■ 哈尔滨师范大学(松北校区) 崔铭宇

众所周知,高中数学学习难度比较大,对于班级里的有些同学来说,学起来并不容易,在练习时总会出现一些错误,这说明学生对这些题所涉及的知识点没有真正的理解和掌握,下次再遇到一样的问题,还是会用以往错误方法去解决问题,并且数学题有非常多的变形,对应的解题方法也是大有不同。而这些错题能够精准地反映出学生的知识漏洞,非常有价值。

1 什么是错题集

我们在考试之后或者完成习题之后,把那些做错的题记录到我们自己的小本子上,这样的小本子我们称之为错题本。错题本不单单只是记录做题,也要把蒙对的题也整理下来。解题的过程,是一个思维的过程,包括从对题目中给出的相关条件的分析、对解决问题的假设、构建出的数学模型,以及试错和推导的过程,要有详略的地记录下来。

每一个老师在批阅学生作业时,都无法兼顾到每一个学生具体的错误情况,这时就需要每位同学将自己做错的题目,错误的原因,正确的解法,高考的考点都要一一整理出来。在上课听老师讲卷子的时候,拿出自己的错题本,着重听好自己做错的题。

把自己的错题进行整理,可以找自己学习知识点过程中的不足,解决自己重点应该学习的地方,学习效率更高、学习成果更加显著。

2 如何建立错题集

俗话说:实践出真知,我们在整理错题的过程就是我们自己对知识不断强化的过程,如何有效的整理错题,笔者认为可以从以下几个方面着手。

2.1 错题本的选择

对于错题本的选择,有些同学可能会使用平时记笔记的本子来整理错题,不建议同学们这么做,错题的整理格式与平时记笔记的格式不同,会有题目、正解与改错这三个模块,如果用常规的笔记本记录的话,需要同学自己在本子上画出相应的区域、做好留白的空间。这样做在无形中加大学生的学习量,增加了学习的压力,由于学生的个体差异画出来的错题笔记本也未必都会美观整洁,所以对于错题本,建议选择专业做错题的笔记本,专业的错题在页面布置上会有题干区域、解答过程、错误分析、知识点睛等区域,这样整理起错题干净整洁,条理清晰,对学生整理错题,以及复习错题时都有很大帮助。

2.2 分类整理

整理错题本时,建议采用分类整理,例如有些同学做错题是因为没有掌握基本概念,或者和其他概念混淆了。有些同学是因为不熟练数形结合的思想方法而做错了习题。还有些同学因为自己计算技巧不够成熟等的原因都要记录下来。在每道题后面位置需要标出,该题知识点的范围是来自于哪章哪节。在标记的过程中最好选用颜色不同的笔进行书写,可以采用蓝色的笔书写题目,绿色的笔整理正确答案,紫色的笔进行错题分析,颜色的区别有利于更快速的寻找信息,对于整理填空和选择题的错题时,不能只整理答案或者选项,要把正确的解题思路和步骤方法写好,同时要找出错误的选项错在哪里了加以改正,这样在查找错题时,可以按错题原因进行找到错题,也可以按知识章节找到错题,遇到相同类型的错题,可以综合的记录。

2.3 记录方法

整理错题本时也要讲究方法,有的问题自己想了很久也没有找到解题思路,但是老师一讲我们就理解了。所以在老师讲课的过程中,一定要认真听讲,关注老师对这道错题是怎么分析的,老师用了哪些方法来解决问题,什么地方是这道错题的切入口,哪些是破题点。最后也要掌握老师规范的书写过程,在此之后,也要把自己为什么会做错这道题的原因记录下来。

有些学生没有养成读题、思考的习惯,心里着急,匆匆一看,就开始解题,结果常常是漏掉了一些信息,花了很长时间解不出来,还找不到原因,想快却慢了。其次在思维过程中那个地方出现了阻碍导致这道题解错了都要标注出来。对于这些错题还需要去找到相应的课本以及学习资料,找到做过的类似题型,做一个全面的整理。

2.4 整理频率

整理错题本可以按照每日整理、每周总结、每月细化这样的频率进行整理。

对于高中的学生来说,每天都会做一些习题,那不免就会出现错题,这时错题要及时整理,趁热打铁,不然时间长了对错题就会陌生,忘记自己当时是在哪一个步骤出现了错误,再者如果不能及时整理错题会造成题量的挤压,给整理错题增加了压力,也会降低错题本内容的质量。

