林彦凯 刘天晗 高 瑞 杜贵府

(1.中铁二院工程集团有限责任公司,610031,成都;2.苏州大学轨道交通学院,215131,苏州∥第一作者,高级工程师)

城市轨道交通普遍采用直流牵引供电方式。由于走行轨存在纵向电阻，故当牵引电流回流时，走行轨上会存在一定压降。此时，若采用悬浮接地方式，则钢轨与大地之间会形成电位差，即钢轨电位。我国城市轨道交通直流牵引供电系统在运行过程中的钢轨电位及杂散电流问题尤为突出[1-2]，已经影响到城市轨道交通系统自身及周边城市地下工程(埋地金属管线及埋地主体结构)的安全运行。

过高的钢轨电位会危害上下列车的乘客安全，甚至会引起触电事故。此外，过高的钢轨电位还会对连接到钢轨的相关设备(转辙机及屏蔽门等轨旁设备)造成损害。国内已经有钢轨电位过高引发的屏蔽门局部打火冒烟及转辙机外壳接地电缆烧熔等事故。为了防止上述问题的出现，在轨道与大地之间通常设置OVPD(钢轨电位限制装置)[3]。在列车运行时，一旦OVPD处的电位超过安全限值(按标准规定，安全限值为90 V)，OVPD就会立即动作，将该位置的钢轨直接与地网相连。此时，该位置的钢轨电位就会受到限制，从而避免了过高钢轨电位对人身及轨旁设备的影响。OVPD的设置虽然可以保护人身及轨旁设备，但其带来的副作用也不可避免。当OVPD动作时，会有大量的回流电流通过OVPD泄漏到大地，根据实际现场测试的结果，该泄漏电流可达上千安培，不可避免地会对周边结构钢筋及埋地管线产生腐蚀。由此可见，钢轨电位已经成为线路运行过程中的重要安全问题。

钢轨电位问题已对城市轨道交通系统安全运行造成较大影响，然而针对钢轨电位动态分布的研究仍然缺乏。既有相关文献对钢轨电位建模一般仅局限于回流系统模型建立，而忽略了供电部分及多列车动态运行时能量穿越情况对回流系统钢轨电位的影响[4-5]。本文针对城市轨道交通系统供电-回流-列车全模型下钢轨电位动态分布规律进行研究，分析多列车动态运行过程中再生制动能量穿越对钢轨电位的影响。

1 城市轨道交通供电系统仿真模型

1.1 基本模型

多列车动态运行时列车之间能量穿越现象明显。列车再生制动回馈至接触网的能量越区为牵引加速列车供电。为研究回流系统钢轨电位的动态分布规律，需建立城市轨道交通供电-列车-回流全系统的仿真模型，其主要包括牵引变电所、列车、接触网、回流系统(走行轨、排流网、地网)等。

假设在供电系统中，变电所数与列车数共有N个，其位置依次为x1,x2,…,xn,xn+1,…,xN。以变电所及列车位置为切面，将供电系统分为N-1个区段。每个区段中对供电系统各部分进行模型等效。供电系统仿真模型如图1所示。在第n个切面位置x=xn(1≤n≤N-1)处：Uun为上行接触网对地电位，Udn为下行接触网对地电位，Urn为走行轨对地电位，Usn为排流网对地电位；ywn为上下行接触网之间等效电导；在xn至x(n+1)区段中，zun及zdn分别为上行接触网与下行接触网的等效纵向电阻；走行轨-排流网-地网因其分布参数特性明显，等效为双π型电路，zrn为走行轨等效纵向电阻，zsn为排流网等效纵向电阻，yrn为走行轨对排流网等效电导，ysn为排流网对地等效电导，由xn至x(n+1)区段长度及回流系统参数进行折算。

图1 城市轨道交通供电系统仿真模型

1.2 节点方程建立

在x=xn处，不控整流机组等效为单向理想电压源串内阻模型Rcn，再生制动电能吸收装置等效为可变电阻模型Rrn。令不控整流机组空载电压为Ud0，再生制动能量吸收装置启动阈值为Us-limit，则整流机组及再生能量吸收装置的等效输出特性见图2。

图2 整流机组与再生能量吸收装置等效输出特性

在动态建模过程中，列车等效为时变功率源，其功率及位置不断随时间改变，功率-时间曲线及位置-时间曲线根据列车牵引计算结果获取。在每一时刻进行潮流计算迭代求解时，列车位置及功率恒定。列车外特性曲线如图3所示。受牵引网压限制，列车位置网压为Umax～Umin。

