基于多岛遗传算法的环形薄壁铝合金零件铣削参数优化*

2022-01-27曹龙凯

机电工程 2022年1期

韩军,曹龙凯,徐睿,姚晟

(1.内蒙古科技大学机械工程学院,内蒙古包头 014010;2.青岛港(集团)有限公司,山东青岛 266000)

0 引言

目前,因具有质量轻、结构性强等优点[1],铝合金薄壁零件被广泛地应用于许多工业领域。但是,在对铝合金薄壁零件进行铣削加工时,由于其刚度低,容易受到铣削力的影响,导致薄壁零件加工中易发生变形,常常给企业带来经济损失[2]。

近些年来,国内外学者对薄壁零件铣削优化进行了大量的研究[3]。郭建烨等人[4]针对加工受力变形问题,采用改进烟花算法结合BP神经网络的方法对铣削参数进行了优化。刘思濛等人[5]为提升薄壁框的加工精度,提出了一种改进混沌粒子群算法,用来寻找最佳的铣削参数。QU Sheng等人[6]将NSGA-II算法应用在薄壁件加工参数优化问题中。RINGGAARD K等人[7]针对薄壁口袋结构,利用梯度优化的方法对铣削参数进行了优化,解决了薄壁口袋加工变形问题。赵雄等人[8]为提高薄壁件平铣加工质量,提出了一种数据驱动的自适应优化算法,提高了薄壁件的加工质量。

上述优化都是基于传统的算法。多岛遗传算法具有操作简单、优化周期短、便于寻找最优解等优势。姜佳明等人[9]以NOMEX蜂窝为研究对象,基于响应曲面法,对多个铣削参数进行了优化,提高了蜂窝铣削加工的质量。

但是对于多参数优化问题,采用响应曲面法搭建铣削力二阶模型时,相对可靠度较低。KANT G等人[10]提出了一种联合分析法,即对铣刀加工工艺参数进行了优化,提高了铣削加工的质量。但是采用该方法搭建铣削仿真模型时,拟合近似模型和算法优化处在不同的平台,因此其优化效率较低,仍需对该方法做进一步改进。

针对上述问题,笔者以7075环形铝合金薄壁件为研究对象,采用有限元分析软件对易变形区域的铣削过程进行模拟。

1 加工工艺分析

该薄壁件对成型后的轮廓有着较高的要求,薄壁件为半环形,内无支撑体。由于铝合金刚性差,不合理的铣削参数容易导致加工变形。

环形薄壁件如图1所示。

图1 环形薄壁件

环形薄壁件工程图如图2所示[11]。

图2 环形薄壁件工程图

笔者通过有限元软件对环形薄壁件施加边界约束,然后再对其进行分析。

环形薄壁件有限元分析如图3所示。

图3 环形薄壁件有限元分析图

在薄壁件3个通孔处,笔者采用螺栓固定的装夹方式,工件直线区域在加工时的变形量较大,产生了0.19 mm变形,达不到图纸中的公差要求。

2 加工模型建立

2.1 几何模型

笔者利用UG12.0软件对环形薄壁零件以及刀具进行建模,将模型导出为STEP格式,并导入ABAQUS软件中;然后，对薄壁件的易变形区域添加铣削所需要的余量,以便于后续的铣削仿真和网格划分操作。

薄壁件、铣刀装配如图4所示。

图4 薄壁件、铣刀装配图

在半精加工阶段,根据零件的加工工序卡,笔者选择铣刀直径为10 mm。考虑到计算机的仿真效率,在图4中只保留刀具参与实际铣削的部分。

2.2 本构模型

由于Johnson-Cook本构模型对材料属性描述全面,笔者使用该本构模型定义材料,模型表达式为[12]:

(1)

7075铝合金的J-C本构参数如表1所示。

表1 7075铝合金的J-C本构模型参数

在铣削加工过程中,当材料所受的应力大于本身的剪切强度时,则会产生切屑。

J-C动态失效准则能够合理地模拟出加工过程中切屑分离的状况,当单元损伤参数值大于1时,网格单元体被认为失效并去除。

失效准则可定义为:

(2)

其中:

(3)

式中:η—应力比;θ—参考温度,℃;d1,d2,d3,d4,d5—7075铝合金工件的J-C动态失效准则参数,依次取值为0.059、0.246、-2.41、-0.1和0.147。

工件和硬质合金刀具的主要物理和力学参数如表2所示。

表2 工件与刀具物理和力学参数

3 铣削力分析

笔者采用ABAQUS来模拟铣削的加工过程。优化前铣削参数为:主轴转速2 500 r/min,径向切深0.5 mm,轴向切深1 mm。

铣削加工等效应力如图5所示。

图5 铣削加工等效应力图

在搭建模型时,笔者设置刀具参考点与刀具回转中心重合,以刀具参考点进给运动方向的铣削分力为Fx,与铣削进给运动方向垂直的铣削分力为Fy以及轴向力Fz。

铣削力变化如图6所示。

由图6可知:当铣刀对薄壁件开始铣削时,铣削力逐渐变大,最终达到最大值。

图6 铣削力变化图

在铣削力的变化过程中,由于铣刀、薄壁件以及切屑之间的摩擦会产生大量热量,导致加工区域的温度升高,造成薄壁件产生热应变,这时薄壁件就会出现热软化现象,即硬度降低,造成铣削力减小,使铣刀在加工时所做的功减小。此时,做功的减少导致温度下降,减小了材料的热软化现象,致使铣削力增大,该过程循环往复,出现了铣削力波动现象。

