邵恺怿， 牛智有， 于重洋， 吴文涛

（华中农业大学工学院，农业农村部长江中下游农业装备重点实验室，武汉 430070）

我国是水产养殖大国，但目前大部分地区的投喂方式自动化程度较低，主要以人工投喂为主，存在耗费时间较多、劳动强度较大和投喂效率较低等弊端[1]。随着水产养殖规模的扩大及水产养殖业逐步迈入现代化，传统的养殖方式已无法满足产业需求，甚至会成为水产养殖业发展的制约，因此，亟需开展自动投喂技术研究。根据加工形式和饲喂对象的不同，水产饲料可分为粉状饲料、颗粒饲料和膨化饲料。由于颗粒饲料和膨化饲料具有便于运输和贮藏、投喂方便、避免饲料分级和保护环境等优点，在池塘养殖、网箱养殖和工厂化养殖中应用较为广泛[2]。

目前，水产颗粒饲料的机械投喂主要采用离心式、气动式和水力输送式等方式，其中，水力输送式投喂技术主要应用于深水网箱养殖；离心式和气动式投喂技术主要应用于池塘和大型养殖池养殖。水产颗粒饲料的质量较轻，采用离心式投喂时，电机的转速较高，水产颗粒饲料与转盘接触的瞬间碰撞力较大，从而增加了水产颗粒饲料的破损率，不利于自动投喂[3]。气动式投喂是比较有效的方法，其利用水产颗粒饲料的空气动力特性来完成输送和抛撒，不仅可以提高投喂效率，降低水产颗粒饲料破损率，还使饲料分布更加均匀。2016年，陈晓龙等[4]设计了一种适用于高密度养殖池塘的自动气力投饲机，通过旋转下料器向管道中添加饲料，饲料颗粒在高速气流的作用下，在管道末端通过撒料盘将饲料均匀抛洒到养殖水面，该装置可同时满足6个池塘的投喂需求，投喂距离达20 m，破损率低于0.9%。然而，大部分投饲机选取风机时往往通过经验系数确定气流速度，当选取的气流速度过低时，管道内容易发生堵塞；而选取的气流速度过高时，不仅增加了动力的消耗还加剧了水产颗粒饲料对管道的磨损[5]。由于水产颗粒饲料的悬浮速度是风机选型和输送管道设计的基本参数，因此，研究水产颗粒饲料悬浮速度对于高效率、低功耗的气动式投喂及气力输送装置的设计具有重要的指导意义。

研究人员通常采用2种方法来获取物料的悬浮速度：一种是根据以往经验借助公式计算得到，另一种是使用悬浮速度测定试验台测定得到。利用已有的公式、编程语言和软件等计算悬浮速度虽然方便、快捷，但物料个体之间差异较大，而假设过于理想化，导致计算结果不够准确，应用有一定的局限性[6]。因此，大多通过悬浮速度测定试验台来获取物料的悬浮速度。将水产颗粒饲料放置于速度为v的竖直向上气流中，若水产颗粒饲料受到的气流作用力F等于重力G时，水产颗粒饲料处在水平位置上，呈摆动状态，既不上升也不下降，此时气流速度v即为水产颗粒饲料的悬浮速度。目前，关于物料空气动力特性的研究主要集中在小颗粒物料方面，如谷物籽粒[7]、油菜脱出物[8-9]、红花[10]、花生脱出物[11]、大豆脱出物[12]等多种作物的种子[13-17]。其中，陈立等[9]测定了油菜籽粒在不同含水率及粒径条件下的悬浮速度，研究含水率和粒径对油菜籽粒悬浮速度的影响规律。于福峰等[18]测定了红枣在不同含水率及粒径条件下的悬浮速度，探究悬浮速度与含水率和粒径之间的变化关系，并得出其悬浮的最佳气流速度。然而，针对水产颗粒饲料悬浮速度特性的试验研究鲜有涉及，获得水产颗粒饲料悬浮速度及其相关特性需要进一步研究。

