陈冲陈辉

(1.安徽理工大学空间信息与测绘工程学院，安徽 淮南 232001； 2.安徽理工大学矿山采动灾害空天地协同监测与预警安徽普通高校重点实验室,安徽 淮南 232001； 3.安徽理工大学矿区环境与灾害协同监测煤炭行业工程研究中心,安徽 淮南 232001)

引言

GPS网形设计有多种方法，如边连式、点连式、导线式、边点混连式、星形连接式。混合式是进行大面积GPS控制的理想网形，兼顾效率与质量。由于边点混连式布网方案是较为理想的，目前应用广泛，但是网形结构中点连式、边连式的分布影响着控制网的点位精度，为了提高GPS控制网的作业效率和控制精度，研究边点混连式下的不同网形结构对点位精度的影响，寻求最优布网方案，具有非常实用的意义。在此情况下，本论题研究边点混连中不同网形结构对点位精度的影响分析，遴选最优设计方案，为今后工程建设和在城市区域GPS定位精度研究提供借鉴。

1 设计思路与质量指标

在工程测量中，GPS控制网的优化设计必须考虑各种实际情况，而在一定区域内使布设的GPS控制网达到最优化[1]，必须考虑几个因素：使整个控制网的精度问题，主要是各个点位中误差的大小以及网型结构的强度；GPS控制网的可靠性；整个GPS控制网的效率，即经济效益是否在可控的范围内。因此，本次GPS控制网的设计主要围绕以下几个指标去进行优化。在以往的研究发现，边点混连式相比于单一的点连式和边连式网型精度和效率都更高，故本次在基于边点混连式的网型结构设计中进一步讨论优化设计方案。

1.1 精度指标

精度指标是指控制网整体误差的分布离散程度,一般主要通过临近点间弦长的标准差方式进行表示或者未知点参数的方差或协方差进行分析描述。

1.2 可靠性指标

GPS控制网的可靠性指标是分析模型误差而提出的理论概念,包括内部可靠性、外部可靠性。内部可靠性代表该网自身能够发现粗差的能力；外部可靠性代表控制网能够抵抗残存粗差影响的能力。在进行GPS控制网优化设计中,一般用观测值的多余观测分量(又称可靠率)对控制网的可靠性进行评定。

1.3 经济性指标

在进行GPS控制网的优化设计时不仅要考虑精度和可靠性,也要注重经济性[2]。为了满足控制网的精度以及可靠性,在经济上也应尽量合理，使控制网满足经济上的指标。在平时测量时，进行GPS控制网的优化设计的经济成本一般含有建站、观测和后期计算的费用，但是在设计阶段只要求建站和观测所花费费用。

2 研究方法与技术流程

2.1 外业测量

在测区内布设控制点，设计5种布网方案，每种方案均为边点混连式，但在观测时段、网形特征条件、边连式与点连式的个数等方面有所不同，其中有2组2种方案观测时段相同，但在各个控制点上的连接基线数不同，对应的网形特征也不同，另外一种方案与这4种相比，观测时段数不同。运用南方灵锐S86GPS接收机进行静态观测的方式采集数据，获取各控制点的观测文件[3]。

2.2 内业处理

运用南方GNSS数据处理软件对外业观测数据进行基线解算、三维平差、二维平差和网平差计算等处理，获得各网形的平差报告[4]。

2.3 对比分析

根据几种方案设计所得的平差成果报告，运用对比分析的方法，选出最优设计方案[5]。

3 GPS控制网的设计

本次实验的测区选择的是安徽省滁州学院会峰校区，主要属于平原地形，用地大致呈不规则形状，整个校园地形比较简单，地势呈东高西低。校内楼房分布比较集中，树木比较茂盛，容易影响接收机信号，但校内主干道周围区域相对视野开阔，便于测量作业。根据地形条件，在测区选取17个GPS点，其中2个已知点，15个待测点，具体点位分布及网形图如图1～5所示。

图1 方案A

图2 方案B

图3 方案C

图4 方案D

图5 方案E

方案A有3个点连式7个边连式，方案B有4个点连式6个边连式，方案C有4个点连式6个边连式，方案D有5个点连式4个边连式，方案E有5个点连式4个边连式。方案B、方案C与方案D、方案E为了比较在观测时段数相同时，网形中基线数不同，几何强度也不同，对应的各个点位精度也会受到影响。同时选择2组观测时段数相同的方案，可作比较分析，还能排除一定的偶然性，让结论的规律更加明显。本文研究主要围绕精度与效益2方面取适中的方案，使最终的最优方案精度相对较高,效益也相对较高[6]。

