中俄原油管线冻土融沉对输油管道应变的影响研究

2022-04-08顾晓婷

能源与环保 2022年3期

王健，曹平，顾晓婷

(1.长江大学石油工程学院，湖北武汉 430100； 2.油气钻采工程湖北省重点实验室，湖北武汉 430100； 3.中石化江汉石油工程设计有限公司，湖北武汉 430200)

冻土融化沉降是指融化过程中冻土的沉降现象，包括与外荷载无关的融化沉降和与外荷载直接相关的压密沉降。对于冻土区管道而言，融沉灾害会使得服役中管道发生褶皱弯曲[1]。中俄原油管道漠河至大庆段起点位于黑龙江省漠河县连崟首站，于大庆林源末站终止，线路全长965 km。其中，漠河至大杨树段穿越我国东北高纬度多年冻土区。管道北起漠河连崟首站沿大兴安岭东坡向南延伸，横穿嫩江平原，最终到达大庆林源末站。漠—大线为正温输油管道，当管道通过多年冻土地段时，油品不断向管道周围土体释放热量，导致冻土中的冰融化，管道周围出现融化圈，土体因自重而下沉，致使管道发生不均匀沉降[2]。早在20世纪崔托维奇提出在一定载荷作用下用于测定冻土融沉量的试验方法；根据前人的试验结果，Jessberger H L[3]做了人工冻土冻结的离心机模拟试验，模拟了冻结凿井中存在的温度场及位移场，并分析了其随时间变化的规律。吴紫汪等[4-7]进一步讨论分类的理论依据，各类土主要的物理意义以及决定冻土工程性质的主要指标融沉、冻胀与强度指标的内在联系，阐述各种冻土分类的统一性，提出综合冻土工程分类表。何树生等[8]推导出计算温度场的二维有限元公式，计算分析和比较了东北热油输送管道的土壤融化圈温度场。金会军等[9-10]为简化冻土工程地质评价，提出以管道地基土的最大融沉变形量为评价准则，计算出管道的融化沉降变形量。李国玉等[11-15]分析了轴向拉伸应变在不同长度、壁厚、油压条件下的分布规律及其影响因素，得到了对应状态下输油管道的许应最大极限变形量。范善智等[16-18]建立融沉管道应力分析模型，并探讨了油压与壁厚对管道沉降的影响；李超营等[19]对管道穿越融沉滑坡区进行了数值模拟分析，研究斜坡角度及融沉长度对管道的应力影响。

目前，我国大多数对于冻土区管道的研究，都是建立在对管道应力变化的分析，很少关注冻土区埋地管道的应变变化。但对于冻土区管道，由差异性变形控制为主的应力较大，无法确保输油管道始终处于弹性变形范围内，而应变能反映出管道的塑性性质，所以在冻土融沉地区开展应变研究具有重要意义。本文通过建立有限元模型，考虑材料的非线性特性，研究管道在正常的运营期内管道应变的变化，分析管道在服役期间内影响管道安全运行的因素，为今后冻土地区埋地管道工程的设计提供了参考。

1 管—土相互作用有限元模型

1.1 土体模型的确定

考虑管土相互作用以及相关研究成果[20]，管道在水平方向热力影响范围与直径、埋深和流体温度成正比。选用大口径钢管且油气输距离较远时，水平方向热力影响范围一般为30～60 m，管道在垂直方向热力影响范围一般为10～30 m。因此，选取尺寸为40 m×10 m×60 m的Drucker-Prager模型为土体融沉模型。冻土区土壤在竖直方向由多年冻土层和活动土层构成，各层土壤参数见表1。

表1 土壤参数Tab.1 Soil parameters

1.2 管道模型的确定

本文参考中俄原油管线数据来建立管道模型，中俄原油管道漠—大段管道设计直径813 mm，系统设计压力为8.0 MPa，局部压力最高为9～10 MPa。因此，管道材料选定为X65钢材，管道长度设置为60 m，管道埋深为1.8 m，管道参数见表2[21]。

表2 管线钢参数Tab.2 Pipeline steel parameters

1.3 网格设置

本文中建立的三维管—土有限元模型，管道和土体均采用C3D8R单元。有限元管道模型网格划分土体纵向端面网格划分如图1所示。

图1 融沉土体纵向端面网格划分Fig.1 Mesh division of longitudinal end face of thawing settlement soil