本文以膨化饲料和颗粒饲料为研究对象，采用自制悬浮速度测定试验台研究粒径（1～4 mm）和含水率（5%～25%）对水产颗粒饲料悬浮速度的影响，并建立水产颗粒饲料悬浮速度预测模型，旨在为气动式自动投饵机的设计提供基本理论参数和技术支撑。

1 材料与方法

1.1 样品采集与制备

1.1.1 不同粒径颗粒材料制备 试验所选用的膨化饲料与颗粒饲料均由国内湖北湘大水产科技有限公司生产，其性状见表1。试验前，首先用筛网将碎粒与粉末筛出，挑选颗粒外观完好且形状、大小较为均匀的膨化饲料和颗粒饲料；其次，通过5、6、8和16目的标准分样筛将水产颗粒饲料进行筛选分级，得到粒径分别为1、2、3和4 mm的膨化饲料，以及粒径分别为2、3和4 mm的颗粒饲料；最后，使用砂纸对颗粒饲料进行磨削处理，将所有颗粒饲料的长度保持在同一水平（5 mm），得到的水产颗粒饲料即为试验材料。

表1 水产颗粒饲料样品性状Table 1 Characteristic of aquaculture pellets feed samples

1.1.2 不同含水率颗粒材料制备 从膨化饲料的4组样品（1、2、3和4 mm）中分别取100 g配置5份样品，且每份样品中不同粒径的膨化饲料重量均为100 g，按照上述方法同样配置5份颗粒饲料样品。将配置好的样品分别平摊在托盘上，用喷壶喷洒一定量的去离子水，均匀覆盖在每个颗粒的表面，能被颗粒充分吸收，得到5份高含水率的样品。然后，将样品放入干燥箱中，干燥箱的温度设置为103℃，以不同的干燥时间分5次取出样品，得到含水率分别为4.8%、10.1%、14.6%、20.3%和25.1%的膨化饲料样品与含水率分别为5.4%、10.2%、14.9%、19.7%和25.3%的颗粒饲料样品，并按照粒径的大小将样品进行区分，再放入4℃的冰箱中贮藏。

1.2 试验仪器

自制悬浮速度测定试验台如图1所示，主要由上下稳流管、锥形观察管、变频器、风机、格栅管和测定装置等部件组成：上下稳流管使管道中的气流尽量为层流，进而分布得更加均匀稳定[18-19]；锥形观察管促使管道中气流速度发生变化，且更利于观察水产颗粒饲料悬浮时的高度[20]；通过调节变频器改变管道中的气流速度；风机为该试验台的动力装置，提供水产颗粒饲料悬浮时的动力；格栅管的作用是防止风机的出风口出现旋涡，稳定气流[21]；测定装置用来测定锥形观察管小端的气流速度。所用设备主要包括电热鼓风干燥箱（HPS2816A，武汉市环试检测设备有限公司）、冰箱（BCD-198K，青岛海尔有限公司）、风压风速仪（KXYL-600B，华西科创科技有限公司）、皮托管（TPL-06-400L，上海金枭电子有限公司）、电子天平（BT457A10，深圳市博途电子科技有限公司）、微量分析天平（AUY220，日本岛津实验器材有限公司）。

图1 悬浮速度测定试验台Fig.1 Test bed for determination of suspension velocity

1.3 试验方法

1.3.1 密度测定 不溶于水的固体密度通常采用排水法测定，由于水产颗粒饲料是吸水性的物料，采用排沙法来测定水产颗粒饲料的密度，以细砂作为填充物。首先称量水产颗粒饲料的质量，再将其放置于量筒中，然后将细砂缓慢地倒入盛放水产颗粒饲料的量筒中并适当摇晃，直至细砂充满水产颗粒饲料之间的空隙，记录倒入的细砂体积和细砂与水产颗粒饲料的总体积，计算饲料密度。

