所有自由度均进行约束以模拟固支边界。

1.2 材料模型

泡沫铝材料选用Crushable Foam本构模型，其中泡沫铝子弹在0.006 7 s-1应变率下的压缩应力应变曲线,如图5所示。泡沫铝的压缩平台应力为4.5 MPa，压实应变为0.6。在本研究中，不考虑泡沫子弹的应变率效应。

图5 泡沫铝子弹的准静态压缩应力应变曲线

本文中所涉及结构与材料在侵彻载荷作用下发生大变形及破坏变形模式。对于金属材料而言，在此高应变率及大变形情况下，J-C(Johnson-Cook)本构模型及破坏准则被广泛采用并已经验证了其有效性。本文中FSP(4340钢)和夹芯面板(2024-T3铝合金)均采用J-C模型搭配Gruneisen状态方程实现模拟。其流动应力可表示为

(1)

材料的失效参数D*可表示为

(2)

(1+D5T*)

(3)

式中：σ*为三轴应力系数；p为静水应力；σeff为材料的等效应力；D1～D5为失效常数。4340钢和2024-T3铝合金的具体材料参数见表1。

表1 4340钢和2024-T3铝合金材料参数

对于AD995氧化铝陶瓷材料，采用Johnson-Holmquist-Ceramic(JH-2)本构模型与破坏准则实现有限元模拟，此材料本构模型中，陶瓷强度与压力、应变率及破坏行为高度相关，其中破坏定义为累积应变与破坏应变之比，而其中压力与热容量之比包含了材料的体积效应，本构模型可表达为

(4)

(5)

表2 AD995氧化铝陶瓷材料参数

1.3 有限元计算验证

为了验证数值模拟的合理性，首先进行了四周固支泡沫铝夹芯板在冲击波载荷下的动态响应数值分析。夹芯板中心处的最大挠度值约出现在0.255 ms(以冲击波抵达面板时刻为0)，随后在平衡位置小幅弹性振动，最终最大挠度达到稳定值5.57 mm，与试验中平板中心处最大挠度5.3 mm相比，误差为5.09%。其次，在之前的工作中已经对蜂窝点阵-陶瓷复合装甲的数值仿真有效性进行验证。从中可知，模型的建立和材料参数的选取都较合理，本文采用与文献完全相同的几何模型、材料模型及网格划分方法，在此不予赘述。最后，进行了四周固支泡沫铝夹芯板在不同复合弹(从d=0～30 mm)作用下的动态响应及毁伤数值分析。仿真结果中，FSP剩余速度随着离面距离d增加而增加，这一趋势与试验测试结果一致，且误差均小于8%。背板破坏模式对比，破孔形貌、孔径大小均与试验相似，如图6所示。

图6 单独的泡沫铝子弹撞击与不同离面距离(d)复合弹撞击泡沫夹芯板的背板破坏模式对比

表3 数值模拟可靠性验证

1.4 装甲动态响应

对比破片单一载荷、爆炸冲击波单一载荷与联合载荷(FSP与泡沫铝子弹同时抵达，d=0)3种载荷形式作用下，FSP和泡沫铝子弹的速度时程曲线,如图7所示。对比3种载荷形式作用下，蜂窝点阵-陶瓷复合装甲的动态响应过程,如图8所示。根据FSP和泡沫铝子弹的作用过程，装甲的动态响应可以分为4个阶段：① 前共同作用阶段(0～40 μs)——载荷同时达前面板，FSP很快穿透了前面板，并与陶瓷发生相互作用，FSP前端出现镦粗。同时泡沫铝子弹加速前面板，推动结构发生整体变形；由于冲击波载荷作用下结构需要更长的响应时间，此阶段联合载荷与破片单一载荷较为相似。② 共同作用阶段(40～110 μs)——镦粗的FSP与陶瓷碎片持续相互作用，并一起继续前进，最终穿透背板产生弹孔；此阶段冲击波和破片联合载荷出现明显的协同作用，破片载荷的响应时间增加，剩余速度降低。③ 后单一载荷作用阶段(110～225 μs)——破片载荷的作用结束，泡沫铝子弹持续作用于前面板，由于弹孔的存在，背板出现扩孔现象；此阶段破片载荷作用结束，冲击波载荷持续作用，由于协同作用，联合载荷中的冲击波载荷略微滞后于冲击波单一载荷。④ 载荷结束(大于225 μs)——压实的泡沫铝子弹开始反向回弹，联合载荷的作用结束。

