杨帆，王华，高文典，孟小嵩，刘云龙

（1.国家海洋局北海环境监测中心，山东省海洋生态环境与防灾减灾重点实验室，山东青岛266000；2.海军大连舰艇学院，辽宁大连116018；3.国家海洋局北海标准计量中心，山东青岛266000）

1 引言

声速剖面是影响水声传播的重要因素。声信号在海洋中是良好的信息传播载体，广泛应用于海洋工程、海洋探测和水声定位等领域。水声探测技术在军事领域有着重要意义，水下声传播研究是海战场环境保障的重要组成部分，可用于声纳等装备的研制，其研究成果可以为海军装备和海军水下作战提供重要的环境信息。早在20世纪七八十年代，国外军方就对海洋声速剖面分布开展了大量研究[1-3]。水下声速剖面特征与海洋环境特征密不可分，不同声速剖面相同声呐探测距离的差异可以达到数十倍甚至数百倍，而且，声速剖面具有海域、季节和时间分布的差异，因此，需要对声速剖面进行研究，尤其要对声速剖面类型的划分及分布特征进行研究。《渤海、黄海、东海海洋图集》[2]中根据经验给出了渤海、黄海和东海的声速剖面类型分布，但仅限于东海以北的浅海陆架海区。谢骏等[3]利用有序样本聚类算法、系统聚类算法和自组织特征映射（Self-Organizing Feature Map，SOFM）神经网络方法将中国近海声速类型划分成3类13种类型。张旭等[4]利用模糊C-均值聚类分析方法（Fuzzy CMeans Clustering）将中国近海声速剖面分成3类11种（冬季）或10种（其他季节）类型。上述方法主要是对中国近海的声速剖面进行了分类。Mandelberg等[5]利用谱系聚类法（Hierarchical Cluster）划分了冬季北大西洋和东北太平洋声速剖面的类型，但对于上述两个海区声速类型的季节变化未作论述。北大西洋海流众多，海水温度和盐度分布复杂，必然导致声速类型分布复杂，从而影响水下声传播。在深海声道中，声速的分布会使声线在远离声道轴处发生上下反转或反射，并在一定区域聚集形成高声强区域，这个区域被称为会聚区。为了能够指导声呐在该海域的探测和使用，需要对北大西洋深海声速剖面的类型及分布进行研究，并研究各声速类型对会聚区的影响。

本文利用WOA13（World Ocean Atlas 2013）数据集，应用谱系聚类方法划分出北大西洋的声速剖面类型数目，再应用模糊C-均值聚类法将声速剖面进行分类，给出各类型在不同季节分布的区域和典型声速剖面结构，分析不同声速剖面类型会聚区的特征，为声呐的探测和使用提供海洋环境支持。

2 资料和方法

2.1 资料

选取美国国家海洋学数据中心（National Oceanographic Data Center，NODC）发布的WOA13数据集数据。该数据集原始数据来源于1955—2012年全球范围内的历史观测站、机械式温深仪（Mechanical Bathy Thermograph，MBT）、温盐深仪（Conductivity Temperature Depth，CTD）、数字式温深仪（Digital Bathy Thermograph，DBT）及抛弃式温深仪（eXpendable Bathy Thermograph，XBT）的水温和盐度观测剖面，经Levitus客观分析得到水平网格为0.25°×0.25°的格点数据集，包括气候态年平均、季平均（在0～5 500 m深度范围，垂直标准层分为102层，层次设置为：0～100 m间隔为5 m，100～500 m间隔为25 m，500～2 000 m间隔为50 m，2 000～5 500 m间隔为100 m）以及月平均（在0～1 500 m深度范围，垂直标准层分为57层）三维场数据。本文涉及的北大西洋范围为（0°～60°N，80°～0°W），选用该区内气候态季平均温盐场数据，每个季节包含温盐剖面各76 800组。根据水温、盐度和深度数据计算每一格点的声速剖面，声速计算采用Mackenzie[6]提出的经验公式。

2.2 声速剖面分类方法

深海水声传播过程中，由于深海声道的作用，在大多数海域存在深海会聚区。能否出现会聚区主要由海水深度、声速剖面及其季节变化决定。当存在临界深度时，声波会因海水的折射效应反转折回海面，避免与海底发生接触，能量损失较小，能够实现远程传播。根据对北大西洋临界深度的统计分析，在水深小于2 000 m的海域夏季不存在临界深度，因此，本文研究的深海是指水深超过2 000 m的海域。

