马有福，牛芳芳，吕俊复，金鑫，马浩

(1.上海理工大学上海市动力工程多相流动与传热重点实验室，上海，200093；2.清华大学教育部热科学与动力工程重点实验室，北京，100084)

循环流化床(circulating fluidized bed，CFB)锅炉燃烧技术因燃料适应性广、负荷调节比大、燃烧效率高、成本低、排放少等优点，近年来得到迅速发展[1−2]。随CFB 锅炉大型化和蒸汽参数不断提高，炉膛内汽冷屏的金属安全性成为亟需改善的重要问题。为维持合理的炉膛温度和平稳的蒸汽温度，在CFB 锅炉炉膛内的顶部区域布置了大量汽冷屏。由于管内、管外换热介质温度较高，汽冷屏工作条件恶劣，允许的热偏差较小[3]。为避免管壁超温引发爆管，需要提出有效的汽冷屏热偏差控制方法。

近年来，学者们对锅炉水冷壁的流动特性与壁温偏差进行了大量研究[4−5]，但对CFB 锅炉汽冷屏水动力特性的研究较少。WU 等[6]对某300 MW CFB 锅炉汽冷屏的热偏差进行了计算与分析，认为屏内蒸汽流量分配与集箱效应有关，并建议在分配集箱和汇集集箱之间使用Z形连接，以提高出口蒸汽温度和管壁温度的均匀性。国内部分CFB锅炉机组的运行结果表明，汽冷屏的热偏差问题仍较突出，常导致屏明显变形，发生爆管事故的风险较高，针对汽冷屏的改造工作不时被报道。胡志宏等[7]分析了CFB 锅炉屏式再热器的超温现象，认为蒸汽流量不均是导致屏式再热器热偏差较大的主因，提出将分配集箱进汽口由一端改为两端并适度降低屏式再热器蒸汽焓增的改造方案。段宝[8]对某330 MW CFB锅炉汽冷屏在低负荷时的超温现象进行了分析，认为低负荷下床温较高辐射换热量大，而蒸汽流量较小不能满足受热面冷却需求是导致超温的主因，并建议提高受热管材质的耐温等级。

为进一步探明汽冷屏热偏差形成机理，金鑫等[9]以1 台在役135 MW CFB 锅炉为实例机组，对汽冷屏热偏差进行了建模计算与分析，结果表明集箱效应对管组流量分配影响显著。汽冷屏常布置于炉膛内靠近前墙的稀相区，管外热负荷分布虽不均匀，但也具有一定的规律。因此，本文作者提出通过集箱效应优化设计调节管组流量分配从而抑制汽冷屏热偏差的方法。为评估该方法的有效性，本文作者基于该135 MW CFB 锅炉汽冷屏管外热负荷分布的实验测量结果，通过建立汽冷屏热偏差预报模型，研究了相应的集箱效应优化设计改造方案，以及锅炉负荷变化对汽冷屏热偏差的影响。

1 汽冷屏实例的结构及工质参数

本文以某135 MW CFB 锅炉的汽冷屏(中温过热器)为例进行计算及分析。图1所示为汽冷屏结构示意图。该汽冷屏位于炉膛上方，靠近前墙，由38根外径为42 mm，壁厚为6 mm的换热管并联组成；分配集箱与汇集集箱外径均为219 mm，壁厚均为14 mm，蒸汽连接为Z形布置；每片屏的高度为25.5 m，宽度为2.22 m。在满负荷下，汽冷屏管组内蒸汽质量流速为750 kg/(m2·s)，出口蒸汽压力为10.3 MPa，出口蒸汽温度为470 °C。分配集箱与汇集集箱位于炉膛外，即汽冷屏管组不完全在炉膛内参与换热。在炉膛内为防止受热面磨损过快，使用耐火耐磨材料覆盖弯管段，即销钉覆盖区。为准确预报汽冷屏内热偏差，本文根据受热情况不同将并联管组分为6 段，其中1 号与6 号管段为不受热管段，2号管段为覆盖有耐磨耐火材料的销钉覆盖区，3～5号管段为基于炉膛内热负荷沿高度有差异而划分出的管段。