图7 破片单一载荷、泡沫子弹单一载荷与复合弹联合载荷3种载荷形式作用下，FSP与泡沫铝子弹的剩余速度(vr)时程曲线

图8 破片单一载荷、冲击波单一载荷及复合弹联合载荷3种载荷形式作用下复合装甲的变形过程(入射速度vi均为600 m/s)

2 联合载荷对复合装甲的协同效应研究

以FSP剩余速度和装甲最大变形量为定量标准，分别从抗侵彻(FSP)和抗爆炸(泡沫铝子弹)两个方面对装甲的防护性能进行评估。

2.1 抵达时间差的控制

在复合弹中，FSP的离面距离d决定了FSP与泡沫铝子弹的先后抵达时间，表现在联合载荷特性中则是破片与冲击波的抵达时间间隔t。通过改变复合弹中的离面距离，可以模拟不同抵达时间间隔的联合载荷。不同速度下，离面距离d与载荷抵达时间差t的关系，其中，离面距离d的正值表示FSP内置，负值表示FSP外置,如图9所示。需要说明的是，在试验中，FSP外置时离面距离需小于FSP长度，大于FSP长度是一种理想情况，仅适用于数值模拟研究。

图9 不同复合弹入射速度下，FSP的离面距离d与载荷抵达时间差的关系

2.2 抗侵彻能力随抵达时间差的变化

FSP从外置30 mm到内置30 mm的一系列复合弹作用于装甲时，FSP的入射速度-剩余速度曲线，如图10所示。装甲的动态响应过程,如图11所示。由图11可知，载荷同时抵达的情况下(即d=0)，复合装甲的抗侵彻能力最强，甚至强于破片单一载荷作用的情况。而在冲击波载荷先抵达的情况下(即d=20 mm, 30 mm)，随着内置离面距离的增加，装甲的抗侵彻性能逐渐减弱。值得注意的是，在d=30 mm时，虽然联合载荷作用下复合装甲的极限速度与破片单一载荷作用下对应的极限速度相同，但随着入射速度的增加，联合载荷作用下FSP的剩余速度更高。因此，装甲对联合载荷的抗侵彻性能弱于对破片单一载荷的防护能力。在破片载荷先抵达的情况下(即d=-10 mm,-20 mm,-30 mm)，随着外置离面距离增加，破片的入射速度-剩余速度曲线逐渐与破片单一载荷作用时的曲线重合。这意味着联合载荷逐渐转变为两个顺次施加的单一载荷，最终装甲的抗侵彻性能与破片单一载荷作用时相同。

(a)破片载荷先到

图11 冲击速度为600 m/s时，不同离面距离d的复合弹打击作用下复合装甲的动态响应过程

也即是说，从侵彻防护角度出发，对于同时抵达的联合载荷作用，蜂窝点阵-陶瓷复合装甲防护性能最优；对于破片载荷先抵达的联合载荷作用和破片单一载荷作用两种情况，复合装甲防护性能几乎接近；而对于冲击波先抵达的联合载荷，复合装甲防护性能最弱。

