钟乐鸣，高 飞，江文强，刘景立，牛卓博，安利强

（1. 河北省电力机械装备健康维护与失效预防重点实验室（华北电力大学），河北 保定 071003；2. 国网河北省供电公司 保定供电分公司，河北 保定 071051）

0 引言

输电铁塔一般由螺栓连接的角钢构件组成，具有便于拆卸、结构简单、连接性能好等优点。由于长期处在露天的运行环境下，加之受沿海、工业区、酸雨等各种不利条件的影响，输电铁塔角钢构件会发生不同种类、不同程度的锈蚀[1,2]。目前，国内外对输电铁塔锈蚀的研究主要集中在锈蚀机理、锈蚀检测和防护方面[3-7]；针对铁塔构件锈蚀状态评估方法的研究主要基于构件的表面状态与锈蚀率[8,9]。

锈蚀作用是钢构件性能下降、失效最为常见的原因。众多学者对锈蚀钢构件蚀余承载力的评估展开了研究。文献[10]对有涂装和无涂装的Q235B 钢材进行了最长达6 400 h的室内盐雾加速腐蚀试验；采用最小二乘法回归，分别给出了受腐蚀钢材的屈服强度、抗拉强度和伸长率下降与其失重率的关系式。文献[11]通过减小构件厚度模拟锈蚀的影响，对输电铁塔节点进行了有限元分析。结果认为应以节点锈蚀厚度不超过0.2 mm为评判标准；当锈蚀厚度在0.2 mm以内时，可认为构件安全。文献[12]采用热镀锌层剩余厚度结合铁塔塔材表面腐蚀形貌作为评判依据，制定了输电线路铁塔腐蚀等级评定规则。文献[13]用有限元法定量分析了4种常见锈蚀类型对角钢力学性能的影响；利用剩余拉压刚度、剩余弯曲刚度、剩余强度和剩余失稳压力等力学参数，实现了输电塔角钢锈蚀程度宏观损伤的量化表征。

本文通过有限元方法得到不同锈蚀类型角钢的极限受压承载力，定量分析锈蚀区的位置与尺寸对角钢的影响规律；通过数值拟合，提出基于角钢宏观损伤形态的承载力评估方法。

1 锈蚀角钢宏观损伤的表征

角钢构件发生锈蚀后，其力学性能会发生劣化。从构件角度分析，其主要原因是锈蚀导致角钢横截面的有效截面面积减小。除常见的全面锈蚀导致构件整体厚度下降、横截面积减小外，锈蚀还会令角钢产生诸如穿孔、肢边边缘缺失等宏观损伤。

1.1 宏观损伤的分类

考虑在役输电塔角钢构件的锈蚀情况，对角钢构件常见的几种锈蚀类型建立如表1所示的简化物理模型，并进行几何表征。

表1 角钢构件常见的锈蚀损伤类型及物理模型Tab. 1 Corrosion types and models of angle steel members

1.2 角钢锈蚀的物理模型

输电塔角钢常用材料为碳素结构钢。本分析选取常用的Q235钢，取弹性模量E为206 GPa，泊松比μ为0.3，构件长细比λ为100。

角钢构件的初始承载力，记作P0，锈蚀角钢构件的蚀余承载力记为 P；定义锈蚀角钢的承载力折减率η：

对于孔状锈蚀，通常以蚀孔直径与角钢边宽的比值（以下称蚀孔直径比）表示蚀孔大小。考虑到蚀孔形心在角钢所处的位置对锈蚀角钢的蚀余受压承载力有较大的影响，因此：以蚀孔直径比与其形心位置为参数，研究锈蚀对角钢受压性能的影响。表1中，z为蚀孔形心到角钢端面的距离，L为角钢的长度。

