配电网单相接地故障柔性自适应消弧新方法

2022-04-14游建章郭谋发蔡文强

电力自动化设备 2022年4期

游建章，郭谋发，蔡文强，高伟

（福州大学电气工程与自动化学院，福建福州 350108）

0 引言

配电线路单相接地电弧易诱发山火，甚至引起过电压，导致系统绝缘薄弱环节被击穿和电网设备损坏［1-4］。根据抑制目标不同，有电流消弧法和电压消弧法2 种消弧方法，而根据消弧装置是否外加电源分为无源消弧装置和有源（柔性）消弧装置［5-6］。无源电流消弧装置中应用最为广泛的是消弧线圈，但其只能补偿基波分量［7］；无源电压消弧装置以消弧柜为代表，但其投入和退出瞬间对电网冲击大，甚至可能引发铁磁谐振过电压［8-9］。文献［10］采用在消弧线圈两端并联单相逆变器的结构，单相逆变器可对有功和谐波分量进行补充抑制。文献［11］提出以逆变器替代消弧线圈作为消弧装置，向配电网注入单相接地故障电流负值，达到完全抵消单相接地故障电流的效果。上述已有的柔性电流消弧方法可实现故障电流有功、无功和谐波分量的全补偿，但对零序电流的测量精度、注入电流的控制精度和对地参数测量精度等要求较高，且单相接地故障谐波电流补偿的实现较为复杂［12-13］。

文献［14］提出基于母线接地开关的电压消弧方法，单相接地故障发生后将母线处的故障相经开关人工接地，从而将故障相电压抑制为0。该方法较柔性电流消弧法省去了对地参数测量环节，且可自适应线路参数变化。但其忽略了线路阻抗压降的影响，在重载线路末端发生低阻单相接地故障时，母线至故障点的线路压降大，若仍控制母线处电压为0，则不仅无法抑制故障点电压，甚至可能增大故障点电压和故障点电流。针对该问题，文献［15］提出以零序电压门槛值作为电压消弧法和电流消弧法的切换条件，低于门槛值时采用电压消弧法，高于门槛值时采用电流消弧法，但门槛值计算复杂。文献［16］提出通过判断故障相负荷电流是否超门槛值确定是否抑制母线处故障相电压为0，但负荷电流一直波动，可能导致判断条件失效。文献［17］提出同时投入电压消弧法和电流消弧法，在检测到故障点电流增大后退出电压消弧法，由电流消弧法单独消弧，但增大故障电流的不利影响已经产生。上述解决方案中，电压消弧法仍以故障相母线处电压为抑制目标，忽略了线路阻抗压降，为规避增大故障点电流的不利影响，在低阻单相接地故障时切换至电流消弧法，但此时无法发挥电压消弧法的优势，且会引入电流消弧法所存在的接地谐波电流补偿复杂和受对地参数测量误差影响大等问题，未从根本上解决电压消弧法存在的问题，电压消弧法仍无法适应重载线路末端发生低阻单相接地故障的场景，且已有电压消弧法投入的前提是必须准确识别故障相。

针对电压消弧法存在的问题，本文以故障点处电压为抑制目标，提出计及线路阻抗压降影响的柔性电压消弧方法（下文简称柔性电压消弧新方法），在单相接地故障发生后，利用级联H 桥变流器进行2次电流注入或2次调控零序电压，推导得到中性点至故障点压降的表达式，通过柔性控制零序电压为中性点至故障点压降，达到将故障点电压抑制为0的效果，可实现单相接地故障点的零电位带电消缺，保证供电可靠性的同时确保人身安全。理论上2 次注入电流或调控零序电压可任意取值，但任意取值可能反而增大故障电流，给故障点电弧抑制带来不利影响，为避免此情况且能在单相接地故障发生后进行快速响应，及时抑制电弧产生，2 次注入电流应能对单相接地故障电流进行补偿。在不改变消弧装置结构的情况下，可选用已有的柔性电压消弧法或电流消弧法作为柔性电压消弧新方法投入前的过渡，而已有的柔性电流消弧法受线路阻抗压降影响小［12，15］，故本文选用已有的柔性电流消弧法。但已有的柔性电流消弧法投入前大多需进行故障选相。为解决故障选相问题，本文提出故障选相新方法，利用单相接地故障后零序电压幅值和相位以及电源相电压幅值计算故障相电源电压相位，再经相位比对选出故障相。

