丁善婷，王淼，董正琼*，周向东，聂磊

1 湖北工业大学 机械工程学院, 湖北 武汉430068

2 湖北省现代制造质量工程重点实验室, 湖北 武汉430068

0 引 言

雷达是一种利用电磁波获取目标信息的电子设备，对舰船而言，舰载雷达是其“千里眼”。在海上高技术条件下的局部战争中，舰船集群能否圆满完成各种复杂而艰巨的作战任务，除了先进的武器装备之外，很大程度上取决于信息的获取性能，即舰载雷达的效能发挥[1]。任务成功性作为反映装备效能的重要指标，其定义为：装备在任务开始时处于可用状态的情况下，能够在规定的任务剖面中的任一（随机）时刻，使用且完成规定功能的能力。它取决于任务可靠性和维修性[2-7]，也受随舰保障资源等因素的影响。因此，为分析舰载雷达的总体效能，查找制约雷达装备效能提高的薄弱环节，提高雷达的任务成功性，需对雷达装备的可靠性、维修性、保障性(reliability,maintainability，supportability, RMS)进行综合评估。

为此，国内有学者对装备RMS的评估与分析开展了一系列研究工作。例如，吴军等[8]建立了一种多通道的具有多优先级的强占型排队维修模型，用于解决舰船RMS仿真中遇到的有限维修资源配置与使用的难题；Yang等[9]提出了平均故障质量和平均故障修复时间的概念，确定其为装备RMS综合分析的参数；原宗[10]运用计算机建模仿真技术，提出了基于任务流程来建立舰船RMS仿真模型的总体思路，并建立了反映舰船任务、装备、保障资源三者之间关联关系的动态描述模型；潘星等[11]基于面向服务的软件工程（SoSE）需求开发过程以及装备体系特点，确立了装备体系论证框架，通过仿真论证出最终的装备体系RMS指标；Zhu等[12]提出了基于改进的花粉算法的复杂系统可靠性、维修性、保障性、测试性（RMST）设计的权衡方法，对表征装备各种特征的主要参数模型进行了分类。以上文献均对装备RMS仿真分析进行了不同维度的研究，但从微观层面对装备内部故障产生的机理及故障传递逻辑和维修保障的实际状况分析方面考虑不足，仅在宏观层面建立了RMS评估论证模型，而多智能体技术可很好地解决现有研究的不足，该方法将宏观和微观有机联系在一起，可建立各个智能体之间的相互影响，以形成内部信息频繁交互的多智能体系统[13-17]。

鉴于此，本文将建立基于多智能体舰载雷达RMS仿真评估模型的总体思路，采用多智能体技术，建立舰载雷达“任务−装备−维修保障”逻辑关系的RMS仿真模型，得到装备任务成功率以及RMS相关指标，为舰载雷达RMS设计与改进奠定基础。

1 装备RMS评估方法

舰载雷达的内部结构如图1所示，其运行状态处于动态变化中，且各结构元素之间不断进行着信息交互。

图1 装备运行状态及信息交互示意图Fig.1 Diagram of equipment operation status and information interaction

如图1所示，舰载雷达随舰出航执行任务，任务要求包括时间、空间、任务强度等，其内容多样化，即不同任务剖面下要求有不同的设备参与工作。雷达装备内部为“系统−子系统−部件”三层嵌套式结构，包括有待机、工作、故障和修复这3种状态，其中，“工作状态”从子系统向部件由上至下传递，而“故障状态”由底层部件产生，则由下至上传递至子系统，最终直接或间接地影响雷达装备的运行状态。维修保障机制的状态包括了待机、准备维修、修复性维修和部件更换这几个状态，其与雷达内部设备进行着较高频率的信息交互：装备内部的部件故障会触发维修保障机制，维修完成后，部件恢复正常运行。

通过分析舰载雷达装备运行过程的特点，可将装备RMS评估系统S定义为如下面六元组集合结构：

式中：T为时间基；X为输入集；Q为装备状态集；Mt为维修状态集；Sr为保障资源集；Y为输出集。

1）时间基T为系统事件排序的时间基础，若T为实数集R，则该系统为连续时间系统。

2）输入集X表示系统的外界作用，在RMS评估系统中，输入集X即为任务要求集，其中包括：时间要求(T0)、空间要求(R0)、任务强度要求(I0)，X中的参数用于舰载雷达任务成功性的判定分析，以及任务成功率的计算，其表达式为