图3 列车外特性曲线

根据图1所示城市轨道交通供电系统模型及等值电路，针对xn位置，可以建立如下节点电压方程：

(1)

(2)

(3)

(4)

根据各切面位置所建立的节点方程组进行潮流迭代计算，获得各时刻下供电系统各节点电压电流分布。

1.3 回流系统钢轨电位分布

由于回流系统自身具备分布参数特性，即使能获得节点电压及电流，也不能获得全线各位置的钢轨电位动态分布，因此，还需建立回流系统钢轨电位分布模型。

取全模型回流系统位置x的1个微元dx，建立三层结构回流系统微元模型(如图4所示)，分析电压与电流关系。由此，钢轨电位与杂散电流关系为：

图4 三层结构回流系统微元模型示意图

(5)

ur(x)=C1e-αx+C2eαx+C3e-βx+C4eβx

(6)

(7)

us(x)=

(8)

(9)

在式(6)～式(9)中，C1、C2、C3、C4是通解的待定系数。

根据潮流计算结果及钢轨电位计算结果可以得到列车动态运行过程中钢轨电位的分布。

2 再生制动能量穿越下钢轨电位分布

为分析再生制动能量穿越下钢轨电位的分布规律，本文基于国内某线路的实际数据开展仿真分析。该线路共设置8座车站，且各车站间隔1 km。x=0、x=2 000 m、x=4 000 m、x=6 000 m及x=8 000 m处设有牵引变电所。仿真计算中，牵引变电所空载电压为1 593 V，等效内阻为0.016 Ω，再生能量吸收装置启动阈值为1 800 V，接触网及走行轨的单位长度纵向电阻为0.02 Ω/km，排流网的单位长度纵向电阻为0.02 Ω/km，走行轨及排流网的单位过渡电阻为15 Ω/km。列车功率及位置曲线由列车牵引计算获得。

假设：在x=6 800 m处，有1列列车向接触网回馈再生制动电能(电流幅值为2 500 A)；由1列牵引加速列车全部吸收该电能，且线路中无其他列车或牵引变电所运行。当加速列车分别位于x=2 000 m、x=3 500 m、x=5 000 m处时，线路中由再生制动电能产生的钢轨电位幅值对比如图5所示。

由图5可知，当加速列车位置不同时，其再生制动电能产生的钢轨电位幅值差别较大。当由x=2 000 m处的加速列车全部吸收再生制动电能时，线路正向钢轨电位幅值可达107.1 V，负向钢轨电位幅值可达-130.9 V。相比之下，当加速列车位于5 000 m时，正负向钢轨电位幅值分别为23.7 V及-66.0 V。

图5 不同越区长度对钢轨电位影响

进一步分析多个列车动态运行过程中的线路钢轨电位分布情况。在仿真软件中设置上行线和下行线各有2列列车对开运行，0～200 s时间段内，列车的位置-时间曲线及功率-时间曲线如图6所示。

图6 列车运行示意图

根据图6建立仿真模型进行分析，得到该过程中再生制动电能利用情况如图7所示。

图7 再生制动电能利用情况

对比图6中的2组列车运行功率图可知：当加速列车牵引电能功率与制动列车再生回馈电能的功率重合度较高时，被牵引加速列车吸收的再生制动能量较多，当列车再生制动馈电但线路中无牵引加速列车时，再生制动电能会被其他能耗装置吸收。在该情况下，钢轨电位动态分布如图8所示。由图8可见，随时间变化，全线钢轨电位幅值变化明显。

对比图7与图8可知：当再生制动电能被牵引加速列车吸收得较多且穿越距离较远情况下钢轨电位上升明显。例如67 s到81 s时间段下行列车1再生制动列车位于7 100 m位置附近，回馈至牵引网的能量穿越为上行列车2供电，此时上行列车2位于200 m位置附近，该时间段钢轨电位最大幅值可达90.5 V，相比其他时间段钢轨电位升高明显。

图8 钢轨电位分布

3 结语

本文针对城市轨道交通回流系统钢轨电位动态分布规律进行研究，通过建立城市轨道交通供电-回流-列车动态运行等全供电系统模型下的钢轨电位分布模型，分析多列车动态运行过程中能量穿越分配对回流系统钢轨电位的影响。典型仿真实例分析结果表明，能量穿越对钢轨电位异常升高影响较大。因此，在实际现场钢轨电位规律分析及治理措施确定时，应考虑能量穿越对其的影响。