基于VMD与SVM的电梯鼓式制动器故障诊断研究*

2022-01-27郝家琦徐金海鲍超超郑雷骏

机电工程 2022年1期

郝家琦,徐金海,鲍超超,郑雷骏,唐波*

(1.中国计量大学计量测试工程学院,浙江杭州 310018;2.杭州市特种设备检测研究院,浙江杭州 310003;3.舟山市特种设备检测研究院,浙江舟山 316021;4.浙江大学工程师学院,浙江杭州 310027)

0 引言

作为高层建筑辅助通行的工具,电梯在日常生活与生产中有着非常重要的地位[1]。

在电梯的使用过程中,随着制动闸瓦的磨损,其制动性能会逐渐变差,制动器无法产生足够的制动力,从而导致冲顶、溜梯等事故的发生[2]。为了确保电梯制动设备的安全、可靠运行,对电梯制动器状态监测进行研究,对制动器运行状态进行实时监测,及时对制动器的故障进行识别具有重要意义。

目前,对于制动器状态的监测与诊断主要分为两类:(1)基于经验知识的监测与诊断;(2)基于数据驱动的监测与诊断。

基于经验知识的监测与诊断,采用人工的方法对响应时间、闸瓦间隙量进行测量,以评估制动器性能是否满足国标[3]。这些方法测得的数据精度低且操作复杂,需要投入大量的人力定期检查,且无法对电梯的运行状态进行实时监测与诊断。

基于数据驱动的监测与诊断分为直接与间接两种。(1)直接方法。是对制动器的运行参数进行监测并诊断。贺无名[4]通过直接监测制动器制动过程中闸瓦的间隙信号,实现了对制动器进行的故障诊断;但是通过闸瓦间隙变化曲线无法对制动力矩不足进行精准的识别。赵海文[5]与胡立锋[6]通过测量制动弹簧的弹性系数、闸瓦间隙、制动力矩的方法,来对制动器的性能进行评价;该方法需要在正常使用中的电梯主机上安装大量的传感器,目前该方法只能应用于台架实验上。(2)间接方法。指通过测量曳引机工作时的温度、振动等参数来评价电梯的性能。王逸铭[7]通过热图像分析法,对电梯闸瓦的磨损状况进行了检验;但是外界的温度变化会使探测器的温度发生变化,从而影响其工作,因而无法对其进行长期的状态监测。

采用振动信号进行状态监测与故障诊断的方法,具有精度高、不受环境影响、操作简单等优点,因此目前被广泛应用于各类机械故障监测中。徐金海[8]提取了电梯减速箱部件的振动加速度信号,借此对电梯的运行状态进行监测。

作为非线性机电耦合系统,电梯在运行过程中往往伴随着机械振动,振动信号可以反映其内部机械部件的运行状态。然而,在电梯制动器的故障诊断领域中,目前还没有仅通过振动监测来进行诊断的研究文献。

综上所述,笔者对制动器制动臂的振动加速度信号进行监测,使用变分模态分解(VMD)与样本熵结合的方法,提取制动器故障信号的特征;借助松鼠搜寻算法(squirrel search algorithm, SSA)解决VMD参数的选取问题;最后采用支持向量机(SVM)实现对电梯鼓式制动器安全隐患与故障的识别与诊断。

1 基于参数优化VMD的特征值提取

1.1 变分模态分解的定义

VMD[9]是2014年由KONSTANTIN D提出的一种可变尺度的信号处理方法。该方法通过迭代计算,搜索变分模态的最优解,不断更新各模态函数(intrinsic mode function, IMF)分量及中心频率,进而对信号的频率实现自适应剥分和个体分量的有效剥离。

对于原始信号f(x)，通过Hilbert变换后，再与相应模态的中心频率指数e-jωkt混合，通过L2范数梯度的平方估计出各个模态的带宽，构建出如下变分约束问题：

(1)

式中：∂t—求解函数对于时间t的偏导数；K—模态分量的总个数；f(t)—待分解信号。

引入二次惩罚项因子α和拉格朗日乘子λ，将变分法约束问题变成变分无约束问题。

增广拉格朗日函数表达式如下：

(2)

利用乘子交替方向算法(AMDD)，通过迭代{uk},{ωk}和λ，求得拓展拉格朗日的鞍点，获得约束变分模型的最优解，将信号分解成K个IMF分量，来解决以上非线性问题。