为验证仿真模型的可靠性,笔者进行了铣削实验。实验中,工件材料与刀具分别为7075铝合金、硬质合金(实验参数同上)。

在铣削过程中,笔者采用型号为YDBC-lll05压电式三向切削测力仪对3个方向的力进行了检测。铣削力的仿真值与实验值最大误差分别为:13.7%、15.2%、15.8%。这是因为仿真模型没有考虑到实际加工中同,机床、夹具和刀具磨损等对其铣削力的影响。由于最大误差值为15.8%时,仿真值与实验值较接近,可见该仿真模型可以较为准确地预测出铣削力的大小。

笔者通过计算得出铣削过程中3个方向的铣削力的合力,并对该合力进行优化。

4 近似模型的建立

4.1 最优拉丁超立方试验设计

建立铣削参数和铣削力间的曲面模型,需有切合的试验方式选取样本点,样本点要能够反映出因素与响应间的联系,以便用来构建经验公式和近似模型[13]。

笔者采用Isight试验设计算法库中的最优拉丁超立方设计方法。相比于一般的设计方法,该方法具有较好的均匀性,通过较少的试验次数,即可获取样本点,同时,虽然其试验次数减少了,但是该方法仍具有高可靠性。

在加工工序卡中,环形薄壁零件的铣削参数范围为:主轴转速2 500 r/min～5 000 r/min,径向切深0.5 mm～2 mm,轴向切深0.5 mm～3 mm。

笔者选取16组铣削参数作为样本点,取得样本点后,再通过ABAQUS分析对应的铣削力。

铣削参数与铣削力样本点如表3所示。

表3 铣削参数与铣削力样本点

4.2 近似模型的拟合

近似模型法是通过构建数学模型,逼近样本点中因素和响应之间函数关系的一种方法。

由于薄壁件的铣削过程复杂,计算量大,而算法优化又需要有大量的样本数据支撑,笔者搭建了近似模型,让近似模型取代仿真模型,从而提高算法优化的效率。

笔者选用响应面近似模型方法,通过多项式函数作为铣削参数与铣削力的基函数,用最小二乘法拟合近似模型[14,15]。

近似模型的输入与输出之间的关系为:

(4)

(5)

式中:M—最少样本点;N—输入变量的个数。

此处主要研究3个参数,故N=3,M=13,样本数至少13个以上。笔者取16个样本点,样本点如表3所示。

搭建近似模型时还需对相关因素进行约束,当约束条件成立时,近似模型才会出现最优解。

该环形薄壁零件在加工时,其主要约束有:主轴转速(n)、径向切深(ae)、轴向切深(ap),相应的约束表示如下:

(6)

式中:nmin,nmax—主轴最高转速和最低转速,r/min;apmin,apmax—轴向最大切深和最小切深,mm;aemin,aemax—径向最小切深和最大切深,mm。

近似模型图如图7所示。

图7 近似模型图

由近似模型得出铣削参数与铣削力之间的函数关系式如下:

F=396.58-0.33x-12.56y-34z+9.49x2+
401.02y2+104.45z2-0.087xy-0.024xz+
180.26yz-6.57x3-126.83y3-21.85z3

(7)

式中:x—主轴转速,r/min;y—径向切深,mm;z—轴向切深,mm;F—铣削力,N。

4.3 近似模型的精度分析

由于该近似模型存在误差,为确保函数关系式的准确性,笔者进行误差分析。差值越小表示模型的拟合度越高。

笔者对近似模型的拟合度进行评估所采用的公式为:

(8)

当R2=1,说明近似模型的拟合度达到了百分之百;通常R2≥0.9即可。此处R2=0.965,故可证明该近似模型满足要求。

5 多岛遗传算法优化及结果分析

5.1 优化过程

在Isight平台中,多岛遗传算法被封装在Optimization模块里。

笔者设置多岛遗传算法中的初始种群个体p=5,岛数为2,进化代数T=10,交叉概率Pc=1,变异概率Pm=0.01,岛间迁移率0.5。

遗传算法的优化过程如图8所示。

图8 遗传算法优化过程图

由图8可知:多岛遗传算法在优化过程中,达到60代后,逐渐变得稳定,之后偶尔出现波动,是因为优化过程中交叉变异造成的,90代后算法收敛,得到最优解。

5.2 优化结果分析

优化前后的对比情况如表4所示。

表4 优化前后对比

根据优化后的主轴转速、径向切深、轴向切深,笔者在ABAQUS中搭建了模型,并进行了仿真分析,得到铣削力为88.29 N;采用响应面近似模型优化出的铣削力为87.45 N,两者的误差为0.95%。该结果表明,采用近似模型可以准确地拟合出铣削参数和铣削力之间的关系;同时,铣削力由142.9 N减小到88.29 N,降幅达到38.2%。