图1 汽冷屏结构示意图Fig.1 Structure diagram of platen superheater

将靠近炉膛前墙的管子编号为1，靠近炉膛中心线的管子编号为38。随管号增大，各管的受热面积和总阻力系数会逐渐增大。具体来说，在2号管段中各管长度随管号增大而增大；而且在5号和6号管段中，各管长度也随管号不同而改变。

2 热偏差计算模型

2.1 热偏差定义

在一般情况下，各并联管的工质进口焓基本相同，出口焓决定于管内工质焓增，故将各并联管中工质的焓增与受热面内工质的平均焓增之比称为热偏差，即

式中：φ为热偏差系数；下标j为并联管序号；Δij为j号管中工质焓增；为受热面内平均焓增；Qj和Gj分别为j号管的吸热量和质量流量；和分别为并联管组的平均吸热量和平均质量流量。从式(1)可得出影响热偏差的2个主要因素为吸热量偏差系数ηQ和流量偏差系数ηG，即：

已知并联管组的总吸热量Qo和总质量流量Go，因此，和为：

式中：Nt为并联管组中的管总数。

2.2 吸热分布的计算方法

由受热面分段计算可更准确地预报每段管内工质的焓增及平均比热容，从而获得更加准确的管组内工质流量分配。各管吸热量由下式计算：

式中：q和A分别为偏差管的热负荷和受热面积；下标m为分段序号；Ns为分段的总数。由式(6)可知，受热面积和热负荷分布决定各管的吸热量。每个管段的受热面积可通过其实际管长及管径确定，炉膛内热负荷分布按下述方法确定。

2.2.1 沿炉膛高度方向上的热负荷分布

一般认为CFB 锅炉炉膛内热负荷随炉膛高度增加而减小[10−15]。根据该锅炉的实验测量结果，汽冷屏的热负荷从底部到顶部逐渐减小，基本呈线性分布。因此，本文将销钉区上边界的中点作为基准热负荷q0，然后，根据锅炉热力计算标准方法[16]的建议，确定销钉区即2 号管段的热负荷为q0/3。炉内光管区沿炉膛高度方向分为3 段，从销钉区上边界开始，热负荷从100%逐渐降低至85%。这意味着从底部到顶部3个受热光管段的热负荷分别为销钉区上边界热负荷的97.5%，92.5%和87.5%。炉膛外的1号和6号管段视为绝热。

2.2.2 沿炉膛深度方向上的热负荷分布

根据该锅炉的实验测量结果，沿炉膛深度方向汽冷屏的热负荷分布在光管区呈两边高、中间低的趋势，靠近前墙偏高10%，靠近炉膛中心线偏高8%。通过数据拟合，各管的横向热负荷分布修正系数Cd,j为

综上，对于1 号和6 号管段，qj=0 kW/m2；对于2 号管段，qj=q0/3；对于3 号、4 号和5 号管段，每段热负荷为

式中：Ch为垂直热负荷分布修正系数，对于3 号、4 号和5 号管段的Ch分别为0.975，0.925 和0.875，Cd,j由式(7)确定。

在考虑了沿炉膛高度和深度方向热负荷分布的情况下，基准热负荷q0可在管组总吸热量Qo已知的条件下，通过迭代计算确定。

2.3 流量分配的计算方法

2.3.1 流量分配的基本方程

根据JB/Z 201—1983“锅炉水动力学计算标准”[17]，并联管组中各管两端压差主要用于克服流动阻力和重位压降，对于高温受热面，后者可忽略。因此，可由Bernoulli 方程得到下式，用于计算并联管组各管的工质质量流量Gj：

式中：Δpj为j号管进口和出口之间的压差，Pa；pd,in和pc,out分别为分配集箱进口和汇集集箱出口处的蒸汽静压，Pa；Δpd,j和Δpc,j分别为j号管进口与分配集箱进口(1号管位置)间的静压差、j号管出口与汇集集箱出口(38 号管位置)间的静压差，Pa；kj为j号管的流量系数。

