刘朝章，刘建，韩丙光，张付东

（国网山东省电力公司德州供电公司，山东德州 253000）

随着社会经济的高速发展，电能被广泛应用于生产、交通、照明等各个领域，同时输变配电等电力工程的数量也急剧增长[1-3]。架空线路在城市中不但会影响美观，而且占用了较大的地面面积，因此将电缆线路敷设于地下的形式变得越来越普遍。

电力电缆线路通常敷设于电缆隧道、管廊或电缆桥架等封闭环境，起初发生火灾时不易被发现、消防扑救不易开展，容易造成电缆火灾的蔓延扩大，造成较大的安全危害[4-6]。因此该文开展了电缆火灾致灾因素的研究，提出电缆火灾风险评估方法，通过设计算法与建立模型进行数值分析，进而实现电缆火灾预防和监控工作。

1 电缆火灾致灾因素指标体系

文中构建的电缆火灾致灾因素指标体系，如图1所示[7-9]。其包括电缆运行、电缆防火和电缆状态3个一级因素，每个一级因素又涵盖多个二级因素，共有10 个二级因素。

图1 电缆火灾致灾因素评估体系

电缆运行方面：导体温度特征采用导体温度与最高允许工作温度的比值进行衡量；载流量特征以载流量与持续允许载流量的比值来描述；环境温度以高于正常工作环境温度上限或低于正常工作环境温度下限的温度绝对值衡量；环境湿度以高于正常工作环境湿度上限的湿度绝对值衡量。

电缆防火方面：根据防火措施、火灾报警系统、消防专用设备配置的完善程度，划分为1.0、0.6、0.3、0.0 4 个等级。1.0 等级代表电缆防火方面配置完善；0.6 等级代表电缆防火方面配置较为完善；0.3 等级代表电缆防火方面配置较差；0.0 等级代表电缆防火方面配置差。

电缆状态方面：接头接触电阻以接头电阻与同一长度电缆的阻值之比进行衡量，根据绝缘状态共划分为1.0、0.6、0.3、0.0 4 个等级，依次代表电缆绝缘状态健康、良好、较差、很差。

2 电缆火灾致灾因素分析算法

2.1 AHP法确定各指标权重

1）1～9 标度法

为了获取多位专家的评估方法对各指标的重要性权重，AHP 法采用标度“1～9”描述各指标相对的重要性程度。“1～9”标度法各标度的含义如表1 所示[10]，然后根据上述“1～9”标度法对各指标进行标度。

表1 “1～9”标度法各标度含义

2）构建判别矩阵

将各指标的标度值进行两两比对，从而构建判别矩阵A=(aij)n×n：

式中，ai、aj分别为指标i和指标j的重要性标度值；aij为指标i相对与指标j的重要程度比值。

3）最大特征值与权重系数计算

权重矩阵与判别矩阵应满足以下关系[11]：

式中，W为权重矩阵，λmax为判别矩阵A的最大特征值，W′为最大特征值对应的特征向量。

为获得权重矩阵，通常经过以下计算过程得到：

①判别矩阵A按行将所有元素进行相乘，得到向量M=(mi)n×1，其中：

②向量M按行计算每行元素的几何平均值，得到：

③进行归一化计算，得到各指标的权重系数：

④得到判别矩阵的最大特征值：

4）一致性校检

采用“1～9”标度法构建判别矩阵进行指标之间的重要性对比过程中，由于专家存在主观性和片面性，难免存在偏差[12]。因此需要进行一致性校检：

式中，n为判别矩阵阶数，即指标个数；CI为判别矩阵的一致性指数。

进一步计算随机一致性指数：

式中，CR为随机一致性指数。通常情况下，若CR<0.1，则认为判别矩阵满足一致性校验要求；若CR≥0.1，则需要调整指标的重要程度标度和判别矩阵。RI为平均随机一致性指数，根据判别矩阵阶数n进行取值，如表2 所示。