在学校完成了一周的学习,到了周末要对这一周整理的错题进行总结,把之前做错的题目在不看答案的情况下再做一遍,检查一下自己能否做出来,曾经犯的错误改正没有了,如果不会再犯错了就可以对这道题进行标记,放在简单类错题里,对于再次出现错误的错题,要重点把握梳理好相关的知识点及做题思路,并且标记上重要类错题,下次周总结的时候在继续做。

对于月总结呢,对每次周总结整理出来的重要错题进行汇总和整理,依旧是在不看答案的情况下检测对错题的掌握程度,对涉及的知识点、解题思路、解题方法、错误分析进行归纳总结,成为总复习的错题笔记雏形按照以上这三个步骤整理,会使学习的知识越来越系统化、越来越完整。

2.5 活页装订

由于错题都是按时间顺序进行整理的,那就会出现一种情况:现在做错的题和之前做错的题是相同类型的。如果将相同类型的错题分开放置不利于学生的知识点的整体把握,这时就需要将错题本进行活页装订。学生可以活页的笔记本中的每一页标号,自己决定笔记本的页码,这样方便学生将同一类错题放在一起整理,有利于学生整体把握自己出错的知识点,更有利于击破自己的薄弱项,由于是活页的笔记本,还可以随时进行补充说明。这样不是为了让学生学会某个题,而是让学生从全局的思维去思考怎样学好数学、怎么形成自己的解题思维、怎样获取更好的数学成绩。

3 如何发挥错题集的效用

我们都知道整理错题本对数学学习非常重要,那有了错题本之后,我们怎么做才能发挥出它最大的作用呢?

3.1 定期复习

整理完错题本我们需要做的第一件事就是要定期复习,除了定期的整理错题之外还要定期的复习,我们要定期地将错题本拿出来看一看之前做过的题。加深自己的印象可以把做错的题在重新做一遍,试一试自己能不能做对,同一个问题争取不能再一次做错。定期复习可以自己容易出错的知识点有整体的了解,以后在遇到这种类型题的时候,我们心里就会知道曾经在哪出过错,避免再次发生错误,尤其是在我们每次考试之前,一定要把错题本拿出来重新做一做,相信同学在尝试之后会知道这对我们提升成绩是一个非常有效的方法。经常这样温故知错、持之以恒。

3.2 相互交流

由于每个学生的个体差异以及掌握知识程度的不同,每一个同学做错的习题都大有不同。通过同学之间的沟通与交流。我们会发现别人做错的原因,从别人的错误中总结出哪些方法是可行的,哪些方法是不可行的。同时自己的错误也会给其他的小伙伴提供帮助,这个过程是大家互帮互助的过程,通过交流学习大家一起进步,一起完成对知识更深刻更准确的理解。

俗话说,吃一堑,长一智。相信同学们都会从错题中总结出自己的方法,分享自己的经验,在同学相互扶持的过程中,使每一个小伙伴的成绩都得到进一步的提高。

3.3 错题优化

将错题进行优化也是发挥错题效用的重要步骤,什么叫作错题优化?笔者认为就是对错题的再次加工。我们把做错的题再次做一遍,那些做对的题我们把它放在一个本子上,针对那些做错的,反复错的题我们要把它们放在另一个本子上。重复的错就代表对这一章节的知识点没有真正的理解,此时我们可以向老师寻求帮助,在老师的帮助下分析问题、解决问题。在高中学习过程中我们会接触大量的错题,错题本会越来越厚,但是在我们定期地进行错题优化之后,我们的错题本会越来越少,遇到的难题会越来越少,因为在长期的积累过程中,曾经的错题已经渐渐的转化为你做题的能力。曾经让你苦恼的错题本,将是你未来高考战场上最得力的武器。

3.4 注意总结方法

对于整理出来的错题,一定要注重方法的总结,自己整理出来的错题就像是最了解你的伙伴,它知道你学习的薄弱项在哪,只有突破薄弱的地方才能真正地提升自己的学习能力,尤其对于高中数学来说涉及的数学思想、数学方法有很多,比如数形结合思想、函数与方程思想等,数学思想和数学方法太多了这里就不一一赘述了,对之前错题里涉及的解决方法做好分类总结,这将会贯穿整个高中数学生涯,每每做题都会用到,并且掌握好这些方法会对一题多解的类型题有很大的帮助,也会更好地应对数学题目的千变万化。

一本好的“错题本”就是最了解你自己的宝典,建立“错题本”前期的工作量大且非常枯燥,所以有些同学往往做到一半就放弃了,这是万万不可取的。整理错题,贵在坚持,只要坚持下来,你就能收获你的宝藏题库。你会非常开心的发现自己犯错误的情况越来越少,感受到的快乐与信心越来越多。