1.3.2 含水率测定 从制备的膨化饲料（1、2、3和4 mm）和颗粒饲料（2、3和4 mm）样品中分别称取5份质量为10 g的饲料样品，用来测定初始含水率，之后放入洁净铝盒中并置于电热鼓风干燥箱内烘干至质量恒定，根据烘干前后水产颗粒饲料样品质量的差值计算各样品的湿基含水率[22]，并取5次试验值的平均值作为水产颗粒饲料的初始含水率。

1.3.3 悬浮速度测定 在试验的过程中，首先将水产颗粒饲料放置于下稳流管中的盛料网上，启动变频器，通过调节变频器的频率控制电机的转速从而调节风量的大小；当水产颗粒饲料悬浮在锥形观察管的某一高度时，使用悬浮速度高度标尺记录此时的悬浮高度范围，然后关闭变频器，使水产颗粒饲料自由落下并取出；当水产颗粒饲料完全取出时，再次开启变频器，待气流速度稳定后，使用皮托管将测试孔伸入锥形观察管小端，测定锥形观察管小端的气流速度。通过式（2）可得水产颗粒饲料悬浮处的气流速度。试验重复5次，每次试验样本数量为100粒，并取平均值作为饲料的悬浮速度。

式中，vx为锥形观察管中任意断面的气流速度，m·s-1；D1为锥形观察管小端的直径，m；L为水产颗粒饲料在锥形观察管中上下悬浮的高度，m；vn为锥形观察管小端的气流速度，m·s-1；θ为锥形观察管的锥角，（°）。

在测定锥形观察管小端的气流速度时，采用等面积圆环法来确定测定点的位置[23]。由于D1=250 mm＜300 mm，取测定点数M=6[23]，将管道的横截面平均分为3个部分，测定点的位置位于每部分面积的等分线上，同时根据测定点的位置在皮托管上进行标记。在每条等分线上取2个测定点，设等分线的序号为z，通过式（3）可得每条等分线的半径。测定6个测定点的气流速度，取平均值作为锥形观察管小端的气流速度。

式中，Rz为等分线的半径，mm；R1为锥形观察管小端的半径，mm；f为锥形观察管小端横截面等分数；z为等分线的序号，取1，2，…f。

1.3.4 悬浮速度预测模型验证 为了验证所得水产颗粒饲料悬浮速度预测模型的准确度，取粒径为1、2、3、4 mm的膨化饲料和粒径为2、3、4 mm的颗粒饲料，并通过上述不同含水率颗粒材料制备方法，将其制备成含水率为7.3%、12.6%、17.9%和22.1%的膨化饲料样品与含水率为7.9%、11.8%、18.1%和22.6%的颗粒饲料样品。随后，使用自制悬浮速度测定试验台，从不同粒径与不同含水率的膨化饲料和颗粒饲料样品中依次随机选取3份样品测定悬浮速度，得到悬浮速度实测值。同时将粒径和含水率代入水产颗粒饲料悬浮速度预测模型中，得出悬浮速度预测值。最终，将悬浮速度实测值与悬浮速度预测值进行比较，从而验证水产颗粒饲料悬浮速度预测模型的准确度。

1.4 数据处理

使用Origin 2019b软件作图，通过SPSS 26.0和Design-expert 8.0对数据进行处理和分析。

2 结果与分析

2.1 含水率与粒径对膨化饲料悬浮速度的影响

图2和图3是膨化饲料在含水率为4.8%、10.1%、14.6%、20.3%和25.1%及粒径为1、2、3和4 mm条件下，其悬浮速度随含水率与粒径变化的曲线。可以看出，1 mm膨化饲料的悬浮速度为2.432～2.621 m·s-1；2 mm膨化饲料的悬浮速度为3.412～3.690 m·s-1；3 mm膨化饲料的悬浮速度为4.206～4.536 m·s-1；4 mm膨化饲料的悬浮速度为5.166～5.493 m·s-1。根据曲线的增长趋势可知，在同一含水率条件下，随着粒径的增加，其悬浮速度随之增加；在同一粒径条件下，随着含水率的增加，悬浮速度也相应地增加。