表2 各阶平均随机一致性指标

2.2 基于AHP-TOPSIS构建评估模型

1）构建决策矩阵

假设共有m个决策方案d1,d2,…,dm构成决策方案集合，对于任一决策方案，共有n个评估指标a1,a2,…,an构成评价指标集合；由此可以构建决策矩阵X=(xij)m×n：

2）决策矩阵标准化

为了消除各评价指标参数量纲所引起的差异，需要对评价指标进行标准化或归一化处理[13]。具体的标准化计算方法如下：对于数值越大，表征其性能越优的评价指标有：

对于数值越小，表征其性能越优的评价指标有：

3）构建加权标准化决策矩阵

进一步考虑各评价指标的权重，将通过AHP 法得到的各指标权重与标准化决策矩阵相乘[14]，得到加权标准化决策矩阵Z=(zij)m×n：

4）确定正负理想解

式中，J+为其值越大越优的指标集合；J-为其值越小越优的指标集合。

5）计算待评估对象的贴近度

首先计算待评价方案与正、负理想解的距离[15-16]：

进一步计算待评估方案的贴近度矩阵E，其元素为：

式中，ei为第i个待评估方案贴近正理想解、远离负理想解的程度。

若评估方案为正理想解，则ei=1；若评估方案为负理想解，则ei=0。由此可知，贴近度取值区间范围在[0,1]范围内。

6）综合评估待评估方案

考虑各评估指标的权重，计算待评估方案的综合评估分值：

式中，F为被评估方案的综合评估结果。该文所设计的总体算法流程如图2 所示。

图2 算法流程

3 算例分析

3.1 AHP法计算各因素权重

通过专家库对电缆火灾致灾因素重要性程度的评估，构建一级因素的判别矩阵和二级因素的判别矩阵，各判别矩阵一致性校检结果如表3 所示，均满足CR＜0.1，满足一致性校检要求。

表3 各判别矩阵一致性校检

由表4 可知，在一级因素中，权重系数：B1＞B3＞B2。由此可见，电缆运行方面是引起电缆火灾的最主要因素，电缆状态方面次之，电缆防火方面最小；在二级因素中，权重系数：C1＞C2＞C9=C10＞C5＞C3＞C8＞C7＞C4＞C6。由此可见，导体温度、载流量、接头接触电阻、绝缘状态是引起电缆火灾的最主要因素，可通过对这些因素指标进行监测，实现电缆火灾的预防监控。

表4 各因素权重

3.2 TOPSIS法综合评估

从某省电网选取4 个电力电缆为例进行火灾风险评估，首先确定各电缆案例的评估因素值，然后根据上文所述的算法流程，计算加权标准化决策矩阵以及正负理想解，最后得到各电缆案例的贴近度如表5 所示。

表5 各电缆案例的贴近度

由此可知，贴近度：案例2＞案例4＞案例3＞案例1，即发生电缆火灾的风险由小到大为案例2、案例4、案例3 和案例1。结合各电缆的实际情况可知，案例2 的导体温度及载流量较小，案例1 的最大，这是引起电缆火灾的主要因素。因此案例2 发生电缆火灾的风险最小，案例1 发生电缆火灾的风险最大；而案例3 和案例4 电缆运行方面因素值相差较小，但方案4 在电缆防火方面更优，因此发生电缆火灾的风险案例4＜案例3。由此可见，文中所构建评估体系能够反映出电缆火灾致灾因素，较为准确地评估电缆火灾风险。

4 结束语

文中构建了电缆火灾致灾因素评估体系，基于AHP-TOPSIS 方法开展致灾因素分析及电缆火灾风险评估。通过算例分析表明，该文所提出的AHP 法能够筛选出电缆火灾的主要致灾因素。其中，导体温度、载流量、接头接触电阻、绝缘状态是引发电缆火灾的主要因素。文中所提出的TOPSIS 法能准确地评估电缆发生火灾的风险，对实际电缆工程的防火工作具有一定的指导意义。