康一强张祥贾文豪赵志伟李进方士正

1.中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院,北京 100083;2.成都世茂新城房地产开发有限公司,四川成都 610000;3.北京科技大学土木与资源工程学院,北京 100083

矿山井巷工程、边坡工程、公路隧道等工程施工中会反复经历冲击、爆破等动荷载作用,而岩体普遍含有的大量节理裂隙也影响工程在动荷载作用下的稳定性[1-2]。国内外学者做了大量关于岩体中节理裂隙对其动态力学特性[3-5]和破坏机制[6-8]影响的研究。

分离式霍普金森压杆(SHPB)实验是研究动态荷载作用下材料特性的有效手段[9-11]。Li 等[12]通过在节理中加入充填物,研究了充填节理岩体中应力波的传播特征。刘红岩等[13]采用相似材料模型试验研究了节理形态、节理条数、加载应变率、节理充填物的类型及厚度、试件长径比等对节理岩体动态抗压强度及破坏模式的影响。杨仁树等[14]研究了充填材料性质及充填物厚度对岩石动力学性能的影响,得到了冲击速度与由能量表征的损伤变量之间的弱幂函数关系。鞠杨等[15]结合分形方法研究了粗糙节理岩石的应力波动特性与能量耗散关系。李祥龙等[16]研究了应变率和贯通节理角度对岩石模拟材料的破坏模式、能量传递及耗散规律的影响。杨阳、张伟等[17-18]通过相似材料模型实验研究了节理厚度对岩石动力特性的影响。王建国等[19-20]研究了贯通节理角度对类岩石材料节理试件波动特性及能量耗散的影响。杨国梁等[21]针对被动围压下含有不同角度闭合节理页岩的动态特性进行了研究。王卫华等[22]通过分析应力波和张开节理岩体中的相互作用过程,建立了张开节理处应力波传播的解析模型。Fourney 等[23]研究了应力波在张开节理的传播。Wu 等[24]通过测试爆炸应力波在节理岩体中的传播,发现爆炸应力波传播过程主要受节理数目和入射角度的影响。

节理对岩石的动态响应有重要影响,但现有的研究多集中于闭合型节理,针对张开型节理角度、节理长度以及节理数目等因素对岩石的动态响应和破坏模式影响规律的研究较少。本文采用SHPB 实验系统冲击带有不同角度和长度张开节理的水泥砂浆试件,探究张开节理对类岩石材料动态响应及破坏模式的影响规律。

1 实验过程

实验采用直径50 mm、高80 mm 的圆柱体试件。试件在开角度和长度不同槽的钢管中浇筑水泥砂浆(m水泥∶m砂∶m水=1∶2∶0.5)制得。浇筑水泥砂浆时在槽内插入厚1 mm 的铁片模拟节理,砂浆初凝时将铁片取出,节理内没有填充物。本次实验选取节理角度(指节理面与试件端面的夹角)分别为0°、45°、60°和90°,节理长度分别为5 mm、10 mm、20 mm 和30 mm。每类试件做8 组,浇筑后养护28 d。试件物理力学参数见表1。

表1 试件的物理力学参数Table 1 Physical and mechanical parameters of test piece

实验采用SHPB 系统完成,入射杆、透射杆和吸收杆采用长度分别为 2 000 mm、1 800 mm 和800 mm,直径为50 mm,材质为60SiMn 的圆柱形钢杆。测得杆件的纵波波速为5 160 m/s,弹性模量为206 GPa。

为消除波形振荡以及减少弥散效应,以橡胶片作为波形整形器贴在入射杆端部。实验过程中,冲击速度约为14 m/s 左右的子弹撞击整形器后,在入射杆中形成半正弦加载波。试件两端受到的压力p1、p2,可通过应变片记录的入射波εI、反射波εR及透射波εT,利用式(1)、式(2)计算得到:

