顾国增，刘金钠(.中国地质大学(北京)地球科学与资源学院，北京 00083；.北京印刷学院印刷与包装工程学院，北京 0600)

锡作为世界上的稀有金属之一，全球储量为480万t，基础储量约为1 100万t。锡矿主要分布在中国、印度尼西亚、秘鲁、巴西等国家。2016年，锡被列入我国24种战略金属矿产名录，是我国发展战略性新兴产业的重要矿产资源，具有重要的战略价值[1]。据《中国有色金属统计工业年鉴2019》数据，我国的锡消费量高达16万t，为全球第一大锡消费国，同时也是世界上最大的锡矿生产国之一。我国的锡矿储量丰富、冶炼技术先进、精炼锡纯度高，具有一定的国内外市场优势，但同时也存在着共伴生多、综合利用率低、储采比下降等问题。本文通过构建定向加权的国际锡矿贸易网络复杂模型，分析国际锡矿贸易资源的特征和时间演化，为锡矿的贸易流通优化升级提供参考。

在现代工业中，锡矿应用十分广泛，主要用于制造焊锡、镀锡板、合金和化工制品和电子、信息、电器和化工等领域，广泛且重要的应用范围导致了锡的供应安全直接关系到一个国家的经济健康。SCHÜETTE[2]对北非和东非的国际锡矿贸易进行了详细研究，并指出有效的市场调控有利于锡矿贸易稳定。曾涛等[3]研究“一带一路”沿线国家锡矿资源的供需格局，从资源开采和国际贸易进行分析。LI等[4]研究了1999—2018年期间各国锡的流动情况，填补了全球锡流量数据空白。一个国家的锡矿供应安全不仅在于国内的自我供应，通过国际合作和国际贸易增加供应也极其重要。

各矿种的国际贸易是一个典型的复杂网络模型，当网络呈现出高度复杂性时，采用跨学科的方法来研究矿物品种国际贸易的运行机制有其独特的优势[5]。许多国家参与各种矿产资源在国际贸易体系中，使其形成了复杂的贸易网络。各国学者相继开展了对铁矿石[6-7]、铜矿石[8-10]、综合多矿产[11]等多个矿种的供需形势、进出口格局、依赖程度、风险传播模拟等相关研究。随着研究的深入开展，运用复杂网络方法研究贸易角色等得到普遍认可。关于复杂网络在国际贸易领域的研究应用中，AN等[12]阐述了国际石油贸易的演化规律；CHENG等[13]研究了原有进口国贸易的空间结构差异；部分学者分别分析了天然气[14]、铜矿[15-16]、铝土矿[17]等资源国际贸易的网络特征。国际锡矿贸易体系是一个多国家参与其中的复杂的贸易网络体系，影响国际锡矿资源的地理分布、贸易国在全球产业链种的产业分工以及当地的政治经济环境因素等。供给与需求场所的空间分离使国际贸易关系具有一个复杂系统的特征。 本文将对此种复杂系统的特征进行分析和描述。

本文通过对锡矿的贸易产品流通分析，找出其关键的环节，从锡矿石贸易网络的节点度、网络直径和网络密度、聚类系数来分析网络整体的特征，分别从上游、中游、下游3个层面分析锡产业链的贸易研究。

1 数据来源和研究方法

1.1 数据来源

从锡矿产业链的角度看，无论是产业链前端的锡矿石、锡精矿、锡，还是产业链后端的含锡终端产品，都有国际贸易环节。在研究锡国际贸易产业以及中国经济社会锡资源存量的过程中，仔细追踪中国国际贸易中锡物质流量、流向、流式是必不可少的。而且中国的贸易伙伴众多，贸易的含锡商品分类较多，有必要从多个贸易网络的构建和分析方法入手，对锡进行分析。

