喻佩佩 常锡振

摘 要：针对铣削过程中的颤振，设计了一种约束阻尼层的减振铣刀。首先，将约束阻尼层减振铣刀简化成悬臂梁并推导出了共振峰值、共振频率与动刚度的关系;其次在ANSYS Workbench中减振铣刀最大振幅、固有频率随阻尼层厚度、约束层厚度的变化关系进行分析，确定了减振铣刀的最优模型;最后通过将减振铣刀与普通铣刀进行瞬态动力学分析对比，验证了约束阻尼层减振铣刀比普通铣刀具有更好的减振性能。

关键词：减振;固有频率;动刚度;瞬态动力学

中图分类号：TG659 文献标识码：A

1 概述

在机械制造工业领域，铣削加工具有广泛应用。通常情况下，铣削被认为是一种成本高而加工效率低的加工方式。在铣削过程中，刀具和工件之间会发生切削振动，我们称之为颤振。正是由于切颤振的影响，才使得工件表面产生振纹，工件的表面质量变差，严重时导致刀具崩刃、破坏刀具结构，降低刀具的使用寿命，从而影响刀具和机床的工作效率。同时，铣削过程中，加工系统的各个组件均承受着交变载荷，机床的连接特性因此被破坏。总之，加深对切削过程中颤振的理论研究对发现及研究降低刀具的振动具有十分重要的意义。

2 减振铣刀动态特性分析

2.1 约束型铣刀减振原理

约束型减振铣刀刀杆结构由内到外依次由基体层、阻尼层和约束层组成，其中铣刀基体层的弯曲振动会引起阻尼层和约束层的变化，而阻尼层的伸长和压缩明显要大于约束层的变化，金属约束层会阻碍铣刀约束层的结构变化，从而在阻尼层内部产生剪切应变和剪切应力，因此具有约束层的阻尼结构比自由阻尼结构消耗更多的能量，减振效果更好。

2.2 约束型铣刀模型

铣削加工过程中，铣刀杆一端固定在刀柄上，另一端是自由状态。因此两种刀杆均可简化为悬臂梁结构进行分析，其力学模型如图1[1]。其中上半部分为刀杆整体受力分析，下半部分为单元受力分析。

分析梁受弯曲振动的假设条件为：梁各截面的中心惯性轴在同一平面内，外载荷作用在该平面内，梁在该平面内作弯曲振动，这时可以忽略剪切变形以及截面绕中心轴转动惯量的影响。

同时由于梁在该平面内主要作横向振动，截面绕中心轴的转动可以忽略不计。此时悬臂梁在外部激振力下的响应为：

从式（14）可以看出，采用提高铣刀杆固有频率ωr或增大其损耗因子η都可以降低振幅值，提高铣刀杆的动刚度以达到减振的目的。

3 减振铣刀的参数优化

减振铣刀的悬伸长度对铣刀的减振性能影响较大，其长度越长则越容易发生颤振。因此本文将对不同悬伸长度下的减振铣刀进行瞬态动力学分析，对同等悬伸长度下的铣刀进行优化分析（悬伸长度取最大值），验证出减振铣刀的减振性能。

3.1 分层结构厚度参数的优化分析

将减振铣刀的模型用Solid Works建立，并将阻尼层和硬质合金约束层的厚度参数作为变量，导入Workbench中，进行谐响应分析和模态分析。减振铣刀的基体层、阻尼层、约束层的材料属性如下表所示。

泡沫铝厚度DS_阻尼层对振幅的敏感系数为1.1，而硬质合金厚度DS_约束层对振幅的敏感系数为0.05，因此泡沫铝厚度DS_阻尼层比硬质合金厚度DS_约束层对铣刀的减振性能影响更大。由于整体厚度一定且参数之间有关联性，随着DS_阻尼层厚度的增大，约束层的厚度随之减小，此时振动幅值先逐渐增大后又逐渐减小，一阶固有频率逐渐减小。从图2、图3可以看出，参数DS_阻尼层的厚度越小越好，但随着阻尼层厚度值降低，减振铣刀杆的低质量、高阻尼特性会无法受到较大的影响，因此对各分层结构厚度参数的优化分析就很有必要。

3.2 结构参数的优化分析

对结构进行优化是为了抑制铣刀杆的振幅、提高铣刀杆的固有频率。铣刀杆的减振效果则可以通过谐响应分析的幅值反映出来。减振铣刀的减振性能主要体现在刀尖点的径向位移，因此在对减振铣刀机构参数优化设计时主要考虑刀尖点在整个频域内径向跳动的最大响应。

在不同阻尼层厚度条件下，使用ANSYS WORKBENCH对减振铣刀的固有频率、谐响应分析时刀尖处的径向位移进行仿真分析。通过分析，可以发现谐响应幅值最小时的阻尼层厚度值为3.5，取该值作为减振铣刀的最优结构参数。

将减振铣刀与普通铣刀的有限元模型进行谐响应分析结果比较，从图4可以看出，与普通铣刀的谐响应幅值相比，减振铣刀的幅值有明显的下降。

3.3 减振铣刀瞬态动力学分析

由以上的分析可知，减振铣刀的减振效果优于普通的铣刀，为此，对同等悬伸长度下的减振铣刀和普通铣刀进行瞬态动力学分析，以期望通过相同载荷作用下，相同响应点的时间历程曲线的叠加对比来判断减振效果。因此，对两种刀具的非悬伸段施加固定约束，刀尖处施加50N的冲击力，提取刀尖的加速度和幅值。

结论

针对铣削过程中出现的振动问题，设计了一种约束型阻尼减振铣刀。减振铣刀由基体层、阻尼层、约束层组成，分析了不同阻尼层厚度、约束层厚度对振动幅值的影响，并对最优参数下的减振铣刀和普通铣刀进行了谐响应分析、不同悬伸长度下的瞬态动力学分析，验证了减振铣刀的减振效果。综上所述，本文得出如下结论：

采用提高铣刀杆固有频率ωr或增大其损耗因子η都可以降低振幅值，提高铣刀杆的动刚度以达到减振的目的。

（1）本文主要研究了约束型减振铣刀的动力学模型，通过理论分析得出了减振铣刀的动刚度表达式，得出了提高铣刀杆固有频率或者增大其损耗因子都可以降低振幅，提高铣刀杆的动刚度以达到减振的目的。

（2）建立了减振铣刀的有限元模型，使用ANSYS WORKBENCH对模型进行了优化仿真分析，以刀尖振幅为目标量，以阻尼层厚度和约束层厚度为变量，分析了三者之间的关系，得到了减振铣刀的最优参数;通过谐响应幅值对比，结果表明减振铣刀具有良好的减振效果。

（3）在相同悬伸长度条件下，对减振铣刀和普通铣刀进行了瞬态动力学分析对比，提取相同位置处的加速度时间历程曲线，振幅历程曲线，验证了减振铣刀的减振效果。

参考文献：

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作者简介：喻佩佩（1983— ），女，漢族，江苏南通人，硕士，副教授，研究方向：机械设计及制造。