◎ 张怡雯 孔祥意 水利部信息中心（水利部水文水资源监测预报中心）

1.引言

水文模型是研究流域产汇流、洪水预报的重要工具。近年来随着计算机和通信遥感技术的发展，分布式水文模型为更真实的模拟降雨和下垫面分布提供了可能。但分布式水文模型存在结构复杂，参数多，应用少等问题，因此布式水文模型在中小流域的应用仍需进一步研究。TOKASIDE（Topgraphic Kinematic Approximation and Saturation-Infiltration Double Excess gridbased distributed model）是一个具有相对较少参数的基于物理概念的分布式水文模型，该模型采用非线性运动波方程法，构建基于地形与运动波方法和蓄满超渗双产流机制的网格化分布式模型系统。为评价TOKASIDE模型在半湿润地区的适用性，本文利用在我国广泛应用的新安江模型与该模型进行了对比分析。新安江模型也考虑到不同子流域的参数空间分布差异，但尺度较大，而分布式TOKASIDE模型可根据不同物理参数在空间分布的差异性对研究区进行更精细的网格划分，对中小流域洪水过程模拟具有较好的参考意义。

2.研究区概况

沂河发源于山东省沂源县是鲁南地区跨省的最大的山洪河道。地势西北高、东南低，地势复杂支流众多。葛沟水文站处于沂河中段，上游8km处右岸有东汶河汇入，下游3.5km处有蒙河自西北方向汇入。葛沟站流域面积5565km。岩石多灰岩，土壤多壤土，局部有黏土沙土，山岭多沙壤土。流域示意图及土地利用和土壤类型图见图1。

图1 葛沟流域河道高程雨量站及流域边界示意图（左）土地利用（中）及土壤类型（右）分布示意图

3.研究方法

3.1 新安江模型

三水源新安江模型是经典的概念性半分布式水文模型，为我国首个自主研发的水文模型在湿润和半湿润地区有较好的应用。新安江模型包含蒸散发、蓄满产流、水源划分、汇流计算4个模块。模型采用三层蒸散发公式计算蒸发量，利用蓄满产流及蓄水容量曲线计算总径流量，并根据自由蓄水容量曲线将总净流量划分成地面、壤中和地下径流，其中壤中和地下径流通过线性水库计算流入河网，地面径流直接流入河网，采用滞后演算法计算河网汇流，采用马斯京根法计算河道汇流。

3.2 TOKASIDE模型

TOKASIDE模型为基于物理基础的正交网格分布式水文模型，模型将壤中、地下、地表和河道流4个主要汇流过程的连续性方程和动态方程联立，并改写成结构上相似的常微分方程求解。模型中的非线性水库方程最初通过Cash和Karp建立的变长度Runge-Kutta方法进行数值求解。现在通过近似数值解法对非线性水库进行解析求解。TOKASIDE模型考虑到随着降水的进行，流域土壤状态变化引起的蓄满与超渗产流模式交替进行，地表径流的组成部分也在每个计算时段不断变化。TOKASIDE模型采用八向汇流，在地表水、土壤水、地下水和河道水汇流时考虑到东、西、南、北、东北、东南、西北和西南方向的水运动。通过实测获取的高程DEM，土壤分类及土壤厚度、水力传导度以及土地分类等系数，采用Thornthwaite蒸发公式计算不同植被覆盖在不同生长期的潜在蒸发，并根据上层土壤的实际湿润情况计算实际蒸散发，随后用非线型水库方程将地面径流和地下径流合并计算汇流。模型中坡度、土壤渗透率、拓扑结构和地表糙率等参数与尺度无关，可从数字高程地图、土壤图、植被、土地使用图中获得，模型具有结构相对简单、计算资源消耗较少、参数获取方便等特点。

4.结果分析

4.1 资料获取与参数率定

模型计算所需数据包含地形、土壤、植被以及相关水文气象数据等，其中DEM数据来自于全球的航天飞机雷达地形测绘使命（SRTM）网站上获得的90m分辨率数字高程模型；土壤分类与地表土地利用率查考中国科学院地理科学与资源研究所与资源环境科学数据中心的资源环境数据云平台提供的1km分辨率地图。模型所需的实测降雨径流数据，由研究区内的水文观测站点提供。TOKASIDE模型所需要的DEM和土壤、地表土层栅格地图由ArcGIS工具箱结合自主开发的基于Matlab计算程序开发的PreTKS模型预处理工具箱进行。地理坐标选取WGS_1984全球定位坐标，并采用通用墨卡托投影进行投影坐标投影。