1.4 边界条件的设置

通过对实际埋地管道在土体中的状态设置合理的边界条件，可较为真实地模拟管土系统中的状态变化。管土模型边界条件设置为：管道外表面为主作用面，管土相互接触的土体表面为从面，管土间摩擦系数为0.3。上表面为自由面，下表面约束其全部位移自由度，管道及与管道平行的土体两端约束其法向自由度。与管道轴向相交的两端，约束水平和法向的线位移以及旋转位移。

2 模型验证

本文采用融化段长度L为15 m，融化深度H为1.2 m，管道压力为8 MPa时的融沉地质灾害情况下的管—土相互作用有限元模型计算其应力变化，并与徐文彪[17]所著文中得到的管道外壁应力变化作对比。从图2可以看出，管道的应力变化是从融化段中部(管道中部)为界限，呈两边对称的变化。在过渡段与非融化段的交界处有小幅的应力增长，管道等效应力的最大值出现在融化段，即管道中部。图2中，本文研究所建立的模型与文献模型的管道应力变化趋势基本相同。因此，所建管—土相互作用模型分析的数据较为可靠。

图2 模型应力变化对比Fig.2 Comparison of model stress changes

3 融沉条件下管道应变影响参数分析

通过建立管土三维有限元模型，分析不同融化段长度、融化深度和管道内压对于管道应变的影响。管道的应变集中现象发生在管顶和管底，因融化段长度不同，管道的最大等效应变位置也不同。以下以融化段长度为15、25、30 m，融化深度为1.5 m，内压为8 MPa时的管—土模型为例，来进行说明。

管道的应变云图如图3、图4、图5所示，当融化段长度为15 m时，管道总共有3个应变集中区，管道顶部的应变集中现象处于融化段中部，管道底部的应变集中现象处于非融化段与过渡段的交界面，此时管道的最大等效应变值位于管顶。当融化段长度为25 m时，管道顶部依然是一个应变集中区，处于融沉段中部区域，管道底部可以看到3个应变集中区，分别位于融沉段中部和非融化段与过渡段的交界处。此时管道的最大等效应变值位于管顶。

图3 融化段长度为15 mFig.3 Length of melting section is 15 m

图4 融化段长度为25 mFig.4 Length of melting section is 25 m

图5 融化段长度为30 mFig.5 Length of melting section is 30 m

由图5可知，与之前所阐述的管道应变集中区情况不同，在融化段长度为30 m时，管道明显的应变集中区仅存在管道顶部，且处于管顶的非融沉段与过渡段的交界面。此时管道的最大等效应变值位于管顶。

3.1 融化段长度对管道应变的影响

分析融化段长度对管道应变的影响，保持管道内压8 MPa，改变融化段长度，分析10、15、20、25、30 m五种融化段长度情况，融化深度分别设置为1.2、1.5、1.8 m。管道顶部、底部的最大等效应变与冻胀段长度的关系图如图6、图7所示。

图6 管顶最大等效应变与融化段长度关系Fig.6 Relationship between maximum equivalent strain of tube top and length of melting section

图7 管底最大等效应变与融化段长度关系Fig.7 Relationship between maximum equivalent strain of tube bottom and length of melting section

从图中6可知，在融化段长度处于10～15 m时，管顶应变增长幅度较大，应变平均增幅约为7.04%；在融化段长度处于15～25 m时，管顶应变幅度略有增长，应变平均增幅约为2.69%；但在融化段长度为25～30 m时，管顶应变显著增长，应变平均增幅约为26.64%。

从图7可以看出，管底与管顶应变变化趋势相同，都是随着融化段长度的增加，应变也增加。管顶应变增大幅度基本一致，但是管底应变随着融化深度的不同，变化幅度不同。在融化段长度处于25～30 m时，管道应变变化幅度最大。在融化段长度为10～20 m时，3种融化深度条件下管底应变趋势基本相同，应变变化幅度先增大后减小，增幅分别为4.74%、4.57%和4.37%；在融化段长度为20～25 m时，融化深度为1.2 m和1.5 m的条件下，管道应变增幅明显比融化深度为1.8 m时应变幅度大；在融化段长度为20～25 m时，3种融化宽度条件下，管底应变变化趋势差距不大；在融化段长度为25～30 m时，融化深度为1.2 m的管底应变变化最为明显，应变增幅约为11.34%。对比管顶最大等效应变值，发现管底应变值均小于管顶应变值，应变增量也远小于管顶的应变增量。

