高强钢管UHSC 轴压柱整体稳定性能研究

2022-01-12韦建刚陈宝春

工程力学 2022年1期

罗霞，韦建刚,，杨艳，陈宝春

(1. 福建工程学院土木工程学院，福建，福州 350118；2. 福州大学土木工程学院，福建，福州 350116)

钢管混凝土构件承载力高、抗震性能好，在工业、高层建筑和桥梁等工程得到了广泛的应用[1]。近年来，随着材料技术发展和实践需要，高强材料(高强钢管、超高强混凝土)在钢管混凝土组合结构中不断得到应用[2−3]。从钢管混凝土组成材料的强度分类来看，以Q460 强度等级区分普通钢和高强钢，以C60 和C120 强度等级区分普通混凝土、高强混凝土和超高强混凝土(UHSC)[3−5]。全系列钢管混凝土可分为6 种类型，分别为钢管普通混凝土、钢管高强混凝土、钢管超高强混凝土、高强钢管普通混凝土、高强钢管高强混凝土和高强钢管UHSC。

随着材料强度的增加，钢管对混凝土的套箍效应发生改变，受力性能随之产生变化，使得原先适用于普通钢管混凝土构件的研究成果无法完全涵盖到更高强度范围的钢管混凝土构件[6−8]。因此，需要对高强材料组成的钢管混凝土构件开展受力性能研究[9− 13]。

各高强材料组合中，高强钢管UHSC 的强度最高。通过相互约束作用，UHSC 的横向膨胀得到更及时、有效的约束，同时高强钢管的局部屈曲更不明显。显然，这两种高强度材料的组合，有望最大化地实现材料性能匹配[6,8]。然而，据不完全统计，在全系列钢管混凝土构件的受力性能研究中，高强钢管UHSC 构件所占比例很小，且研究主要集中于短柱轴压强度性能，轴压稳定性能研究相对较少[14− 15]。

钢管混凝土柱主要用于受压结构，整体稳定是其的一项重要力学性能。截面参数不同，钢管混凝土柱发生整体失稳的时刻有所差异。由于研究样本的参数范围不同，当材料强度超出限定范围时，对于以计算长径比为自变量的稳定系数，部分学者认为该系数可继续延用[16]，而另一部分学者则建议该系数的计算方法应有所修正[17−18]。此外，现有钢管混凝土短柱轴压承载力的计算方法存在差异，导致正则化长细比的计算有所不同，为此学者们对于以正则长细比为自变量的稳定系数计算方法，其适用性评估也出现了歧义[19−23]。

综合上述分析可知，高强钢管UHSC 轴压柱的整体稳定性能研究相对匮乏，且现有稳定承载力计算方法在适用范围上存在局限性。基于此，本文将以长径比为参数，开展7 根高强钢管UHSC轴压柱的整体稳定性能试验，而后结合有限元分析，对大材料强度范围的稳定承载力计算方法进行探讨。

1 试验概况

1.1 试件设计

以长径比为参数，设计了7 根圆高强钢管UHSC 轴压柱试件。各试件的具体参数，如表1所示，含钢率为0.21，套箍系数为1.62；试件按照试件类型-长径比-相同参数试件序号进行编号，其A 表示轴压试件。例如：试件A-10-1，表示长径比为10 的第1 根圆高强钢管UHSC 轴压柱。

表1 试件参数及主要试验结果Table 1 Specimen parameters and main test results

外包钢管采用Q900 的热轧无缝钢管，内填UHSC 的强度等级为C140。试验加载时，按照《活性粉末混凝土》(GB/T 31387−2015)[19]和《金属材料拉伸试验第一部分：室温试验方法》(GB/T 228.1−2010)[20]，分别对UHSC 和高强钢管进行材性测试，测得应力-应变曲线如图1 所示，混凝土抗压强度fck和钢管屈服强度fy的平均值，列于表1。

图1 材料的典型应力-应变曲线Fig. 1 Typical stress-strain curves of materials

1.2 加载方式及测点布置

高强钢管UHSC 柱所需荷载吨位高，轴压加载装置中，铰接的边界条件采用球铰实现，施加荷载为面荷载。加载装置及变形测点布置，如图2所示，轴向压缩变形，采用2 个纵向位移计监测。不同长径比的试件，沿柱高架设不同数量的水平位移计，以测量挠度。各水平位移计的纵向间距约175 mm～350 mm。此外，柱中截面处沿钢管外壁周长方向等间距设置8 组纵、横向应变片组，其余截面则设置4 组，以测量钢管的应变。

