侯 宁

(林同棪国际工程咨询(中国)有限公司，重庆 401121)

0 引 言

钢管混凝土具有承压性能好的优点，广泛的用于以受压为主的拱肋、桥墩、桥塔等结构中。桁架结构中的杆件同样以轴向轴力为主，因此将钢管混凝土结构用于桁架中，可以充分发挥其结构特点，提高桁架的抗弯刚度和抗弯承载力[1]。对于钢管混凝土桁架，国内外学者[2，3]进行了一系列试验和理论研究。雒建哲[4]探讨了钢管混凝土桁架的设计方法，刘永健[5]则对实际工程中的钢管混凝土组合桁梁桥进行了试验研究。Huang[6]采用试验研究的方法分析了管内混凝土脱空对抗弯性能带来的影响。陈宝春[7-9]对不同腹杆布置的桁架承载力进行了试验研究，韩林海[10，11]则提出了适用于钢管混凝土的管内混凝土本构关系。

1 钢管混凝土脱空

钢管混凝土结构承压性能的优势在于其套箍作用的充分发挥。当钢管混凝土结构在受压状态下达到塑性阶段时，由于混凝土的侧向膨胀，钢-混界面之间出现了挤压力，进而产生了套箍效应。但在实际工程中，由于桁架结构的尺寸较大，通常先行架设桁架结构，再进行管内混凝土的施工。用于桥梁工程中的桁架通常水平放置，提高了管内混凝土的施工的难度。桁架管内混凝土的施工密实程度可能得不到有效的保证。同时施工完成后的混凝土还会发生收缩徐变，这也会导致桁架杆件内的混凝土出现部分的脱空现象，影响钢管混凝土结构性能的充分发挥。

2 有限元模拟分析

采用有限元分析软件ABAQUS建立了实体与板壳相结合的高精度钢管混凝土桁架有限元模型，对存在脱空现象的钢管混凝土桁架进行了有限元的力学性能分析对比。

2.1 工程背景

参考汶川克马大桥为工程背景，建立有限元模型进行分析。克马大桥为钢管混凝土组合桁梁简支梁桥，横断面采用了矩形断面。为便于有限元分析，选取了单片桁架进行建模。为便于直观的分析混凝土脱空的影响，仅建立了桁架模型，并适当加大了上弦杆截面以便于施加荷载。

用于算例分析的组合桁梁跨径为30 m，桁高3.5 m，高跨比为1/8.6。腹杆采用三角形的Warren桁架布置，倾角为60°。桁架上弦杆外径500 mm，壁厚15 mm，下弦杆外径570 mm，壁厚20 mm。斜腹杆外径为402 mm，壁厚为16 mm，竖腹杆外径为420 mm，壁厚20 mm。上弦节点的支主管宽度比为0.8，下弦节点的支主管宽度比为0.6。K型节点间隙为200 mm。上、下弦杆内填混凝土，腹杆则采用空钢管结构。组合桁梁截面尺寸如图1所示。

图1 组合钢桁梁示意(单位：mm)

2.2 有限元模型

采用ABAQUS建立钢板组合梁的实体与板壳结合的精细化分析有限元模型。钢桁架采用壳单元S4R建立，管内混凝土采用C3D8R实体单元建立。钢桁梁下弦杆两端施加简支的边界条件。管内混凝土和钢管内壁界面施加接触的相互关系，摩擦系数μ=0.6。管内混凝土网格尺寸为80 mm，并在横断面的法向进行了局部加密，保证了模拟精度。钢桁架单元网格尺寸同样为80 mm。本文仅对桁架在正常使用极限状态下的力学性能进行分析，因此仅建立了弹性模型。钢材等级为Q345，弹性模量按206 000 MPa计取，泊松比为0.283。混凝土标号为C40弹性模量按34 500 MPa计取，泊松比为0.167。

为考虑管内混凝土的脱空作用，一共建立了3片桁架试件。由于试件水平放置后，上、下弦杆灌注混凝土的施工及养护条件相似，因此采用削弱管内混凝土顶缘截面面积的方式来模拟混凝土的脱空作用。其中试件A用于脱空作用的对比，其弦杆内混凝土未发生脱空，杆件截面为密实截面；试件B为管内混凝土发生了部分脱空现象，脱空后的管内混凝土的截面高度为试件A的80%；试件C为管内混凝土发生了较为严重的脱空现象，脱空后的管内混凝土的截面高度为试件A的60%。试件采用跨中节点荷载的方式进行加载，施加荷载大小为100 t。试件A、B、C的的有限元模型如图2所示。