对于局部锈蚀，通常以蚀坑深度与角钢肢厚的比值（以下称蚀坑深度比）表示蚀坑深度。考虑到蚀坑形心在角钢所处的位置对角钢的蚀余受压承载力有较大的影响，因此：以蚀坑深度比与其形心位置为参数，研究锈蚀对角钢受压承载性能的影响。为方便对局部锈蚀进行研究，本文中控制蚀坑长度为角钢长度的10%。

对于边缘锈蚀，通常以锈蚀宽度与角钢肢宽的比值（以下称锈蚀宽度比）表示锈蚀宽度。针对边缘锈蚀，主要以锈蚀宽度比与其形心位置为参数研究对锈蚀角钢受压性能的影响。为方便控制变量对局部锈蚀进行研究，本文中的分析控制锈蚀长度为角钢长度的10%。

2 仿真结果及分析

2.1 孔状锈蚀的影响

当蚀孔直径比为0.4，蚀孔形心位置到角钢端面距离分别占角钢总长的10%、20%、30%、40%、50%时，构件的变形云图如图 1所示，对应的载荷–位移曲线图及局部放大图如图2所示。

图1 孔状锈蚀构件变形图Fig. 1 Deformation diagram of porous corroded members

图2 孔状锈蚀角钢构件的载荷–位移曲线Fig. 2 Load- displacement curves of angle steel members with porous corrosion when Ф/b=0.4

根据各构件的载荷–位移曲线的顶点，可以判断出其最大受压承载力。分析图2中曲线的顺序可知，对于蚀孔直径比相同的构件，蚀孔形心的相对位置对构件的蚀余承载力有一定的影响。总体规律可以归纳为：当蚀孔位于角钢端面附近时，构件的承载力折减幅度小；随着蚀孔不断往角钢的中心靠近，构件的蚀余承载力不断下降。

当蚀孔位于角钢中心位置时，构件受压承载性能的折减情况最严重。由表2可知，对于相对孔径为 20%、40%与60%的蚀孔，当其形心位于角钢长度10%的位置处时，与位于角钢中点相比，承载力折减率分别从 0.6%、18.7%、48.8%升至1.5%、21.2%、53.7%。蚀孔位置对构件承载力的影响并不明显。

表2 孔状锈蚀构件承载力Tab. 2 Residual-bearing capacity of porous corroded members

对于角钢中心的蚀孔，当其相对孔径从 20%扩大至40%时，构件的承载力折减率由1.5%快速上升至21.2%；相对孔径达到60%时，η更是增大为 53.7%。由此可见：对于发生孔状锈蚀的角钢构件，其蚀孔的直径大小对锈蚀角钢的受压极限承载力有着显著的影响。图1中，蚀孔附近的材料出现严重的应力集中现象；当蚀孔孔径进一步增大，应力集中的现象更为严重。

在此基础上，分别使用一阶衰减指数函数（Expdec1）进行非线性拟合，结果如式（1）—（3）所示。

孔状锈蚀构件η与锈蚀区关系的拟合结果如图3所示。蚀孔孔径的扩大与η增大的速率呈非线性关系。随着孔径的扩大，η增大的速率加快，构件的蚀余承载力加速下降。对于孔状锈蚀的构件，其蚀孔的相对孔径对蚀余承载力起决定性作用。

图3 孔状锈蚀构件η与锈蚀区关系Fig. 3 Relationship between η and porous corrosion

2.2 局部锈蚀的影响

当局部锈蚀的相对锈蚀深度 t/d=0.4，锈蚀区形心位置到角钢端面距离分别占角钢总长的10%、20%、30%、40%、50%时，构件的变形云图如图4所示，对应的载荷–位移曲线图如图5所示。

图4 局部锈蚀构件变形云图Fig. 4 Deformation nephogram of members with regional corrosion

图5 局部锈蚀角钢构件的载荷–位移曲线Fig. 5 Load- displacement curves of angle steel members with regional corrosion