式中,p1和p2为加载过程中试件两端承受的压力;E、A0分别为压杆的杨氏模量和横截面面积;A为试件的初始横截面面积。

2 实验结果

2.1 应力波传播特征

图1是节理长度为20 mm 时,不同角度试件在冲击荷载作用下入射波、反射波和透射波的应变-时间曲线。可以看到,入射波曲线基本重合,反射波与透射波信号具有阶梯式差异。节理角度由0°增大到90°时,透射波信号增大。当节理角度增大到90°时,反射波信号和透射波信号均接近完整试件,应力波传播方向与节理面一致。说明节理长度相同的试件在相同的加载条件下,应力波在试件中传播规律不同,节理角度越大,对应力波反射作用越小。

图1 不同节理角度试件的入射波、反射波和透射波应变-时间曲线Fig.1 Incident,reflected and transmitted strain curves of specimens with different joint angles

节理长度分别为5 mm、10 mm 和30 mm 时,应力波传播特征规律与节理长度为20 mm 时一致,不再赘述。

图2为节理角度为60°时,不同节理长度试件在冲击荷载作用下的入射波、反射波和透射波应变-时间曲线。可以观察到,入射波基本保持一致,透射波和反射波区别较为明显。当节理角度一定,节理长度逐渐增大时,其反射波信号越强,透射波信号越弱。这说明节理角度一定时,节理长度越大,对应力波反射作用越明显。

图2 不同节理长度试件的入射波、反射波和透射波应变-时间曲线Fig.2 Incident,reflected and transmitted strain curves of specimens with different joint lengths

2.2 峰值承载力与节理角度及长度的关系

节理作用下应力波传播过程复杂多变,以传统的计算分析方法容易导致误差,因此采用式(3)计算试件的承载力:

以试件受力p的最大值记为试件的峰值承载力,完整试件的承载力峰值58.72 MPa,含节理试件的峰值承载力都小于完整试件。图3为节理角度相同、节理长度不同时试件的峰值承载力。节理角度一定时,试件的峰值承载力都随节理长度的增大而减小,这说明节理削弱了试件的承载能力,试件在承载较低压力时就发生破坏,且节理长度越长,对试件峰值承载力削弱作用越明显。

图3 含节理试件的峰值承载力与节理长度的关系Fig.3 Relationship between peak bearing capacity and joint length of jointed specimens

图4为含节理试件的峰值承载力与其节理角度的关系。当节理长度一定时,峰值承载力随着节理角度的增大先减小后增大。节理角度由0°增至60°时,试件的峰值承载力依次减小,而当节理角度再由60°增至90°时,试件峰值承载力又提高。实验中对于相同节理长度试件,节理角度为60°时,峰值承载力最小,当节理角度为90°时,试件的峰值承载力最大。

图4 含节理试件的峰值承载力与节理角度的关系Fig.4 Relationship between peak bearing capacity and joint angle of jointed specimens

3 试件破坏形态

3.1 节理角度的影响

以节理长度10 mm 为例,破坏试件的主裂纹及其素描图如图5所示,所有试件完全破坏,均出现沿试件轴向经过节理面的、贯通试件整体的张拉裂纹。0°节理角度的试件在预制节理处发生断裂,且断裂面与端面基本平行。45°和60°节理角度的试件沿着节理面发生剪切破坏。90°节理角度的试件沿着节理面首先发生断裂,主要为压应力下的张拉破坏。

图5 不同节理角度试件的破坏形态Fig.5 Failure patterns of specimens with different joint angles

3.2 节理长度的影响

图6为节理角度为45°时,试件破坏形态及其主裂纹的素描图,所有试件完全破坏。其主裂纹面分为两组,一组为由节理面端部沿径向形成和试件端部接近平行的裂纹面,另一组是由节理面的端部沿轴向和试件端部贯通的裂纹面。节理长度由5 mm 逐级增大到30 mm 时,其主裂纹面与试件中心轴的角度也逐渐增大。说明同一种节理角度破坏模式基本相同,但裂纹面角度会受节理长度的影响。