图2 不同含水率下膨化饲料的悬浮速度Fig.2 Suspension velocity of extruded feed under different moisture content

图3 不同粒径下膨化饲料的悬浮速度Fig.3 Suspension velocity of extruded feed under different particle size

为了分析粒径和含水率对膨化饲料悬浮速度的影响，将悬浮速度与粒径和含水率进行二元线性回归，并对其进行方差分析[24]，结果如表2所示。通过方差分析表可知，试验因素粒径和含水率对试验指标膨化饲料的悬浮速度均影响极显著（P＜0.01），而粒径和含水率的交互作用对膨化饲料的悬浮速度影响不显著（P＞0.05）。

表2 膨化饲料悬浮速度参数方差分析Table 2 Variance analysis of suspension velocity parameters for extruded feed

2.2 含水率与粒径对颗粒饲料悬浮速度的影响

图4和图5是颗粒饲料在含水率为5.4%、10.2%、14.9%、19.7%和25.3%及粒径为2、3和4 mm条件下，其悬浮速度随含水率与粒径变化的曲线。可以看出，2 mm颗粒饲料的悬浮速度为4.713～5.132 m·s-1；3 mm颗粒饲料的悬浮速度为5.485～6.015 m·s-1；4 mm颗粒饲料的悬浮速度为6.433～7.027 m·s-1。根据曲线的增长趋势可知，在同一含水率条件下，颗粒饲料的悬浮速度随粒径的增加而不断增加；在同一粒径条件下，颗粒饲料的悬浮速度同样随含水率的增加而不断增加。

图4 不同含水率下颗粒饲料的悬浮速度Fig.4 Suspension velocity of pellet feed under different moisture content

图5 不同粒径下颗粒饲料的悬浮速度Fig.5 Suspension velocity of pellet feed under different particle size

通过方差分析（表3）可知，试验因素粒径和含水率对试验指标颗粒饲料的悬浮速度均影响极显著（P＜0.01），而粒径和含水率的交互作用对颗粒饲料的悬浮速度影响不显著（P＞0.05）。

表3 颗粒饲料悬浮速度参数方差分析Table 3 Variance analysis of suspension velocity parameters of pellet feed

2.3 水产颗粒饲料悬浮速度预测模型的建立与验证

2.3.1 悬浮速度预测模型的建立 由上述分析可知，水产颗粒饲料粒径和含水率与其悬浮速度之间具有相关性，因此，利用Design-expert8.0软件对试验数据进行多元回归拟合，从而得到膨化饲料和颗粒饲料悬浮速度（S）与粒径（D）和含水率（M）之间的一阶模型、双因素交互模型（two-factor interaction，2FI）、二阶模型和三阶模型[25]，各模型的统计结果如表4所示。由表4可知，在膨化饲料和颗粒饲料的各个模型中，膨化饲料三阶模型与颗粒饲料双因素交互模型的预测决定系数最大且变异系数最小，分别为 0.991 4、2.33；0.955 1、2.68。所以，膨化饲料和颗粒饲料的悬浮速度预测模型分别采用三阶模型和双因素交互模型。

表4 各模型统计结果Table 4 Statistical results of each model

由表5和表6可以看出，2个模型的变异系数均小于10%，说明模型的准确度高；决定系数与调整后决定系数均大于0.9，且二者之间的差值小于0.2，说明回归的效果良好[26]；决定系数分别为0.993 1和0.959 1，说明回归方程预测效果良好；由于2个模型的P值均小于0.01，所以模型极显著。

