郭冠潭GUO Guan-tan

（中铁隧道局集团有限公司国际事业部，广州 511458）

0 引言

迄今为止，钻爆法仍然是岩石隧道与地下工程施工过程中应用最为广泛的方法之一。隧道爆破施工过程中，只有20~30%的爆炸能量用于破碎岩石，其余的能量往往消耗于振动、围岩损伤、岩石抛出等[1]。其中，钻爆施工引起的围岩损伤在岩石地下工程施工过程中备受关注[2，3]。

为了提高爆破施工效率和炸药能量利用率，有效控制爆炸荷载作用下围岩损伤，诸多学者针对装药结构进行了较为深入的研究。谭元军等[4]基于空气不耦合装药的爆破特点，研究了空气间隔径向不耦合装药条件下岩石破碎机理。潘强等[2]基于弹性力学与岩体爆炸力学理论，研究了单孔爆破下岩石损伤的分布特征。采用动力分析软件lsdyna，李允忠等[5]数值研究了循环爆破载荷下岩石的累积损伤演化机理与分布规律。洪志先等[6]建立了不同初始应力条件下的单孔不耦合装药数值模型，研究得到了考虑侧压力系数和不耦合系数时的岩体破坏形态。

以上研究主要集中在同心不耦合装药结构条件下的岩石损伤，而在实际工程尤其是预裂爆破工程中，往往采用偏心不耦合装药结构[7，8]。李新平等[8]采用数值模拟的方法，研究了非对称不耦合装药结构对预裂爆破效果的影响。张志呈等[9]结合现场试验，研究了偏心不耦合装药条件下岩石的宏细观损伤规律。采用同一不耦合系数，宗琦等[10]数值研究了偏心不耦合和同心不耦合装药结构条件下的岩石损伤和孔壁压力分布特征。

然而，偏心不耦合装药结构分为触壁偏心和非触壁偏心两种结构形式，如图1所示。当非触壁偏心不耦合装药结构中药卷圆心和炮孔圆心重合时，即为同心不耦合装药结构。鉴于此，本文采用Ansys/ls-dyna有限元软件，分别建立触壁偏心和非触壁偏心不耦合装药的三维数值模型，研究偏心不耦合系数对爆炸荷载作用下岩石损伤的影响规律，以期为偏心不耦合装药结构的改进和优化提供技术支撑。

图1偏心不耦合装药

1 有限元模型

有限元模型示意图如图2所示。计算模型从上往下依次取A、B、C、D、E五个观测层，模型共划分1138480个单元。通过初始体积分数法填充炸药，根据不耦合系数，共建立五个模型，除炮孔尺寸和起爆位置外其余各项均相同。

计算模型由8个部分组成，各组成部件及编号有石灰岩（part1-part6）、空气层部件（part7）、炸药部件（part8），其中part8需要通过初始体积分数法在k文件中进行修改。

图2计算模型（单位:cm）

岩石采用HJC本构模型，参数如表1所示。炸药采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN（MAT_8）材料模型和JWL状态方程来描述，即

表1 HJC模型参数（石灰岩）

式中：P为压力，A、B、R1、R2和ω为常数，V和U0为相对体积和单位体积内能，模型参数见表2。

空气采用*MAT_NULL（MAT_9）材料模型和*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL状态方程来描述，即

式中：μ=ρ/（ρ0-1），其中，ρ为空气密度，ρ0为空气初始密度；U为单位体积内能；C1~C6为状态方程参数，模型参数见表3。

表2炸药材料参数

表3空气材料参数

2 结果分析

2.1 触壁偏心不耦合

药卷位于炮孔一侧并于炮孔壁接触，保持药卷直径不变（3cm），研究径向不耦合系数分别为1.33、1.67、2.0、2.33和2.67时爆炸荷载作用下岩石损伤效应，具体计算方案如表4所示。

表4计算方案

图3不同耦合系数下CC′截面损伤

2.1.1 岩石损伤

图3和图4分别给出了不同耦合系数时CC'截面和轴向剖面岩石损伤特征。由图可知，不同耦合系数下岩石中均形成了以炮孔为中心的压碎区和裂隙区。爆炸荷载作用下，当爆炸荷载峰值超过岩石压缩强度时，炮孔周围岩石首先破碎，且靠近装药侧岩石破碎区域较为明显。随着爆炸能量的耗散，远处岩石出现裂纹。而随装药不耦合系数的逐渐增加，岩石破碎区范围呈逐渐减小趋势。