从图4可以看出，当角钢构件的某一区域发生锈蚀减薄后，该区域的有效横截面积减小。当构件受轴压载荷时，该区域发生严重的应力集中现象：应力急剧上升，并首先发生塑性应变，最后导致构件在该处发生整体屈曲。

由表3可知，对于长度占角钢总长10%的蚀坑，当锈坑深度占角钢肢厚的 20%时，角钢的承载力折减率高达 70%；当蚀坑深度加深至肢宽的40%、60%时，角钢构件的承载力折减率达到85%、90%或以上。局部锈蚀对角钢的承载力折减情况非常严重。如图6所示，随着锈蚀区的位置从角钢边缘往角钢中心偏移，构件的受压承载力大小下降较为明显。由于构件出现局部锈蚀后，其承载力折减情况严重，因此锈蚀区位置的变化对构件的承载力虽有较大影响，但对于η的影响并不明显。

图6 局部锈蚀构件η与锈蚀区关系Fig. 6 Relationship between η and regional corrosion

表3 局部锈蚀构件承载力Tab. 3 Residual-bearing capacity of members with regional corrosion

在此基础上，运用一阶衰减指数函数（Expdec1）进行非线性拟合，结果如式（4）—（6）所示。

2.3 边缘锈蚀的影响

当边缘锈蚀的相对锈蚀宽度h/b=0.4，锈蚀区形心位置到角钢端面距离分别占角钢总长的10%、20%、30%、40%、50%时，构件的变形云图如图 7所示，对应的载荷–位移曲线图如图 8所示。

图7 边缘锈蚀构件变形云图Fig. 7 Deformation nephogram of members with edge corrosion

图8 边缘锈蚀角钢构件的载荷–位移曲线Fig. 8 Load-axial displacement curves of angle steel members with edge corrosion

由图 7可知，角钢构件的某一区域发生边缘锈蚀，部分材料剥落缺失令该区域的有效横截面积减小。当构件受轴压载荷时，该区域发生严重的应力集中现象。锈蚀区靠近角钢中点的位置，最先发生塑性应变，导致构件在该处发生整体屈曲。

由表4可知，锈蚀区域占总长的10%条件下，当锈蚀区域的宽度分别占肢宽的20%、30%与40%时，随着锈蚀区的形心由角钢边缘移动到角钢中点，锈蚀角钢的承载力折减率分别由9.7%上升至31.8%、由33.0%上升至50.4%、由52.8%上升至65.5%。蚀坑形心的相对位置对锈蚀角钢的受压极限承载力有着一定的影响。

表4 边缘锈蚀构件承载力Tab. 4 Residual-bearing capacity of members with edge corrosion

由图9可知，当角钢上出现锈蚀区域长度占总长的10%、宽度占肢宽20%的边缘锈蚀时，若锈蚀区的形心位于角钢边缘到角钢中点之间，η的范围在9.7%～31.8%；当锈蚀区域的宽度占肢宽的30%、40%时，锈蚀角钢的承载力折减率η的范围分别上升至 33%～50.4%、52.8%～65.5%。对于位于角钢中点的锈蚀缺陷，若锈蚀区的相对宽度从20%提高至30%，η上升15%；宽度从30%提高至40%时，η的差值达到20%。这说明锈蚀区相对宽度的增加与η存在非线性的关系；相对宽度增加的同时，构件的蚀余承载力随之下降，但下降速率随之放缓。

图9 边缘锈蚀构件η与锈蚀区关系Fig. 9 Relationship between η and edge corrosion

在此基础上，对3组数据分别运用二阶衰减指数函数（Expdec2）进行非线性拟合，结果如式（7）—（9）所示。

综合以上分析可见，边缘锈蚀的相对宽度以及形心位置均对角钢的力学性能有着较为显著的影响。

2.4 蚀余承载力的评估方法

基于以上锈蚀角钢构件受压承载力的有限元分析结果，本文探索针对孔状锈蚀、局部锈蚀以及边缘锈蚀分别使用孔径直径比、蚀坑的相对深度、锈蚀区的相对宽度来衡量角钢构件锈蚀产生宏观损伤后的极限受压承载力劣化程度。