并联管组总质量流量可由下式得到：

pd,in和Go已知，pc,out和Gj未知。假定pc,out一定，各管的Δpj可由其在集箱上的位置确定，再通过计算kj，可得各管的计算质量流量G′j和计算总质量流量G′o。改变pc,out假定值，由迭代计算使G′o不断逼近Go，最终得到pc,out的收敛值和各管质量流量。

2.3.2 集箱静压分布的计算方法

集箱静压分布可由JB/Z 201—1983 推荐的公式确定[18]，分配集箱与汇集集箱内静压分布的计算式为

式中：ρd为分配集箱进口处的蒸汽密度，kg/m3；ud为分配集箱进口处的速度，m/s；Dd为分配集箱的内径，m；λd为分配集箱的摩擦因数；xd,j为1 号管与j号管进口之间的轴向距离，m；ld为分配集箱的长度，即1 号管和38 号管进口之间的轴向距离，m。

式中：ρc为汇集集箱出口处的蒸汽密度，kg/m3；uc为汇集集箱出口处的速度，m/s；Dc为汇集集箱的内径，m；λc为汇集集箱的摩擦因数；xc,j为1 号管与j号管出口之间的轴向距离，m；lc为汇集集箱的长度，即1 号管和38 号管出口之间的轴向距离，m。

2.3.2 流量系数的计算方法

受热面分段计算既是为了考虑管组各部分吸热情况的差异，也是为了更准确地考虑蒸汽比体积对并联管组流量分配的影响。本文中沿蒸汽流向将汽冷屏管组分为6段进行计算，因此，各管的流量系数kj为其各段流量系数之和，如下式所示：

式中：kj为流量系数；dj为管内径，m；lj为管长，m；Fj为管内工质流通横截面积，m2；λj和ξj分别为管内摩擦因数和局部阻力系数；为管内蒸汽的平均比体积，m3/kg；下标j表示第j号管，m表示第m段。λj,m由水力粗糙管区Nikuradse 公式计算，根据受热管材质，绝对粗糙度取0.06 mm。ξj,m由流动阻力手册[19]查得。

式中：qj,m由式(8)确定，kW/m2；Aj,m=πdjlj,m，m2；Δpj,m为该段的工质流动压降，Pa。

由式(13)～(15)可见，Gj，qj和Aj均对有影响，进而影响kj。由式(9)可知，kj与Gj密切相关，这说明本文模型考虑了热效流量偏差。

开始计算时Gj未知，因此，以平均流量Go/Nt作为Gj初值。对于任一假定的pc,out，可由式(9)得到G′j。比较Gj和G′j，若两者相对偏差较大，则在下一个计算过程中用G′j代替Gj，最终使两者相对偏差小于0.1%。因此，该模型充分考虑了kj对Gj的影响。

2.4 热偏差计算流程图

图2所示为本文热偏差预报模型的计算流程。计算所需的数据包括并联管组和相关集箱的结构参数以及入口蒸汽的压力、温度和流量等。根据已知的热负荷分布和Qo，先通过迭代计算确定q0，将q0作为已知参数输入计算软件。蒸汽与水的物性参数均由IAPWS-IF97中公式[20]确定。

图2 热偏差计算流程图Fig.2 Flow chart of thermal deviation caculation

在已知受热面热负荷、管壁导热系数以及管内工质温度、流量、压力的条件下确定管壁金属温度的方法见JB/Z 201—1983“锅炉水动力学计算标准”[17]。

3 基于集箱效应抑制汽冷屏热偏差

3.1 汽冷屏优化设计方案

由于汽冷屏工质侧流动压降较小，集箱效应对工质在并联管组中流量分配影响显著[14]。因此，可根据汽冷屏的管外热负荷分布特点，通过优化设计集箱效应，使管内流量分配与管外热负荷分布相匹配，达到抑制并联管组热偏差的目的。

由于原汽冷屏的热偏差分布为两边高、中间低，故本文中将汽冷屏分为前、后2 个独立的管组，蒸汽流量各分一半，如图3所示。前后2个管组的蒸汽连接均为Z形布置，但方向相反。