图5给出了触壁偏心不耦合装药结构条件下计算得到岩石破碎和裂隙区域。由图可知，随不耦合系数的增加，岩石破碎区半径呈现逐渐减小的趋势。不耦合系数为1.33时，岩石破碎区半径为10.0cm；不耦合系数为2.67时，岩石破碎区半径为6.9cm。

随装药不耦合系数的增加，岩石裂隙区半径呈先增大后减小的趋势。不耦合系数为1.33时，岩石裂隙区半径为16.9cm，约为装药半径的11.3倍；不耦合系数为1.33时，岩石破碎区半径最大，约为装药半径的11.5倍。

图4不同耦合系数下轴向剖面损伤图

图5岩石破碎和裂隙区范围

2.1.2 孔壁压力

同心不耦合装药爆破时，不耦合系数为炮孔半径与药包半径之比。在非同心不耦合装药爆破，可将偏心不耦合装药结构中炮孔孔壁上任一点到药包中心的距离与药包半径之比定义为等效不耦合系数km。当炸药临界压力Pk≥280MPa时，偏心不耦合装药结构条件下炸药起爆后作用在孔壁上的初始压力可由下式计算得到[11]。

式中，P是作用炮眼孔壁上的初始冲击压力，ρ为炸药密度；D为炸药爆速。

理论计算得到n4方案测点1孔壁压力峰值为14.04GPa，数值模拟得到的n1-n5方案测点1的孔壁压力峰 值 分 别 为16.02GPa、14.46GPa、13.54GPa、12.22GPa和10.10GPa。为进一步说明不耦合系数变化时各测点孔壁压力的变化趋势，图7给出了图6中CC'截面无量纲化后的5个测点的孔壁压力，其中n4理论值代表计算方案n4对应的孔壁压力理论值，n1~n5为数值计算得到的测点孔壁压力。

由图7可知，n4孔壁压力理论值与数值模拟得到的孔壁压力变化趋势基本一致，说明了本文所建数值模型计算结果的可靠性。5种计算方案计算所得结果中测点1的孔壁压力最大；数值模拟得到的孔壁压力峰值从测点1至测点5总体上呈下降趋势。对于同一装药半径，装药不耦合系数对相应测点的孔壁压力影响较大，不耦合系数变化时同一测点孔壁压力峰值在不耦合侧波动明显。

2.2 非触壁偏心不耦合条件下岩石损伤

为研究偏心不耦合装药条件下药包与炮孔壁不同距离时岩石损伤效果，选取表4中n2工况，并根据药包中心与炮孔中心的距离变化建立计算模型，具体计算方案如表5所示。

图6孔壁压力测点

图7孔壁压力

表5计算方案

令药包中心与炮孔中心距离为d，图8和图9分别给出了非触壁偏心不耦合条件下CC'截面和轴向剖面岩石损伤特征。由图可知，不同耦合系数下岩石中均形成了以炮孔为中心的压碎区和裂隙区，装药侧岩石破碎区域较为明显。

图8 CC′截面岩石损伤

图10给出了非触壁偏心不耦合装药结构条件下不同d值时计算得到岩石破碎和裂隙区域。由图可知，药包中心与炮孔中心距离d的增加，岩石破碎区和裂隙区半径均呈现逐渐增加的趋势。岩石破碎区半径介于7.2~7.7cm之间，约为装药半径的2.4~2.6倍；岩石裂隙区半径介于16.1~17.9cm之间，约为装药半径的5.3~6.0倍。

图9轴向剖面岩石损伤

图10岩石破碎和裂隙区范围

3 结论

本文采用Ansys/ls-dyna有限元软件，建立了触壁偏心和非触壁偏心不耦合装药的三维数值模型，研究了偏心不耦合系数对爆炸荷载作用下岩石损伤的影响，主要结论如下：

①靠近装药侧岩石破碎区域较为明显。触壁偏心不耦合装药结构条件下，岩石破碎区半径随不耦合系数的增加呈现逐渐减小的趋势。随装药不耦合系数的增加，岩石裂隙区半径呈先增大后减小的趋势。

②装药不耦合系数对相应测点的孔壁压力有着重要影响，距药卷最近的测点孔壁压力峰值最大。

③非触壁偏心不耦合装药结构条件下，随药包中心与炮孔中心距离的增加，岩石破碎区和裂隙区半径均呈现逐渐增加的趋势。