王时英，高梵儒，李志强，赵 骏

（太原理工大学机械与运载工程学院，山西 太原 030024）

1 引言

复频超声加工具有以下优点；加工效率高，加工质量好，精度高；可以加工异形孔；可以根据一定轨迹加工槽。在加工过程中，变幅杆依靠超声换能器的振动而产生变形进而带动钻杆的自身形变，从而周期性对加工材料实现振动敲击，达到去除材料的目的。超声振动加工可提高孔内表面质量，减少毛刺的产生[1]，加工效率高、温度低[2]。目前，超声振动加工技术向振动车削、振动钻孔和镗孔及复合加工等方面发展，取得了一定的成果[3]。然而，因为加工过程中的能量传递依靠机床部件的自身变形而实现，故不同种材料的连接方式受到了极大的限制，现有的超声加工机床多以同种材料以螺纹形式连结，而少有以多种材料共同制造超声机床。设计了一种新型的超声钻杆以YT15硬质合金和45钢材料共同制造，开展了陶瓷加工试验，通过显微镜观察加工后的氧化铝陶瓷钻孔的质量，验证了其在超声加工中的可行性。实验结果表明；与单一45钢所制成的钻杆加工效果相对比，新型超声钻杆工作时稳定，且验证了硬质合金铜焊工艺在复频超声加工中的可行性[4]。

2 钻杆数学模型的建立

2.1 钻杆长度的确定

复频超声加工钻钻杆伸出变幅杆一端的长度应满足声波在被传播材料中波长一半的整数倍。由于钻杆所选的材料为45钢，经查阅可知，超声波在45钢中传播的速度为c=E/ρ=5.172×106mm/s[5]，且复频超声加工的共振频率为20000Hz，故半波长杆件的振谐长度为；l=c/2f=129.3mm[6]，经过有限元分析所得有效长度为129mm，加上钻杆与变幅杆连接部分的长度10mm，钻杆的总长约为139mm。

2.2 钻杆的ANSYS建模过程

底部钻头与变幅杆采用螺纹连接，便于经常拆卸且连接稳固可靠，保证振动平稳，螺纹部分加上退刀槽为10mm，外螺纹为M6×1。钻杆部分可视作阶梯形变幅杆，其工作时的振动频率为20kHz。其几何形状，如图1所示。

图1 钻杆的几何尺寸Fig.1 Geometric Dimensions of Drill Pipe

为配合底端变幅杆的螺纹连接处a为M6×1，螺纹的有效长度为10mm。b为自由质量块的运动部分，其直径为φ8mm，长度为6mm，运动时自由质量块的轴向间隙为2mm。c部直径与自由质量块的直径相同，为φ12mm，长度人为设定为10mm。d部直径为φ8mm，长度为所求，设为X0。e部为YT15的硬质合金，其几何数据为3mm，长度为30mm。abcd四部分所用材料为45钢，其材料性能参数，如表1所示。

表1 45钢性能参数Tab.1 Performance Parameters of 45 Steel

e部分所用材料为硬质合金，其材料的性能参数，如表2所示。因在实际加工中，YT15硬质合金与底部钻杆间的焊缝较小（约0.5mm）在建模中忽略其中的铜焊材的影响，并认为其与45钢的性能近似。

表2 硬质合金性能参数Tab.2 Performance Parameters of Cemented Carbides

3 ANSYS分析与实验验证

3.1 模态分析

钻杆在工作时结构振动方程（1）为[7]；

式中：［M］—质量矩阵；［K］—刚度矩阵；｛u｝—节点位移向量。

而对于第i阶自然振动Wi有如下关系[7]：

划分单元格时，采用六面体主导划分（HEX Dominant）Patch Conforming方法划分，其可默认考虑几何面和体生成表面网格，会考虑小的体和面[7]。模态分析设置中，设置其分析为前30个模态，并求解相应于y轴方向的变形，可得以下结果；实验对象为X0=101mm，102mm，103mm，104mm。最终模态分析所得各型钻杆的（18～21）kHz区间的固有频率罗列，如表3所示。

表3 各型钻杆的各模态固有频率Tab.3 Natural Frequencies of Various Modes of Drill Pipes

由上述结果可知，X0=101mm 时，在20kHz的激振力附近有19136Hz的固有频率，其工作时为简谐振动状态，端面位移最大。而其余几个参数的几何结构固有频率均不在范围以内，故最终选择的X0的几何参数为101mm。101mm钻杆在固有频率激振状态下的简谐工作状态下的各模态频率图，如图2所示。将所设计并制造的超声钻杆装配于复频超声机床上，同时采用太原理工大学噪声研究所开发的基于声卡的信号采集系统，对所设计制造的超声钻杆进行频率测量，测得其工作时的频率为19630Hz。所设计的超声钻杆，实验测试的频率与ANSYS软件分析所得频率相差2.5%。

图2 101mm的钻杆的模态频率Fig.2 101mm Modal Frequency of Drill Pipe

3.2 谐响应分析

采用ANSYS软件中的完全（FULL）法对新型钻杆分析其结构的稳态受迫振动，综合考虑其所配合使用的换能器性能、及变幅杆的放大系数Mp=3.4。相较于模态叠加法，其可以采用完整的系统矩阵对其进行谐响应计算，且可忽略主自由度及振型。其谐响应的过程可用，如下方程式（3）表示[4]：

