叶月清

2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，要求“杜绝重复性、惩罚性作业”“不得随意增减课时、改变难度、加快进度”。在小学数学教学中，部分教师在选取课堂练习时，习惯于直接从教辅材料里选取，其中，大部分属于常规题，且知识重复率高。这样的题目对考查学生知识的理解与掌握情况虽然有一定帮助，但是一直反复操练基于具体知识记忆和模仿的题目，学生的高阶思维、空间观念、综合应用、文化素养、深度学习等能力得不到更大提升。

“双减”目标下小学数学教学质量检测题的设计，要把重复练习的“量”减下去，把练习的“质”提上来，要让命题真正激励学生学习、改进教师教学，推进素质教育的全面实施。“双减”政策的落地，对于课堂教学和命题设计的要求不是“减少”而是“增加”。小学数学教学质量检测题的设计要以课标、教材、学情为基础，命制的题目不但要反映学生理解与掌握知识的情况，而且要关注设计指向及知识的维度与难度，关注核心素养的落实。教学质量检测题要考查学生分析问题、解决问题及应用创新的能力，其设计应指向知识本质、开放思维、生活实践、阅读迁移、综合应用和人文素养。

一、命题设计指向知识本质

深度学习可促进核心素养的落实。深度学习指的是学生掌握学科核心知识，理解学习过程，把握学科本质及思想方法。“双减”目标下小学数学教学质量检测题的设计，要以深度学习的理念为指导，使命题设计指向知识本质。可设计这样的题目：

下图是由6个边长为1厘米的小正方形拼成的，那么，该图形的周长是（ ）厘米。

A.5    B.10  C.14  D.19

此题考查学生能否根据周长的定义，而不是利用一个基本图形的周长计算公式直接求出周长。学生要明确什么是一个图形的周长及怎样计算。显然，这样的题目对学生能力水平的考查要求高于让学生去回忆周长的定义、回忆长方形周长公式的题目的考查要求。还可以设计这样的题目：

李老师用250元可以买几个单价30元的排球？用算式“250÷30”可以解决这个问题。如下图，竖式中箭头所指的数表示（ ）。

A.可以买8个，还剩1元

B.可以习80个，还剩1元

C.可以买8个，还剩10元

D.可以买80个，还剩10元

本题考查学生对笔算除法算理的理解与掌握情况，很多学生会选A选项，直接从表面进行直观判断，不加思索，没有深入掌握算理本质。这个“8”是指“250÷30”的商，这个“1”不能直接表示余数“1”，因为它在十位上，表示1个十。因此，本题的正确答案应该是C选项。

二、命题设计指向开放思维

在设计教学质量检测题时，教师应当充分鼓励学生构建自己的答案。所謂构建自己的答案，指的是学生自己编写答案。正如北京市特级教师吴正宪所指出的，不应简单地让学生回答“是”还是“不是”，“对”还是“不对”，而是要让学生说自己的想法。设计题目时，可以这样开放学生的思维：学生编写答案的形式可以是短文、问题解决的方案、图或表，而不是简单地选择是不是、对不对的答案。可设计这样的题目：

这样的题目并不是列个算式算出答案就解决了，而是让学生去表达对小红妈妈“能不能行驶完全程”这个问题的想法，表达小红妈妈思考和判断的过程。这样的题目更适合发展学生的发散思维。因为类似题目的问题往往比较复杂，需要学生通过不同途径来解决，这个过程也有助于考查学生处理复杂问题的综合能力。还可以设计这样的题目：

炎炎夏日，饮品店里卖得很火的甜品有四果汤、冰激凌、冰棒，其中四果汤每碗8元;冰激凌每份6元;冰棒每根2元。如果今天老板的销售收入总共是480元，请你想一想，今天店里可能卖出哪几种饮品？各卖了多少？（温馨提醒：天气虽热，还是应尽量少吃冷饮，因为对身体健康不利）