(3)

(4)

λ的更新表达式为：

(5)

式中：σ—更新因子。

{uk},{ωk}和λ按照上述更新表达式进行迭代，直到满足终止条件，即：

(6)

式中：ε—收敛标准的容差，一般取1e-7。

1.2 基于松鼠算法的变分模态分解参数优化

为了增强信号特征的提取能力,需要对VMD分解的参数进行设置。根据VMD分解的一般步骤可得,模态个数K与惩罚因子Alpha对VMD算法的分解结果有决定性的影响,其余参数按照经验值设置,不会对最终分解结果产生明显影响。

由文献[10,11]可知,当K取值过大时,会发生过分解现象,出现虚假的模态分量;当K取值过小时,会发生欠分解现象,导致模态混叠。Alpha的选取同样对分解结果有影响,且当K固定时,Alpha的最优选择呈现出不规律性。

根据上述分析结果,为了选定最优的VMD参数组合,需要使用优化算法,同时对K与Alpha进行参数寻优。由于受到不同的设备工作环境的影响,信号通常会比较复杂,难以对信号的模态个数进行评估。

在进行参数优化的时候,需要构建一个适应度函数作为评判的标准,为了获得最好的VMD分解效果,笔者从能量与相关系数的角度构建了新的适应度函数。

信号经过VMD算法分解后,如果模式个数小于最佳值,则原始信号的某些频率分量可能会在VMD分解过程中省略,出现欠分解现象[12]。

采用能量评判指标可以衡量原始信号与重构信号之间关系,即:

(7)

式(7)中,能量评判指标越接近1,重构信号中保留的原始信号能量越完整,信号分解得越完全,通过能量评判指标可以消除欠分解的情况。

当信号出现模态混叠现象时,与其他IMF分量相比,发生模态混叠的IMF分量的中心频率更加接近周围IMF分量的中心频率。因此,笔者使用相关系数(correlation coefficient, Corr)作为判断信号是否发生模态混叠的指标;相关系数定量描述了两个信号之间的相似程度。

信号的相关系数准则为:

Corr

(8)

式中：Corr—IMF分量与原信号的相关系数；Corrmax—一组IMF分量相关系数的最大值。

当IMF分量的相关系数满足上式时，则认为产生了过分解现象。

综上所述，由于EI与Corr为相同的数量级，可以构建适应度函数，即：

(9)

当函数满足相关准则，且(1-EI)*(1-Corr)最小时，可以认为信号的分解最完整，且不会出现模态混叠的现象。

SSA[13]是2018年由研究人员提出的一种简单高效的新型优化算法。该算法具有收敛快、寻优强的特点。与传统的粒子群算法与遗传算法相比,SSA采取多策略更新模式,引入季节监测条件,从而不易陷入局部最优解,使得其准确率得到明显提高。

因此,笔者通过使用SSA去解决VMD的参数全局寻优问题。

基于SSA的VMD最优分解参数流程图如图1所示。

图1 松鼠搜寻算法流程图

2 基于样本熵与SVM的制动器故障识别

2.1 样本熵的定义

样本熵[14]是通过度量信号中产生新模式的概率大小,来衡量时间序列的复杂性;新模式产生的概率越大,序列的复杂性就越大。

一般地，对于由N个数据组成的时间序列{x(n)}=x(1),x(2),…,x(N)，样本熵的计算方法如下：

(1)由原始信号构建m维向量：

Xm(i)={x(i),x(i+1),…,x(i+m-1)}
1≤i≤N-m+1

(10)

(2)定义向量Xm(i)与Xm(j)之间的距离：

d[Xm(i),Xm(j)]=maxk=0,…,m-1|x(i+k)-x(j+k)|

(11)

(3)对于给定的Xm(i)，统计Xm(i)与Xm(j)之间距离小于、等于相识容限r的j(1≤j≤N-m,j≠i)的数目，并记作Bm；

(4)增加维数到m+1，计算Xm+1(i)与Xm+1(j)(1≤j≤N-m,j≠i)距离小于、等于r的个数，记为Am；

(5)这样，B(m)(r)是两个序列在r下匹配m个点的概率，而Am(r)是两个序列匹配m+1个点的概率。

样本熵定义为：

(12)

