王宁宁，申玉瑞，刘新华,3

(1.中国矿业大学机电工程学院，江苏徐州，221116；2.洛阳理工学院智能制造学院，河南洛阳，471023；3.姜堰经济开发区科创中心，江苏泰州，225500)

磁流变液(magnetorheological fluids，MRFs)是一种新型智能材料[1−2]，主要由微米级磁性颗粒和基载液组成，同时添加稳定剂、抗氧化剂和润滑剂来提高稳定性[3−4]。磁流变液具有流变特性：在没有外加磁场的情况下，其为牛顿流体；在外加磁场作用下，会迅速从自由流动的牛顿流体转变为半固体或固体，且此转换是可逆、可控的[5−6]。基于此流变特性，磁流变液被广泛应用于机械、建筑、汽车和航空等工程领域[7−9]。

磁流变液作为矿山采样设备的缓冲单元，主要作用是保护矿山钻机，在探测对象不可预测的情况下，避免其遭受破坏。随着自然资源的消耗，外太空矿山开采开始受到关注。磁流变液的微观结构决定其宏观性能[10−12]，在外太空微重力环境中表现出流变特性，即在磁场作用下，磁性颗粒沿磁场方向排列形成链状或簇状结构，从而磁化成半固体，起阻尼缓冲作用以保护钻机钻头。为探讨磁流变液在外太空发挥流变特性的可行性，需要研究外太空微重力环境中的磁流变液微观结构。

为探究磁流变液微观结构特性以及其微观结构对宏观性能的影响，研究者大量研究和分析了磁流变液。JAFARI等[13]基于耗散粒子动力学模型，模拟了磁流变液的微观动力学过程；LAGGER等[14]采用离散元模拟方法获得了剪切作用下磁流变液的微观结构；ZHAO等[15]利用粒子能量表征磁性颗粒运动，采用蒙特卡罗方法模拟了磁场作用下磁流变液的微观结构；LIU等[16]采用蒙特卡罗模拟和GPU 加速技术模拟了小数量颗粒的磁流变液在不同磁场强度下的三维微观结构；BALASOIU等[17]利用X 射线衍射测定了磁流变弹性体的相组成、晶格微观畸变和平均相干长度；TIAN 等[18]利用扫描电子显微镜研究了颗粒体积分数分别为10%和15%的磁流变弹性体在磁场中的微观结构。

综上所述，目前对磁流变液及其相关材料微观结构特性的研究主要集中在重力环境下，利用实验、分析模型和数值模拟等技术手段，但这些方法会破坏实验样品[19]，且传统实验方法(扫描电子显微镜、光镜检查和X 射线衍射)不能对其力学性能进行后续评价。本文提出了一种基于粒子动力学的颗粒运动模型和仿真算法，利用三维数值模拟对微重力环境中、不同磁场作用下的磁流变液微观结构进行定性分析，并基于工业计算机断层扫描(CT)成像技术和微重力环境模拟实验平台，定量分析微重力环境中磁流变液在不同磁场作用下的微观结构，以此来探讨磁流变液在微重力环境下的流变行为特性。

1 微重力环境中磁流变液微观结构数值模拟

1.1 动力学模型建立

在重力环境中和外加磁场作用下，磁流变液磁性颗粒受到的作用力主要有磁力、黏性阻力、排斥力、重力、布朗力、范德华力和浮力。在外太空微重力环境中，对流、沉降和流体静力学压力消失，重力和浮力被抑制；磁力、排斥力和范德华力取决于磁场作用，不受重力影响；基载液黏度和布朗力由温度效应调节，亦不受重力作用限制。因此，在微重力环境中，作用在磁流变液磁性颗粒上的力主要有磁力、排斥力、黏滞阻力、布朗力和范德华力。

当半径为R的球形磁性颗粒处于磁场强度为H的均匀磁场，被磁化后产生的磁矩m可表示为[20]：

磁性颗粒i受到的磁力F1可表示为[11]：

式中：μ0为真空环境中的磁导率；rij为磁性颗粒i和j的相对位置；rij为磁性颗粒i到j的相对位置矢量；θ为2个磁性颗粒中心连线与外部磁场的夹角；k为外部磁场的单位矢量。