图2 考虑脱空的钢桁梁ABAQUS有限元模型

2.3 结果分析

图3给出了试件A～C的应力分布云图。由图3可得，试件A的整体应力水平较小，而试件B、试件C的应力水平较大。其中试件B、C的跨中下弦杆的轴向应力对比试件A分别提高了7%和10%。上弦杆的最大应力则分别提高了11%和15%，斜腹杆的最大应力分别提高了15%和22%。由此可得即使出现了较小的脱空现象，对于桁架杆件的应力水平的影响较为显著。图3同时还给出了不同试件中管内混凝土的应力云图。由图3可得随着管内混凝土脱空程度的不同，混凝土的受力模式差别不大，均为跨中应力较大而两端较小。其中试件B的下弦杆内混凝土则在节点处出现了较为明显的应力集中现象，而试件A和C中该现象并不显著。

图3 不同试件应力云图对比

将图3中的应力云图中的数据进行提取，并进行横向的对比，可得图4不同试件桁架杆件的轴向应力比以及图5不同试件的管内混凝土轴向应力比。

图4 不同试件杆件应力比

由图4可得，随着管内混凝土脱空程度的提高，钢管桁架杆件的整体应力水平也随之提高。管内混凝土脱空程度最大的试件C的上下弦杆和腹杆的应力水平在3个试件中均为最大值。管内混凝土脱空程度较小的试件B的杆件应力水平也均大于未发生脱空的试件A。因此由图4可得，管内混凝土的脱空会直接导致钢管桁架应力水平的提高。

在竖向加载时，上弦杆内混凝土受压，下弦杆内混凝土受拉。由图5可得随着脱空程度的提高，上弦杆内混凝土的应力水平呈上升趋势。试件B和试件C相对于试件A的上弦杆内混凝土应力水平分别提升了10%和13%。但对于下弦杆，随着管内混凝土脱空程度的提高，应力水平反而有下降的趋势，且下降幅度较为明显。试件B和试件C相对于试件A的下弦杆内混凝土的应力水平下降幅度分别为36%和39%。这与上弦杆的加载模式也存在一定关系。

图5 不同试件管内混凝土应力比

图6给出不同试件的变形图。由图可得，管内混凝土的脱空并未改变试件的挠曲线形状，但挠曲线的幅值发生了改变。对于试件A来说其跨中最大挠度仅为3 mm左右。对于试件B和试件C的跨中最大挠度得到了显著增加，分别达到了8 mm和9 mm左右。由此可得管内混凝土的脱空现象对于钢管桁架的刚度影响较为显著。而不同的脱空程度下，桁架的挠度曲线变化则并不明显。因此在钢管混凝土施工阶段，应密切关注管内混凝土的施工质量，并在施工完成后进行检验，在可能出现脱空的区域还应采取二次灌注等方法进行处理，保证钢管混凝土桁架的力学性能达到设计要求。

图6 不同试件挠曲线对比

3 结 论

对受管内混凝土脱空影响的钢管混凝土桁架的抗弯性能进行了有限元研究。提出了管内混凝土脱空的ABAQUS有限元模型模拟方法，采用了削弱管内混凝土截面面积的方法来考虑水平放置桁架管内混凝土的脱空情况，并根据不同的脱空模式设置了不同的截面面积削弱程度。

根据有限元分析结果，提取了不同试件的桁架应力云图和管内混凝土的应力分布云图，根据计算结果提取了桁架不同杆件以及管内混凝土的不同脱空程度试件的应力比值进行对比分析。结果表明弦杆内混凝土脱空可增大钢管的轴向应力，其轴向应力的变化幅度与管内混凝土的脱空程度相关。随着脱空程度的提高，上弦杆内混凝土的应力水平呈上升趋势。但对于下弦杆，随着管内混凝土脱空程度的提高，应力水平反而有下降的趋势，且下降幅度较为明显。这与上弦杆的加载模式也存在一定关系。

钢管混凝土桁架抗弯刚度受管内混凝土脱空的影响显著，在钢管混凝土施工阶段，应密切关注管内混凝土的施工质量，并在施工完成后进行检验，在可能出现脱空的区域还应采取二次灌注等方法进行处理，保证钢管混凝土桁架的力学性能达到设计要求。