基于Wiedemann模型的有轨电车运行过程仿真

2022-01-12唐婕

城市轨道交通研究 2021年12期

唐婕

(西南交通大学信息科学与技术学院，611756，成都∥助教)

有轨电车在线路建设之初，需要通过仿真有轨电车运行情况来计算其正线通过能力、折返能力及出入库能力。我国现代有轨电车主要采用司机目视瞭望和司机手动操作的方式控制电车运行。为有效模拟现代有轨电车的实际运行过程，本文基于Wiedemann模型，根据有轨电车驾驶员的生理反应和心理反应分析其驾驶行为，以此来仿真有轨电车的运行过程。

1 有轨电车运行仿真模型的类型

社会车辆运行模型主要有跟驰模型和换道模型。有轨电车具有轨道交通的特性，无法在运行过程中换道超车，而其追踪模式与社会车辆相似，因此有轨电车运行模型只考虑其跟驰特性。

1.1 社会车辆跟驰模型

社会车辆跟驰模型主要用于模拟分析驾驶员在受外界因素影响时控制车辆运行的微观行驶数据。其主要分为：刺激-反应类模型、安全距离模型、人工智能模型和生理-心理类模型。

1.2 有轨电车运行仿真模型的选用

有轨电车在实际运营过程中出现跟驰的情况较少，大多为追踪前方信号机或站台等固定停车点的情况。因此，有轨电车不适用研究拥堵情况的刺激-反应类模型和安全距离类模型。

生理-心理类模型更贴近实际的驾驶员控车过程，也更能描述日常生活中所见的司机驾驶行为。故本文在典型生理-心理类模型——Wiedemann模型的基础上研究并建立有轨电车运行仿真模型。

2 有轨电车运行仿真模型建立

2.1 Wiedemann模型

Wiedemann模型根据前后跟驰车辆的相对速度和相对距离的不同，将车辆运行状态划分为紧急制动区、跟驰行驶区、车辆接近区及自由行驶区[4]。

2.2 有轨电车运行仿真模型建立

当驾驶员在控制有轨电车追踪前行有轨电车时，有轨电车运行仿真模型按Wiedemann模型也分为4个驾驶员感知区域：紧急制动区、跟驰行驶区、车辆接近区和自由行驶区，如图1所示。图1中，AX为水平直线，表示列车在静止时所期望的停车间隔距离；ABX曲线为列车在低速运行时的最小期望跟车运行距离曲线；SDX曲线为最大跟车运行距离曲线；SDV曲线为驾驶员意识到正在接近一辆低速运行列车的临界曲线；CLDV曲线则表示当跟车运行距离较小，驾驶员意识到车间距在减少时的临界曲线，默认CLDV与SDV曲线重叠；OPDV曲线表示驾驶员注意到前后车之间的距离随时间而增加的临界曲线[5]。

图1 有轨电车运行状态感知区域划分

当有轨电车的运行前方为路口信号机、道岔信号机和车站等固定限制点时，有轨电车驾驶员等效于追踪一列速度为0且长度为0的列车，此时有轨电车驾驶员模型主要划分紧急制动区、列车接近区及自由行驶区，如图2所示。此时SDX、ABX及AX曲线重合。

图2 追踪前方为红灯或车站时模型感知域划分

当有轨电车处于不同的行驶感知区域时，其运行状态不同。由于有轨电车牵引制动特性与社会车辆有所区别，因此在不同感知区域中，需要结合牵引制动特性、驾驶员反应、冒进情况及物理动力学特性等为不同区域的子计算模型进行建模。

2.2.1 自由行驶区

当有轨电车处于在自由行驶状态区时，司机感知目视前方没有限制点或离限制点距离较远，可根据区间限速、列车的牵引-制动特性和舒适度等约束条件来控制电车运行。自由行驶区子模型计算步骤如下：

步骤一：在线路限速条件下，根据司机冒险程度，司机控制有轨电车追踪期望最大运行速度。不同类别司机的冒险程度不同。根据线路限速和当前速度来计算列车最大运行加速度，以便列车运行至司机期望的最大速度，有轨电车在自由行驶区的最大加速度为：

aMax_t=(αvPSR-v)

(1)

式中：

aMax_t——列车运行时间为t后的列车允许最大加速度；

α——司机冒险系数，是指司机能追踪线路限速的最大比值，即司机期望的最大速度与线路限速的比值(α取值越大表示司机越冒进)；

vPSR——列车所在区段的限制速度；

v——当前列车速度。

步骤二：根据下一区段的限速条件和当前行驶速度计算提前减速区。当下一区段的线路限速小于当前区段的限速,且下一区段限速的起始位置与列车当前位置的距离差小于提前减速距离时，司机有必要提前减速，以避免因减速不及时导致的有轨电车超速情况。故需计算提前减速后的最大加速度。将式(1)中的vPSR替换成下一区段的列车限速vnext_PSR，则提前减速距离S为：

(2)

式中：

adefault——默认减速度。

步骤三：考虑有轨电车运行的牵引特性和制动特性。该特性限制有轨电车在v下能达到的最大加速度或最小减速度，列车运行过程中最大加速度应控制在列车牵引-制动特性曲线范围内。

