任桓君，李景晗，陈晓艺，王丽莎

（1.青岛理工大学 土木工程学院，山东 青岛 266000；2.青岛理工大学 信息与控制工程学院，山东 青岛 266000；3.青岛理工大学 管理工程学院，山东 青岛 266000；4.青岛理工大学 理学院，山东 青岛 266000）

在生产型企业正常生产运作期间，如果在原材料的订购时对生产商的选择工作缺乏足够重视，不但会导致生产成本投入的增加，而且会拖延企业生产的进度，使得企业后续的整体效益不断下降。为了进一步提高企业生产水平，本文对生产商的选择进行了详细分析，并对其进行了评估，内容如下。

1 问题分析

本文首先对402家供应商特征进行量化分析，构建供应商对于企业生产重要性模型，并按照重要性找出排在前50的供应商，所以需要对402家供应商的供货特征建立评价体系。选择了主成分分析方法，所以首先需要依据所给数据选择合适的评价指标，这些指标可以从企业和供应商两方面进行考虑，并且应该以供应商的规模和供货量与订货量出现差值的概率及大小2个指标为核心指标，以其他指标作为协助指标，提高评价精确度等。然后需要对附件1所给订货量和供货量数据进行预处理，获得可能与保障企业生产重要性相关的特征向量。再利用PCA算法对特征向量进行进一步的特征提取和降维,最终获得关联性较强的特征向量。最后我们需要对供应商保障企业生产的重要性进行打分排序，建立量化的评价系统，最终获得各供应商的重要性排序。

2 指标的选取

本文主要从企业的选择（主观）和供应商的自身能力（客观）两个角度选取了10个能够反映保障企业生产重要性的基本特征指标，如图1所示为保障企业生产重要性的影响因素的指标体系。

图1 指标图

通常来说，为了对比各供应商之间的货物质量等因素，企业会对多家供应商进行多次少量的购买，最终选择质量更高、更为守信的企业进行批量购买[1]。因此对前五年企业选择过程的特征分析非常必要，是反映保障企业生产重要性的重要依据，包括了订货规模（K11）[2]、供货市场占有率（K12）、被选择趋势（K13）与有效供货率（K14）。

订货规模（K11）为某供应商被订购数量的总计，其表示了该公司在前五年对该供应商的重视程度，公式：

式中，i为供应商代号；W为时间周数代号；K11i为供应商代号为i的订货规模；QW为供应商第W周的订货量。

供货市场占有率（K12）为第i个供应商的供货量在该种类货物中占的比例，其表示专门负责供给一种货物的供应商在某类货物中所占市场。

式中，Z为A，B，C三种材料种类代号；K12iZ表示第i个生产Z种类材料的供应商市场占有率；∑Q12Z表示所有生产Z种类材料的供应商订单数量表示第i个生产Z种类材料的供应商订单数量之和。

被选择趋势（K13）为最后一周订货量减去第1周订单量除以总时间，其表示了i个供应商在240个周内的变化趋势情况，公式：

式中，K13i表示第i个供应商的被选择趋势；Q13i240与Q13i1分别表示第240周和第1周供应商i的订单数量。

有效供货率（K14）为第i个供应商订货量不为0的周数占240个周的比例，其公式：

式中，K14i表示第i个供应商的有效供货率；N0i为第i个供应商订货量不为0的周数。

供应商的自身能力（K2）是吸引该企业对其进行选择的重要标准，是与其他供应商进行竞标时的竞争力体现，越强的供应商能力越能降低企业风险，所以对供应商的自身能力进行指标分析十分重要，包括交货极差（K21），交货水平（K22）、准确交货率（K23）、毁约率（K24）、交货水平趋势（K25）、最大供货量（K26）。