图6 不同节理长度试件的破坏形态Fig.6 Failure patterns of specimens with different joint lengths

4 能量耗散分析与讨论

4.1 能量演化规律分析

根据热力学第一定律,应力波传播过程中能量应满足以下关系:

式中,EI、ER、ET为入射波、反射波、透射波能量;ED为应力波在试件中传播时耗散的能量;A0、C0、ρ0分别为入射杆及透射杆横截面积、弹性波波速、压杆密度;εI、εR、εT为相应的应变-时间曲线。

表2为含不同长度、角度节理试件的各能量比。

表2 含不同长度、角度节理试件的各能量比Table 2 The energy ratios of joint specimens with different lengths and angles

图7展示了各能量比平均值随节理变化规律。各能量比与节理长度有明显的相关性:完整试件的反射能量比最小,含节理试件的反射能量比均大于完整试件,这是由于节理加剧应力波反射。当节理角度为45°、长度由5 mm 增至30 mm 时,反射能量比由44.82% 增大到76.78%,透射能量比由37.74%减小到4.25%,这说明能量耗散规律受节理长度影响,节理越长,反射能越多、透射能越少。

图7 能量比随节理变化关系Fig.7 Energy ratio changes with joint

当节理角度从0° 增至60° 时,反射能量比ER/EI逐渐增大,相应的透射能量比逐渐减小;节理角度为60°时,反射能量比最大,是无节理试件的1.62 倍,透射能量比最小,是无节理试件的17.14% ;节理角度由60° 到90° 时,反射能量减小,透射能量比反而增大;能量耗散比ED/EI也随节理角度呈波动性变化,节理角度为45° 时能量比最大,约为完整试件的1.38 倍,90° 时最小,基本和无节理试件相等。能量消耗和试件破环密切相关,因此依据能量消耗可分析试件损伤情况。

4.2 能量表征的损伤演化讨论

文献[25-26]从能量的角度分析了损伤变化,损伤变量D在SHPB 实验中可以表示为

式中,eD为耗散能密度,表示试件每单位体积断裂过程中消耗的能量;U为吸收能密度,表示节理试件在整个变形-破坏过程中从外界获得的总能量的密度;V为试件体积;p为试件在冲击荷载作用下的受力。

由图8可以看到,在相同冲击荷载作用下,完整试件的损伤最大,损伤变量为0.457。节理长度为30 mm,节理角度为90° 试件的损伤最小,损伤变量为0.085。损伤值越大,耗散能密度就越大,意味着新产生的裂纹面越多。所以,在节理长度一定时,节理角度越大,试件破坏产生的裂纹面越少,损伤值也就越小。而随着节理长度的增大,意味着试件破坏时新产生的裂纹面更小,因而试件的损伤也越小。

图8 损伤变量随节理变化关系Fig.8 Damage variable changes with joint

5 结 论

通过SHPB 实验测试含不同角度和长度张开型节理试件的动态力学性质发现,应力波传播、峰值承载力、破坏形式及损伤程度都与节理的角度和长度有明显的相关性,主要有如下特征:

(1) 当节理长度由5 mm 增至30 mm 时,节理面对应力波反射作用增大,透射波减小,峰值承载力也变小。当节理长度一定,节理角度由0°增至90°时,节理对应力波的反射作用逐渐减小,峰值承载力先减小后增大;节理角度为60°时,峰值承载力最小;节理角度为90°时,峰值承载力最大。

(2) 含节理试件在受冲击荷载时,会形成一组沿轴向与节理面贯通的张拉裂纹面和一组几乎平行于试件端面的裂纹面,从而导致试件整体失效。

(3) 当节理角度从0°增至60°时,反射能量比逐渐增大,透射能量比逐渐减小;60°到90°时,反射能量比减小,透射能量比增大。当节理长度由5 mm 增大到30 mm 时,反射能量比逐渐增大,透射能量比逐渐减小。

(4) 冲击荷载对完整试件造成的损伤最大,随着节理长度或角度增大,对试件造成的损伤均逐渐减小。