排斥力F2由于磁性颗粒的相互碰撞而产生，其表达式为[21]：

式中：β为磁性颗粒的材料参数；m=‖m‖为磁矩m的欧氏范数；为2个磁性颗粒相对位置的单位矢量。

磁性颗粒的黏性阻力F3由于基载液的黏性作用而产生，其表达式为[22]：

式中：η为基载液的黏滞系数；υ为磁性颗粒的运动速度矢量。

布朗力F4表述磁性颗粒的热运动，其表达式为

式中：kB为波尔兹曼常数；T为磁流变液的绝对温度；∆T为时间间隔；G为满足标准正态分布的随机数。

在磁性颗粒的随机运动过程中，当2个磁性颗粒之间的距离足够短时，一个磁性颗粒的脉动轨道电子会在另一个磁性颗粒中诱发振荡偶极子，从而产生范德华力，范德华力F5为：

式中：A为Hamaker常数；

根据牛顿第二定律，磁性颗粒的动力学方程可表示为

式中：m1=ρV为单个磁性颗粒质量；ρ为磁性颗粒材料密度；a为磁性颗粒在微重力环境中的运动加速度。

1.2 仿真策略和方法

假设在微重力环境中，没有外加磁场，磁性颗粒随机分布于基载液，由于布朗力的作用，颗粒位移发生变化，假定其初始速度v=v1。随着外加磁场加入，磁性颗粒被磁化成磁偶极子，在布朗力、磁力、黏滞阻力、排斥力和范德华力的共同作用下加速运动，其速度和位移发生变化。随着速度和位移发生变化，磁性颗粒承受的作用力亦随之改变，不断迭代，直到系统达到稳定平衡为止。

本文采用速度Verlet 算法[23]计算磁性颗粒的动力学过程，具体方法如下：

1)设定磁性颗粒的随机初始位置u和随机初始位置为v：

式中：随机函数产生的随机数。

2)计算磁性颗粒在t时刻的加速度a(t)：

3)假定时间增量为∆t，计算磁性颗粒在t+∆t时刻的位移u(t+∆t)和速度v(t+∆t)：

4)对式(8)～(12)循环迭代，磁性颗粒位移、速度和作用力不断更新，直到系统达到稳态状态(系统动能变化小)为止。具体计算流程如图1所示。

图1 数值模拟流程Fig.1 Calculation flow of numerical simulation

1.3 仿真结果和分析

在模拟方案中，假定半径为R的球形磁性颗粒和基载液包含在边长为1 mm的立方体中，且磁性颗粒在没有外加磁场的情况下随机分布，同时，立方体壁面上覆盖磁性颗粒以代替颗粒与壁面之间的相互作用。为使模拟结果更接近实际效果，本模拟方案采用周期边界条件。在不同磁场强度条件下，分别对磁性颗粒数n为500，1 000 和1 500 的磁流变液进行模拟仿真，模拟参数如表1所示，模拟结果如图2所示。

表1 模拟参数Table 1 Simulation parameters

图2表明：当磁场强度从6 mT 增加到18 mT时，不同颗粒数量的磁流变液呈现相似链化现象。在同一类型磁流变液中，颗粒链结构随着磁场强度增加会愈加明显，同样，在相同磁场强度下，随着颗粒数量增加，颗粒链变长，同时聚集在一起呈现簇状结构；此外，无论磁场强度或者颗粒数量增加，以单个游离状态存在的颗粒数量都开始减少，长链和簇状结构颗粒链数量增多。

图2 磁流变液在不同磁场强度下的模拟结果Fig.2 Simulation results of a cube in differing external magnetic fields

当磁场强度为6 mT 时，链条为3～8 个颗粒的排列相对较短，且以单个游离状态存在的颗粒数量最多，其数量均随着总颗粒数量增加而减少。当磁场强度增加到12 mT时，长链数量增多，短链数量开始减少，以单个游离状态存在的颗粒数量明显变少。在磁场强度为18 mT的外加磁场中，颗粒链长度相对于磁场强度为12 mT 时增加了1.70～2.15倍，此外，一些颗粒链捆绑或集群在一起，形成柱状或簇状结构，几乎找不到呈单个游离状态的颗粒，在颗粒数量为1 000个的磁流变液中尤为明显。

通过粒子动力学模型进行模拟仿真，直观、清晰地再现了磁流变液在磁场作用下的微观结构特征。本模拟结果表明：磁流变液在微重力环境中可以展现其流变行为特性，加入磁流变液缓冲单元的采煤取样设备可以在微重力环境中正常运行。

2 工业CT扫描实验

2.1 实验系统设置

实验选用的3种磁流变液主要有软磁性羰基铁颗粒(平均直径为8 μm，密度为7.86 g/cm3)、二甲基硅油(运动黏度为5×10−4m2/s，密度为0.97 g/cm3)、十二烷基苯磺酸钠(密度为1.02 g/cm3)、油酸、硅藻土粉末(平均直径为9 μm)和石墨(纯度为99.7%)组成，其型号分别为MRF-250，MRF-350和MRF-450，对应磁性颗粒体积分数分别为20%，30%和40%，零场黏度分别为239.2，385.3和685.4 MPa∙s。

扫描实验基于X 射线微层析成像系统(X5000，North Star Imaging,Inc.)和微重力模拟舱(SimulTek Research,Inc.)实验平台进行，该成像系统经过几何放大后，有效空间分辨率为0.5 μm，在1个完整的扫描期内，获得1 800张投影截面图片合成三维图像。微重力模拟舱通过随机改变重力矢量的方向来进行微重力地面模拟实验，可以模拟空间微重力与空间辐射协同作用效应。实验时，将磁流变液注入到3D 打印的圆柱形塑料管内(体积为0.85 mL，截面直径为10 mm)，然后将装有磁流变液的塑料管放入微重力模拟舱，设定CT扫描系统X 射线管为微聚焦，调节扫描电压和电流分别为200 kV 和150 μA，设定扫描时间为90 min，实验系统如图3所示。