2.3 抗爆炸能力随抵达时间的变化

冲击速度为600 m/s时，两种单一载荷和不同离面距离d的联合载荷作用下，复合装甲的最终变形模式,如图12所示。从图12可知，破片单一载荷作用下，结构发生局部变形与失效。冲击波单一载荷作用下，结构发生整体大变形。而联合载荷作用下，结构在发生整体大变形的同时，也发生局部变形与失效。同时发现，联合载荷作用下复合装甲的破孔大小均大于单一载荷作用下的结果。在d=-30 mm的复合弹作用下，复合装甲的破孔面积大于d=30 mm对应的情况。也就是说，弹丸先抵达的联合载荷会对装甲造成更严重的毁伤。不同离面距离的复合弹作用下，背板最大位移随入射速度变化的定量数据，如图13所示。其中，参考已有研究的处理方式[27]，冲击波单一载荷作用时，最大位移为背面中心处位移；在破片单一载荷作用及联合载荷作用时，最大位移取FSP穿孔周边的平均挠度。

图12 冲击速度为600 m/s时，FSP与泡沫铝子弹各自单独作用以及不同离面距离的复合弹撞击作用下蜂窝点阵-陶瓷复合装甲的最终破坏变形模式比较

图13 不同离面距离的复合弹打击作用下，复合装甲背板的最大位移随入射速度的变化曲线

对比结果发现，装甲背板在联合载荷作用下的最大变形量高于单一载荷作用下的变形量，且与载荷抵达时间差无关。联合载荷作用下的背板最大变形量约等于两种单一载荷作用下的变形量之和。

综上所述，装甲在联合载荷的协同作用下，毁伤面积明显增加，但对装甲的背板最大位移量却没有影响。这是扩孔现象的机制决定的。由于装甲结构对破片载荷的响应时长较短，约100 μs，且响应范围高度局部化(区域半径小于20 mm)。而装甲结构对爆炸冲击波的响应时长较长，需要约1 ms才结束，且发生的是整板变形，区域覆盖全装甲。因此，在复合弹模拟的联合载荷撞击下，结构受到冲击波持续作用，不仅发生冲击波单一载荷作用下的面外变形，还有扩孔破坏。弹孔出现越早，扩孔作用越强。扩孔现象加重了FSP造成的局部损伤面积，对背板最大变形量的影响可以忽略。

2013年春节前的一天，程瀚以搬新家为由，让蒋某送一件青铜器给他。蒋某得到指令后，送了一对清代的仿古青铜器花瓶给程瀚。2016年，程瀚得知自己被调查，让其司机薛某某把两个花瓶都退给蒋某。

2.4 不同协同效应机制对装甲防护性能的影响分析

为探究协同效应机制，不同离面距离的复合弹以600 m/s速度撞击装甲，FSP、泡沫铝子弹和中心陶瓷的速度时程曲线,如图14所示。从图14可知，联合载荷与装甲的三类相互作用类型：① 初始单一载荷作用；② 共同作用；③ 后单一载荷作用。对于破片载荷先抵达的情况，以d=-30 mm为例，装甲依次经历了①和③两种相互作用类型。在约50 μs时，FSP已经基本穿透装甲，其与装甲的相互作用也已结束。与此同时，泡沫铝子弹抵达并撞击前面板，开始推动结构整体变形。虽然中心部位的陶瓷在破片的作用下获得了部分速度，但由于其破碎严重且与整个结构相比质量较小，对后续的泡沫铝子弹撞击产生的影响可以忽略。此种载荷下，复合装甲的响应可以视为穿孔板的爆炸冲击响应，靶板的变形伴随着面板扩孔现象，毁伤面积增大明显。对于冲击波载荷先抵达的情况，以d=30 mm为例，装甲依次经历了①，②和③ 3种相互作用类型。而对于破片和冲击波载荷同时抵达的情况，即d=0，装甲依次经历了②和③两种相互作用类型。