交货极差（K21）为交货差值的最大值减去交货差值最小值，其表示供应商提供的货物量与订货量的差值的离散程度，公式：

式中，K21i表示第i个供应商的交货极差；SiW为第i个供应商在第W周实际的供货量；QiW为第i个供应商在第W周订单的需求量。

交货水平（K22）为第i个供应商在第W周的供货量与订货量差值的平方和的开方，其表示第i个供应商正好满足企业订货量要求的稳定性，公式：

式中，K22i表示第i个供应商的交货水平；SiW为第i个供应商在第W周实际的供货量；QiW为第i个供应商在第W周订单的需求量。

准确交货率（K23）为除去订货量为0的情况，第i个供应商的供货量与订货量的相同周数占总周数的比例，其更精确地表示了第i个供应商正好满足企业订货量概率，公式：

式中，K23i表示第i个供应商的准确交货率；WSi0表示第i个供应商的供货量与订货量的相同周数。

毁约率（K24）为订货量不为0时，供应商供应货物为0的周数占总周数的比率，其表示供应商违反合约，没有提供应提供货物的概率，公式：

式中，K24i表示第i个供应商的毁约率；SSi0表示第i个供应商的订货量不为0时，供应商供应货物为0的周数。

交货水平趋势（K25）为第i个供应商在第240周的供货量与订货量的差值与在第1周的差值之差，再除以总周数，其表示第i个供应商在240周内所提交货物符合订货量的总体趋势，公式：

式中，K25i表示第i个供应商的交货水平趋势；Si240与Si1分别表示第240周和第1周供应商i的实际供货数量。

最大供货量（K26）为第i个供应商在240周内提供的最大供货量，其展现了第i个供应商的供货能力，公式为：

式中，K26i表示第i个供应商的最大供货量；SiW表示第i个供应商第W周的供货量。

3 主成分分析

（1）KMO与巴特利特球度检验。

为了减小多重共线性对评价模型准确性的影响，为了避免模型过于复杂，本文对上述10个指标进行因子分析将原来众多具有一定相关性的变量，重新组合为一组新的相互无关的综合变量来代替原来的变量。使用SPSS15.0对以上10个指标进行KMO（Kaiser-Meyer-Olkin）和巴特利特球度检验，各向量之间的相关性及检验结果见表1。

表1 KMO和巴特利特球度检验表

如表1所示，其KMO值=0.656>0.5且Sig.=0.00<0.05，即指标数据之间具有较强的相关性及收敛性，可以进行因子分析。

各指标之间的相关性强弱分布如图2所示，其中对脚线元素表示自相关，其他位置的元素表示互相关，颜色越深表明相关性越强，反之相关性越弱。从图中可以明显的看出，除对角线外，许多地方都颜色很深，这说明了部分指标之间的相关性较强。

图2 相关性热力图

（2）建立标准化后的原始矩阵X。

（3）计算样本相关系数矩阵。

为了方便，假定原始数据标准化后仍用X表示，则经过标准化处理后的数据的相关系数矩阵：

（4）计算相关系数R的特征（λ1，λ2…，λp）值和相应的特征向量：

（5）选择重要的主成分，并写出主成分表达式。

通过主成分分析得到了10个主成分，但由于各个主成分的方差是递减的，包含的信息量也是递减的，所以分析时，根据各个主成分累计贡献率的大小选取前5个主成分。这里贡献率是指某个主成分的方差占全部方差的比重，实际也就是某个特征值占全部特征值合计的比重，所以：

4 结果分析

贡献率越大，说明该主成分所包含的原始变量的信息越强，为了保证综合变量能包括原始变量的绝大多数信息。取累计贡献率达到85%以上的部分，即选取前5个主成分进行分析见表2。

表2 主成分分析结果一览表

为了建立反映保障企业生产重要性的数学模型，本文对主成分分析后的数据进行计算得分，并对其的分值进行排名，根据标准化的原始数据，按照各个样品，分析带入主成分表达式，就可以得到各主成分下各个样本的新数据，即为主成分。具体形式如下：

部分供应商主成分得分及排名前50供应商见表3、表4。

表3 供应商主成分得分（部分）

表4 排名前50供应商（部分）

附件1

近五年402家供应商的相关数据表