黄永福HUANG Yong-fu；李杰LI Jie；邹惠琼ZOU Hui-qiong；尹开川YIN Kai-chuan

（云南省交通规划设计研究院有限公司，昆明 650041）

0 引言

我国西部多为山区，地形地势复杂，地震烈度较高，给修建跨越山谷河流的桥梁建设带来较大的技术难题和施工风险。随着“一带一路”发展战略的推进和深入，西部地区作为陆上丝绸之路的必经之地，必须加速基础设施建设，带动地区社会经济，以适应国家发展战略。

斜拉桥作为典型的索结构桥梁，在200m~1000m跨度范围内具有较好的经济性。山区斜拉桥跨越深山峡谷，往往具有塔高和墩高的特点，导致结构的整体刚度小、主梁重心相对于墩底较高，给斜拉桥整体稳定性、抗震性能带来了极为不利的影响，如何提高整体刚度并减小结构地震响应关系着桥梁结构的安全。通过加大索塔截面尺寸，可以有限地增加整体刚度，一定程度上解决了稳定性问题，但带来的是建设成本的大幅上升和结构地震内力的增大，降低结构安全性。大量研究表明[1]~[4]，选择合理适用的斜拉桥约束体系，是改善高塔斜拉桥稳定性、抗震性能最为直接和有效的措施。

斜拉桥常用的约束体系有[5]：①全漂浮体系，即索塔与主梁之间无任何约束装置；②半漂浮体系，索塔与主梁之间设置竖向支承，在纵桥向为自由状态；③固结体系，或称刚构体系，即塔墩梁固结；④支承体系，即塔梁固结，并支承于桥墩上。中等及大跨度斜拉桥多采用全漂浮体系或半漂浮体系，但由于山区斜拉桥墩高、结构柔的特点，这几种常规约束体系不能较好地满足大跨度斜拉桥的设计要求。

以一座典型山区高墩双塔斜拉桥为例，在常规约束体系的基础上，提出弹性约束体系，与半漂浮体系、单塔固定体系、双塔固定体系对比，通过结构稳定性能、抗震性能分析，验证弹性约束体系的合理性，为高塔斜拉桥约束体系选择提供参考。

图1双塔斜拉桥总体布置图（cm）

1 工程案例

该双塔斜拉桥主桥为（190＋420＋190）m双塔三跨钢混组合梁斜拉桥[6]，边跨设置辅助墩，跨径组合为（62.4+127.6）m。主梁为由工字型钢纵梁、横梁、小纵梁、混凝土桥面板及连接件组成的格构式钢混组合梁，主梁全宽29m；斜拉索为扇形平行双索面，索面间距为26.5m，标准拉索间距为12.4m；索塔采用花瓶形索塔，由上塔柱、中塔柱、下塔柱、塔墩、上横梁、下横梁和群桩基础组成，两岸索塔高度分别为210m和250m。桥梁总体布置如图1所示。

为了综合评价半漂浮体系、单塔固定体系、双塔固定体系、弹性约束体系四种体系对于高塔斜拉桥受力的优劣，将从结构稳定性、抗震性能两个方面进行阐述与论证。

2 结构稳定性分析

斜拉桥的索塔、主梁承受着巨大的轴力和弯矩，在施工阶段和运营阶段可能出现失稳现象，稳定问题可分为第一类稳定（弹性稳定）和第二类稳定（非线性稳定），弹性稳定可以作为结构稳定性的初步评估。

弹性稳定是一种理想情况，当结构承受临界荷载时，若收到微小扰动，结构将丧失稳定，可能进入新的平衡状态。根据最小势能原理，弹性稳定在数学上可用以下平衡方程来表达：

式中，[KD]为结构弹性刚度矩阵，[KG]为结构几何刚度矩阵，{u}为位移矩阵，{P}为荷载矩阵；当荷载达到临界荷载λ{P}时，几何刚度矩阵也增大λ倍，在微小扰动{△u}下，即便荷载λ{P}保持不变，仍然可保持临界平衡状态，于即有

因此，临界荷载系数λ在数学上变为求解特征值问题。

采用SAP2000有限元程序，建立空间计算模型，主梁、索塔、桥墩均采用梁单元模拟，斜拉索采用仅受拉桁架单元模拟；考虑成桥索力、主梁轴力、索塔轴力对结构刚度的影响（P-Delta效应）；承台近似按刚体模拟，其质量堆聚在承台质心，承台底部固结；主梁压重、加劲肋等重量及二期恒载以点质量或线质量形式施加在主梁上；弹性约束两端锚固在主梁和索塔横梁上，单个索塔的弹性约束刚度取2×104kN/m，支座均按实际的固定或滑动模拟。四种约束体系弹性稳定分析结果如表1所示。

