龚友梅，何乐生，董 亮，李明悦

（1.云南大学 信息学院，云南 昆明 650504；2.中国科学院 云南天文台，云南 昆明 650216）

0 引言

在宇宙中，由于天体中的原子和分子发生的能级跃迁运动会对外辐射电磁波，因此人们可以用射电望远镜去“捕获”这些电磁波，捕获到电磁波后可以对其进行射电天文谱线分析，这其中包含着庞大的天体物理学信息，包括各种星际物质的组成，以及温度、密度、速度、压力、各种元素的含量等。云南省天文台40 m射电望远镜相较于上海的65 m、北京的40 m和新疆的25 m有着天然的地理优势，因其位置偏南，纬度较低，可以观测到其他射电望远镜无法观测到的信号源。云南省天文台40 m射电望远镜的C波段覆盖频段如表1所示。

表1 C波段频段表 MHz

为了实现对观测波段数10根谱线的观测，传统的接收机需要通过更换不同的模拟下变频模块来实现，但更换不便，且很难保证模拟接收机的增益一致性。文献[3-4]提出采用数字下变频+宽带采样的方式简化接收机模拟电路，在模拟链路设计无法突破的技术条件下，将问题向数字部分转移，数字部分不得不用很高的A/D采样率和高阶的选频数字滤波器解决模拟链路带来的问题。这样的方法导致的负面结果有：

1）A/D转换器不可能兼顾信号精度和带宽，GHz转换器很难达到8 bit以上的分辨率；

2）选频数字滤波器工作需要和A/D转化器在相同的GHz频率上，但是其阶数受到FPGA实现的限制过渡带较宽，不容易选取较窄的观测带宽。且以上方法对天文信号的观测处理都有明显缺陷，如GHz的采样频率会对后端数据的运算、传输和存储带来很大的压力，也会造成频谱的浪费，无法得到实时的高精度时间以及频谱分辨率，传统带宽接收方案如图1所示。

图1 传统的带宽接收方案

在实际测量中，受到接收机和射电望远镜有效接收面积、接收灵敏度和噪声的影响，在观测同一个射电源时得到的射电强度会有差异，无法得到观测对象的绝对亮度和流量，因此需要使用频率切换定标法将射电望远镜接收到的电磁辐射强度转换为射电源的绝对亮度/流量。频率切换的定标方法是一项繁琐且耗时的工作，需要频繁地更换本振和滤波设备，然而大型射电望远镜承担着很多重要的国家科研项目，其观测时间非常珍贵，因此提高观测效率具有重要意义。

为了使天文观测终端实现快捷灵活的射电天文定标，并且达到更高的时间分辨率和频谱分辨率，本文提出通过“可在线编程的片上窄带模拟下变频器+窄带高精度采样”和射频捷变技术相结合的捷变收发方案取代传统的带宽接收方案，并在此基础上提出一种全新的射电天文定标方法。捷变收发系统由ZC702+AD9361硬件方案构成，其中ZC702全可编程SOC包含ARM和FPGA两部分，在ARM Cortex-A9处理器中构建PS端的参数控制程序，可以达成快速控制天文信号观测终端参数的目的，在降低射电望远镜定标时间的同时保持定标精度；在FPGA中构建PL端的数字信号加速处理部分，可达到实时处理天文信号的目的。基于上述硬件构成方案，即可实现射电天文信号的捷变收发。

1 系统总体设计

1.1 捷变收发方案的设计

捷变收发方案的设计结构如图2所示。

图2 捷变收发方案

如图2所示，可以通过Zynq集成的ARM Cortex-A9处理器构建PS端的程控系统，使用程控实现0.07～6 GHz频段内本振频率的快速切换，切换时间控制在10 s以内，且在上述频段内具有非常平坦的增益，为高效精确地实现频率切换定标奠定了物质基础。将程控的模拟滤波器选频范围和自动增益的在线控制运用于整个观测波段内实现任意观测谱线的切换，极大地提高了巡天观测效率。在信号分辨率方面，捷变收发系统可以使用56 MHz带宽观测，确认信号的中心频点，再使用快速程控系统调整本振与带宽，使用200 kHz带宽观测其细致结构，在较小的采样率下实现更高的频率分辨率。信号处理方面，直接将信号处理算法在FPGA中实现，构建基于PL端的信号处理算法的硬件加速加上窄带的高精度采样，可以得到更高的时间分辨率；再将处理后的信号进行频域叠加，增强系统灵敏度，降低数据输出吞吐量，从而有效地避免输出数据的丢失，减轻数据的传输压力。

1.2 系统硬件构成

根据图2的捷变收发方案的系统构成可知，本文系统可以快速实现射电天文定标。捷变收发方案的组成结构包括射电望远镜、标准功率白噪声发生器、程控射频开关和低噪放。射频捷变系统通过射频信号线依次连接，射频捷变系统和全可编程片上系统通过高速数字接口连接，全可编程片上系统又通过串口控制线连接到射频捷变系统和程控射频开关。