样本熵对数据长度的依赖性较小，抗干扰能力强。根据上文样本熵的计算原理可知，计算样本熵需要确定两个参数，即模板匹配长度m与相似容限r。

根据文献[15]可知，相似容限r为时间序列标准差的R倍，R的区间经验值为[0.1,0.2]，模板匹配长度m通常设为1或者2。

2.2 基于支持向量机的电梯制动器故障识别步骤

支持向量机(SVM)是在统计学习理论的VC维理论和结构风险最小化原则的基础上提出的一种机器学习方法[16]。它可以根据有限的样本,在模型的复杂性与学习能力之间达到最佳的平衡,避免人工神经网络产生“过学习”问题,因而通常被应用于分类与回归问题。

随着对SVM研究的深入,台湾大学林智仁博士开发设计了LibSVM[17],该软件包融合了SVM相关算法的优点,并采用了收缩与缓存技术,因此具有良好的性能,是目前被国际认可与采用的训练算法。LibSVM作为通用的SVM软件包,可以有效地解决多分类问题、回归问题以及分布估计等问题,并提供交叉验证,可以对所选取的参数进行优化。

为了对电梯鼓式制动器的故障进行诊断,笔者采用SSA搜索+VMD分解的最佳参数组合[K,Alpha],通过对原始信号进行VMD分解,得到最佳的IMF分量,并选取IMF分量计算样本熵,将其作为特征向量,输入LibSVM中,最后根据SSA选取LibSVM的最佳参数[c,g],实现制动器故障的分类与识别。

其具体的诊断步骤如下:

(1)通过采集系统获取各种工况下制动臂的振动加速度信号;

(2)设置SSA的参数,通过适应度函数寻找最优参数组合,进而得到分解的最优IMF分量;

(3)根据分析结果,计算选取的IMF分量的样本熵,并将其输入到LibSVM中进行训练;通过交叉验证得到其准确率,将其作为适应度函数的SSA,得到SVM模型;

(4)将采集信号的测试集输入步骤3中的SVM模型中,最终得到制动器的故障诊断结果。

3 实验及结果分析

3.1 电梯制动器实测数据分析

笔者采用舜宇公司的LV-FS01激光多普勒测振仪对制动器的振动加速度进行测量。

测量系统包括激光探头、测振仪主机、NI采集卡与PC。

测试驱动主机的型号为YJF-180,额定功率5.5 kW,转速960 r/min,搭配的制动器型号为PXZD450/2.5-T2,额定推力为2*450 N。

电梯制动器图例如图2所示。

图2 电梯鼓式制动器图例

电梯运行过程为:当电梯启动时,制动器通电,制动臂打开,曳引轮转动,为电梯提供运行所需的曳引力;当电梯到达额定速度时,控制柜切换电梯运行模式从加速变为匀速;当电梯停止时,制动器断电,制动臂抱闸,制动臂上的制动闸瓦摩擦制动轮产生制动力矩,使电梯停在指定位置。

笔者设置采样频率为6 250 Hz,采样时间为20 s。当电梯启动时开始计时,15 s时按下电梯停止按钮。其运行过程包含电梯的整个运行流程。

正常状态下制动器振动信号如图3所示。

图3 正常状态下制动器振动信号

从图3中可以看出:在制动器的工作流程中,存在制动器开闸、曳引机模式切换、制动器抱闸3个时间点。按时间依次排序方式,笔者将整个运行流程划分为4个阶段,即开闸阶段、加速阶段、匀速阶段和减速阶段。

当电梯出现带闸运行的故障时,压缩弹簧无法提供足够的弹簧力,使制动臂不能完全打开。在这种情况下,在电梯运行的全过程中,其制动衬片都会对制动轮产生摩擦,从而导致其振动状态发生变化;

当电梯出现制动力不足的故障时,制动臂无法提供足够的制动力,使得制动轮不能快速停止,制动力发生的这种变化使得其在减速阶段的振动状态也发生变化。

经过对实验数据进行对比可知:在每个区间内制动器振动信号的特征一致,且带闸运行只会出现在加速与匀速阶段,制动力不足只会出现在减速阶段;带闸运行对电梯加速阶段与匀速阶段的影响相同,且在实际运行时电梯匀速阶段的运行时长远大于加速阶段。