3）装备状态集Q表示雷达装备内各子系统、部件的状态集合。假设舰载雷达装备由m个子系统构成，第i个子系统记作Ui(1≤i≤m)，则装备状态集可表示为

鉴于雷达装备各子系统的部件数不尽相同，假设子系统Ui最多由n个部件组成，第j个部件记作wi j(1≤j≤n)，则子系统状态集可表示为

因此，Q可表示为

Q矩阵中的元素随舰载雷达执行任务的过程动态变化，其根本原因是，雷达子系统内部件产生故障。因此，在对雷达装备运行状态进行建模时，确定其各部件的寿命是关键一步。然后，再根据故障传递逻辑确定子系统的状态，最终确定雷达在执行任务阶段的状态变化。

（1）确定各部件的寿命。舰载雷达作为典型的机电系统，其部件的寿命是服从一定分布的随机变量。在评估模型中，采用连续随机变量抽样方法来确定各功能单元的寿命，记为TTFij。随机变量TTFij的分布函数Z=F(x)连续，其中0≤Z≤1。则第k个样本值为

若部件的寿命服从指数分布，则其分布函数为

有

式中：z为(0,1)区间上均匀分布的随机数；λ为部件的失效率。

因在区间(0,1)上z与1−z同分布，故得指数分布随机变量的抽样公式为

式中，λij为子系统i中部件j的失效率。

（2）确定各子系统的故障逻辑。建立各子系统的可靠性框图（图2），即可确定部件向上层子系统故障传递的逻辑。

图2 雷达某子系统可靠性框图Fig.2 Reliability block diagram of a radar subsystem

部件的运行状态包括了正常运行、非致命性故障和致命性故障这3个状态，则部件wij的状态值可以表示为

假设雷达装备某子系统的可靠性框图如图2所示，则其状态结构函数φ可表示为

子系统的运行状态包括待机、正常工作和故障修复这几个状态，建立子系统的状态结构函数Ui=φ(wi1,wi2,···,win)，其状态变化由状态结构函数决定：处于待机状态时，Ui=0；处于正常工作状态时，Ui∈(1,+∞)；处于故障修复状态时，Ui∈(0,1)。

4) 维修状态集Mt表示装备RMS评估系统中的维修机制状态集合。舰载雷达装备每个子系统对应一个维修保障机制，由上述分析，本评估系统包括ma个维修保障机制，第i个子系统记作Mti(1≤i≤ma)，则维修状态集可表示为

维修保障机制的维修状态含待机、准备、修复性维修和部件更换几个状态，其状态值可表示为

5) 保障资源集Sr表示RMS评估系统中的保障资源集，每个维修保障机制中包括一个保障资源集，则保障资源集可表示为Sr=[Sr1,Sr2,···,Srma]。每个保障资源集中包括维修人员Rm、维修工具Rt和备品备件Rp，因此，每个保障资源库可表示为

则舰载雷达的保障资源库可表示为

6）输出集Y表示RMS评估系统的输出，包括装备任务成功率以及可靠性、维修性、保障性等相关评价指标的输出。

装备任务成功性主要受任务可靠性和任务维修性的影响，分别由任务可靠度和任务维修度表示。令P为雷达装备任务成功率，RM为装备任务可靠度，M(T)为装备任务维修度，则其任务成功度表达式为

舰载雷达中大多为电子部件，常用指数分布描述其各部件的寿命分布，即失效率与时间无关，保持为定值。指数分布的可靠度及失效率为

式中，MTBF为部件的平均故障间隔时间（mean tine between failure）。

装备任务维修度M(T)是指在规定条件下运行的装备发生故障后，在规定时间T内完成修复的概率。MTTR为平均修复时间(mean time to repair)是指可修复产品的平均修复时间，其计算公式如下所示：

根据上述分析，结合式(16)和式(17)，则雷达装备任务成功率表达式为

经分析，由式(19)即可选定舰载雷达RMS评估的相关指标，即可靠性参数选用MTBF，维修性参数选用MTTR，其中装备维修能力的体现需要保障资源的支持。保障性是装备的设计特性，指计划的保障资源能满足其平时战备和战时使用需求的能力，保障性参数选用资源满足率(Pc)。因此，输出集Y可以表示为

