野青灰岩坚硬顶板工作面来压步距与强度预测分析

2022-02-08贾永杰

煤炭与化工 2022年12期

贾永杰

（山西工程职业学院采矿工程系，山西太原 030032）

我国化石能源具有“缺气、少油、相对富煤”的资源禀赋特征，2020 年我国煤炭占到一次能源消费比例的56.7%左右，煤炭在能源结构中仍占主导作用[1]。但我国煤炭开采条件复杂、矿压显现剧烈以及采场控制困难等问题突出，其中赋存坚硬顶板的煤矿占30%左右[2]。坚硬顶板引起的采空区大面积悬顶，初次和周期来压步距增大，矿压显现剧烈等问题严重威胁工作面采场安全。当坚硬顶板上覆岩层荷载达到或超过煤层或岩层强度时，顶板易发生大面积突然垮落、工作面强烈风暴和冲击地压等动力灾害，严重威胁工作面人员安全。因此，对坚硬顶板工作面初次和周期来压步距预测和来压强度规律研究，并提前采取控制措施，对保证工作面安全生产具有重要意义。

坚硬顶板具有刚度大、整体性好、分层厚度大的特点[3]，国内外学者对坚硬顶板控制问题进行了大量研究，形成了较为成熟的控制理论[4-5]。霍丙杰等[6]针对坚硬顶板厚煤层采场来压强度进行预测，提出了强度指数法预测坚硬顶板工作面来压强度；孙闯等[7]研究了急倾斜煤层坚硬顶板垮落规律，建立了煤层和顶板的应变软化力学模型，并应用于离散元数值模拟，提出了坚硬顶板的垮落控制方法；黄炳香等[8]全面分析坚硬顶板的破断特征，提出了采用水压致裂控制技术，并研发了成套技术与装备；于斌等[9]分析了特厚煤层坚硬顶板综采工作面的矿压显现特点，应用水压致裂法进行了现场实验，结果表明水力压裂后坚硬顶板垮落充分及时，卸压效果较好；杨俊哲等[2]对坚硬顶板动力灾害问题进行了室内试验和数值模拟，揭示了坚硬顶板弱化可有效治理矿压动力灾害。这些研究对坚硬顶板厚及中厚煤层采场工作面来压强度规律和来压步距预测以及顶板破断形态等方面进行了充分且详尽的研究。

本文主要以中厚较薄煤层上部赋存的野青灰岩坚硬顶板为研究对象，分析野青灰岩在不同受力边界条件时，工作面来压步距及强度。采用弯曲薄板理论，计算不同工作面推进距离、顶板均布荷载和边界条件的有限单元模型，得到了该野青灰岩坚硬顶板的极限破断跨距和顶板下沉量以及顶板破断形态，预测坚硬顶板工作面来压步距和来压强度，为坚硬顶板工作面控制措施的实施提供一定参考。

1 概况

冀中能源峰峰集团孙庄采矿公司首采工作面为野青灰岩坚硬顶板工作面，所采4 号煤层为中厚较薄煤层，平均厚度1.6 m，煤层倾角5°，煤层结构简单，内部原生裂隙发育较少。工作面走向长480 m，倾向长150 m，埋深850 m，工作面范围内地质概况简单。图1 为煤岩层综合柱状图。煤层直接顶板赋存为坚硬野青灰岩，厚度平均2.0 m。野青灰岩顶板上部赋存为砂泥岩、3 号煤层和厚细砂岩。底板为灰黑色砂泥岩，厚度1.1 m，老底为灰色粉砂岩，厚度3.8 m，岩性较硬。为掌握煤层顶板岩层节理、裂隙分布等情况，采用ZXZ-20 数字全景钻孔成像装置对野青灰岩顶板岩层进行钻孔观测。窥视孔布置在野青工作面煤壁侧野青灰岩内，钻孔与顶板水平方向成85°，钻孔深度4.5 m。

图1 煤岩层综合柱状图Fig.1 Geological histogram of the coal and rock strata

图2 为顶板钻孔窥视图。图中可见，4 号煤层直接顶缺失，无伪顶，基本顶为野青灰岩，与煤层直接接触，平均厚度为2.0 m；野青灰岩上部为砂泥岩。

图2 顶板钻孔窥视图Fig.2 Viewof roof drilling peep

窥视钻孔在2.0 m 处发现一处节理面，判断为岩性分界面；在0 ～2.0 m 深度，顶板为野青灰岩，完整性较好，结构致密；在2.0 m 以上处有软弱泥岩层存在。

随着工作面的不断推进，工作面采场上覆岩层弯曲下沉，对工作面矿山压力显现产生显著影响。根据李志华等[10]分析可知，当直接顶充填系数N 小于3 时，垮落带内顶板岩层难以自然垮塌，垮落后形成的矸石难以充满整个采空区，从而形成大面积悬顶结构。由于该矿首采工作面煤层直接顶板为野青灰岩，顶板结构致密，岩性坚硬。相对于直接顶，煤层岩性较软，与直接顶形成软硬结构，导致煤层受挤压后严重变形，导致直接顶出现弯曲下沉，甚至出现“切顶”现象。现场观测发现，直接顶冒落后形成较大块体，采空区无法完全充填，难以形成有效支撑上覆顶板，导致工作面液压支架被“压死”，工作面停产。