为了分析锡金属产业链各种典型产品的贸易格局，本文通过使用中国海关和联合国商品贸易统计数据库(UN Comtrade)，分别获取了锡矿砂及其精矿、未锻轧非合金锡、未锻轧合金锡、锡及锡合金条等材料(不包括合金)、工业用锡制品等锡产列链各阶段产品国际贸易数据(具体HS码、产业链及其含锡系数见表1)。其中，锡矿砂及其精矿属上游产品，未锻轧非合金锡和未锻轧合金锡属中游产品，锡及锡合金条、杆、型材、丝(不包括合金)和工业用锡制品属于下游产品。各项HS编码下商品所包含的锡贸易量由该商品的总贸易量乘以该商品所对应的含锡系数得到，锡产业量环节的锡贸易量为每一大类所包含的所有HS编码商品的锡贸易量之和。

表1 含锡商品HS编码、产业链及含锡系数Table 1 HS coding,industrial chain and tin-containingcoefficient of tin-containing commodities

在2019年全球含锡产品的所有产业链中，上游的锡矿砂及其精矿商品的锡含量为16.5%；中游产业链中的未锻轧非合金的锡含量为99.9%，未锻轧合金锡中的锡含量均为70.0%；下游产业链中的工业用锡制品中的锡含量为70.0%，锡及锡合金条、杆、型材、丝(不包括合金)的锡含量为99.9%，具体商品的锡含量情况如图1所示。

图1 2019年含锡商品产业链各环节贸易量占比Fig.1 Proportion of trade of the tin commodityindustry chain in 2019

1.2 锡产业链贸易网络构建及相关指标

在本文中，将每个国家或地区定义为节点，贸易网络中边定义为构架或地区之间的贸易关系，以贸易量来计算边的权重。节点的加权度表示锡矿产资源进出口国家的贸易地位，加权度越大，表示进出口构架之间的竞争强度越大，竞争越激烈[18]。加权度计算见式(1)。

(1)

式中：Wi为节点vN的加权度；Wij为边eij的权重。

网络直径和网络密度指标用于衡量锡矿产资源贸易网络中进出口国之间的紧密度。网络中互相有贸易关系的两个国家之间的距离为1，则网络直径越小，说明网络中的国家之间联系越紧密。网络密度的值在0～1之间，网络密度的值越接近于1，该贸易网络的密度越高；越接近于0，该贸易网络的密度越低。若一个网络中实际边数为m，实际点数为n，则网络密度公式见式(2)[19]。

(2)

聚类系数指标用于反映在锡矿国际贸易网络中与某个贸易国相连的两个国家之间的紧密程度或两个国家存在贸易的可能性。聚类系数越大，表示两个国家之间的紧密程度值越高；反之，聚类系数越小，表示两个国家之间的紧密程度值越低。对于锡矿国际贸易网络中的聚类系数公式见式(3)[20]。

(3)

式中：Ci为节点i的聚类系数；ki为节点i的度数；ni为ki邻居之间的实际边数。整个锡矿国际贸易网络的聚类系数C是所有单个聚类系数的平均值，见式(4)。

(4)

模块度指标用于衡量网络的分化程度，其值介于-1～1之间。 模块度越大，说明网络分化越明显；反之，模块度越小，说明网络分化越不明显。对于锡矿国际贸易网络中的模块度计算公式见式(5)[21]。

(5)

中介性衡量一个国家对网络中资源流动的控制能力。中介性越大，国家在网络中的控制力越强。中介性的值由一个国家在网络中居于其他两国之间最短路径上的概率得出，计算公式见式(6)[22-23]。

(6)

2 锡产业链贸易流复杂网络基本指标分析

在国际贸易网络中，一般用贸易量作为衡量国家间贸易强度的指标。用贸易量作为国家间贸易关系边赋值，将国际锡矿石贸易网络用加权邻接矩阵来表示，若第i国向第j国出口，则wi,j=贸易量。2019年锡矿产业链上游、中游、下游的贸易网络模型，具体见图2～图6。图中点表示贸易国家，其大小代表了贸易国家的国家地位，点越大表示了地位越高；点之间的连线表示贸易方向，其粗细代表了边的权重，而边的权重又代表了国家之间的贸易量，边越粗代表了国家之间的贸易量越大。

