侯 捷，王 珏，顾 威，曹 坤，周 雅

[上海市政工程设计研究总院（集团）有限公司，上海市200000]

0 引 言

水工隧洞是水利工程中一个重要的组成部分。由于水工隧洞本身的特点，除了地形和地质条件外，还涉及到许多水力学问题。首先，为保证水工隧洞能够起到预期的作用，必须获得良好的水流形态，因此要进行流态判别。其次，要对水工隧洞的泄流能力、水头损失、压坡线、水面线进行计算，同时要确定各种过渡段的形式[1-2]。

隧洞水流的流态有三种：有压流、无压流和半有压流。半有压流又分为头部水流封闭而洞身为无压流和洞身前半部为有压流后半部为无压流的两种半有压流态。对一定的隧洞，其水流流态主要取决于洞前的上游水位和洞出口的下游水位。当下游水位较高，会降低隧洞的泄流能力，此时隧洞为淹没出流；当下游水位较低，对泄流能力不起影响，则称为自由出流。下游水位高于洞顶，并发生淹没水跃（即下游水位已淹没出口洞顶），此时流态为淹没出流，且全洞为有压流。如果下游水位较低，且为自由出流时，其洞内流态决定于上游水位、洞身底坡、进口型式、洞长等因素，此时流态的变化较为复杂。

对于长距离输水隧洞的水力瞬变计算[3]，仅就计算方法而言，无论是有压流还是无压流，都有成熟的计算手段和方法，但是隧洞或渠道中的漫顶现象在何时何处发生往往不能预知，造成在计算方法选择上会因不能明确区分隧洞的有压流洞段和无压流洞段而陷入困境，因此，建立合理可行的数值模拟计算方法是长距离输水隧洞明满流水力计算的基础。目前，主要方法有激波拟合法、刚性水体法[4]、Priessmann 窄缝法[5]等。本文将以某水库现状截排隧洞为例，采用特征隐式格式法，考虑隧洞全段的水力特性，分析在典型水位组合下输水隧洞的过流能力特征。

1 工程概况

深圳水库污水截排隧洞是保证和改善深圳水库原水水质的关键工程，也是东深供水改造工程的重要组成部分，隧洞建于2001 年，2003 年正式投入运行，设计流量为25 m3/s。污水隧洞通道由进口沿沙湾河河边跨深圳水库库区至新平村，全长7 132.49 m，主要纵坡1/650，里程K0+000-K1+640 为箱涵段；里程K1+640-K2+000 为浅埋隧道段；里程K2+000-K7+083.79 为山岭隧洞，隧洞出口设36.7 m 的箱涵和12 m的明渠，接入莲塘河，隧洞设计时以无压流形式输水。隧洞平面走线见图1。随着深圳市城市建设的发展，上游汇水情况、水质条件和设计水位均发生很大变化，隧洞流态随之发生改变，由原无压过流变为有压过流，需复核该隧洞在新水位条件下的过流能力能否满足上游泄洪及深圳水库水质保障的需求。

图1 深圳市沙湾截排工程平面布置图

2 隧洞过流能力计算理论

2.1 隧洞流态转换时的界限

（1）由无压流至半有压流的界限值：由无压流至半有压流的转换界限值k1，一般地说，与进口两侧边墙的形式、尺寸，隧洞断面的形式、尺寸，隧洞底坡和泄流量都有关，均由实验决定。对一般的泄水隧洞，可以认为：影响k1值的主要因素是进口体型。k1值的变动范围在1.1～1.3 之间，当进口边墙局部阻力损失系数较大时，取较小值；反之取较大值。一般可取k1=1.2 作为判别界限，即

（2）缓坡隧洞由半有压流至有压流的界限值：通过分析，半有压流至有压流界限值k2m的计算公式为

式中：Σζ 为自进口上游渐变流断面到隧洞出口断面间的局部能量损失系数之和；C为谢才系数；l为洞长；R为洞身满流时的水力半径；i为隧洞底坡；a为洞高。

图2 为各隧洞过流形式判别断面。

图2 缓坡隧洞自由出流

2.2 隧洞过流能力计算公式

隧洞若为无压流，则过流能力按明渠均匀流公式计算，具体公式如下：

式中：Q为设计流量，m3/s；A为箱涵过水断面面积，m2；n为粗糙系数，取0.017；C为谢才系数，；i为设计底坡。

有压隧洞过流能力按下式计算：

式中：ω 为隧洞出口断面面积，m2；T0为包括行近流速水头的作用水头，此处行近流速约等于0；hp为隧洞出口断面水流的平均单位势能，此处为下游水深；μ 为流量系数，由下式计算：

角色扮演克服了实录语料不太可能“提供对言语行为语境因素加以控制的、能对某一特征做出满意推测的表达同一言语行为的足够例子”(Fraser et al,1980:81)的缺陷，使得研究人员能够根据自己的研究目的，有重点、有突出地设计交际情景，对语料收集过程多了几分把握和控制。同时，被试可以说他们想说的话，可以想说多少说多少，因此，被试的口语表达可以认为是代表了他们“自然”的说话方式。此外，通过对角色的具体设定，研究人员能够观察到语境因素是如何影响人们选择特定语言形式的。