4.2 模型的建立及参数的确定

新安江模型输入数据包括：降雨、流量、DEM及蒸发等约17个参数。其中较敏感的参数有蒸散发折算系数、自由水蓄水库容量、地下水出水系数、河网蓄水消退系数。TOKASIDE模型除以上参数外还包括植被、土壤、气温等参数，较敏感的参数有不同土壤的土壤厚度、土壤横向饱和水力传导度、土壤纵向饱和水力传导度、下渗系数，不同地表植被的地表曼宁系数及不同河流分级的河道曼宁系数，其中经试验得知主要敏感参数为土壤厚度、横向水力传导度、土壤饱和含水量、植被地表曼宁系数与河道曼宁系数等。土壤的饱和传导率、饱和体积含水量等可参考USDA 用于Green-Ampt下渗模型中的土壤参数值[5]，曼宁地面、河道阻力系数采用洪峰与确定性系数作为目标函数在一定范围内通过SCE-UA算法[6]进行自动调整。常用的自动优化算法有Rosenbrock法和单纯形（Simplex）法等局部优化算法以及SCE-UA（Shuffle Complex Evolution method）全局优化算法等。为保持一致性，新安江模型与TOKASIDE模型参数均采用SCE-UA算法以洪峰流量为目标函数进行率定。

4.3 模拟结果与分析

本文选取了1998至2020年间汛期资料较为齐备且洪量相对较大的9场洪水资料为基础，选用跋山、斜午、岸堤等9站的雨量资料。选取1998至2012年6场洪水作为参数率定，2019至2020年的3场洪水检验，模拟步长1小时，降水与实测流量数据均通过线性插值处理。利用泰森多边形法进行降雨量空间插值由点雨量到流域面雨量。表1为新安江和TOKASIDE模型率定与检验结果表。葛沟流域率定和校验洪水场次过程线见图2和图3。由部分过程线可见两个模型对多峰型的模拟都有待提高。TOKASIDE模型更为灵活，在预热时间充足且报汛数据较好的情况下，易取得了更精准的结果。由结果可见两个模型的模拟结果都比较满意。在9场洪水中，TOKASIDE模型模拟结果有6场洪水的洪峰误差均小于20%，在洪峰误差控制上稍好于新安江模型，确定性系数整体略高于新安江模型，这可能是TOKASIDE模型更好的体现了降雨的时程不均匀性，但洪量误差略大于新安江模拟结果。

表1 葛沟流域模型应用率定与检验结果表

图2 葛沟流域率定洪水场次过程线

图3 葛沟流域校验洪水场次过程线

5.结语

本文在沂河葛沟流域利用新安江和TOKASIDE模型，分别对1998-2020年间9场洪水进行了模拟，对比分析了两个模型的模拟结果。研究表明：

（1）TOKASIDE模型是基于物理基础的分布式水文模型，能更好的反映实际情况，但模型构建相对复杂，参数较多，虽部分参数有物理意义可以估算，但参数的率定结果仍对模拟结果影响较大，且输入数据的不确定性可能会影响模拟结果。因此对于流域情况简单的湿润和半湿润地区，仍建议使用新安江模型；而对于研究深度要求高、流域情况复杂地区可以采用TOKASIDE模型。

（2）TOKASIDE模型在原有理论基础之上，增加了蓄超组合的产流机制，葛沟的模拟结果证明在资料充足且下垫面刻画充分的前提下，TOKASIDE模型提升了在半干旱流域的模拟精度，为分布式水文模型在中小流域的洪水预报提供了条件。但目前采用的刻画下渗能力的方法相对简单且限于输入资料的分辨率，在超渗径流的模拟上仍有待进一步的完善。

虽然TOKASIDE模型对多峰型洪水预报及场次洪水初始状态的模拟还需要进一步提高，但相比于新安江模型，TOKASIDE模型考虑了土地利用、下垫面变化等不确定空间信息，因此在洪水预报，土地利用、环境评价等多领域都具有良好的应用前景。