新疆师范大学数学科学学院 (830017) 谢国彪

这个三角形不等式是Finsler-Hadriger不等式的一个变式，本文对该不等式进行了推广.

1 相关结论回顾

近年来，对Weitzenböck，Finsler-Hadwiger不等式的研究精彩纷呈，文[3]总结了一系列的研究成果，其中有

文[4]和文[5]对(3)进行了加强，得到：

文[6]构建了如下不等式：

利用bottema基本不等式和下述的引理1，文[7]对定理4-6中的不等式再次进行了加强，得到:

受到上述文献的启发，本文利用bottema基本不等式的加强不等式，得到新的结论:

≤a2+b2+c2-∑(a-b)2

2 定理8的证明

本文先给出引理2，利用该结论证明定理8.

现证明定理8的右端.

综上所述，定理8成立.