这个题目答案不唯一，没有限制学生使用何种方法解答，答案呈现形式也是多样化的，为学生提供了充足的思维空间。这样更能激发学生的学习兴趣，使他们充分发挥主观能动性，培养发散思维、求异思维。

这类开放性题目能较好地区分学生的能力水平，能力发展水平越高的学生，考虑问题就越全面、深入，给出的答案就越具有说服力。

三、命题设计指向生活实践

数学来源于生活又应用于生活，如果把数学问题与生活紧密联系在一起，那么复杂、抽象的数学问题就能迎难而解了。可设计这样的题目：

1.厦门市的市花是三角梅，为了美化环境，有关部门决定在这段路的一旁，每2米摆1盆三角梅，一共摆了36盆（如下图），两年之后发现三角梅长得太茂盛了，决定改成每隔5米摆1盆，请问有几盆三角梅是不用搬动的？

2.儿童退烧药美林的使用说明如下，有个2岁零1个月的宝宝高烧不退并哭闹不止，他体重是12.5 kg，12小时最多能喝（ ）毫升。

A.4    B.8    C.12      D.16

3.2021年9月25日，莆田市从市区各医疗机构抽调200名医务人员，从仙游县和龙岩市抽调100名医务人员，集中从仙游县奔赴厦门市执行核酸采样等任务。仙游县到厦门市的距离大约为161千米，如果大巴车以平均每小时70千米的速度行驶，医务人员早上7时坐大巴车出发，早上9时能到达厦门市吗？

以上3题均从生活实际场景切入，让学生倍感亲切和真实。从中，他们能深刻体会数学离不开生活，生活中处处有数学，进而增强学习数学的兴趣和动力。

四、命题设计指向阅读迁移

以能力为导向的教学质量检测题其结果要能够预见学生未来的学习能力（即学习潜能）。如何具体实施操作？我们在给学生提供一个问题以供解决的时候，也要为他们提供一些信息，引导学生将这些信息书写出来，这样能激发学生的学习潜力。可设计这样的题目：

下面是一位男性的身份证号码，请你根据该信息回答下面的问题。

①142731197806171024

②350205198911133562

③510202197605116319

④350211202101243574

（1）上面有（ ）个男性的身份证号码，（ ）个女性的身份证号码。

（2）将上面4个身份号码按年龄从大到小进行排序（ ）（填序号）。

该题先提供一个身份的信息，并以此设计了题组，第一问让学生通过阅读出来的信息判断4个身份证号中有几个男性、几个女性。显然，学生必须读懂前面要求阅读的信息，知道哪个数码代表性别。第二问要让学生将上面4个身份证号码按年龄从大到小排序。学生在思考这个问题时，要清楚前面所提供的阅读信息中哪些数据、哪个信息是帮助解决排列年龄大小问题的。还可以设计这样的题目：

我国明朝时期的《算法统宗》里讲述了一种“铺地锦”的乘法计算方法，是利用方格来算的。图1是计算62×37，先把乘数分别写在方格的上面和右面，然后把一个乘数各位上的数分别和另一个乘数相乘，积写在相应的方格里（如6×3=18，写在左上方的方格里）;再从右下方开始，把斜着的数分别相加，就得到相乘的积2294。图2是计算86×74的铺地锦方法，请你在括号里填上适当的数。

此题要求学生必须弄清所填各数的相应位置，读懂信息阐释的计算过程和方法。只有这样，方可迁移到最后一个图中去解决问题。先前的提示为学生搭建了一个信息支架，使他们在原有知识的基础上借助这些信息尝试解决问题，进而发现一些可以用来帮助解决问题的规律，提高了學生的阅读迁移能力，达到了学生的“最近发展区”。

五、命题设计指向综合应用

教师让学生解决问题不应局限于数学课程，而应在遇到与真实生活情境相关的问题时，使他们能综合运用知识、选择合理的方法去解决问题，并将所学的数学知识与技能应用于现实的生活情境中。可设计这样的题目：