式中：［M］—结构质量矩阵；［C］—结构阻尼矩阵；［K］—结构刚度

矩阵；｛F｝a—外加载荷向量。

在螺纹底端面设置Z方向的频率f=20000Hz，激振位移幅值为0.034mm的周期性位移位移载荷，并计算沿Z轴的变形情况，结果，如图3所示。

图3 钻杆在20kHz的激振频率下的变形示意图Fig.3 Deformation Diagram of Drill Pipe at 20kHz Excitation Frequency

由此可知该钻杆在预设的位移载荷下的变形情况，底端面激振位移为0.034mm，顶端面位移为0.0463mm，如图4所示。

图4 钻杆的频率响应Fig.4 Frequency Response of Drill Pipe

可计算得其放大系数：Mp=φ1/φ2=1.362。

4 加工工艺设计

4.1 试件材料

硬质合金根据使用领域而分类，则主要有4大类。分别是刀具类硬质合金，模具类硬质合金，量具类硬质合金和矿山石油地质用硬质合金[8]。YT15硬质合金是一种强度高，抗冲击性能好，耐磨性高及适用于连续切削的通用性刀具材料[9]。和其他硬质合金相比，其主要成分为WC，TiC 和C。由于TiC 的硬度和熔点均比WC高，所以其硬度和耐磨性好，抗氧化能力强。YT15硬质合金的主要力学性能，如表4所示。

表4 YT15硬质合金的主要力学性能Tab.4 Main Mechanical Properties of YT15 Cemented Carbide

因YT15硬质合金的弹性模量较45钢小，其在超声加工中所产生的弹性变形量和塑性变形量小，加工孔径的精度高，加工变形量小，传递能量效率大。适合作为超声加工中的钻杆材料。

4.2 加工工艺

传统的连接方式即螺纹连接中，由上述图3中可知结果，两种材料在超声工作时发生相应的形变。因弹性模量的不一致，同一位置相同应力条件下，其二者的相对变形量不一致，故采用螺纹连接的形式将导致内部产生较大应力而最终致使螺纹的自锁失效。加工无法继续进行。为了解决螺纹连接所带来的变形量不一致的问题，可采用焊接的工艺来协调二者的变形。且因为在焊接过程中，硬质合金与钢材的热膨胀系数不一致，所以在焊接后，接头处容易产生较大的残余应力而导致在后期使用中造成开裂等现象。且二者的熔点不一，在加工过程中也存在虚焊与硬质合金的表面氧化等问题。所以，钎焊是一种最佳的解决办法。其在连接部位加入铜软焊材有效缓解了两种材料因为热膨胀系数不一致而带来的内应力问题[10]。最终的零件加工过程如下；①车阶梯轴，攻螺纹（一次装夹，保证整个钻杆同轴度）②端部钻孔③将硬质合金合金钻头焊接在钻杆上，最终零件的几何尺寸，如图5所示。

图5 零件图Fig.5 Part Figure

5 钻孔试验与结果分析

在钻孔试验中，设置两组对照试验；其中一组新型钻杆的端部为YT15硬质合金材料，其余部分为45钢，采用铜焊工艺连接上述两部分；对照组中的钻杆为一体式无焊接钻杆，采用45钢材料制造。被加工陶瓷材料为氧化铝陶瓷片（尺寸为（80×80×8）mm）。

通过机床控制台控制两组试验的加工时间为1min，加工前钻杆端部与陶瓷间预压力均为50N，每组钻杆2根各加工2片不同的氧化铝陶瓷片，共4块陶瓷片。其中1-2号采用对应编号的45钢钻杆加工，3-4号采用对应编号的新型钻杆加工。

加工后，两根新型超声钻杆对氧化铝陶瓷加工效果，如图6（c）与图6（d）所示；对照组中一体式45钢钻杆对氧化铝陶瓷的加工效果，如图6（a）与图6（b）所示。

图6 氧化铝陶瓷加工效果Fig.6 Machining Effect of Alumina Ceramics

对所加工的零件进行钻孔深度的测量，1min 的加工时间内，硬质合金钻杆部分钻入陶瓷表面的深度经测量为4.5mm，而在相同加工时间下45钢钻头加工深度为（0.4～0.5）mm。在相同条件下，新型超声钻杆较45钢钻杆加工效率提升约10倍。

为了进一步探究两组钻杆的加工效率不同的原因，采用显微硬度仪测量两组钻杆的端部硬度，45 钢钻杆的端部硬度为190HV，硬质合金钻杆的端部为1960HV，新设计的超声钻杆较45钢单一材料钻杆的硬度提升约为10倍。因此，硬度的提升使得钻杆的超声加工效率也有了提升。

为了探究所设计的超声钻杆工作的稳定性，采用超声钻杆对多组陶瓷连续加工。在连续加工10组氧化铝陶瓷后，焊接部位未见开裂。因此，实验验证了硬质合金铜焊工艺作为新型钻杆的制造方法的可行性。同时验证了新型钻杆可以实现稳定、连续的超声加工。

6 结论

设计了一种采用钎焊工艺制造的多材料复频超声钻杆，并利用ANSYS软件对最优结构参数进行了选取，搭建了复频超声振动加工系统并对氧化铝陶瓷进行了钻孔试验。研究结果表明；（1）超声陶瓷加工时，在相同实验条件下，YT15硬质合金钻杆较45钢钻杆加工效率提升约10倍，且钻杆的端部硬度是影响加工效率的主要因素之一；（2）将高硬度的工具头采用铜焊的方法连接在低硬度的钻杆上可行，且工作时焊缝处无明显损伤与开裂；（3）ANSYS软件在做模型分析时，可对上述的零件结构做简化，忽略焊缝中焊材的存在和对工件固有频率的影响，且最终加工所得的零件与ANSYS分析结果相差2.5%以内。