步骤四：考虑舒适度约束条件，要求电车运行平稳。司机控制电车达到上述步骤所得的最大加速度时应保障乘客的舒适度[6]。

at=a+kt

(3)

式中：

t——列车运行时间常数，表示列车运行的固定时间；

at——本次列车运行t后列车的加速度；

a——本次列车当前的运行加速度；

k——冲击率，是指加速度相对于时间的变化率；k值越小，旅客的舒适度越高；当k小于一定值的时候，加速度变化对人体舒适度的影响很小，可以认为k为一个恒定值。

2.2.2 列车接近区

当有轨电车进入接近行驶状态时，司机感知接近前方限制点，于是司机期望将车速从高于前车车速降为低于前车车速。参考Wiedemann模型，列车接近区子模型为：

(4)

式中：

SABX——列车在低速运行时的最小期望跟车运行距离；

Δv——当前列车与前车的速度差；

Δx——当前列车与前车的距离；

L——前车的车长；

af——前车的运行加速度。

当前方追踪目标为信号机或者车站时,驾驶员采用的加速度为：

(5)

式中：

Δx1——后车车头到限制点的距离。

当有轨电车进入跟驰行驶状态时，司机反应到当前位置与前车距离较近，期望与前车在安全间隔距离下保持相同的行驶状态。以此为目标，则有：

Δx=Ssafe+SABX

(6)

(7)

v0=v+a(t1+t2)+aLt3

(8)

式中：

Ssafe——当前列车与前车的安全间隔距离；

vf——前车的速度；

v0——司机反应后的列车初速度；

a——本次列车当前的的运行加速度；

at——本次列车运行t后的加速度；

2.1 预防试验结果由表1可知，在预防试验中，Ⅰ～Ⅵ组发病鸡的症状基本一致,为典型的IBD病变,血清检查结果呈阳性；对照组雏鸡发病率明显高于试验组；Ⅵ组因未服用中草药制剂，发病率高且病情最严重,试验期内7只雏鸡发病，发病率高达17.5%。Ⅳ组雏鸡发病症状最轻且发病率最低，试验期内仅有1只雏鸡发病，发病率为2.5%，将制得的复方中草药制剂按4.0 mL/只服用，预防效果最好，表明中草药制剂对雏鸡IBD有明显的预防效果。

t1——司机反应时间；

t2——司机操作时间；

aL——本次列车当前的线路阻力加速度；

t3——施加牵引制动所需时间[7]。

将式(7)和(8)代入式(6)，得到：

(9)

2.2.4 紧急制动区

当有轨电车进入紧急制动状态时，司机感知本车与前方限制点非常接近，需要控制车辆安全停车以防止冒进信号或发生碰撞。

司机控制电车追踪前车时，其追踪目标为距离前车尾部一定安全距离的停车点，有：

Δx=Ssafe

(10)

(11)

将式(11)和式(8)代入式(10)，得到：

(12)

当追踪前方限制点为信号机或者车站等固定干扰点时，司机的反应时间和操作时间很小，可忽略不计，则：

(13)

3 模型参数校正及仿真结果验证

对有轨电车驾驶员模型进行仿真程序设计，得到有轨电车运行仿真系统结构如图3所示。

图3 有轨电车运行仿真系统结构

3.1 模型参数校正

Wiedemann模型原本是描述社会交通车辆运行过程的模型。为使模型更贴合有轨电车的运行场景，需要对Wiedemann模型进行参数校正。

模型参数可利用有轨电车在行驶过程中受牵引制动能力、舒适度和严格的速度限制等限制条件的约束来进行校正。约束条件可表示为：

(14)

式中：

vn——列车在运行了n个t时的速度；

vmaxn——列车啊运行了n个t时的最大允许运行速度；

an——列车在运行了n个t时的加速度；

an-1——列车运行了(n-1)个t时的加速度；

kn——列车在运行了n个t时的冲击率；

abraking_n——有轨电车的允许制动加速度；

amotoring_n——有轨电车的允许牵引加速度。

由于自由行驶区子模型是根据约束条件建立的，所以有轨电车需要校正的感知区域为车辆接近区和紧急制动区，即与ABX和AX曲线相邻的区域，故需要校正的参数主要为与SAX(列车在静止时所期望的停车间隔距离)相关的加法因子和乘法因子。校正过程如下：

1) 获取多组深圳龙华新区现代有轨电车线(以下简为“龙华线”)大布头站到河东站区间的运行数据，并对每组数据的运行时间进行正态分布拟合。拟合得出，实际运行时间的期望值为65.468 8 s，置信度为99.9%的置信区间为[62.460 5,68.477]。

2) 将与SAX相关的加法因子和乘法因子数值代入至仿真程序生成运行结果。检测该结果是否满足式(14)的约束条件，且其区间运行时间是否在实际运行时间的置信区间范围内，同时对比仿真与实际的运行曲线是否相符。若满足以上条件则表明模型参数校正完成，否则继续代入其他数值进行仿真检测。通过反复代入检测得出，当与SAX相关的加法因子为3.6vn+10，乘法因子为1.25时，模型满足约束条件，且当α=0.8时驾驶员在不同反应时间下生成的仿真运行时间基本落在的置信区间范围内。具体仿真结果如表2所示。