为防止工作面采场受直接顶（野青灰岩）的高强度压架，需提前采取措施，对野青灰岩坚硬顶板进行卸压。需分析工作面发生周期性来压步距和来压强度，提前采取相应控制措施。本文首先对工作面采场上部冒落带高度（即上部野青灰岩垮落高度）进行分析，得到野青灰岩冒落后对工作面的荷载大小；其次采用薄板理论，采用冒落后的顶板荷载计算煤层在不同受力和边界条件下的来压强度和来压步距；最后，以抗拉强度为破坏准则，计算了野青灰岩抗拉强度时，对应的来压步距和强度。

2 冒落带高度分析

一般来说，坚硬顶板的一次冒落高度为5～15 m，冒落高度对坚硬顶板矿压显现强度具有重要影响，分析顶板冒落带高度的方法主要有关键层理论和经验计算法[11]。

2.1 关键层理论

根据关键层理论，当上覆岩层中存在多层坚硬岩层时，对岩体活动全部或局部起决定作用的岩层称为关键层[12]。坚硬顶板初次来压前，将坚硬顶板岩层简化为两端固定的固支梁结构进行分析；坚硬顶板发生沉降离层现象后，顶部受力简化为均布荷载，计算此时顶板的极限垮落步距。对于坚硬岩层上部第一层关键层，其上部荷载大小为：

式中：Ei为第i 层的弹性模量；hi为第层的厚度；γi为第层的容重；n 为关键层控制的岩层数；qi为第i 层控制岩层的自重均布荷载。

图3 所示为野青灰岩工作面上覆岩层移动情况。野青灰岩坚硬顶板直接与煤层接触，岩层坚硬，完整性好，抗弯能力大。根据关键层理论计算，设上部第一层野青灰岩的自重载荷为q1，第二层砂泥岩对野青灰岩的作用力为q2，第三层细砂岩对的野青灰岩作用力为q3，计算得到：

图3 野青灰岩工作面上覆岩层移动示意Fig.3 Schematic diagram of hard roof with Yeqing limestone

计算可知：

此时第二层砂泥岩与第一层野青灰岩间会出现离层，第三层细砂岩与第二岩砂泥岩之间仍会出现离层，考虑到第一层野青灰岩相对第三层细砂岩较薄，因此认为第三层细砂岩为上覆岩层的主关键层，其垮落对上部岩层起到关键作用。由于离层作用第三层细砂岩对第一层野青灰岩不构成压力，第一层野青灰岩作为亚关键层。由于下部冒落带岩层的支撑，第三层细砂岩不会发生大面积突然垮塌，主要呈弯曲下沉状态，因此估算初次来压冒落高度为第一层野青灰岩和第二层砂泥岩的厚度之和。为：

2.2 经验公式

工作面顶板垮落高度的获取，最可靠的方法为通过现场钻孔实测，但钻孔成本较高，且钻孔数据的离散型较大，特别是薄煤层采场工作面钻孔施工难度大，为此很多学者采用经验法计算冒落高度。Yavuz 等[13]依据大量现场数据，得到平均冒落高度和煤层厚度的经验关系式：

式中：h 为平均冒落高度；M 为煤层厚度；c1、c2为与顶板岩性有关的常数，对于坚硬岩层（抗压强度大于40 MPa），c1=2.1，c2=20。

求得野青灰岩顶板冒落带高度为6.84 m。综上分析，取工作面冒落带高度为6.5 m。

3 坚硬顶板受力模型

坚硬顶板具有整体刚度大、厚度大的特点，可将其看作连续介质，采用有限单元法进行受力及极限跨距分析。顶板初次垮落前，其四周支撑在煤层或岩层上，根据煤层采动过程和顶板支护条件，可将采场工作面上部顶板简化为薄板[14]。由于顶板受力和边界条件对采场工作面矿压显现规律具有重要影响，将顶板岩层边界条件分以下6 种情况：四边固支；三边固支，一边简支；三边固支，一边自由；两边固支，两边简支；两边固支，两边简支（相对边界）；一边固支，三边简支，如图4 所示。根据弹性薄板理论[15]，关于薄板挠度的微分方程可表示为：