本文系统使用硬件载板为ZYNQ-7000系列全可编程SoC ZC702评估套件。PS部分包含2个ARM Cortex-A9处理器，每个处理器都有32 KB的高速数据缓存和高速指令缓存，可实现优异的性能功耗比和最大的设计灵活性。数据采集部分的射频捷变系统使用的是AD9361芯片，它是一款面向射频信号接收的高性能收发器，覆盖0.07～6 GHz的超大频宽，收发通道的带宽可调节，调节范围为0.2～56 MHz。该器件具有RF前端、混合信号基带部件和集成的频率合成器，还拥有可配置的数字端口来简化外部设计的导入。该器件的可编程性和宽带性能使其成为射电天文信号接收端的可靠选择。

1.3 PS端系统构成

为了使捷变收发系统实现快捷的射电天文定标，需要在PS端构建基于ARM的射电天文终端操作程序，实现灵活的参数控制，为快捷的射电天文定标打下物质基础。通过串口实现对滤波器、增益、本振、采样频率和使能端口等参数的控制，也可以实现对DMA、ADC和其他IP核的调用。其PS部分的主程序流程如图3所示。

图3 PS端主程序流程

其中设备端口初始化包括SPI和GPIO端口的初始化，AD9361的初始化包括AD9361初始参数的设置和滤波器的设置，启用命令行后可以实现对AD9361的参数，包括本振频率、带宽、增益等参数实时、快捷的控制。ADC捕获数据部分使用adc_capture函数进行数据捕获，同时负责将DMA数据传输到DDR中，但需要设定捕获的数据量与地址，实现对数据的采集、处理以及数据的实时输出。

2 算法与数据处理的硬件设计与实现

2.1 系统PL端的总体设计

PL端硬件电路的设计在Vivado 2018.2中进行，将数据信号采集、传输和处理模块构建在系统的PL端，建立基于AD9361、ADC、DAC和Math ip部分实现的数字信号处理模块为基本框架的硬件电路，连接AXI_DMA ip核，使用FIFO ip核实现DMA和PS端之间的连接、传输数据和控制信息。本文使用如图4所示的系统结构实现捷变收发系统的硬件部分。

图4 系统PL端设计

2.2 数据处理模块的设计

系统PL端设计中，Math ip部分为数字信号处理模块，其功能是实现数字信号的加速处理。本节主要论述基于FPGA的数字信号处理模块的实现，数字信号处理的核心部分主要包括FFT变换、平方、开方、取对数和叠加，其数据处理结构图如图5所示。

图5 数字信号处理结构图

对输入信号进行处理时，为了保证信号的实时性，要采用数据流模式，因此对FFT ip核进行设置时，需要将其设置为Pipelined、Streaming I/O模式，FFT ip核在输入时钟为250 MHz时，其输出延时为12.75µs；数据流的传输采用的是AXI-4数据总线协议，采用READY、VALID握手通信机制，主设备收到从设备发送的READY，主设备将数据和VALID信号同时发送给从设备，AXI-4数据总线协议支持高性能、高频率的系统设计，同时允许添加寄存器来进行时序约束，方便之后进行功率计算和叠加工作。ADC采样得到的数字信号分为相位正交的，两路，因此需要对两路数据处理链路进行数字信号处理，之后再将两路数据相加，输出最终结果。

2.2.1 计算功率与取对数

计算功率是将经过FFT ip核变换为频域信号的实、虚两部分分别进行平方后相加和开根号；取对数采用的是查表法，利用Block Memory ip构建查找表，为了节省查找表内存资源，将计算功率后输出的数值再开根号，以减少查找表的范围，查找表内的数值为1～8192的自然数取对数后再乘2000，将结果四舍五入后存入查找表，就能将输入的计算功率的对数数值进行查找输出。整个系统采用流水线的方式，在取对数后需要对输出的数据进行相位同步，根据FFT ip核的输出索引再加上计算功率和取对数模块的延时，构成新的同步索引。

2.2.2 频域叠加

频域叠加由2个Block Memory ip和加法器实现。叠加开始时，2个存储器内存清零，将输入的1024个FFT数据与1号存储器中的数据对应相加，其结果存入2号存储器中；之后又将输入的1024个FFT数据与2号存储器中的数据对应相加，将结果存入1号存储器中。重复以上过程，叠加到1024次后取均值，将存储器的数据输出到DMA中后，存储器清零准备下一次叠加。最终构成的两路数字信号实际结构如图6所示。FPGA资源使用情况如表2所示。

图6 PL端数字信号处理结构

表2 FPGA资源使用情况

3 捷变收发系统频率切换定标

每次使用捷变收发器对射电源信号进行接收处理时，都需要对接收到的信号进行定标处理。定标是指将捷变收发器接收到的射电信号强度转化为射电源绝对亮度/流量的过程。其中“位置切换法”和“频率切换法”是定标中两种常用的方法，使用这两种方法定标时，需要频繁地转动望远镜或更换频率和滤波器模块，其是一项繁琐耗时的工作。但大型的射电望远镜承担着很多重要的国家科研项目，其观测时间非常珍贵。因此，使用本文提出的捷变收发系统与传统频率切换定标进行对比，得出本文系统大大简化了切换本振频率和滤波器设备的操作，使得望远镜的使用效率得到大大提高，实现了快速、精确的射电天文定标。在进行天文信号观测时，采用全可编程片上系统与频率切换法对设备进行定标处理，天线接收机放大后输出的信号功率为：