为了能更直观地对比分析电梯正常状态与故障状态,笔者分别从电梯运行的匀速阶段与减速阶段各选取0.5 s,对正常信号与故障信号进行对比。

其中,电梯运行各阶段时域信号对比结果如图4所示。

图4 电梯运行各阶段时域信号对比图

从图4可以看出:在正常工况下,最大峰值为0.145 3 m/s2,带闸运行时加速度最大峰值为0.197 2 m/s2,故障状态下有着更大的峰值。

由于电梯在减速阶段振动特征呈现非稳态非周期的特点,从时域图上无法直观地分析出其区别。

电梯运行各阶段频域信号对比结果如图5所示。

图5 电梯运行各阶段频域信号对比图

从图5中可以看出:相比于正常状态,带闸运行的工况下,500 Hz处所对应的幅值明显变大;在制动力矩不足的工况下,2 500 Hz附近信号频率的峰值发生了偏移。因此,该特征可以作为判断电梯是否发生了故障的依据。

但是时域与频谱的对比存在问题,即无法准确描述正常与故障状态下制动器振动信号的区别。为了能更准确地区分故障,通过对发生故障时的故障特征进行量化,能增强其特征的提取能力;采用变分模态分解的方法,分解出故障对应频率的IMF分量,来判断电梯制动器是否存在故障。

3.2 电梯制动器振动信号特征值提取

根据样本熵的计算规则,时间序列越复杂,熵值就越大。为了更好地区分故障信号,笔者根据实际振动信号对时间序列标准差的倍数R进行不同取值,计算R在[0.1,0.5]区间时的样本熵,得到其变化曲线。

其计算结果,即正常与故障状态样本熵变化曲线,如图6所示。

图6 正常与故障状态样本熵变化曲线

由图6可以看出:随着R的变大,正常与故障的熵值越来越接近;当R取0.1时,最容易分辨区分。

取R为0.1,计算的结果如表1所示。

表1 R=0.1时4种状态的样本熵值

由表1可知:在匀速阶段制动力不足的故障工况下,样本熵会比正常信号更大;在减速阶段带闸运行的故障工况下,样本熵比正常信号小。

分析鼓式制动器工作机理可知:电梯的振动状态与电梯的制动力的大小有关,制动力相当于制动系统中的激励力;如果将匀速阶段正常状态看作制动力为零,则当制动力越大时,振动系统中的激励力越大,样本熵越小。

因此,通过对比R的不同取值,使得正常状态与故障状态的熵值区别变大,更容易区分两种状态。

笔者借助1.2节介绍的松鼠搜寻算法(SSA),搜索VMD在各个工况下最佳的[K,Alpha],获得了2个阶段正常与故障状态的最优VMD分解参数,如表2所示。

表2 2个阶段正常与故障状态的最优VMD分解参数

根据3.1节的频域分析结果可知,匀速阶段的故障频率表现在[0,1 500]区间,减速阶段表现在[2 000,3 500]区间,所以应选择该区间内的IMF分量作为故障的评判依据。

对表2中VMD参数进行分解,根据其结果可知正常与故障工况匀速阶段前4阶与减速阶段后3阶的IMF分量。

其中,匀速阶段正常状态VMD分解结果如图7所示。

图7 匀速阶段正常状态VMD分解结果

匀速阶段带闸运行VMD分解结果如图8所示。

图8 匀速阶段带闸运行VMD分解结果

减速阶段正常状态VMD分解结果如图9所示。

图9 减速阶段正常状态VMD分解结果

减速阶段制动力不足VMD分解结果如图10所示。

图10 减速阶段制动力不足VMD分解结果

3.3 基于LibSVM的电梯制动器振动信号故障诊断

根据3.2节对IMF分量选取的分析,笔者选取匀速阶段前4个IMF分量与减速阶段后3个IMF分量,并计算其样本熵(以便于分别得到匀速阶段4×80个熵值与减速阶段3×80个熵值),将这些熵值组合作为特征向量,分别得到2个阶段正常与故障状态各80组特征向量;将特征向量输入LibSVM中,通过SSA搜索SVM的最佳参数,得到匀速阶段c=5.721 6,g=10.609 3;减速阶段c=5.920 8,g=15.822 4两组SVM参数。

笔者用训练好的SVM分类器分别对两个阶段的正常与故障测试样本进行分类,测试样本的分类结果如图11所示。