浙江省温州中学 (325000) 吴时月

探究问题往往比得到答案更有价值.答案的作用是在你苦苦思索与探究无果之后，提供一种可能的思路.更多的时候，答案的负作用也很明显——它会大大限制你的思维.问题的解决就是找到已有条件和目标之间的“空隙”，并设法填补.那么,目标的不同表达与转化，是不是应该对应不同的解决之道？每一种解决之道可能面对的优势和困难是什么？在不改变问题本身的前提下，是否换一种表征方式更有利于问题的解决？对上面每一个问题的思考和探究都会给我们带来可观的进步.都会让学生的思维层次得到提升，更是学生的能力从弱到强的提高过程，最终真正提高学生的数学核心素养.

笔者将此题目作为探究性合作学习的素材，学生进行小组合作学习和汇报，寻找深度学习的有效环节与抓手，找到更自然、有效的思路和视角培养学生的数学运算能力、发展学生的逻辑推理能力等核心素养.

师：同学们从哪个角度切入，解决改问题的呢？

一、方法初探

图1

再结合图2讨论：

图2

小组2汇报：把方程的根分别求出来，通过解不等式，求出a的范围，具体过程如下：

小组3汇报：利用函数的单调性，套用函数值来解决.

师：其他小组继续呈现本题的解法！

小组4汇报： 当a>3时，直接从代数角度去求解.

小组5汇报：利用整体处理的思想，处理方法与小组4大同小异.

二、本质再探

小组6汇报：接小组2的方法：

小组7汇报：借鉴了小组4和小组5的想法.

小组8汇报：

图3

三、教学反思

苏霍姆林斯基曾说：“把学生比作炮，十年往里装知识，发射后，炮膛里空空荡荡.用记忆替代思考，用背诵替代对现象本质的理解和观察是一大陋习，使孩子变得迟钝，到头来会使他丧失学习愿望.”深度学习下的高中数学学习，一定是学生在活动体验中、在交流合作探究中融会贯通的学习，逐步实现数学核心素养的提升.