2 基于多智能体的评估仿真模型

2.1 多智能体建模

本文基于多智能体的舰载雷达RMS仿真评估模型紧密围绕任务要求、装备状态的动态变化、部件维修保障机制这3个主要过程建模，设计了4类智能体：任务智能体、子系统智能体、部件智能体和保障资源智能体。每一类智能体均为实际装备RMS评估过程的映射，分别构建每类智能体的内部结构，并建立反映舰载雷达“任务−装备−保障资源”信息交互的RMS仿真评估模型，其多元结构图如图3所示。图中，RA为任务智能体，SA为子系统智能体，PA为部件智能体，SRA为保障资源智能体。

图3 多智能体的多元结构图Fig.3 Multiple structures diagram of multi-agent

2.1.1 装备状态动态变化建模

在基于多智能体的舰载雷达RMS仿真评估模型中，子系统智能体SA以及部件智能体PA的建模构成了多层嵌套结构。如图4所示，SA有3种状态：待机、正常和故障。

图4 子系统状态转移图Fig.4 Diagram of subsystem status transfer

1) 当SA接收到任务智能体RA发布的“任务开始”信息后，SA的状态则由“待机”向“正常”转变。

2) 系统内各部件的状态决定“正常”与“故障”状态的相互转换。建立子系统在任务阶段的可靠性框图，即可得到其内部部件的相互关系，并得到如式(12)所示的子系统状态结构函数，其结果决定子系统的状态变化。

SA可靠性框图中每个单元结构即PA结构，其内部的状态转移图如图5所示。PA的运行状态包括待机、正常运行、非致命性故障和致命性故障。

图5 部件状态转移图Fig.5 Diagram of component status transfer

1) 待机”向“正常运行”状态的转变为任务开始的提示，由SA向其内部的PA发送信息。

2) “正常”状态向“致命性故障”和“非致命性故障”状态的转变为时间变迁，分别为tf和tcf。根据故障发生规律的理论分析，该时间是服从指数分布函数的随机变量，tf为非致命性故障发生间隔时间，tcf为致命性故障发生间隔时间，时间随机数产生公式如式(21)和式(22)所示。

式中，MTCBF为平均致命性故障间隔。

3) “故障”状态向“正常”状态的转变需要经历部件的维修保障机制。

2.3 导管尖端定位 13例患儿中有1例经右侧颞浅静脉置管后进入右上肢头静脉，经调管后仍未到达上腔静脉，予以拔管，经左侧颞浅静脉重新置管后到达上腔静脉。1例走至颈外静脉，经重新调管后进入上腔静脉。其余11例均送至上腔静脉。

2.1.2 维修保障机制建模

维修保障机制作用于雷达装备各子系统中的故障部件，对其进行“部件更换”等维修，使其恢复至正常工作状态。维修保障机制由部件智能体PA与保障资源智能体SRA相互作用实现。

维修活动需要3个必要因素：维修人员、维修工具和备品备件，由子系统的SRA提供，其内部结构如图6所示。部件智能体PA在获取维修人员、维修工具、备品备件这3个必要因素后，按图7的状态转移进行维修活动，维修完成后即可恢复到“正常”状态。

图6 保障资源库Fig.6 Resource library for support operation

图7 维修状态转移图Fig.7 Diagram of maintenance status transfer

SRA需与子系统内故障部件频繁进行信息交互，维修保障机制信息交互过程如图8所示。

图8 维修保障机制信息交互过程Fig.8 Information interaction process of maintenance support mechanism

维修保障机制与舰载雷达中的故障部件信息交互过程如下：

1）舰载雷达装备中故障部件向SRA发送维修所需的维修人员、备品备件以及维修工具请求。

2）SRA接收字符串消息进行资源配置。

3）SRA进行资源充足性判定：若资源充足，则故障部件资源配置成功，开始进入维修活动，在经历MTTR后，故障部件恢至正常运行状态，并再次与保障资源库通信，归还维修人员与工具；若资源不足，则以字符串形式将消息反馈至故障部件，经一定时间延迟后，故障部件再次向保障资源库发送请求，重复至步骤1）。

