黄炜嘉，张正言+，杨 魏，李垣江，李效龙，王泽辉

(1.江苏科技大学 电子信息学院，江苏 镇江 212100；2.江苏省人民医院 介入科，江苏 南京 210029)

0 引 言

近年来，研究者们根据医学图像特征值的统计特性和强度差异，分析正常和异常肝组织之间的差异，通过诊断患者肝脏是否病变来间接评估肝功能[1]。Duan[2]通过提取CT图像的能量、惯性、熵、相关性等参数，分析肝硬化和正常肝组织之间的统计学意义。Li等[3]采用灰度共生矩阵、Gabor小波变换等特征对MRI图像进行分析，探讨其在肝血管瘤、肝转移瘤和肝细胞癌分类中的可行性。刘晓虹等[4]针对CT图像提出了一种改进的多尺度LBP算法，提高了肝脏病变检测的准确率。这些研究显示出医学影像与肝功能之间具有一定的相关性。然而，利用肝脏医学图像自身的强度、方向等纹理信息进行肝功能分级的研究鲜有报道。因此，研究肝脏CT图像的特点，实现基于CT图像的肝功能分级是一个亟需解决的问题。

本文提出一种基于肝脏CT图像的多尺度方向数值模式(multi-scale directional number pattern，MSDNP)的肝功能分级方法，利用Gabor滤波器提取肝脏CT图像的多尺度纹理特征，通过支持向量机(support vector machine，SVM)建立肝功能分级模型，对肝功能进行分级评估。

1 基于MSDNP的肝功能分级方法

基于MSDNP的肝功能分级方法的基本流程如图1所示。首先，对患者的临床检查数据进行预处理，包括肝脏感兴趣区域(region of interest，ROI)的提取以及数据标签的计算，构建肝功能分级数据集；然后，对肝脏ROI进行MSDNP编码，并分块统计直方图信息，获得多尺度特征向量；并利用SVM分类器优化训练，建立肝功能分级模型，最后，对患者的肝功能进行分级。

图1 基于MSDNP的肝功能分级方法的基本流程

1.1 数据预处理

本文的实验数据采集自江苏省人民医院2017年～2019年期间的38位肝病患者的临床检查数据，包括患者的1～3次肝脏CT检查影像以及同期的血液学指标等。其中，肝脏CT图像格式为DICOM，大小为512×512像素，患者的血液学检查数据包括生化全套、凝血五项组合及病因指标。

首先，根据患者的血液学指标等数据按式(1)计算终末期肝病模型[5](model for end-stage liver disease，MELD)评分，即

R=3.8×ln[胆红素(mg/dl)]+11.2×ln(INR)+ 9.6×ln[肌酐(mg/dl)]+6.4×(病因)

(1)

式中：“病因”选项中，胆汁性或酒精性为0，其它为1；INR为凝血酶原时间国际标准化比值。

通过对比患者的肝脏CT图像发现，相同肝功能等级所对应的CT图像，由于不同患者的血管、肿瘤等存在明显差异，导致同一肝功能等级之间的图像差异较大；而不同肝功能等级所对应的CT图像之间的纹理相似、细节不丰富，导致不同肝功能等级之间的图像差异较小。这种类内差异大，类间差异小的特点，给基于肝脏CT图像的肝功能分级带来了困难。为了减小相同肝功能等级之间的差异，由医生或具有专业知识的从业人员对患者的临床CT图像提取不包含血管和肿瘤的肝脏ROI图像，大小为38×38像素，如图2所示。从图中可以看出，不同肝功能等级的肝脏ROI图像的纹理结构相似，肉眼难以分辨。

图2 不同肝功能等级的CT图像及其肝脏ROI

然后，根据MELD评分标准，将肝功能划分为3个等级：“低危”(R<15)、“中危”(15≤R≤18)、“高危”(R>18)，并将其作为相应ROI图像的标签，建立肝功能分级数据集，如表1所示。其中，“低危”等级样本697个、“中危”等级样本93个、“高危”等级样本92个，共有样本882个。大部分患者的肝功能属于“低危”等级，较少患者属于“中危”、“高危”等级。

表1 肝功能分级数据集统计结果

1.2 基于MSDNP的特征提取

1.2.1 Gabor滤波

考虑到不同肝功能等级的ROI图像纹理结构相似、纹理细节不丰富，首先借助于Gabor滤波器的频率选择性和方向选择性的特性，提取图像更丰富的多尺度纹理特征。

已知二维Gabor函数Ψ(x,y) 定义为[6]

(2)

式中： (x0,y0) 为空间域的中心， (u0,v0) 为频域的最优空间频率。σx和σy分别是在X和Y轴上的标准差。

假设I(x,y) 为肝脏ROI图像，则有

Fu,v(x,y)=I(x,y)*Ψu,v(x,y)=Au,v(x,y)ejθu,v(x,y)