图4 采场上部顶板受力模型（箭头为采场推进方向）Fig.4 Stress model of upper roof

式中：q 为薄板上部受到的均布荷载；E 为薄板弹性模量；t 为薄板厚度的一半；v 为泊松比；D=Et3/12（1-v2）为薄板的弯曲刚度；▽为拉普拉斯算子。将薄板弯曲问题的边界条件分为固支边、简支边和自由边3 种，固支边界上挠度和转角均为零，简支边界上挠度和弯矩均为零，自由边界上弯矩和合成剪力为零，即：

随着薄板横向跨距的增加，薄板中最大主应力逐渐增加。当工作面坚硬顶板下表面拉应力超过上部顶板岩石的抗拉强度后，上部顶板岩层发生破断，形成顶板初次来压；若同时考虑顶板岩层水平方向应力作用时，岩层可能发生剪切破断。因此，坚硬顶板破坏的判据应考虑受拉伸和剪切破坏的2类判别条件[16]：

式中：σ1为最大主应力；σ3为最小主应力；σt为顶板抗拉强度；c 为顶板的粘聚力；φ为内摩擦角。

4 工作面来压强度和步距分析

当工作面煤层采出后，上部顶板悬空不冒落，支承在采空区和煤壁上，两边上下顺槽则支撑在护巷煤柱或实体煤壁上，把这种四边简支或固支的力学形式看作薄板力学模型。本节对不同边界条件时上部顶板进行ANSYS 有限元建模，分析采场上部顶板的主应力分布和下沉量（挠度）云图。分析不同边界条件和工作面推进距离时，坚硬顶板最大拉应力分布和最大下沉量值。室内巴西劈裂及三轴压缩试验得到的野青灰岩坚硬顶板和4 号煤层的物理力学参数，见表1。

表1 煤岩层力学参数Table 1 Mechanics parameters of rock

4.1 不同边界条件下的采场受力特征

按图4 中给出的6 种边界条件分别建立有限元模型，分析边界条件对顶板最大主应力和顶板下沉量的影响，选择最合适的初次和周期来压边界条件模型。该工作面为首采工作面，初次来压时煤壁前方和后方顶板为固定边界，侧边为固定边界，为了与侧边自由边界条件时顶板状况进行对比分析，因此也对该情况进行计算。图4（a）和（e） 2 种边界条件划分为适用于初次来压的可能边界条件；其它边界条件为适用于周期来压的可能边界条件。

图5 为固定和简支侧边界2 种情况下顶板岩层的最大主应力和下沉量云图。图中可见，最大下沉点均处于顶板岩层中心位置，固支边界处于拉应力区，简支边界处于压应力区，顶板岩层破断方式呈现近似“O-X”型破断形态。图6 为对应图4（b）、（c）、（d）和（f） 4 种侧边界条件时顶板岩层的最大主应力和下沉量云图。图中可见，最大下沉点位置靠近简支或自由边界一侧，固支边界处于拉应力区，简支边界处于压应力区，顶板破断形态和边界条件对应相符。

图5 固定和简支侧边界2 种情况下顶板岩层的最大主应力和下沉量云图Fig.5 The maximum principal stress and vertical displacement of hard roof under fixed and simply supported side boundaries

图6 4 种侧边界条件时顶板岩层的最大主应力和下沉量云图Fig.6 The maximum principal stress and vertical displacement of hard roof under 4 side boundary conditions

表2 为不同边界条件时顶板岩层的最大主应力和最大下沉量大小。相同条件下，自由边界时沉降量最大，其它边界条件时沉降量均为3～5 mm，沉降值较小。在进行工作面顶板岩层受力分析时，固支边界形成拉应力区，简支边界形成压应力区；最大下沉点位置靠近简支或自由边界一侧，自由边界下沉量最大，分析结果可指导不同工作面采场条件时的边界条件选择。

表2 不同边界条件时顶板岩层的最大主应力和下沉量Table 2 The maximum principal stress and maximum vertical displacement under different boundary conditions

4.2 初次来压步距与强度分析

该工作面为首采工作面，采用四边固支边界的顶板岩层模型，模拟工作面初次来压强度。工作面顶板冒落带高度对工作面矿压显现有显著影响，使得煤层受到不同应力，由于冒落带岩层直接作用于煤层上部，其上部受基本顶影响较小，因此采用顶板岩层的自重均布荷载。为研究不同均布荷载对矿压显现规律的影响，本文取冒落带高度为4.5、6.5和8.5 m，采用岩层压力梯度为0.027 MPa/m 进行计算自重荷载。计算不同工作面推进距离40、60、80 和100 m 时，得到顶板的最大主应力和下沉量云图。