图2 2019年锡矿上游商品贸易网络Fig.2 Tin upstream commodity trading network in 2019

图3 2019年锡矿中游商品贸易网络Fig.3 Tin midstream commodity trade network in 2019

图4 2019年锡矿下游商品贸易网络Fig.4 Tin downstream commodity trade network in 2019

图5 2019年锡矿加权度约前20%的中游商品贸易网络Fig.5 Midstream commodity trade network withtin ore weighting of about the top 20% in 2019

图2～图4为2019年锡矿上中下游商品贸易网络示意图。由图2～图4可知，中下游产品的贸易国家量和商品的进口量远比含锡上游产品的贸易国家量和商品的进口量多。此外，从图2中还可以看出，中国到缅甸的贸易量要远比其他各国之间的贸易量大。图5给出了以缅甸、中国、泰国等为首的加权度在前38位(约占中游贸易国家的加权度前20%)贸易国家的复杂网络图。由图5可知，中国以及中国香港在约前20%的主要贸易国家中占较大比重。图6给出了以新西兰、中国、澳大利亚等为首的加权度在前41位(约占下游贸易国家的加权度前20%)贸易国家的复杂网络图。从图6中可以看出，新西兰到澳大利亚的贸易量以及越南到尼日利亚的贸易量要比其他国家多，这是因为新西兰和越南都是锡下游产品的主要生产国和加工国。除此之外，中国和中国香港也在贸易网络中占有较大比重。

由锡矿上中下游贸易商品复杂网络中的复杂网络节点数、边数可以得知三类含锡产品在全球进口贸易网络中的贸易国家、贸易关系数。2019年含锡商品全球贸易进口国、贸易关系数见表2。由表2可知，在含锡商品在国与国的贸易中，中下游产品的直接交流更为紧密。

图6 2019年锡矿加权度约前20%的下游商品贸易网络Fig.6 Downstream commodity trade network withtin ore weighting of about the top 20% in 2019

表2 2019年含锡商品全球贸易进口国、贸易关系数Table 2 Number of importers and trade relations oftin-containing commodities in 2019

2019年锡矿产业链各环节全球贸易复杂网络模型中的网络直径和网络密度如图7所示。从图7中可以看出，上游商品的网络直径最大，网络密度最小，说明在贸易流通过程中，上游商品的国家之间的联系最为疏离；中游商品的网络直径排在第二位，网络密度为最小；下游商品的网络直径最小，网络密度的数值介于上游商品和下游商品之间。根据网络直径越小，国家之间联系越紧密以及网络密度越大，国家之间联系越紧密的原理，中游和下游的商品贸易中，国家之间的联系程度不相上下。

2019年锡矿产业链各环节全球贸易复杂网络模型中的模块度、平均聚类系数和平均路径长度如图8所示，其中，模块度由气泡图中的气泡直径表示。从图8中可以看出，含锡的下游产品模块度最大，说明其全球贸易网络分化最为明显，表现出较强的贸易集团性，中游产品模块度次之，上游产品模块度最小，但两者模块度的数值相差不大；下游产品平均聚类系数最高，说明其贸易网络连通性最强，全球化程度最高，中游产品平均聚类系数稍小于下游产品，上游产品平均聚类系数最小；上游产品平均路径长度最大，说明了上游产品贸易国家之间的连接性最小，各国的贸易往来最小，下游产品平均路径长度次之，中游产品最小，但中下游相差不大。

图7 2019年含锡产业链全球贸易复杂网络模型的网络直径和网络密度Fig.7 Network diameter and network density ofcomplex network models of global trade oftin industry chain in 2019

图8 2019年含锡产业链全球贸易复杂网络模型的模块度、平均聚类系数和平均路径长度Fig.8 Modularity,average clustering coefficient andaverage path length of the complex network modelof global trade of tin industry chain in 2019