图3 汽冷屏优化设计示意图Fig.3 Diagram of design optimization of platen superheater

3.2 优化过程

3.2.1 改进蒸汽连接方式的效果

在集箱管径不变条件下，采用图3所示蒸汽连接方式后，汽冷屏的流量偏差与热偏差分别如图4和图5所示。由图4可见：原汽冷屏的流量分配较均匀，改进后汽冷屏的流量分配呈现出抑制其热偏差分布的特点。由图5可知：与原汽冷屏热偏差相比，改进后汽冷屏的热偏差有所减小，但程度有限，最大热偏差系数仍在38 号管处，为1.064。这说明改进蒸汽连接方式为抑制热偏差提供了方向，但要获得良好抑制效果，还需对集箱管径进行进一步优化。

图4 蒸汽连接方式优化前后的流量偏差Fig.4 Mass flowrate deviations before and after steam connection optimization

图5 蒸汽连接方式优化前后的热偏差Fig.5 Thermal deviations before and after steam connection optimization

3.2.2 前19根管管组的集箱管径优化

采用图3所示设计方案后，由于进入每个集箱的蒸汽流量减为原来的一半，因此，在相同的集箱管径下，集箱效应减小。为进一步增强集箱效应，利用流量分配抑制管组热偏差，需适度减小集箱内径。鉴于汇集集箱内径变化对集箱效应的影响较大，本文只针对汇集集箱管径进行优化。

图6和图7所示为前19根管管组在不同汇集集箱管内径下的流量偏差与热偏差。由图6和图7可见：当Dc过小时，集箱效应过度，会使热偏差增大；当汇集集箱内径为0.9Dc时，前19根管管组的热偏差较小，在±1%以内。此时，汇集集箱内两端(1 号管与38 号管)静压差约为管组总压降的5%。

图6 前19根管的管组在不同汇集集箱内径下的流量偏差Fig.6 Mass flowrate deviations of left 19 tubes with different diameters of collection header

图7 前19根管的管组在不同汇集集箱内径下的热偏差Fig.7 Thermal deviations of left 19 tubes with different diameters of collection header

3.2.3 后19根管管组的集箱管径优化

图8和图9所示为后19根管管组在不同汇集集箱内径下的流量偏差与热偏差。由图8和图9可见：由于后19根管管组的热偏差比前19根管管组的热偏差大，因而，此时需将Dc减小得更多。但Dc过小仍会使集箱效应过度，使热偏差增大；当汇集集箱内径为0.6Dc时，后19根管管组的热偏差较小，在±2%以内，此时，汇集集箱内两端(1号管与38号管)静压差约为管组总压降的20%。

图8 后19根管的管组在不同汇集集箱内径下的流量偏差Fig.8 Mass flowrate deviations of right 19 tubes with different diameters of collection header

图9 后19根管的管组在不同汇集集箱内径下的热偏差Fig.9 Thermal deviations of right 19 tubes with different diameters of collection header

3.3 汽冷屏优化设计前后的热偏差比较

通过改进蒸汽连接方式和集箱管径优化，汽冷屏优化设计后的热偏差如图10～12所示。由图10～12可见：优化设计后汽冷屏的热偏差明显减小，管组出口工质温度θf为468～472°C，与平均出口温度470°C相差仅为±2°C。

图10 汽冷屏优化前后的流量偏差Fig.10 Mass flowrate deviations of platen before and after optimization design

图11 汽冷屏优化前后的热偏差Fig.11 Thermal deviations of platen before and after optimization design

图12 汽冷屏优化前后的出口蒸汽温度Fig.12 Outlet steam temperatures of platen before and after optimization design

4 锅炉负荷对汽冷屏热偏差的影响

该锅炉采用定压运行，随锅炉负荷降低，主蒸汽压力和温度基本不变。因此，本文在锅炉不同负荷下计算时，汽冷屏出口蒸汽压力及温度保持不变，但管内工质流量和管外热负荷等比例减小，热负荷分布不随锅炉负荷变化而改变。