在射频信号观测范围内，捷变收发器的接收机拥有首屈一指的线性度，而且由于射频谱线的观测带宽一般在1 MHz以内，因此带内增益的波动可控制在0.1 dB以下，远小于接收机的量化噪声。另外，通过图2所示的全可编程片上系统程控可以快速切换输入信号源和接收机本振，以实现使用如图2所示的接收机系统，达到短时间内使用线性模型简化文献[2]提出的非线性定标模型的目的。望远镜的输入功率和接收机的输出功率对应关系如下：

式中：′为接收机的输出功率；P 为望远镜的实际输入功率的估计；为带定标的线性增益系数；为观测系统的偏置系数。

对式（2）中产生影响的主要因素是望远镜的转化效率和接收机系统的增益，即：

对式（2）中产生影响的主要因素是无法去除的系统噪声。由于系统噪声会随着温度、时间的变化而变化，因此无法预测，只能通过测量来排除。为了得到统一的量纲，将其表述为等效功率，即：

式中：是微波背景和宇宙的辐射；是大气的辐射；是地面的辐射；是驻波噪声；是馈源损耗噪声；是接收机的噪声。

为了使用式（2）所示的线性定标模型，本文采取以下方法实现定标速度的提高。

1）固定噪底的偏移频率Δ，并将噪声功率等效为偏移±Δ（Δ一般等于1 MHz）处的频点功率的平均值。通过充分利用观测的射电天文谱线带宽小于1 MHz的特点，省去观测时搜索宁静频点的时间，这样做的优势在于：

①确保接收系统的线性度，即采用式（2）的定标模型缩短定标时间；

②省去使用捷变收发器扫描整个频段来搜索宁静频段的时间，直接固定Δ以得到′，可进一步节省定标时间。

本文方法虽然无法如文献[5]一样避免无线电的干扰，但如果在中心频点的±Δ处有其他无线电源的干扰，那么处也无法观测射电源，也就是说在此处定标没有意义。

2）利用图2所示的射频捷变技术+全可编程片上系统的结构，一方面，射频捷变系统在接收带宽内有很好的线性度；另一方面，全可编程片上系统能够快速地切换接收机的输入信号源以及射频捷变系统的本振频率，较大程度上简化了定标过程，缩短了定标时间。

使用捷变收发系统观测中心频率为的信号，利用快速程控切换，将本振频率切换至中心频率的左右对称频点±1 MHz，并将输出功率的平均值作为系统在处的等效底噪的输出功率。使用捷变收发器，在本振频率处输入两个功率相差Δ的标准白噪声，将两个输入功率下的数值相减，再将差值作为捷变收发系统在功率为Δ的标准白噪声下的实际输出功率，那么接收机的增益校正系数可表示为：

使用捷变收发器观测中心频率为的射电源时，若捷变收发器的输出功率为P ，则经过定标后射电望远镜的输出功率为：

4 系统性能与结果

使用捷变收发系统设置采样带宽为2 MHz，手动增益设置为66 dB，设置本振频率为1419 MHz，系统分辨率为1.95 kHz，噪声源输出两个功率相差为10 dBm的标准白噪声，将捷变收发器接收到的2个输出功率相减，差值作为功率为10 d Bm下的标准白噪声实际输出功率，再对其求均值后代入式（5）中，求得的增益校正系数=0.9936。使用cartes du ciel电子星图软件将云南天文台科普望远镜对准银河系内的中性氢源，经过望远镜接收到射频信号，射频信号进入捷变收发收发器后经过模拟和数字信号处理，将数据通过USB总线传输到PC端。采集中性氢谱线时，通过改变本振频率采集到的中性氢谱线数据和底噪数据，如图7所示。将图7中得到的数据和接收机增益系数代入式（3）～式（5）中，求得的定标后的中性氢谱线数据如图8所示。综上所述，本文系统具有很强的灵活性，在提高巡天观测效率的前提下，系统性能也得到较大的提高。与目前主流的谱线观测终端相比，捷变收发器终端性能如表3所示。

表3 不同终端性能指标

图7 中性氢谱线和底噪数据

图8 中性氢谱线定标

5 结 语

本文针对S-C波段的天文观测信号，提出“可在线编程的片上窄带模拟下变频器+窄带高精度采样”的捷变收发射电天文终端方案，实现了程控的本振频率与带宽等参数的快速切换。

在此方案的基础上，本文提出一种全新的定标方法，采用线性模型简化射电天文定标，大大缩短了定标的时间，且将数字信号处理工作集成在FPGA中，能够达到高速处理天文数据的目的。