(3)

式中：Fu,v(x,y) 表示滤波图像，“*”表示卷积运算。Au,v(x,y) 和θu,v(x,y) 分别表示第v个尺度、第u个方向上的幅频和相频响应。

图3为采用5个尺度，8个方向的Gabor滤波器对不同肝功能等级的肝脏ROI图像进行滤波后的幅频响应。其中，图3(a)和图3(b)分别是“低危”和“高危”等级肝脏ROI图像对应的幅频响应。从图中可以看出，经过Gabor滤波后，不同肝功能等级的幅频响应在前3个尺度在不同方向上的纹理呈现出较为明显的视觉差异。

图3 对不同肝功能等级的肝脏ROI图像Gabor滤波后的幅频响应

1.2.2 多尺度方向数值编码

为了提取更为丰富的细节特征，进一步增大不同肝功能等级之间的差异，克服Gabor滤波造成的维度过高的问题，在各个尺度上计算每个像素点的主要方向[7]

(4)

(5)

其中，D1,v(x,y) 和D2,v(x,y) 分别表示像素点 (x,y) 在第v个尺度上最大和最小的幅频响应所对应的方向数值。

然后，对像素点 (x,y) 的方向数值按式(6)进行编码，即有

MSDNPv(x,y)=8D1,v(x,y)+D2,v(x,y)

(6)

式中： MSDNPv(x,y) 表示像素点 (x,y) 在第v个尺度上对应的编码值，编码过程如图4所示。

图4 编码过程

从图4中可以看出，MSDNP编码方式仅使用6位二进制编码，维数为56，相对于8位二进制编码，维数为256的局部二值模式[8](local binary pattern，LBP)、局部方向模式[9](local direction pattern，LDP)更为紧凑，特征维数更低，数据存储量更小。

对图3中的各个尺度进行方向信息编码，结果如图5所示。从图中可以清晰看出，经过编码之后，两种不同等级的图像有了较为明显的差异，说明方向信息编码能够进一步增大类间差异，提高特征的可辨别力。

图5 对不同肝功能等级图像进行局部方向编码的结果

1.2.3 多尺度特征向量

将每个尺度的编码图像分成K个子块 {R1,R2,…,RK}， 并对每个子块统计直方图

(7)

然后，将所有尺度的直方图进行级联，得到特征向量Η，即

(8)

1.3 SVM分类器

SVM属于监督学习模型，基于训练数据构建模型来产生预测目标值，从而将数据分配到对应的类别中，其优化的目标为[10]

(9)

式中：w为法向量，C为惩罚因子，b为位移量，ξi为松弛变量。

SVM利用非线性映射函数将低维样本空间内的向量映射到高维空间，使之线性可分，同时在该高维空间内建立一个最优超平面，以实现更好的分类。这种非线性映射通常使用核函数来完成，常用的核函数有多项式、S形函数和径向基函数[11]。

2 实验结果与分析

2.1 实验设置

实验环境为Windows10系统，实验平台为MATLAB 2019b，使用SVM分类器进行优化训练，建立肝功能分级模型，实现肝功能分级。为了降低数据分布不均衡的影响，本文采用10折交叉验证策略，对以下两种情形分别进行实验：

(1)考虑到肝功能“低危”评分为1～14分，分值间隔大，“中危”评分15～18分，分值间隔小，且相对接近“高危”评分(大于18分)的临界值。因此，将“中危”与“高危”两个等级合并，进行“低危”与“中高危”两个等级的分级实验。实验随机选取数据集中“低危”图像200张与“中高危”图像185张，共计385张图像进行实验。

(2)对“低危”、“中危”、“高危”3个等级进行分级实验，随机选取数据集中“低危”图像100张、“中危”图像93张、“高危”图像92张，共计285张图像进行实验。

2.2 肝功能“低危”、“中高危”两个等级的分级结果

2.2.1 不同尺度数量下的实验结果

为了分析尺度数量对肝功能分级准确度的影响，图6给出了不同尺度下的实验结果。从图中可以看出，在尺度较少的情况下，分级准确率相对较低，随着尺度数量的增加，分级准确率有了明显的提高，说明了多尺度有利于提取到肝脏CT图像中丰富的细节特征。在5个尺度时，分级准确率达到最高，随着尺度数量的继续增加，准确率又有所下降。可能的原因是尺度数量的持续增加导致了特征维数的增大，造成特征信息的冗余，进而影响分级的准确率。同时，过多尺度也会导致计算量和计算时间的增加，因此，本文选择5个尺度进行后续实验。