4 指标分析

4.1 网形特征条件

不同的网形结构会有不同的特征条件，5种方案的网形特征条件如表1所示。

在GPS控制网中，观测时段数越多，多余基线数越多，检核条件越充分,几何强度越好，根据表1数据可知，方案A、方案B、方案C相对而言较多。根据E级数据采集要求，其它方案的各项观测指标均符合技术规定，保证方案能达到预期的目的，选出最优方案。

表1 各方案网形结构特征

4.2 点位中误差

基线解算后，可通过均方根误差RMS来衡量基线解算的质量和各个点位的精度指标[7,8]：

(1)

式中，V为观测值的残差；P为观测值的权；n-f为观测值的总数减去未知数的个数；RMS表明了观测值的质量，RMS越小，观测值质量越好，反之，表明观测值质量越差。

4.3 效率指标

在进行GPS网的设计时，采用效率指标来衡量某种网设计方案的效率。衡量网形的效率用所需观测期数与设计观测期数的比值表示：

(2)

式中，e为效率指标；Smin为理论最少观测期数；Sd为设计观测期数，其中：

式中，R为平均重复设站率；m为接收机数；n为GPS网的点数；INT()为凑整函数，INT(x)≥x。

4.4 可靠性指标

基线网形的可靠性指标用多余基线和独立基线数的比值表示[9]，GPS控制网随着网形结构的变化，其可靠性也会发生变化，可靠性的数量指标可以用多余观测基线数J多与独立观测基线数J独的比值η来表示：

η=J多/J独

(3)

式中，η为可靠性指标；J多为多余基线条数；J独为独立基线条数。

在本文所设计的几种网形结构中，在精度指标方面，方案B在实际仪器操作时，对中整平时更加精准，内业处理时连接该点的观测基线误差较小，得到的数据精度比较稳定，而且该方案中最优精度的点数也是最多为6个，整个网形的基线总数也比较多为62条。在闭合差闭合环方面，方案B的闭合环的3条观测基线距离适中，精度较好，所得数据闭合环闭合差在5个方案中也是较小的；在成本指标方面，方案B由于在外业精度指标较好的情况下，内业处理时也省时省力，而且由于观测时段适中，所花费的成本相对较低，在几个方案中较为经济；在效率指标方面，方案B由于比方案D、方案E多1个观测时段，导致效率指标较方案D、方案E稍低，但达到72.7%，在实际测量中该效率也不低。在可靠性指标中，方案B由于多余基线更多，网形结构更强，有了足够的非同步图形闭合条件和复测边，既能保证网的几何强度，又提高了网的可靠性指标减少了外业工作量。综合来看，结合精度指标、效率指标、可靠性指标以及经费指标的考虑，边点混合连接式中方案B相对于其它网形方案更有优势[10]。通过各项指标的对比，得出方案B为最优方案。

表2 各方案各项指标汇总

5 结论

在边点混连式的GPS网形结构中，不同的设计方案对GPS控制网测量工作和成果的影响是多方面的，通过本次研究发现：选用同种GPS设计方案测量不同控制点的坐标，其点位精度会随着该点位所连接的基线数成正比，从总体数据统计来看，控制点的连接基线数对点位精度有影响，并且某个点位甚至是网形，若存在的连接基线数越多，精度越高；当观测时段数不同时，所得的各个点位精度也会产生不同。可以发现当观测时段越多时，整体的点位精度越高，但不是很明显，所以在小区域工程测量中可综合考虑各种因素，适当的增加观测时段以使网型结构完整，提高点位精度，但如条件限制也可减少观测时段以节省成本；在点位相同的情况下，多路径效应与电流层与电离层误差等影响程度不大时，从方案A和方案B对比可知，若某条基线精度不足或者误差太大可剔除该基线，重新组成边点混连式的网型结构，减少作业量与难度，还可提高点位精度，达到满意的结果；对于小型GPS网采用边点混连式时,当基线的测量时间为30～60min时,其点位精度一般可达3mm级以内，且大多在1.5mm左右，若想进一步提高精度可采用三角网或者导线网等形式以尽可能增强网的几何图形强度。