1 计及线路阻抗压降的柔性消弧方法

本文以配电网A 相接地故障为例进行分析。图1为配电网的简化结构图，图2为其等效电路图。以三相级联H 桥多电平变流器为柔性消弧装置，其采用三相星形连接，中性点直接接地，三相挂接于母线处。图中：EA、EB、EC分别为A、B、C 相的电源电压；UA、UB、UC为分别为A、B、C 相的母线电压；U0为中性点电压（或零序电压）；ZZ为母线与故障点间的线路阻抗；Uf为故障点电压；Rf为接地过渡电阻；If为故障点电流；rAi、rBi、rCi（i=1，2，…，n）分别为馈线i的A、B、C 相对地泄漏电阻；CAi、CBi、CCi分别为馈线i的A、B、C 相对地电容，r0AΣ、r0BΣ、r0CΣ与C0AΣ、C0BΣ、C0CΣ分别为A、B、C 相所有馈线的对地泄漏电阻之和与对地电容之和；Pi+jQi为馈线i的负荷功率；IZ为级联H 桥变流器总注入电流；L为连接电感；IA∑、IB∑、IC∑分别为A、B、C 相所有馈线的对地电流之和；IAz、IBz、ICz分别为级联H桥变流器A相、B相和C相的注入电流；IAi、IBi、ICi分别为馈线i的A 相、B相和C相对地电流；Um为故障相母线处电压；Umf为故障相母线至故障点的线路压降；Uf0为故障点至中性点压降。

图2 配电网等效电路图Fig.2 Equivalent circuit diagram of distribution network

根据基尔霍夫电流定律，由图2易知：

若注入电流值取为：

则将式（6）代入式（7）可得故障点电压为0。若将零序电压控制为故障点至中性点压降的负值，即U0=-Uf0，或将故障相母线处电压控制为故障相母线至故障点压降，即UA=Umf，则由式（7）可知，故障点电压也将被箝制为0。因此式（5）所示的电流为计及线路阻抗压降时，柔性电流消弧法向配电网注入的补偿电流；式（6）所示的电压为计及线路阻抗压降时，柔性电压消弧法调控零序电压的目标值。

未计及线路阻抗压降的柔性电流和电压消弧方法以故障相电源电压近似故障点至中性点压降，忽略故障线路阻抗压降影响，即Umf=0，则式（3）可近似为：

则式（9）的等号右边为0，等号左边的故障相电压UA被限制为0，此时为柔性电流消弧新方法。若控制零序电压为故障相电源电压负值，则故障相电压也将被抑制为0，此时为柔性电压消弧新方法。

2 中性点至故障点压降的求取方法

计及线路阻抗压降的柔性电流和电压消弧新方法的关键技术均在于零序电压控制目标-Uf0或故障相母线处电压控制目标Umf的求取方法。对于Umf，可结合单相接地故障定位技术，在单相接地故障发生后先进行故障定位，并将故障点附近的电压波形传输至柔性消弧装置，此时的故障相母线处电压与故障点附近电压的差值即为Umf，但该方法对故障定位和通信等技术的要求较高，其可行性和具体实现方法有待进一步研究。本文仅给出-Uf0的求取方法如下。

由图2可知故障电流If为：

式中：YΣ为系统对地零序导纳。

正常运行时，通过注入法实时监测YΣ；发生单相接地故障时，利用消弧装置注入补偿电流调控零序电压，并保存U0和IZ的取值，期间调整1次补偿电流值，得到零序电压和注入电流关系如式（14）和式（15）所示。