4.1 锅炉负荷对原汽冷屏热偏差的影响

图13～15所示分别为优化前不同锅炉负荷下的汽冷屏流量偏差、汽冷屏热偏差以及汽冷屏出口汽温和壁温。由图13～15可知：锅炉负荷变化对管组流量偏差和热偏差几乎无影响；但随锅炉负荷降低，管壁金属温度θm(管组工质出口处管子外壁与内壁温度的均值)降低；随锅炉从100%负荷降至50%负荷，θm降低了5.4°C。

图13 优化前不同锅炉负荷下的汽冷屏流量偏差Fig.13 Mass flowrate deviations of platen with different boiler loads before design optimization

图14 优化前不同锅炉负荷下的汽冷屏热偏差Fig.14 Thermal deviations of platen with different boiler loads before design optimization

图15 优化前不同锅炉负荷下的汽冷屏出口汽温和壁温Fig.15 Outlet steam and tube-wall temperatures of platen with different boiler loads before design optimization

4.2 锅炉负荷对优化后汽冷屏热偏差的影响

图16～18所示分别为优化后不同锅炉负荷下的汽冷屏流量偏差、汽冷屏热偏差以及汽冷屏出口汽温和壁温。由图16～18可知：锅炉负荷变化对管组流量偏差和热偏差的影响可忽略不计。随锅炉负荷降低，θm也降低；随锅炉从100%负荷降至50%负荷，θm降低了4.8°C。

图16 优化后不同锅炉负荷下的汽冷屏流量偏差Fig.16 Mass flowrate deviations of platen under different boiler loads after design optimization

图17 优化后不同锅炉负荷下的汽冷屏热偏差Fig.17 Thermal deviations of platen under different boiler loads after design optimization

图18 优化后不同锅炉负荷下的汽冷屏出口汽温和壁温Fig.18 Outlet steam and tube-wall temperatures of platen under different boiler loads after design optimization

综上可知，无论在优化前还是优化后，汽冷屏热偏差并不随锅炉负荷降低而增大。这是因为随锅炉负荷降低，管内蒸汽流量减少，克服流动阻力所需的压降也相应减少，此时，虽然集箱效应导致的静压差有所降低，但其在管组总压降中的占比基本不变，同时，因管壁热负荷相应降低，工质焓增也基本不变。此外，管壁温度随锅炉负荷降低而减小，这是因为当金属导热系数不变时，管壁热负荷降低使管壁温度趋于减小；同时，蒸汽流量减小引起蒸汽侧放热系数减小，又使管壁温度趋于升高。由于热负荷降低的影响比蒸汽侧换热系数减小的影响更大，因而管壁温度随锅炉负荷降低而降低。

5 结论

1)由于汽冷屏的工质侧总压降相对较小，集箱效应对蒸汽流量分配有显著影响。CFB 锅炉汽冷屏受热面的热负荷虽不均匀但分布具有一定规律，可通过优化蒸汽连接方式和集箱管径的方法调整管组流量分配从而有效控制汽冷屏热偏差。

2)这种汽冷屏热偏差控制方法在锅炉不同负荷下均可靠、有效，即热偏差控制效果不会因锅炉负荷改变而变差。这是因为随锅炉负荷减小，管组内工质流量和受热面热负荷基本上呈等比例降低，热负荷分布特性基本不变，同时，集箱效应产生的静压差占管组总压降的比例未明显改变，因此，通过调整工质流量分配抑制汽冷屏热偏差的效果在锅炉不同负荷下均有效。

3)随锅炉负荷减小，汽冷屏管壁金属温度降低，意味着在锅炉低负荷下，受热面金属的安全性并不会降低，其原因是热负荷降低对壁温降低的影响比管内蒸汽侧对流换热系数减小对壁温升高的影响更大。

4)建议在不同锅炉负荷下对CFB 锅炉炉内热负荷分布特性开展更多实验，在CFB 锅炉设计或改造中充分利用集箱效应优化设计抑制汽冷屏热偏差。