图2 加载装置示意及变形测点布置Fig. 2 Test setup and layout of deformation measurement

为检查试验装置是否可靠，采用预估极限荷载的10%，对试件进行3 次预加载。其中，预估极限荷载按照《钢管混凝土结构技术规程》(GB 50936−2014)[25]计算。正式位移加载时，初期采用0.05 mm/min 的加载速率；试件达峰值荷载(稳定承载力)后，弯曲变形显著，根据荷载下降速率，缓慢地增加位移加载速率至1 mm/min～3 mm/min，以缩短试验加载时间。峰值荷载后的承载力下降达75%峰值荷载，则停止加载。

2 试验结果与分析

2.1 破坏模式

试验加载至90%的峰值荷载前，各试件表面无明显变化。临近峰值荷载时，可从部分试件中听见清脆的核心UHSC 压碎声。试验结束后，高强钢管UHSC 轴压柱的典型破坏模式见图3。从图3(a)和图3(b)可以看出，当长径比较小(L/D=3)时，试件柱身整体弯曲不明显，柱端部钢管出现局部鼓曲，柱截面发生明显鼓胀，主要呈现受压强度破坏特征。随着长径比的增加(L/D≥6)，如图3(c)～图3(g)所示，除挠度最大截面处受压侧钢管出现轻微局部鼓曲外，其余位置的钢管表面顺滑，试件整体弯曲，呈现整体失稳的破坏形态。由上述现象可知，长径比增加，高强钢管UHSC轴压柱的强度破坏特征趋向隐没，整体失稳破坏特征不断突出。

图3 试件的典型破坏模式Fig. 3 Typical failure modes of specimens

2.2 荷载-轴向位移曲线

不同长径比下高强钢管UHSC 轴压柱试件的荷载N-轴向位移Δ曲线，见图4。从图中可以看出，高强钢管UHSC 轴压柱(L/D≥6)的典型N-Δ曲线，可分为3 个阶段：1)弹性段，荷载与轴向位移基本呈现线性变化；2)弹塑性段，轴向位移的增长速率增大，且荷载随位移增加呈现非线性增长；3)失稳承载力下降段，各试件达稳定承载力(峰值荷载)后，整体弯曲变形发展迅速，承载力不断下降。与普通混凝土和普通钢管相比，UHSC 和高强钢管的弹性比例高，弹塑性段不明显。为此，随着长径比的增加，高强钢管UHSC柱的荷载-轴向位移曲线快速地从3 阶段(弹性段、弹塑性段和失稳下降段)转变为2 阶段(弹性段和失稳下降段)，弹塑性阶段很短，轴压柱更早地发生突然的失稳弯曲破坏。

图4 不同长径比下试件的荷载-轴向位移曲线Fig. 4 Load-axial displacement curves of specimens with different length-to-diameter ratios

图4 中，截面平均应力达UHSC 单轴极限强度和钢管屈服的荷载，分别为轴压短柱的压缩应变Δ/Lk分别达到UHSC 单轴极限应变和钢管屈服应变所对应的荷载平均值，用于表征材料强度得到发挥的程度大小。长径比对高强钢管UHSC轴压柱整体稳定性能的影响规律，与普通钢管混凝土柱类似。如图4 所示，当长径比从3 增加至18 时，试件的稳定承载力降低。当长径比较小时，如试件A-3-1，先后经历了核心UHSC 达单轴极限强度和高强钢管屈服后，才达稳定承载力；随着长径比的增加，如试件A-6-1、A-10-1 和A-14-1，则均在核心UHSC 达到其单轴极限强度后且在高强钢管屈服前，达到其稳定承载力；随着长径比进一步增加，如试件A-18-1，其在核心UHSC 未达单轴极限强度且高强钢管未屈服前整体弯曲而达稳定承载力。上述现象表明，随着长径比的增加，高强钢管UHSC 柱达稳定承载力的时刻提前，材料强度得到利用的程度减小。

2.3 荷载-挠度曲线

以试件A-10-2 为例，各级荷载作用下，挠度f沿柱身高度L的典型分布，见图5。由图可知，随着荷载的增加，挠度变形逐渐增大，试件的弯曲形状与正弦半波曲线基本吻合。

图5 挠度沿柱身高度的典型分布Fig. 5 Typical distributions of deflection along column height

从图6 高强钢管UHSC 轴压柱的典型荷载N-柱中挠度曲线f可以看出，由于初始缺陷的存在，随着荷载的增加，挠度不断增大。当受压侧截面外缘开始屈服时，挠度增长加速，曲线很快达到稳定承载力。由于塑性变形区沿截面高度发展较深，试件不能继续承担荷载，曲线出现下降。长径比越小，试件达稳定承载力前，柱中挠度变形较小，如试件A-6-1。随着长径比的增加，低荷载下的柱中挠度更加显著，这是由于长径比越大，高强钢管UHSC 柱的抗弯线刚度越小，附加二阶效应越显著所致。