式（14）和式（15）中U01、U02、IZ1、IZ2、YΣ均为已知量，Uf0和Rf为未知量，因对地参数检测的时间间隔较短，假设系统运行方式未发生变化，将YΣ近似为定值。流过线路阻抗的电流为负荷电流、单相接地故障电流、补偿电流和相间感应电流四者的叠加，又因为：①负荷电流一般大于单相接地故障电流，因此流过线路阻抗的电流大部分为负荷电流，受单相接地故障电流和注入电流变化影响较小；②注入补偿电流后，单相接地故障点电流已经被补偿至较小值，且2 次的注入电流差值较小，因此流过线路阻抗的电流可近似为负荷电流和相间感应电流之和，与单相接地故障前流过线路阻抗的电流相同；故障馈线的线路阻抗近似为定值，其两端电压由流过其的电流决定。故此时的母线至故障点压降可近似与单相接地故障前相同，同理此时的故障点至中性点压降也可近似与单相接地故障前相同，而单相接地故障前的故障点至中性点压降即为单相接地故障前的故障点电压。单相接地故障发生后，若控制故障点电压为单相接地故障前的故障点电压负值，则故障点电流可认为是0［18］。故本文将-Uf0近似为定值。

联立式（14）和式（15），解方程组可得：

至此，本文推导了柔性电压消弧新方法的零序电压控制目标-Uf0的表达式，控制零序电压U0为-Uf0，则可将故障点处电压Uf抑制为0。-Uf0表达式中的已知量均为测量计算得到，可迭代保存，根据保存的数据构造零序电压控制目标-Uf0。

3 柔性自适应消弧方法

3.1 柔性自适应消弧方法的原理

考虑线路阻抗压降影响后的柔性电流消弧新方法和电压消弧新方法均需要先获得故障点至中性点压降的负值方能计算目标参考值，且理论上均能抑制故障点处电压为0，但柔性电压消弧法具有自适应线路参数变化的优势［18］，故本文选用柔性电压消弧新方法。

在计算零序电压控制目标值-Uf0时，需向配电网注入2 次电流值或进行2 次零序电压控制，得到IZ1、IZ2和U01、U02，理论上可任意选取注入电流值或零序电压值，但存在增大单相接地故障电流的风险，如：任意注入电流为IZ=EZ(3/r0+j3ωC0)，EZ与故障相电源电压EA大小相等、相位相差90°，注入该电流后单相接地故障电流将增大至未注入时的 2 倍。

因此，本文提出以柔性电压消弧新方法为主，将已有的柔性电流消弧方法作为短时过渡的柔性自适应消弧方法。柔性电压消弧新方法计算中性点至故障点压降时的2次注入电流为：第1次注入电流为故障相电源电压负值与对地导纳的乘积（即参照已有未计及线路阻抗压降时的电流消弧法），对应式（10）；第2 次注入电流为第1 次注入电流的90%。已有的柔性电流消弧法未考虑故障线路阻抗压降影响，存在误差，但其作为投入电压消弧新方法前的过渡，运行时间短，且即使存在误差，也不至于增大单相接地故障电流；另外，其注入电流仅在对地支路形成流通回路，受负荷电流影响小，重载线路末端发生低阻单相接地故障时也不会增大故障电流。然而，已有的柔性电流消弧法大多需要进行故障选相，因此本文提出一种故障选相新方法。

3.2 故障选相新方法

已有柔性电流消弧方法在计算IZ前需要先进行故障选相，以确定故障相电源电压EA的相位。本文通过推导故障后零序电压U0和EA的关系得出故障相电源电压负值的相位∠(-EA)，推导过程如下。

在发生单相接地故障后，未注入补偿电流时，式（8）中的IZ=0，整理式（8）可得：

因此在发生超高阻单相接地故障时，零序电压的相位近似滞后于故障相电源电压90°。

式（26）中，∠U0、|-EΦ|和|U0|均可通过测量计算得到，可视为已知量，因此通过测量正常运行时相电源电压幅值、故障发生后零序电压幅值和相位，利用式（26）可计算得到故障相电源电压负值的相位。