式中：ω 隧洞出口断面面积，m2；ζ 为某一局部能量损失系数；ωi为相应的流速所在断面面积：m2。

2.3 现状隧洞过流能力计算结果

现状隧洞纵断面坡度从1/650～1/120 不等，各断面实际坡度均小于临界坡度，可判断现状隧洞为缓坡。根据最新截排方案，针对50 a 一遇以下水位进行截排，进口设计水位在50 a 一遇工况下为29.0 m、隧洞进口底标高22.60 m，根据水力计算手册，隧洞流态主要由h/a 控制。h/a＜1.2 时为无压流态，1.2≤h/a＜1.33（计算得到）为半有压流态，h/a＞1.33 时为有压流态。则本隧洞上游水位＜26.8 m 时为无压状态，＞27.26 m 时为全有压流态。因此50 a 一遇工况下现状隧洞为全段有压出流。出口处水位按深圳河50 a 一遇水位工况定为10.861 m，下游侧底板顶高程9.03 m，下游侧水位较低，出口处为自由出流状态，不会影响隧洞泄流能力。改变上游水位，可分别根据明渠均匀流公式和有压流公式计算得出隧洞流量，如图3 所示。

图3 隧洞流量- 水位变化曲线

水位改变后，现状隧洞过流状态及过流能力相应发生变化，当闸前水位达到26.80 m 时，隧洞从无压流态过渡到有压流态。根据规范，钢筋混凝土衬砌表面糙率取值为0.017。复核结果表明：进口处水位29 m 时实际流量视隧洞内表面平整程度约在35.51 m3/s。

3 基于1D 水流特征隐式格式的隧洞过流能力分析

3.1 基本方程

隧洞水流瞬变流分析的基本方程包括：

连续方程

动量方程

式中：Q为断面流量；h为断面水深；A为过水断面面积；B为水面宽；渠道流动的面波波速；c=；Jf=Q｜Q｜曼宁公式。

3.2 特征隐式格式法

为了寻求迭代收敛性较优的渠道瞬变流求解方法，即特征隐式格式法，将连续方程乘一因子l±=后加到动量方程上，则有：

式中：l±=。

在（m，n）点进行差分，项采用向前差分，对项采用不同的差分格式，而重力项、摩擦项、项按n+1 时层，其它按时层计算，可得：

利用式（10）和（11），以及相应的初始条件和边界条件，可以得到联立方程组，经过Newton-Raphson 法线性化，通过编程计算即可得到系统瞬变流的数值解，可广泛用于含明渠流的复杂输水系统的恒定流和非恒定流计算分析。

3.3 主要边界条件

在含明渠流输水系统瞬态过程分析中，边界条件主要包括明渠进口和不同明流段的串联节点等。

明渠进口处为水库，在特定工况下，其水位保持一恒定值。令明渠进口断面节点号为1，可得该边界条件的数学模型。

令水库水位为▽w，其中▽1 为明渠进口洞底高程，则有：

式中：ζ 为明渠进口局部损失系数；A1为进口断面过水面积；下标1 表示渠道进口断面。

式（12）经过Newton-Raphson 法线性化，引进相应参量的增量表示形式，得到反映明渠水力特性的整体带状矩阵的第1 行元素及相应的右端项，即：

在明渠串联节点处，对应上游明渠段末端的节点为j，下游明渠段始端的节点为j+1，则有：

3.4 计算结果对比

针对现状隧洞不同的进口水位，出口水位为10.861 m，分析隧洞的过流能力，结果对比图见下图4。

图4 有压隧洞理论值- 分析值对比图

图4 分析可知：各箱涵和隧洞的水头损失系数和糙率采用与过流能力理论分析的一致，各有压流态水头条件下的两者计算结果基本一致，基于1D 水流特征隐式格式的过流能力计算结果相比经验公式值误差在7%以内，平均误差仅3.03%。现状隧洞进口为29.0 m（50 a 一遇水位）时，计算得到输水系统的过流量为34.80 m3/s，略小于理论分析流量35.51 m3/s，此时，隧洞出口段为明满过渡流态，出口箱涵段为明流流态。对比结果表明该分析计算的合理性和准确性。

4 结 论

深圳水库截排隧洞由于上游汇水边界条件改变，隧洞水位条件发生变化，因此有必要复核在新水位条件下的过流能力能否满足上游泄洪及深圳水库水质保障的需求。本文通过过水隧洞理论计算与基于1D 水流特征隐式格式方法相结合，研究了隧洞过流水力要素，为隧洞自身设计条件及后续的加固改造提供了依据。得出的主要结论如下：

（1）过水隧洞从无压流态变换至有压流态时，过流能力会有一小幅下跌，其原因为隧洞湿周增大，有效水力半径减小，沿程水损增大。有压流过流能力随上下游水位差增大而小幅提升，流量增加能力有限，无限制提升上游水位以期增加隧洞过流能力的经济效益较差。

（2）隧洞有压流水力计算公式与基于1D 水流特征隐式格式的计算结果高度吻合，证实了该模拟方法的准确性，为过水隧洞水力计算分析提供了新思路。