某校组织学生春游活动，有以下四种车辆可供选择，出租车一辆80元，可乘4人;小巴车一辆180元，可乘10人;中巴车一辆300元，可乘20人;大巴车一辆600元，可乘50人。

（1）一年级总共有100人，怎样租车最便宜？

（2）六年级二班有24人，怎样租车最便宜？

（3）二年级总共有66人，怎样租车最便宜？

学生刚开始可能只看整辆车的价格，实际上解决这些问题还需要深入分析每个人的乘车单价，确立“尽量租大车，尽量少空位，还有做选择”的思考方向。

第一问考查的重点内容是尽量租大车，大车更便宜。那是不是只有一种选择呢？当然不是，因为还可以选择小巴车等。为什么学生不去想这些问题呢？因为他们有一个方向：要尽量去租大车。题目看似有多种方案，但是有没有列方案的必要呢？当然，因为乘坐大车相对来说最便宜。尽量租大车之后，就要来考虑尽量减少空位的问题。

第二问中，六年级二班的24人若是选择大巴车，就会空了26个座位，这显然是很浪费的行为。退而求其次，想坐便宜一点的中巴车，坐满一辆还剩4人，4人还有2种选择，要么去坐小巴车空出6位，要么去坐出租车没有空位。这时，学生就要面临一个选择：要尽量租大车呢？还是位置不留空呢？这就指明了思考方向：尽量减少空位。

第三问要让学生有选择的意识，而不是直奔“尽量租大车”“尽量减少空位”这两个目标而去。因为并不是只要这两个条件完全满足就是最优方案，这一问还有多种解决方案。

方案1：租1辆大巴车和4辆出租车，需600+4×80=920（元），坐满;

方案2：租1辆大巴车和2辆小巴车，需600+2×180=960（元），空4位;

方案3：租1辆大巴车、1辆小巴车和2辆出租车，需600+180+2×80=940（元），空2位;

方案4：租1辆大巴车和1辆中巴车，需600+300=900（元），空4位;

方案5：租17辆出租车，需80×17=1360（元），空2位;

方案6：租7辆小巴车，需180×7=1260（元），空4位。

从方案中可知，租的车越小，费用越高。因此，学生放弃了全体人员租小车的想法，大部分学生选择了方案1，理由是尽量租大车没有空位。显然，这个方案还不是最优方案。最优方案是：租一辆大巴车和一辆中巴车，虽然有4个空座位，但是只需900元，最便宜。这道题考查学生选择的策略，打破了学生思维定势，让学生愿意列出不同的方案来优选。

六、命题设计指向人文素养

在设计数学教学质量检测题时，可以使解决问题的情境来源于体育时事、校园生活、疫情等相关背景，以体现出数学学科的人文素养，激发学生的家国情怀。可设计这样的题目：

1.2019年11月10日，在日本东京举办的世界杯乒乓球团体决赛上，中国队取得了男团八连冠、女团九连冠的骄人成绩。我校四年级六班也掀起了乒乓球热，班主任叶老师买来了6副球拍，共花了294元，还买了25盒乒乓球，每盒36个，每盒70元。请问一共要花多少钱？

2.以下是甲、乙两国月平均气温统计情况。

（1）按常理来说气温越高对病毒的控制越有利，所以从上图来看，气温对（ ）国的病毒控制有利。

（2）在此期间，甲国新增确诊人数66，265人，乙国新增确诊人数24人，实际上，乙国就是我们中国，这说明了什么？说说你的想法。

这两道教学质量检测题不仅考查学生收集、筛选信息以及表达自己想法的能力，而且渗透了爱国主义教育，使学生从中感受到祖国的强大，了解我国在抗疫方面取得的巨大成效。

总之，命题作为学科教学中重要的评价手段， 我们应该掌握优化命题的策略，让命题走向生活、走向实践、走向整体，更多地关注学生核心素养的发展。

（责任编辑：杨强）