表5 回归模型误差分析Table 5 Analysis of error in regression model

此外，膨化饲料回归模型（表6）除D、M、D3外，其余各项对模型的影响不显著，表明粒径、含水率和粒径的三次方对膨化饲料回归模型的影响极显著；颗粒饲料回归模型（表7）D、M对模型的影响极显著，DM对模型的影响不显著，表明粒径和含水率对颗粒饲料回归模型的影响极显著，粒径与含水率的交互作用对颗粒饲料回归模型的影响不显著。为了保证2个回归模型的准确性，保留模型中的各项因子，以编码值作为自变量。因此，膨化饲料和颗粒饲料的悬浮速度预测模型如式（3）和（4）所示。

表6 膨化饲料回归模型方差分析表Table 6 Variance analysis in regression model for extruded feed

表7 颗粒饲料回归模型方差分析Table 7 Variance analysis in regression model for pellet feed

2.3.2 响应面分析 通过膨化饲料和颗粒饲料悬浮速度的回归模型，使用Design-expert8.0绘制响应曲面，如图6所示。响应曲面越陡峭则试验指标对试验变量的影响越大；相反，响应曲面越平缓则试验指标对试验变量的影响越小。从图6可知，粒径和含水率对膨化饲料和颗粒饲料的悬浮速度均有影响，且粒径比含水率对水产颗粒饲料悬浮速度的影响更显著。

图6 悬浮速度与因素间的响应面分析Fig.6 Response surface analysis between suspension velocity and factor

2.3.3 悬浮速度预测模型验证结果分析 为了分析膨化饲料与颗粒饲料悬浮速度预测模型的准确度，对悬浮速度预测模型进行了验证试验，结果如图7所示。由图7可知，膨化饲料和颗粒饲料的预测悬浮速度与实际悬浮速度之间的决定系数R2分别为0.993 2和0.978 2，相对误差为±5.4%和±6.1%，说明水产颗粒饲料悬浮速度的预测模型准确度较好。

图7 水产颗粒饲料预测悬浮速度与实际悬浮速度Fig.7 Determined results of actual suspension velocity and predicting suspension velocity

3 讨论

本研究结果表明，随着水产颗粒饲料含水率和粒径的增加，水产颗粒饲料的悬浮速度也随之增加。造成这种现象的主要原因是，当水产颗粒饲料的粒径增大时，其单粒质量增大，浮重也相应地增大，所以水产颗粒饲料的悬浮速度增大；而当水产颗粒饲料的含水率增加时，其形态发生扩张，在一定程度上增加了水产颗粒饲料的单位迎风面积，进而导致水产颗粒饲料的悬浮速度随之增加。这种趋势同样出现在吴明聪等[13]对秧草收割物悬浮速度的研究中。陈立等[9]在粒径和含水率分别为1.2～2.4 mm和3.24%～29.08%条件下，也发现油菜籽粒的悬浮速度随着含水率和粒径的增加而增加。此外，含水率和粒径对水产颗粒饲料的悬浮速度均具有极显著影响，并且粒径比含水率的影响更显著。然而，含水率与粒径的交互作用对水产颗粒饲料悬浮速度的影响不显著，于福峰等[18]在对红枣的研究中也发现类似规律。

通过试验验证后，本文所建立的膨化饲料和颗粒饲料的悬浮速度预测模型相对误差范围分别为±5.4%和±6.1%，表明膨化饲料的悬浮速度预测模型更为精准。这是因为，膨化饲料的形状近似为球状，而颗粒饲料为一个不规则体，投影面积在不断地发生改变，在气流中运动的同时还发生转动，那么颗粒就会上升或下降，无法获取准确的悬浮位置[16]。因此，颗粒饲料的悬浮速度只能保持在一定范围内，从而导致颗粒饲料悬浮速度预测模型的相对误差范围相对较大。

目前，基于悬浮速度特性的研究主要集中于小颗粒物料方面，但都仅限于测定方面的研究，悬浮速度预测模型的建立却少有涉及。气动式投喂装置和气力输送装置均是利用流动的空气作为动力来输送水产颗粒饲料，其气流速度和管道的设计根据水产颗粒饲料的悬浮速度确定。因此，本文研究结果可为气动式投喂装置和气力输送装置的研制提供理论依据。