图7 为工作面推进距离80 m 时顶板岩层的最大主应力云图和下沉量云图。由图可知，初次来压时顶板岩层最先从最大拉应力处开始破坏，如图7（a）所示，因此顶板先从两个端部受拉破坏，后向中心部位发展，如图7（c）所示，岩板最大下沉量位置为岩板中心位置，最终形成“O-X”破断形态，这种破坏方式和众多学者[17-20]的研究相吻合。当工作面初次来压时，煤壁处支承压力增大，达到煤层的单轴抗压强度时，煤层发生片状剥落并发出断裂声响，有时甚至出现“切顶”现象，这和采场实际情况相符；最大主应力在周边煤壁处分布较大压应力，造成煤壁前方以及周围应力集中。

图7 工作面推进距离80 m时顶板岩层的最大主应力云图和下沉量云图Fig.7 The upper and lower maximum principal stress and vertical displacement of hard roof with 80 m of advance distance

图8 为不同顶板岩层均布荷载时最大拉应力和下沉量与工作面推进距离的关系。由图可知，随着工作面不断推进，最大拉应力和最大下沉量均呈指数增大；顶板荷载越大，最大拉应力和最大下沉量均显著增加。当工作面推进距离小于60 m 时，最大拉应力缓慢增大，且小于6.5 MPa，但当工作面推进距离大于60 m 时，最大拉应力快速增大。当最大拉应力超过野青灰岩抗拉强度时，顶板发生破断，工作面发生初次来压，此时顶板最大下沉量为30 mm。由于野青灰岩顶板的抗拉强度为4～5 MPa，由图8（a），得到工作面初次来压的对应工作面推进距离为42～69 m；由图8（b）最大下沉量随工作面推进距离的关系，得到顶板岩层对应的最大下沉量为3.5～40.5 mm。可以看出，顶板岩层的最大下沉量主要取决于岩层的抗拉强度。

图8 不同顶板岩层均布荷载时最大拉应力和下沉量与工作面推进距离的关系Fig.8 Relationship between maximum tensile stress and sinkage and advance distance of working face under uniform load of different roof strata

4.3 周期来压步距与强度分析

随着工作面的不断推进，顶板岩层发生周期性破断，呈现出周期性来压强度。顶板岩层三边固支于煤层，一边简支或自由支承于采空区，故分析2种边界条件时的顶板受力模型，以模拟周期来压强度。

图9 为工作面推进距离为40 m 时采空区一边简支和自由2 种边界条件时顶板岩层下沉量云图。图中可见，采空区一边简支时最大下沉量发生在顶板中部靠近采空区一侧；而采空区一边自由时最大下沉量发生在采空区一侧岩板中部，顶板岩层出现台阶式下沉，最大下沉量发生在岩板中部。

图9 2 种边界条件时顶板岩层下沉量云图Fig.9 The maximum vertical displacement of hard roof under 2 side boundary conditions

为了对比分析2 种边界情况下，工作面推进距离和顶板均布荷载对极限跨距的影响，建立不同工作面推进长度的有限元法模型。图10 和图11 分别为2 种边界条件时最大拉应力和下沉量与工作面推进距离的关系曲线。由图可知，随着工作面的不断推进，最大拉应力和最大下沉量均逐渐增大。由于野青灰岩抗拉强度为4～5 MPa，对应得到工作面周期来压极限跨距上下限为35～57 m；利用极限跨距根据得到顶板最大下沉量为3～19.9 mm。当一边为自由边时，由图11（a）得到工作面周期来压极限跨距上下限为17～29 m；利用极限跨距得到顶板最大下沉量为5～57.5 mm。

图10 不同均布荷载时最大拉应力和最大下沉量与工作面推进距离的关系曲线(一边简支)Fig.10 The maximum tensile stress and maximum vertical displacement of hard roof under different uniform loads with one simply supported boundary condition(One side simple support)

图11 不同均布荷载时最大拉应力和最大下沉量与工作面推进距离的关系曲线(一边自由)Fig.11 The maximum tensile stress and maximum vertical displacement of hard roof under different uniform loads with one free boundary condition(One side free)

图12 所示为统计4 号煤层首采工作面野青灰岩顶板来压步距和来压强度的现场实测记录图。现场监测结果显示，周期来压步距18～29 m，平均22.6 m。当采用三边固支一边自由边界条件的工作面顶板岩层模型时，计算得到的周期来压极限跨距为17～29 m，与监测结果相符，可见处于采空区一侧的边界条件采用自由边界与实际吻合。现场监测的工作面初次来压步距为40～93 m，实测结果有较大的离散型，计算得到的四边固支的来压步距为42～69 m，计算结果在一定程度上能预测初次来压步距的范围。