(a)d=-30 mm

从装甲结构出发，图15给出了4种不同离面距离下复合弹以600 m/s的速度撞击时，装甲的面板、蜂窝芯体及背板的能量吸收图。总得来说，背板吸能最多，对装甲防护性能贡献最大，而面板与蜂窝芯体吸收的能量接近且相比背板较小。另外，各子结构吸能随着离面距离由负到正，均先增加后减小。在离面距离d=0，也即载荷同时抵达时，各子结构吸能均最多，与之相对应的是FSP剩余速度最小，装甲防护性能最优。也就是说，FSP消耗的动能先减小后增加，并在d=0时取得最大值，这与图10所示的结果一致。从FSP角度出发，不同离面距离下FSP的加速度时程曲线,如图16所示。(实际加速度为负值，这里取的是加速度绝对值)。随着FSP与装甲之间的相互作用时间增加，结构的整体弯曲和拉伸变形持续进行，FSP穿透被延迟，消耗的动能也更多。

图15 不同离面距离的复合弹以600 m/s速度撞击复合装甲时，结构前面板、蜂窝芯体及背板的吸能

图16 不同离面距离复合弹中FSP的加速度绝对值时程曲线

综上所述，蜂窝点阵-陶瓷复合装甲的防护性能取决于载荷与装甲相互作用的时间。同时抵达的联合载荷(d=0)作用下，装甲与载荷的作用时间最长，其对联合载荷的防护性能最优。而装甲与载荷的相互作用时间又取决于两种不同的联合载荷协同效应机制：

(1)速度差机制。在联合载荷作用下，伴随着破片载荷与装甲相互作用，冲击波载荷也推动装甲加速，破片实际上撞击了一个加速中(载荷同时抵达)或预加速(冲击波先到)的目标，破片与装甲的相对速度随之降低。因此，速度差机制有利于装甲更好地发挥防护性能。在破片抵达时，装甲已经在泡沫子弹的撞击作用下获得一定速度(见图14(c)～图14(d))。对比d=0和d=10 mm，FSP与陶瓷的相对速度v随着复合距离d的增加而减少，有利于降低破片的侵彻威胁。

(2)预变形机制。与(1)相反，伴随着泡沫子弹对装甲的撞击加速，破片实际上撞击了一个预变形的目标。而变形装甲与未变形装甲有两个不同之处：① 变形装甲的部分子结构受拉伸而变薄；② 变形装甲具有不同的应变状态(或应力状态)。这些区别都会导致防护性能的减弱，因此预变形机制不利于装甲发挥防护作用。入射速度为600 m/s，破片撞击靶板的瞬间，不同离面距离下复合装甲背板的应变状态变化,如图17所示。随着d的增加，破片与冲击波的抵达间隔时间变长，在破片撞击装甲之前，有更多的冲量传递到装甲上。这会造成结构的整体挠度变大，背板中心的等效应变也随之增加，最终导致装甲弹道阻力变小。

图17 FSP撞击靶板的瞬间，装甲背板的应力状态

综合来看，这两种机制共同决定了联合载荷与装甲的相互作用时间，进而决定了复合装甲的最终防护性能。如果速度差过大(如d=-30 mm)，联合载荷与结构的作用时间接近于单一载荷，伴随着扩孔现象的发生，装甲的防护性能降低。如果预变形过大(如d=30 mm)，联合载荷与结构的作用时间小于单一载荷，装甲的防护能力最弱。因此d=0同时抵达的联合载荷下，蜂窝点阵-陶瓷复合装甲的防护性能最优。

3 装甲几何参数对其防护性能的影响

装甲结构的几何参数包括前面板厚度tf、背板厚度tb、陶瓷片厚度tc和蜂窝肋板厚度tw。在此，载荷类型均为冲击波先抵达的联合载荷(d=30 mm，此情况威胁最大)，作用于复合装甲板的中心位置。分别通过破片剩余速度和装甲背板最大位移来评价装甲的抗侵彻与抗爆炸性能。在这种情况下，系统地讨论了这4个独立几何参数的影响，初始值为tf=2 mm，tb=5 mm，tc=5 mm和tw=2 mm。