3 锡产业链贸易流复杂网络集团划分

含锡商品上游、中游、下游的模块度指标见表3。由表3和图2可知，下游商品的贸易集团性最强，贸易网络分化最为明显；上游商品次之，中游商品的集团性最弱，贸易网络分化最不明显。

表3 2019年含锡商品贸易网络的模块度指标Table 3 Modularity indicators for the tin-containingcommodity trade network in 2019

在上游6个集团中，第一集团是以中国为首，包括缅甸、泰国、刚果(布)等在内的14个国家；第二集团为马来西亚、尼日利亚、澳大利亚和老挝等55个国家；第三集团由古巴和加拿大组成；第四集团由罗马尼亚、希腊、匈牙利和保加利亚组成；第五集团由挪威、瑞典、丹麦和芬兰4个国家组成；第六集团由冰岛和荷兰2个国家组成。

在中游4个集团中，第一集团以印度尼西亚为核心，包括日本、韩国、印度、美国等33个国家；第二集团包括布里维亚、秘鲁、荷兰、德国、巴西共43个国家和地区；第三集团包括中国、中国香港、新加坡、马来西亚等77个国家和地区；第四集团包括比利时、法国、墨西哥、卢森堡等30个国家。中游的集团数量较少，分布较为集中。

在下游8个集团中，第一集团以越南为首，包括尼日利亚、印度、坦桑尼亚等8个国家；第二集团是新西兰、日本、韩国、菲律宾和关岛5个国家；第三集团包括中国、韩国、阿拉伯联合酋长国(以下简称“阿联酋”)等106个国家；第四集团是牙买加、荷兰、巴巴多斯等9个国家；第五集团为波黑和奥地利2个国家；第六集团是澳大利亚、英国、西班牙和泰国等45个国家；第七集团是美国、马来西亚、印度尼西亚等29个国家；第八集团是圣卢西亚岛、安提瓜和巴布达2个国家。

图9～图11为锡矿上中下游商品的各国家贸易量的图示，两国之间的连线表示国家之间有贸易交流，连线的粗细表示国家之间的贸易连接强度，越粗表示国家之间的贸易交流越密。图12和图13为2019年进口量为前20%的锡矿中下游商品贸易图示。由图12和图13可知，中国出口到缅甸的商品在锡矿上游商品全球贸易中占很大比重；进行贸易交流的国家明显比上游产品多，且各国的贸易交流量较为一致，没有占比特别明显的国家之间的贸易交流；印度尼西亚、美国、德国等国家之间的贸易交流较多；从新西兰出口到澳大利亚的贸易量占比较大，此外，中国、西班牙等国家的贸易交流较多。

图9 2019年锡矿上游商品贸易量图Fig.9 Volume of tin upstream commodity trade in 2019

4 锡产业链贸易流复杂网络国家地位

锡矿产业链各环节全球贸易网络中，国家出度和入度排名前5位的国家见表4。在含锡的上中下游三类商品中，中国和美国基本都居于首位，出口贸易和进口贸易都比较活跃。除中美两国之外，含锡上游商品的出口和进口贸易国家和中下游商品的贸易国家相差较大。含锡上游商品的贸易出口国主要是马来西亚、中国、老挝和泰国等，主要贸易进口国是美国、比利时、巴西和泰国等；而中下游商品的贸易出口国主要是德国、法国和英国等；主要贸易进口国为德国、法国和英国等国家，这说明了全球各大国在含锡上游商品的贸易交流较少，含锡商品的国际贸易仍集中于中下游商品贸易。在2019年的锡矿商品贸易网络中，中国除了在下游商品的出口贸易中未在前5名之列，其余皆名列前茅，是最为活跃且广泛的经济体，其次是美国、德国、荷兰等国家。