北大西洋海域广阔，海域涉及的表层水团有热带水、亚热带水和亚北极水[7-8]。该海域海流众多，主要海流有北赤道流、赤道逆流、加勒比流、湾流、北大西洋暖流、挪威流、亚速尔流和加纳利流等，海水的物理性质差异大，从而造成声层、声跃层和声道轴深度存在较大差异。利用聚类分析可以划分声速剖面类型及各类型所在海域，并且求出各声速剖面类型的典型声速值。在此采用谱系聚类方法求出北大西洋声速剖面类型的分类数目，然后采用模糊C-均值聚类法划分北大西洋声速剖面的类型分布和不同声速剖面类型的中心数值。

聚类方法是根据样本的相似程度进行分类的。谱系聚类法是海洋学中最常用的聚类方法，它是一种聚合过程[9]。设某季节由声速剖面构成的集合为X={x1，x2，…，xn}，样本数为n，xi表示第i个剖面中各层次声速值组成的向量，将n个样本各自成一类，依次标为第1，2，…，n类，此时，各类的均值即为样本值本身，而类内离差平方和为零；然后，求类与类之间的离差平方和，离差平方和的大小表示两类相似度的大小，根据相似程度的不同，先合并相似性高的类，后合并相似性低的类，当离差平方和达到1 000时分类终止。

谱系聚类法直观明了且易于掌握，但样本容量很大时，所占机器内存空间太多。处理分析北大西洋0.25°×0.25°声速剖面时，n值会更大，处理速度会比较慢。另外，任何两个海区之间，并不是非此即彼，而是模棱两可，或者模糊不清，为了使区划结果更符合实际情况，应用模糊C-均值聚类法进行分类[4]。

设某一季节声速剖面集合为X={x1，x2，…，xn}，样本数为n，xi表示第i个剖面中各层次声速值组成的向量，在0～2 000 m范围内，共有67层。以欧式距离为标准建立准则函数

式中，D=(dij)p×n，dij表示第j个样本对第i类的隶属 度 函 数，须 满 足表示第i类的聚类中心；c表示模糊程度控制常数，在此取c=2；dij与vi的计算方法参见文献[1]，经过l次迭代以后，若准则函数满足J(Dl-1，V l-1)-J(Dl，V l)＜ε（ε取1×10-5）则停止迭代，可得到各类的聚类中心和各个样本对各类的隶属度值。再根据隶属度最大值原则，进行去模糊化，将模糊类划分转化为确定性划分，得出不同海域声速剖面类型的区域分布及各类型声速剖面的中心值，分别利用春季、夏季、秋季和冬季的声速剖面数据，得出各季节声速剖面类型的区域分布及各类型声速剖面的中心值。

3 声速剖面类型及特征

通过谱系聚类法，将北大西洋声速剖面类型在春季（4—6月）、夏季（7—9月）、秋季（10—12月）和冬季（1—3月）都分为6类。通过模糊C-均值聚类分析，北大西洋声速剖面的6种类型分类如图1所示，图中空白区域水深小于2 000 m，色标值代表声速剖面类型。从图中可见各类型分布总体呈纬向带状分布，这主要是由表层和次表层水温盐分布差异造成的，各水团的温度和盐度分布总体也呈纬向分布。水下声速受海水的温度、盐度和密度等要素分布特征的影响，水下声速剖面还受到其所在海域环流结构和水团配置的较大影响[10-11]。根据表层和次表层水团的分布及命名[12]，将聚类分析得出的6个区域由北向南依次命名为：亚北极区型（1型）、北大西洋暖流区型（2型）、亚速尔—加纳利流区型（3型）、亚热带区型（4型）、热带区Ⅰ型（5型）和热带区Ⅱ型（6型）。由模糊C-均值聚类方法计算得出的各类型声速剖面的中心值如图2所示。

图1 不同季节声速剖面类型的区域划分

亚北极区型（1型）：位于拉布拉多冷流流经海域和亚北极锋以北海域[4]，纬度范围大体在50°N以北，30°W以西海域。该海域全年水温均较低，温度和盐度无明显的季节变化。夏季表层声速最大，约为1 487 m/s，冬季最小，约为1 468 m/s（见图2）。该型分布的海域没有季节变化，但声速梯度类型存在季节变化。冬季声速梯度类型为正梯度；夏季存在季节性跃层，跃层深度很浅，不存在主跃层，总体呈现为“季节性跃层+浅海声道+正梯度”结构，声道轴深度约为125 m；春、秋季声速梯度类型基本上均为“弱负梯度+浅海声道+正梯度”，声道轴深度分别为75 m和125 m（见表1）。