图6 不同尺度下的分级准确率

2.2.2 不同分块直方图统计下的实验结果

为了验证基于CT图像进行肝功能分级的可行性以及本文方法的有效性，表2给出了若干典型的图像描述子在不同分块大小下进行直方图统计的对比实验结果。其中，LBP[8]利用中心像素与领域中其它像素的差异进行编码，LDP[9]通过对中心像素的k个局部方向进行编码，改进的韦伯二值编码[12](improved weber binary coding，IWBC)使用局部异或模式和LBP分别对改进的韦伯幅度和方向信息进行编码，中值鲁棒扩展局部二值模式[13](median robust extended local binary pattern，MRELBP)通过比较局部图像的中值来提取图像纹理特征，捕捉图像的宏观与微观信息。这些方法都在单一尺度上利用图像自身的强度、方向信息等提取特征，总体分级准确率偏低，而局部Gabor二值模式直方图序列[14](local Gabor binary pattern histogram sequence，LGBPHS)和MSDNP通过提取不同尺度的纹理特征，提高了分级准确率。

从表2中可以看出，各个描述子的准确率都高于50%，说明了医学影像与肝功能之间存在着密切的相关性，验证了基于医学图像的局部描述子对肝功能进行分级是切实可行的。另一方面，多尺度特性能够使得特征更具表征力和辨别力，获得较高的分级准确率。本文方法在最佳分块情况下，分级准确率最高可达74.48%，进一步验证了本文方法的有效性。

2.2.3 多尺度特征维数的对比

为了分析特征维数对分级准确率的影响，针对采用多尺度特性的描述子LGBPHS和MSDNP在5个尺度、8个方向、11×11分块条件下进行对比实验，结果见表3。其中，LGBPHS在5个尺度下对每个方向的Gabor幅频响应单独提取LBP特征，即使采用59维的等价二值模式编码，特征向量的维数依然较高，计算时间较长，内存占用较大。

表2 不同图像描述子的肝功能“低危”、“中高危”分级准确率/%

MSDNP在每个尺度上对主要的方向信息进行紧凑编码，每个尺度生成一张编码图像，这样使得最终的特征向量保持较低的维数。从表中可以看出，MSDNP方法的分级准确率高出LGBPHS方法约4%，同时，特征向量的维数比LGBPHS减少了大约9倍。

表3 LGBPHS和MSDNP在相同条件下的对比结果

从表3可以看出，经过分块直方图统计，特征向量的维数会随着分块大小的增大而增多，对特征进行有效的降维，不仅可以数据量减小，还能够提高分类器的优化训练的效率。为此，利用主成分分析[15](principal component analysis，PCA)对LGBPHS和MSDNP的特征进行降维，图7为特征维度为5维到100维的分级准确率。从图中可以看出，MSDNP方法在特征降维后，准确率保持在72%以上，均高于LGBPHS的准确率，因此，本文的方法在特征降维后仍然有效。

图7 不同维度下“低危”、“中高危”的分级准确率

2.2.4 最佳分块下的模型的性能指标

为了更为全面地对模型进行评估及优化，表4给出了最佳分块下的查准率、查全率、特异性、F1值、AUC等相关性能指标。从表4可见，本文提出的方法相对于其它描述子获得了更佳的性能，其中，本文方法的查准率、查全率、特异性、F1值相对于LGBPHS来说，分别提高了大约4%、3%、6%和3%，AUC也提升大约1%。

表4 不同图像描述子在最佳分块下的性能指标

2.3 肝功能“低危”、“中危”和“高危”分级结果

为了全面地验证本文方法的有效性和适用性，表5列出了不同图像描述子在不同分块下进行肝功能“低危”、“中危”和“高危”3个等级的分级准确率。从表5可以看出，在当前最佳分块下，各个描述子的分级准确率均高于40%；同时，MSDNP的准确率高出LGBPHS的准确率5%左右。

对比表2与表5的结果可以看出，尽管3个等级图像之间的类间差异更小，分级的难度更大，准确率有所下降，但是，本文的方法取得了64.27%的分级准确率，在一定程度上辨别出了不同等级图像之间的差异，进一步验证了本文方法的可行性和有效性。

表5 不同图像描述子的肝功能“低危”、“中危”和“高危”分级准确率/%

3 结束语

针对不同肝功能等级的CT图像存在类间差异小，类内差异大的特点，本文提出了一种基于肝脏CT图像MSDNP的肝功能分级方法，借助于Gabor滤波器，通过对CT图像多个尺度的主要方向信息进行紧凑编码，有效地提取出肝脏CT图像的特征。临床数据的实验结果表明，本文提出的方法有效且可行，为医生对患者肝硬化程度评分、是否适合肝切除手术治疗以及术后死亡率的估计提供了基于影像学的辅助诊断，具有非侵入性、高效性和可重复性。

随着机器学习方法的不断提高，实验数据量的增加，基于CT影像的肝功能分级的准确性将会进一步提高。在今后的工作中，将逐步建立更为完善的肝脏CT图像数据集；进一步研究肝脏CT图像的纹理特点，提取出更具表征力和辨别力的特征；结合不同的肝功能评分标准，深入研究肝功能综合分级等方向。