由表1结果可知，半飘浮体系纵向无约束，弹性稳定系数仅为4.58，虽然可以满足设计规范最小值4.0的要求，但结构刚度低，稳定性差，安全富余度太小；单塔固定、双塔固定或设置弹性约束后，弹性稳定系数有了明显的提升，对纵向刚度有较大的影响，能很好地满足设计规范要求。对于山区高墩双塔斜拉桥，建议采取纵向约束措施，提高桥梁整体稳定性能。

3 抗震性能分析

桥位区地震烈度为Ⅶ度，地震动加速度峰值为0.15g，场地类别为Ⅱ类。根据本桥场地地震安全性评价报告[7]，主桥工程场地水平地震动参数见表2。

表2中，T1为设计反应谱第一拐点周期，T2为设计反应谱第二拐点周期，βmax为动力放大系数反应谱平台值，γ为设计反应谱下降段衰减指数，Cs为阻尼调整系数，Cd为场地系数，Amax为峰值加速度。

首先进行动力特性分析。采用Litz向量法进行特征值分析，取前300阶振型，通过计算，振型累积贡献系数达到99%以上。表3列出了各约束体系的前10阶振型的动力特性。

从表3中可以看出，由于四种体系在纵桥向采取了不同的约束方式，其动力特性主要的区别也表现在纵桥向。第一阶振型均为纵飘，半飘浮体系一阶周期为11.55s，为四种约束体系中最大值，因此结构刚度最小；双塔固定体系一阶周期为4.51s，为四种约束体系中最小值，因此结构刚度最大；弹性约束体系和单塔固定体系介于以上二者之间。

采用反应谱分析方法[8]，振型组合采用CQC，方向组合采用SRSS，得到四种体系在50年2%概率水准下的地震响应。

从图2可知，双塔固定时，1号索塔剪力远大于其他工况，塔墩底达到1.68倍，塔柱底达到2.55倍，对1号索塔截面抗剪承载力要求大大提高；单塔固定时，2号索塔（即固定约束的索塔）索塔剪力远大于其他工况，塔墩底达到1.43倍，塔柱底达到2.17倍，对2号索塔截面抗剪承载力要求大大提高；弹性约束体系索塔内力比半飘浮体系大4%~17%，因此该弹性约束的设置对索塔内力影响较小，认为在可接受的范围内。

表1各约束体系稳定系数

表2工程场地水平地震动参数

表3各约束体系动力特性

图2各约束体系索塔纵向剪力

图3各约束体系索塔纵向弯矩

图4各约束体系索塔纵向弯矩

从图3可知，双塔固定时，1号索塔弯矩远大于其他工况，塔墩底达到2.23倍，塔柱底达到1.54倍，对1号索塔截面抗弯承载力要求大大提高；单塔固定时，2号索塔（即固定约束的索塔）索塔弯矩远大于其他工况，塔墩底达到1.79倍，塔柱底达到1.3倍，对2号索塔截面抗剪承载力要求大大提高；弹性约束体系索塔塔墩底内力与半飘浮体系基本相当，但塔柱弯矩减小了16%~22%。弹性约束将塔顶一部分地震力下放至塔梁交界处，减小了地震力传递的力臂，因此弯矩可能降低，实际分析结果与定性分析结论基本一致。总体而言，该弹性约束的设置对索塔抗弯计算有利。

从图4可知，双塔斜拉桥塔顶位移与主梁位移基本相当。半飘浮体系由于未设置纵向约束，塔和梁的纵向位移最大，达到双塔固定体系的3倍，为弹性约束体系的1.48倍，从结构动力特性分析也可推断出这一趋势。

此外，由于后三种体系设置了纵向约束，约束装置上将产生水平地震约束力。根据计算结果，单塔固定约束纵向剪力为19200kN，双塔固定约束纵向剪力为18850kN，弹性约束纵向力为5470kN。无论是单塔固定还是双塔固定，塔梁之间均产生了非常大的水平约束力，目前支座等装置的水平承载力很难满足受力需要，其次巨大的地震力将导致主梁钢结构及索塔横梁产生局部破坏，从而使得约束体系失效。

综上所述，单塔固定还是双塔固定产生了较大的索塔内力及约束装置地震力，实际工程中难以克服，因此均不是合理的约束体系；半飘浮体系在索塔内力方面表现良好，但产生了较大的纵向位移，梁端需设置大型伸缩缝，加上伸缩缝寿命较短，造价较高，后期维护成本不菲；而弹性约束既保证了索塔内力较优，又限制了梁端过大的位移，实现了力与位移的平衡。因此从结构抗震的角度，设置弹性约束是受力合理、经济性好的选择。

4 结语

通过结构稳定性能分析及抗震性能分析，设置纵向弹性约束有效地提高了桥梁整体稳定性能，提升了结构抗震性能，是山区高墩双塔斜拉桥结构体系的合理解决方案。