图3 工业CT扫描实验系统Fig.3 Industrial CT experimental system

2.2 实验结果及分析

基于NSI 分析软件EFX-CT，对扫描结果进行数据采集、体积处理、三维结构反投影重建和颗粒链长度捕捉。MRF-250 在6 mT 磁场强度下的扫描结果如图4所示，图5所示为磁流变液扫描结果局部视图的提取方案，按图5所示提取方案，获取MRF-250 在6 mT 磁场强度下扫描结果的局部视图，如图6所示。MRF-250，MRF-350和MRF-450在磁场强度为0 mT时的扫描结果如图7所示。

图4 MRF-250在6 mT磁场强度时的扫描结果Fig.4 Scanning results of MRF-250 in 6 mT external magnetic field

图5 磁流变液扫描结果局部视图的提取方案Fig.5 Extraction scheme of partial views of MRFs scanning results

图6 MRF-250在6 mT磁场强度时扫描结果的局部视图Fig.6 Partial views of scanning results of MRF-250 in 6 mT external magnetic field

图7 3种类型磁流变液在0 mT磁场强度时的扫描结果Fig.7 Scanning results of three types of MRFs in 0 mT external magnetic field

在图4和图6中可以清晰观察到磁流变液的颗粒链。图7表明在没有外加磁场的情况下，磁流变液样品中磁性颗粒分布是随机的、不均匀的，且一些颗粒聚集成絮状结构。为了更直观分析和比较磁流变液颗粒分布情况，实验提取了扫描对象横截面，扫描对象横截面的提取方案示意图如图8所示。根据图8所示提取方案，提取3种类型磁流变液在磁场强度为6，12和18 mT时的扫描结果截面图，如图9所示。

图8 扫描对象横截面的提取方案示意图Fig.8 Schematic diagram of extraction scheme for cross section of scanning objects

图9表明：在同一类型磁流变液或相同磁场强度下，颗粒链结构随着磁场强度或颗粒体积分数增加变得愈加明显，此总体现象特征与数值模拟结果一致。

图9 MRF-250，MRF-350和MRF-450在不同磁场强度下的扫描结果截面图Fig.9 Cross-sectional images of scanning results of MRF-250,MRF-350 and MRF-450 in differing external magnetic fields

在低磁场强度(6 mT)作用下，3 种类型磁流变液都开始出现链化现象，但颗粒链长度相对较短，以单个游离状态的颗粒数量相对较多，且随着颗粒体积分数增加而减少，此现象与数值模拟结果一致，工业CT 定量捕捉到3 种类型磁流变液中颗粒链的平均长度分别为1.5，2.3和3.7 mm。

在中等磁场强度(12 mT)作用下，3种类型磁流变液的链化现象相对于6 mT 低磁场强度变得愈加明显，且以单个游离状态的颗粒数量明显减少，在MRF-450 中可以发现颗粒链结构变粗，出现明显的簇状结构，3种类型磁流变液中颗粒链的平均长度分别为2.2，3.6和6.3 mm。

在高磁场强度(18 mT)作用下，颗粒链长度迅速增长，MRF-350 和MRF-450 中几乎找不到以单个游离状态的颗粒，MRF-450 中所有颗粒链结合在一起形成了致密团簇状结构，3种类型磁流变液中颗粒链的平均长度分别为3.5，5.7和10.0 mm。

此外，在工业CT实验中，以单个游离状态存在的颗粒数量变化情况也与数值模拟结果相呼应，本实验中不同类型磁流变液在磁场强度下表现出的链化特征，再次验证了磁流变液在微重力环境下可以发生流变特性。

图10所示为3 种类型磁流变液在不同磁场强度作用下颗粒链长度的变化趋势。由图10可知：高颗粒体积分数磁流变液的链状或团簇状结构长度随磁场强度增大而增加明显，此情况说明高颗粒体积分数磁流变液在磁场作用下的磁流变效应最明显。

图10 3种类型磁流变液颗粒链长度随磁场变化情况Fig.10 Variation of particle chain lengths with magnetic fields in three types of MRFs

3 结论

1)在微重力环境中，随着磁场强度增加，磁流变液颗粒链结构变得更加明显；在相同磁场强度下，随着颗粒体积分数增加，颗粒链结构亦呈现出相同的变化现象。

2)在工业CT实验中，磁性颗粒链的变化趋势总体上与数值模拟变化趋势一致，验证了数值仿真的可靠性。

3)磁流变液在微重力环境下可以发挥其流变特性。因此，采煤取样设备在外太空微重力环境工作中，在开采对象不可预知的情况下，加入磁流变液可在磁场作用下发生磁流变效应，由液体转变成类固体状态，发挥阻尼缓冲作用，可以保护矿山钻机，避免其遭受破坏。

4)本文对微重力环境中在磁场作用下的磁流变液微观特性进行了研究。但是，对不同工作条件下(挤压、剪切等)磁流变液的微观结构特性尚未进一步探索，这将成为未来研究的另一个重要课题。