理论上通过对比测量所得三相电源电压负值相位和式（26）计算所得故障相电源电压负值的相位，相位相等的相可确定为故障相。实际应用中应考虑测量与计算误差，并保留一定裕度，故以相邻两相电源电压相位差120°的1/4，即30°为边界，确定选相判据为：

|∠(-Ecal)-∠(-Ei)|≤30° （27）

式中：i为相别，i=A，B，C；∠(-Ei)为测量所得的各相电源电压负值相位；∠(-Ecal)为由式（26）计算所得故障相电源电压负值的相位。

由式（27）选出故障相，再将选相结果的故障相电源电压负值相位和测量所得相电源电压幅值代入式（10）计算已有柔性电流消弧法的补偿电流参考值。

为避免配电网三相对地参数不对称影响单相接地故障选相的准确性，将故障前、后测得的零序电压的差值作为其实际测量值，单相接地故障前的零序电压仅由三相对地参数不对称作用产生，单相接地故障后的零序电压由三相对地参数不对称和单相接地故障共同作用产生，故障前、后零序电压的差值即为仅由单相接地故障作用而产生的零序电压，消除了三相对地参数不对称的影响。

3.3 柔性自适应消弧方法的实现

在故障发生的初始时刻，应用式（10）综合运算生成需要注入的补偿电流参考值IZ1，并向配电网注入该补偿电流，维持时间为40 ms，即采用已有的柔性电流消弧方法进行消弧，随后调整补偿电流为IZ2=0.9IZ1，维持时间也为40 ms，同时提取测量数据IZ1、IZ2和U01、U02，根据式（16）计算零序电压目标值-Uf0，并切换至柔性电压消弧新方法。

在利用柔性电压消弧新方法进行设定时间的消弧后，逐渐减小零序电压控制目标值，并测量保存对应的注入电流值，分析零序电压与注入电流的关系，若故障电弧已经熄灭，根据齐性定理，随着零序电压的变化，零序电流将出现线性变化，则判断为瞬时性单相接地故障，退出消弧装置；若零序电流出现非线性变化［9，15］，则判断为永久性单相接地故障，将启动选线设备切除故障线路，流程如图3所示。

图3 配电网单相接地故障柔性自适应消弧流程图Fig.3 Flowchart of flexible and adaptive arc suppression of single-phase grounding fault in distribution system

相较于文献［15-17］的方法，本文所提柔性自适应消弧方法无需复杂的切换条件，且可自适应重载线路末端发生低阻单相接地故障以及单相接地故障期间配电系统的线路参数变化等场景。

3.4 控制方法

级联H桥变流器的控制系统由调制方式和控制策略两部分构成。本文的调制方式选择载波移相正弦脉冲宽度调制（CPS-SPWM）法，柔性电流消弧新方法采用电流比例-积分（PI）控制策略控制变流器注入由式（10）计算得到的参考电流值；柔性电压消弧新方法选择电压电流双PI 闭环控制策略，以实测零序电压作为电压PI 控制器的反馈量，将故障点至中性点压降负值与实测零序电压值的偏差作为电压PI 控制器的输入，则电压PI 控制器的输出即为需注入的电流参考值。再经电流PI 控制器控制变流器注入电流，使得零序电压为式（16）计算得到的故障点至中性点压降的负值［19-20］。

4 仿真验证

4.1 仿真建模

通过PSCAD／EMTDC 软件进行仿真分析，配电网模型图见附录A 图A1。配电线路参数采用贝杰龙模型参数，如附录A 表A1 所示。根据电力规程，线路长度应控制在15 km 以内，因此线路最末端的单相接地故障点设置在距离母线15 km 处，对应图A1中的配电网络的节点②。

4.2 故障选相新方法的仿真验证

发生高阻单相接地故障（Rf=3 kΩ）和金属性单相接地故障时，由式（26）计算所得故障相电源电压负值的相位∠(-Ecal)与测量所得故障相电源电压负值的相位∠(-EA)、非故障相电源电压负值的相位∠(-EB)、∠(-EC)分别如附录A 图A2 和图A3 所示。由图可见，发生高阻单相接地故障时，故障相电源电压负值的相位的计算结果与测量结果的基本一致，验证了式（26）的正确性。在金属性接地情况下，式（26）计算所得与测量所得故障相电源电压负值的相位存在误差，原因是发生金属性单相接地故障时，零序电压与相电源电压幅值相等或相近，正切函数在零点附近，计算误差受扰动影响大，但误差在较小范围内，且计算值与故障相测量值接近，与非故障相测量值有明显距离，不影响故障选相的准确性。