评估方法以锈蚀角钢宏观损伤区域的类型、尺寸以及位置为主要参数。首先，用有限元方法计算完好构件的受压承载力P0；然后，利用损伤区域的位置、尺寸参数，计算得到损伤角钢构件受压承载力的折减系数η；最后，结合P0的数据，即可完成对锈蚀角钢构件蚀余承载力P的评估。

经运用一阶衰减指数函数（Expdec1）与二阶衰减指数函数（Expdec2）对3种锈蚀类型角钢蚀余承载力数据进行非线性拟合，得到了3种类型宏观损伤的锈蚀角钢在特定锈蚀区尺寸的情况下，其承载力折减系数η与锈蚀区形心位置a的关系式，即式（1）～（9）。经相关性检验后，相关系数R2平均值分别为0.965、0.982与 0.992。这说明：在对角钢构件的锈蚀区域进行分类并测定尺寸后，通过锈蚀区形心的位置对锈蚀构件的承载力折减系数η进行计算有着较高的准确性。

在以上分析中，角钢构件端部的连接方式一致，且构件材料以及横截面在各个位置上均可看作是无差别。同时结合角钢构件的对称性，对于在角钢同一侧的锈蚀区，随着其形心从边缘变化到中点，其对构件的影响应是单调且连续的，不存在跳跃变化的情况。因此式（1）～（9）能较好地反映构件各个位置的锈蚀区对蚀余承载力的折减作用。

对于同一位置，当锈蚀区的锈蚀情况加重时，随着锈蚀区的孔径增大(深度加深或宽度变大)，其对构件的影响应是单调且连续的，不存在跳跃变化的情况。同时，对于同一锈蚀类型的构件，其承载力折减系数η均可用同一形式的关系式进行计算得到。锈蚀区的尺寸仅影响其中某几个参数的数值。因此，可以分别对式（1）～（9）进行整合，得到可以用于分别评估孔状锈蚀、局部锈蚀、边缘锈蚀构件承载力折减系数η的关系式。

式中：a为锈蚀缺陷形心的相对位置；b为孔状锈蚀的蚀孔直径比；c为局部锈蚀蚀坑的相对深度；d为边缘锈蚀锈蚀区的相对宽度。

根据以上分析，可先由角钢的具体尺寸与材料，分析得到角钢构件锈蚀前的极限受压承载力；再使用式（10）～（12）对以上3种锈蚀类型构件的承载力折减系数η进行计算；结合这2步的计算结果，可得到角钢构件的蚀余承载力。

3 结论

本文以锈蚀损伤的角钢构件为研究对象，针对角钢锈蚀常见的宏观损伤类型，通过有限元仿真分析了3种锈蚀类型角钢构件的蚀余承载力，并探究了锈蚀区的几何参数与位置对锈蚀角钢蚀余承载力的影响规律，主要研究结论如下：

若角钢构件出现蚀孔，则蚀孔附近会出现较大的应力集中的现象。当Ф/b小于20%时，蚀孔对角钢的蚀余承载力影响较小；若孔径继续增大，构件承载力加速下降且下降幅度较大。

局部锈蚀对角钢构件的承载力有很大的影响，其程度主要与蚀坑的深度有关，受位置的影响不大。

边缘锈蚀的相对宽度以及形心位置均对角钢的力学性能有着较为显著的影响，且构件的蚀余承载力随锈蚀宽度的增加而加速下降。

根据这3种不同锈蚀情况的几何特征与相对位置对角钢蚀余承载力的影响规律，通过一阶、二阶衰减指数函数进行拟合，计算得到η；结合对未锈蚀构件承载力的分析，即可评估得到锈蚀构件的蚀余承载力。