管道最大等效应变与融化段长度的关系影响如图8所示，在融化深度和管道内压一定时，管道应变随着融化段长度的增加而增大，并且在融化段长度为25～30 m时，应变发生急剧增长。这是因为融化段长度的增加，管道上覆土重力增大，对管道产生的向下的压力也越大。因此，融化段长度越长，管道应变也越大。表3为融化段长度对管道应变影响的具体应变值。由表3可知，融化段长度越大对管道影响越大，融化段长度超过管道长度的40%时，应变会剧增，管道处于高风险环境中，因此在冻土区敷设管道时，应该避免季节性冻土的聚集区。

图8 管道最大等效应变与融化段长度关系Fig.8 Relationship between maximum equivalent strain of pipeline and length of melting section

3.2 融化深度对管道应变的影响

管道内压8 MPa一定，研究不同融化深度对管道应变的影响。融化段长度为10、15、20、25、30m的情况下，分析了1.2、1.5、1.8 m三种融化深度。管顶最大等效应变受融化深度的影响关系如图9所示，管道底部最大等效应变与融化段长度的关系如图10所示。

表3 融化段长度对管道应变的影响Tab.3 Influence of length of melting section on strain of pipeline

图9 管顶最大等效应变与融化深度的关系Fig.9 Relationship between maximum equivalent strain at top of tube and melting depth

图10 管底最大等效应变与融化深度的关系Fig.10 Relationship between maximum equivalent strain at bottom of tube and melting depth

由图9可以看出，管道内压不变，在融化段长度处于10～25 m时，管道顶部应变随着融化深度的增加略有减小，应变减小幅度约为0.54%；而在融化段长度处于30 m时，管顶应变随着融化深度的增加而减小的趋势比较明显，应变减小幅度明显，约为3.36%。

由图10可以看出，当融化段长度与管道压力一定，管道底部最大等效应变值随着融化深度的增加而降低，因融化段长度的不同，管底应变减小幅度呈现不同趋势。在融化深度为1.2～1.5 m时，融化段长度为10～25 m的情况下，管底应变略有减小，减小幅度约为0.50%，而在融化段长度为30 m时，管底应变减小幅度约为2.91%；在融化深度为1.5～1.8 m时，融化段长度处于10～20 m时，管道应变变化平缓，变化幅度约为1.37%。在融化段长度为25～30 m时，管底应变变化明显，平均变化幅度约为2.89%。

因管道最大等效应变发生在管顶，管顶应变折线图即为管道最大等效应变图，如图11所示。管道最大等效应变随着融化深度的增加而减小，在管道压力一定，融化段长度处于10～25 m时，管道应变的减小幅度非常小，而在融化段长度为30 m时，管道应变减小幅度明显比其他融化段长度情况下的管道应变降幅大。但是总体来说，融化深度的改变对于管道应变的影响较小。融化深度对管道应变影响的具体应变值见表4，由表4可知，研究的3种融化深度对于管道应变的影响不是很大，均未超过3.5%，对于管道应变的影响较融化段长度较小。

图11 管道最大等效应变与融化深度的关系Fig.11 Relationship between maximum equivalent strain of pipeline and melting depth

3.3 管道内压对管道应变的影响

分析管道输送压力对管道应变的影响，土体融化深度为1.5 m一定，分析了管道内压为8、9、10 MPa三种情况，管道顶部、底部的最大等效应变与管道内压的关系如图12、图13所示。

表4 融化深度对管道应变的影响Tab.4 Effect of melting depth on pipeline strain

图12 管顶最大等效应变与内压关系Fig.12 Relationship between maximum equivalent strain on top of tube and internal pressure

图13 管底最大等效应变与内压关系Fig.13 Relationship between maximum equivalent strain on bottom of tube and internal pressure

由图12、图13可得，在融化段长度和融化深度相同的情况下，管道顶部与底部的最大等效应变都随着管道内压的增加而增大，但应变变化趋势不同。

在融化段长度为10～25 m时，管道顶部应变随着内压的增加而增大，平均应变增幅约为8.911%；在融化段长度为30 m时，管顶应变随着内压的增加基本没有变化。这是因为在融化长度为30 m时，管道已经超过了它的屈服极限(管材屈服强度的0.72倍作为管道的屈服极限)。在不同融化段长度下，管底应变均随着内压的增加而增大，管道应变平均增幅约为8.921%。管道顶部的最大等效应变值均大于管底应变值，因此管道最大等效应变与管道压力的关系变化如图14所示。不同管道压力和融化段长度的管道应变值见表5。由表5可知，内压对管道应变的影响仅次于融化段长度。