为验证所提故障选相方法在配电网三相对地参数不对称时的有效性，在图A1中的母线处增设一条对地参数不对称的配电线路，使系统电压的不对称度约为2.6%［21］，所提故障选相方法的故障选相结果如表1 所示。表中，A、B、C 相电源电压相位分别为60°、-60°、180°。由表可知，所提故障选相方法在不同接地过渡电阻和三相对地参数不对称情况下均能正确选出故障相。

表1 不对称配电网不同接地过渡电阻下的故障选相结果Table 1 Phase selection results of asymmetrical distribution network with different grounding resistances

4.3 计及线路阻抗压降的柔性电流和电压消弧法的仿真验证

设置A 相接地故障，故障点至中性点压降负值-Ef（-Ef=-EA+Umf）的测量值、故障相电源电压负值-EA的测量值和由式（16）计算所得的故障点至中性点压降负值-Uf0的波形见图4。由图可知：由式（16）计算得到的-Uf0与-Ef的波形基本重合，验证了公式推导的正确性；-EA测量值与-Ef的幅值和相位均未重合，偏差值为母线至故障点处的线路阻抗压降。

在图A1 中的节点⑤设置Rf=10 Ω 的低阻单相接地故障，馈线6 的负荷电流为300 A，为便于展示线路阻抗压降对已有的柔性电流消弧法和电压消弧法的影响，在单相接地故障发生5 个周期后再投入消弧装置，即在0.1 s 时刻发生故障，在0.2 s 时刻投入消弧装置，线路阻抗压降对柔性电流和电压消弧法补偿效果的影响分别如附录A 图A4 和图A5 所示。由图A4可知，计及线路阻抗压降后的柔性电流消弧法的残流（幅值为1.5 A）明显小于未计及线路阻抗压降的柔性电流消弧法（幅值为12.3 A）。由图A5 可知，重载线路末端发生低阻单相接地故障时，若控制故障相母线处电压为0，将增大单相接地故障点电流（幅值由51.7 A 增大至67.1 A），但若采用计及线路阻抗压降后的柔性电压消弧法，单相接地故障点电流将被抑制到较小值（幅值为1.6 A）。

为分析故障点位置和接地过渡电阻对柔性电流消弧法和电压消弧法消弧效果的影响，在图A1中的节点①、②、④分别设置不同Rf的单相接地故障，单相接地故障点残流如表2 所示。其中，节点①、②、④分别位于电缆线路、架空线路和电缆-架空混合线路，与母线的距离分别为1、15、7 km。由表2 可知，未计及线路阻抗压降的电流消弧法和电压消弧法受故障点位置、接地过渡电阻和线路类型影响大，其中电缆长线路末端发生低阻单相接地故障时，故障点残流均较大，电压消弧法甚至可能增大故障点电流。但若计及线路阻抗压降，电流消弧法和电压消弧法在不同故障点、接地过渡电阻和线路类型下均有较好的补偿效果。

表2 故障点位置和接地过渡电阻对消弧效果的影响Table 2 Influence of fault location and grounding resistance on arc suppression effect

4.4 柔性自适应消弧方法

在0.1 s 时刻设置单相接地故障，在0.14 s 投入消弧装置并第1 次注入电流，在0.18 s 第2 次注入电流，在0.22 s 切换至计及线路阻抗压降的电压消弧法，在0.4 s将图A1中的馈线1和馈线2退出运行，改变配电网线路参数。图5（a）为未将已有柔性电流消弧法作为短时先导，且计及线路阻抗压降的柔性电流消弧法的故障电流补偿效果。由图可知：若未采用柔性电流消弧法为短时先导，2 次注入任意电流可能增大故障点电流；另外，单相接地故障消弧期间若配电网线路参数改变，则柔性电流消弧法的补偿效果将减弱。图5（b）为本文柔性自适应消弧方法的补偿效果。由图可知，若采用柔性自适应消弧法，上述2个缺陷已得到解决。