2.1.3 评价指标输出建模

其中，MTBF，MTTR以及资源满足率均可由仿真系统直接提取输出，而任务成功率则需经过成功性判定及统计学计算后得到。

1) 任务成功性分析与定义。

雷达任务成功性指雷达在规定时间、规定条件下连续、可靠地工作，为舰船在任务中持续提供侦察信息的能力[18-20]。规定时间指的是舰载雷达保持通电执行任务所规定的正常工作时间(T0)，规定条件表示舰载雷达在全寿期内任务侦察范围（空间）(R0)和任务强度(I0)要求。舰载雷达全寿期状态图如图9所示， 期间包括了待机、正常和故障这3种状态。

图9 舰载雷达执行任务状态图Fig.9 Mission status diagram of shipboard radar

综上分析，对舰载雷达在任务阶段的成功性定义为：舰载雷达在执行侦察任务期间，其正常工作时间大于等于规定的工作时间，即为规定任务下舰载雷达任务成功。

式中：ti为第i次故障后舰载雷达的正常工作时间。

2) 任务成功率计算公式。

本文采用多智能体建模仿真方法，将舰载雷达任务成功的频率作为任务成功概率，如式(24)所示。经多次循环仿真，得到任务成功率的统计值。

式中：Ns为任务成功次数；Nf为任务失败次数；N为总侦察次数。

2.2 仿真流程分析

2.2.1 仿真基本假设

在舰载雷达任务阶段的RMS验证仿真中，对系统、部件、保障资源作以下基本假设：

1) 对舰载雷达进行RMS建模时，只描述各子系统中每个部件的典型状态。

2) 同一类型的维修人员只负责一项工作。

3) 同一类型的子系统、部件、保障资源库等智能体的状态逻辑相同；

4) 保障资源均为消耗型资源且不考虑任务阶段中保障资源的补充。

2.2.2 仿真流程

在以任务成功性为目的的舰载雷达RMS验证仿真模型中，建立任务、子系统、部件、保障资源库4类智能体并实现其内在通信联系后，采用Anylogic软件对舰载雷达任务阶段进行仿真计算，总体仿真流程如图10所示。

图10 舰载雷达任务阶段仿真流程图Fig.10 Flow chart of mission phase simulation for shipboard radar

3 应用实例

以某型相控阵雷达天线阵面执行任务为例进行仿真，天线阵面内各部件的基本参数取自文献[21]。设该型相控阵雷达天线阵面执行任务时间为46 h，要求装备正常工作时间为44 h，影响其执行任务的关键装备部件有7种，包括主体电源、辅助电源、T/R组件、综合控制模块、频综监测模块、波分复用模块和大功率开关模块，其中T/R组件模块为3/2表决系统。

对相控阵雷达天线阵面执行任务时参与的关键设备进行详细分析后，根据本文第2节叙述的基于多智能体的装备RMS仿真评估模型建立步骤，在Anylogic开发平台上进行建模，并仿真运行，结果如图11所示。

图11 天线阵面系统仿真示意图Fig.11 Simulation diagram of the antenna array system

在Anylogic开发平台上，设置自定义仿真次数进行实验，其统计计算的天线阵面任务成功率如表1所示。

表1 任务成功率输出Table1 Outputs of task success rates

如图11中折线图所示，仿真次数设为5 000次左右时，输出结果已稳定，继续增加仿真次数其差异可以忽略不计，任务仿真结果已收敛。仿真结果显示，本模型已运行5 014次，运行成功次数为4 341次，任务成功率达到86.6%；仿真输出天线阵面各部件的可靠性、维修性、保障性相关参数如表2所示。

表2 可靠性、维修性、保障性输出表Table2 RMS outputs

本仿真示例证明了基于多智能体进行舰载雷达装备RMS仿真评估的可行性，试验成本低、仿真效率高。仿真输出的结果为查找制约雷达装备效能提高的薄弱环节奠定了基础。

4 结 语

舰载雷达作为舰船的“千里眼”，在舰船出航执行任务时占有非常重要的地位。本文分析了雷达装备的动态运行状态特点及内部结构，在此基础上，建立了“任务−装备−保障资源”相互关联的雷达RMS评估模型，基于多智能体技术，分别将任务、装备、保障资源映射为不同的智能体类型，并对装备运行状态的动态变化、维修保障机制及RMS评价指标输出进行多智能体建模，给出了仿真流程。通过实例仿真，验证了本文所提基于多智能体的舰载雷达RMS评估方法的可行性，同时也为开展其他舰载装备的RMS评估研究提供了借鉴和依据。