表5为2019年全球锡矿商品贸易网路加权度排名前5位的贸易国。在锡矿上游商品的贸易方面，中国、泰国、马来西亚为主要出口国，且中国的出口量占全球贸易的比例较大，是锡矿上游商品贸易规模最大的经济体；缅甸、澳大利亚、尼日利亚等为主要的进口国，用于满足国家对于锡矿产业加工的贸易需求。在锡矿中游商品贸易方面，美国、新加坡、日本等是主要的出口国；印度尼西亚、马来西亚和秘鲁是主要的进口国；中国在中游商品贸易方面，排在入度国家的第5位。在锡矿下游商品贸易交流方面，出口量大的主要是新西兰、越南、英国等国家；进口量大的主要是中国、澳大利亚和尼日利亚等国家，中国对于锡矿下游商品的需求量较大，在锡矿下游商品进口贸易中占据十分重要的位置。

图10 2019年锡矿中游商品贸易量图Fig.10 Volume of tin midstream commodity trade in 2019

图11 2019年锡矿下游商品贸易量图Fig.11 Volume of tin downstream commodity trade in 2019

图12 2019年进口量为前20%的锡矿中游商品贸易图Fig.12 Volume of midstream commodity trade intin with imports of the top 20% in 2019

作为衡量一个国家对网络中资源流动的控制能力的中介性，锡产业链各环节全球贸易网络中，排名前5位的国家见表6。从表6中可以看出，2019年中国在锡矿商品中产业链中的中介性皆居于首位，说明中国2019年在锡矿产业贸易中具有极强的控制能力。除中国之外，马来西亚、德国、比利时和美国等几个国家的中介性数据相差不大，说明这几个国家对锡矿上游商品资源流动的控制能力都很强。中游商品和下游商品数据中，中国的中介性数据明显高于其他国家，说明中国与其他国家的中介能力相比明显出众，中国对于锡矿中下游商品贸易中有着绝对的控制能力。在中下游商品中，除中国外，美国和法国的控制能力也较强；除此之外，德国和英国对于锡矿中游商品的控制力较强；阿联酋和荷兰对于锡矿下游商品的控制能力较强。

图13 2019年进口量为前20%的锡矿下游商品贸易图Fig.13 Volume of downstream commodity trade in tin with imports of the top 20% in 2019

表4 2019年含锡商品产业链各环节前5位贸易国Table 4 Top five trading countries of tin-containingcommodity industry chain in 2019

表5 2019年含锡商品产业链各环节加权度前5位贸易国Table 5 Top five trading countries in the weighting degreeof tin-containing commodity industry chain in 2019

表6 2019年含锡商品产业链各环节主要进口国家的中介性Table 6 Intermediation of major importing countries in alllinks of tin containing commodity industrial chain in 2019

5 结 论

1) 从2019年锡矿产业链各环节全球贸易复杂网络分析可知，中游商品、下游商品贸易参与国为上游商品的两倍以上，贸易关系数为十倍左右，这说明在锡产品的上中下游贸易交流中，多数国家参与到中下游的贸易活动中，仅有少部分国家参与了上游锡产品的贸易流通。

2) 对于含锡的上中下游三类商品中的国家出度和入度，中国和美国基本都是居于首位，出口贸易和进口贸易都比较活跃。我国的上中下游商品环节贸易网络中的中介性居于首位，说明我国对于锡矿资源贸易控制力较强。

3) 我国作为世界上锡金属产业重要的生产国、消费国及贸易国，应将锡矿资源丰富、锡矿产品贸易额优势转化为国际话语权，加强对整个锡矿产品的国际贸易网络控制力。由此看来，我国需要扩大含锡的上中下游商品贸易量，建立更多的进口来源，开拓更多的出口市场；与此同时，还需要提高生产技术水平，解决锡矿资源综合利用率低、储采比下降等问题，提高在全球锡贸易网络中的核心竞争力。

4) 根据2019年的含锡商品的国际贸易情况，我国应增加对锡矿产品的产能动向的实时关注，加强对于中间国家和锡矿产品关联效应的关注，增加应对未来出现突发情况的风险预测。

5) 我国应该完善海外投资法律保护政策，保护我国锡矿产品海外企业的合法权益，降低针对我国锡矿产品的重点贸易国可能发生的不确定性风险，更进一步优化其全球战略性布局。