表1 各声速类型剖面中心值声道轴深度值（单位：m）

北大西洋暖流区型（2型）：主要受北大西洋暖流影响，其所覆盖范围如图1所示。该区北部边界无季节变化，南部边界具有季节变化，夏季位于最南端，其主体大约在44°N附近，冬季位于最北端，其主体大约在46°N附近，其他季节南部边界位于上述两个纬度之间。该型各层声速均大于1型对应层的声速，季节变化主要体现在次表层及其以浅的深度，夏季表层声速最大，约为1 509 m/s，冬季最小，均值约为1 492 m/s，春秋冬节声道轴深度变化不大，约为900 m左右，夏季深度约为1 100 m（见图2）。春季声速垂直结构为“弱负梯度+深海声道+深海正梯度”；夏季出现季节性跃层，声速垂直结构为“季节性跃层+弱负梯度+深海声道+深海正梯度”；秋、冬季声速垂直结构总体呈现为“声层+弱负梯度+深海声道+深海正梯度”，冬季的声层深度显著加深，冬季声速剖面中心值的声层深度可达175 m。

图2 各类型声速剖面的中心值（*表示声道轴深度）

亚速尔—加纳利流区型（3型）：其主体受湾流延续体之一的亚速尔流以及加纳利流的影响。该区的东部有地中海水流入，伴随着下沉流，海水盐度高，最深可达到两千多米，温度跃层深度显著增大，致使声道轴深度明显增加，声道轴平均深度达到1 550 m左右（见表1）。该区位置夏季偏南，覆盖范围也最大，冬季偏北，覆盖范围也最小。由于加纳利流的影响，该区在靠近非洲大陆西部的南部边缘，冬季到达最南端，夏季到达最北端，覆盖范围如图1所示。夏季表层声速最大，约为1 529 m/s，冬季最小，约为1 509 m/s（见图2）。春季声速垂直结构总体呈现为“弱负梯度+深海声道+深海正梯度”；夏季季节性跃层最强，声速垂直结构总体呈现为“季节性跃层+弱负梯度+深海声道+深海正梯度”；秋季表层出现声层，声速垂直结构总体呈现为“声层+季节性跃层+深海声道+深海正梯度”；冬季声速垂直结构总体呈现为“声层+弱负梯度+深海声道+深海正梯度”，秋冬两季声层厚度均不大。

亚热带区型（4型）：主要位于亚热带海域，该区受表层和次表层海水辐聚的影响，跃层深度也很深，但是，由于地中海水对其没有影响，深度不及3型，其覆盖范围如图1所示，夏季位置最靠南，覆盖区域也最大，冬季位置最靠北，覆盖区域最小。夏季表层声速最大，约为1 540 m/s，冬季最小，约为1 524 m/s，声道轴深度季节变化很小，约为1 250 m（见图2）。春季和夏季声速垂直结构基本相同，总体呈现为“季节性跃层+主跃层+深海声道+深海正梯度”，夏季的季节性跃层明显强于春季；秋季出现声层，声速垂直结构总体呈现为“声层+季节性跃层+主跃层+深海声道+深海正梯度”；冬季季节性跃层消失，声速垂直结构为“声层+弱负梯度+主跃层+深海声道+深海正梯度”。

北大西洋热带海域分成两种类型，分别是热带区Ⅰ型（5型）和热带区Ⅱ型（6型），两种类型的主要区别在于跃层的强度和深度。热带区Ⅰ型主要位于热带海流辐聚区，具有混合层，跃层深度较深，跃层强度相对较弱，声道轴深度约为1 000 m；热带区Ⅱ型主要位于热带海流辐散区，其水温基本无季节变化，没有混合层，跃层深度较浅，跃层强度强，声道轴深度约为800 m。

热带区Ⅰ型（5型）的覆盖范围具有季节变化，北边界夏季位于最南端，覆盖范围最大，北边界冬季位于最北端，秋季该区覆盖范围最小（见图1）。表层声速变化不大，夏季和秋季表层声速最大，约为1 540 m/s，冬季最小，约为1 537 m/s（见图2）。四季声速垂直结构相同，均为“声层+主跃层+深海声道+深海正梯度”，差别主要体现在声层深度，春、夏季声层深度最浅，约为25 m，冬季声层深度最深，约为50 m。

热带区Ⅱ型（6型）的覆盖范围同样具有季节变化，冬季覆盖范围最大，夏季覆盖范围最小（见图1）。表层声速变化不大，夏季声速最小，约为1 537 m/s，其他季节均约为1 540 m/s（见图2）。四季声速垂直结构相同，均为“主跃层+深海声道+深海正梯度”。

曹震卿等[13-14]曾应用WOA13季节平均数据和BELLHOP模型，分析了大西洋冬季声道轴深度以及声速剖面的分布特征，参考其文中的12个点位声速剖面图，本文与其结果一致。

4 各类型对深海会聚区的影响

为了分析各声速类型对深海会聚区的影响，采用BELLHOP高斯束射线模型计算水声传播损失。BELLHOP模型由Porter等[15]提出，模型通过高斯近似方法较好地处理了声能量焦散和绝对影区等问题，可扩展用于复杂环境下的距离相关声场的计算。设定声源频率为500 Hz，辐射源深度为10 m，声线的仰角范围：-60°～60°，接收深度为20 m，分别计算6种类型的水声传播损耗，结果见图3和图4。

图3 声速剖面1型—3型的水声传播损耗

图4 声速剖面4型—6型水声传播损耗

会聚区出现的位置主要由声层、表层声速、跃层强度和厚度以及声道轴深度等因素决定。6种声速类型第一会聚区距声源的距离如表2所示。由表中可见，亚北极区型冬季不存在声道轴，春季声道轴很浅，这两个季节没有会聚区现象；夏季和秋季存在会聚区现象，夏季由于是一年中表层声速最大的季节，因此，第一会聚区距离声源最远，约为36.5 km，秋季表层声速降低，第一会聚区距离声源变近，约为31 km。北大西洋暖流区型四季均存在会聚区现象，第一会聚区的位置由于表层声速的变化，存在季节性变化。夏季表层声速最大，第一会聚区距离声源最远，约为55.5 km；春季、秋季第一会聚区距离声源的距离变小，分别约为50.5 km和53.5 km；冬季表层声速最小，第一会聚区距离声源距离最近，约为50 km。亚速尔—加纳利流区型的次表层和中层水主要受地中海高盐水的影响，声道轴深度显著增大，会聚区位置主要受表层声速和声道轴深度影响。夏季表层声速最大，声道轴深度最深，第一会聚区距离声源最远，约为65.5 km；春季、秋季第一会聚区距离声源的距离变小，分别约为61.5 km和62.5 km；冬季表层声速最小，声道轴深度较浅，第一会聚区距离声源距离最近，约为61 km。亚热带区型位于亚热带海域，水温较高，使得表层声速较大，该区具有副热带模态水的特征[16]，即存在双跃层，从而使得会聚区距离声源较其他类型远，夏季第一会聚区距离声源最远，约为69.5 km，该值比太平洋的要大；春季和秋季分别约为67 km和68.5 km；冬季约为66.5 km。热带区Ⅰ型位于热带海流辐聚区，水温常年很高，表层声速很大，并且存在混合层，主跃层厚度和强度显著增大，因此使得会聚区距离声源季节差异不显著。第一会聚区距离声源全年在67～69 km间变化，秋季最远，约为69 km；夏季和冬季其次，约为68 km；春季最小，约为67 km。热带区Ⅱ型位于热带海流辐散区，水温常年也很高，主跃层强度显著增大，厚度减小，不存在混合层，因此使得会聚区距离声源较类型5有减小，季节差异不显著。第一会聚区距离声源全年在58～60 km间变化，春季最远，约为60 km，其他季节约为58 km左右。

表2 第一会聚区位置（SD=10 m，RD=20 m，单位：km）

从表2中可见，在北大西洋，第一会聚区距离声源的距离随纬度的变化而变化，由高纬向低纬，第一会聚区距离总体上随着纬度的降低先增大后减小，在亚热带区型海域，第一会聚区距离声源最远，在热带区型海域，第一会聚区距离声源的距离略有减小。

5 结论

通过谱系聚类法和模糊C-均值聚类法对北大西洋深海声速剖面进行了分类，6种类型分别为：亚北极区型、北大西洋暖流区型、亚速尔—加纳利流区型、亚热带区型、热带区Ⅰ型和热带区Ⅱ型。这些类型总体呈纬向分布，与北大西洋海流的分布密切相关，除亚北极区型分布范围无季节变化外，其他类型的分布范围均具有季节变化。各类型最明显的特征是声道轴深度随纬度变化，由北向南总体上随纬度的改变先增大再减小，亚北极海域声道轴在海面附近，地中海水影响的区域声道轴深度均值超过1 600 m，最深可达2 000 m左右。上述6种声速类型将对北大西洋的水声传播产生不同影响，尤其是对深海会聚区有显著影响。