图6 不同长径比下试件的荷载-挠度Fig. 6 Load-deflection curves of specimens with different length-to-diameter ratios

2.4 钢管应变

以试件A-6-1 为例，各级荷载下柱中钢管的纵向应变ε 沿截面高度H的典型变化，见图7。从图中可以看出，由于试件试验前进行了较好的物理和几何对中，加载初期，纵向应变沿截面高度呈现水平线，分布较为均匀。荷载不断增加，柱中挠度增大，纵向应变沿截面高度的分布呈斜线，出现了不均匀的现象。试件发生整体失稳弯曲而达稳定承载力后，纵向应变沿截面高度的分布差异不断增大，截面某侧的压应变转为拉应变。

图7 纵向应变沿截面高度的典型分布Fig. 7 Typical distributions of longitudinal strain along cross-section height

进一步，以试件A-18-1 为例，分析各级荷载下钢管的纵向应变ɛ沿柱身高度L的典型变化，见图8。从图可以看出，试件失稳弯曲前，纵向应变沿柱高无明显变化且均为压应变，表明试件所受的弯矩较小，主要承担轴向荷载。试件失稳弯曲后，二阶弯矩不断增大，最大挠度截面应变发展迅速，远离最大挠度的其他截面应变则增长缓慢。

图8 纵向应变沿柱身高度的典型变化Fig. 8 Typical variation of longitudinal strain along column height

柱中截面弯曲受压、拉侧外缘处，钢管的环/纵向应变比值εh/εv随荷载N的典型变化，如图9所示。由图可知，当长径比较小时，如试件A-3-1，其剪切变形破坏图3(a)的测点1 和测点2，其钢管的环/纵向应变比值，在受荷初期保持在0.283。随着荷载的增加，高强钢管屈服进入塑流阶段，由于UHSC 的横向挤压，应变比值呈现明显增长，表明套箍作用得到全面发挥。而后，由于钢管的套箍作用较小，应变比值继续增大，但试件承载力趋于下降。随着长径比的增加，试件提前发生整体失稳，如试件A-10-2 和A-18-1，其达稳定承载力前，受压侧钢管的环/纵向应变比值变化较小，表明套箍作用并未得到充分发挥。由上述分析可知，随着长径比的增加，套箍作用趋于不能有效发挥。

图9 钢管的环/纵向应变比值随荷载的典型变化Fig. 9 Typical variation of hoop strain-tolongitudinal strain ratios with load

3 有限元分析

3.1 模型的建立及验证

试验数据有限，为便于后续对高强钢管UHSC轴压柱开展稳定承载力计算分析，采用ABAQUS软件，建立钢管混凝土轴压柱的有限元模型，如图10 所示。

图10 有限元模型Fig. 10 Finite element model

模型中，单元类型、材料本构和界面接触与文献[26]一致。位移荷载通过参考点施加于试件，参考点RP2 和RP1 与试件上、下端部均采用刚体绑定。参考点RP1 的各平动位移被限制，各转动自由度则被释放；RP2 的轴向位移和转动位移未被限制，但其余平动位移被固定。初始缺陷采用几何缺陷综合考虑，假定为Lk/1000，Lk为计算长度。

基于本文试验结果，对上述方法建立的有限元模型开展验证。荷载-轴向位移曲线如图11 所示，计算曲线和试验曲线基本吻合，仅试件A-10-1和试件A-14-1 出现偏离。而从表2 稳定承载力(首个峰值荷载)试验值Nlu与有限元值NFEM的对比可以看出，除了试件A-14-1，其余试件的试验值与有限元值基本相等，整体计算误差大体控制在±10%内。由于试件本身缺陷的随机性，加之试验的离散性，总体而言，上述方法建立的有限元模型，是可用于后续钢管混凝土轴压柱的整体稳定性能分析。

表2 有限元与试验的承载力对比Table 2 Comparison of strengths between finite element analysis and test results

图11 有限元与试验的荷载-轴向位移对比Fig. 11 Comparison of load-axial displacement curves between finite element analysis and test results

3.2 整体稳定曲线

钢管混凝土轴压柱的稳定系数φl如式(1)所示，实质为考虑计算长径比(长细比、正则长细比)影响的稳定承载力与不考虑计算长径比(长细比、正则长细比)影响的强度承载力之比。

式中：φl为稳定系数；Asc为钢管混凝土的截面面积；fsc为钢管混凝土的平均抗压强度，由短柱轴压承载力除以组合截面面积而得到；σsc为钢管混凝土轴压柱失稳破坏时的平均截面应力；Nlc为考虑计算长径比(长细比、正则长细比)影响的稳定承载力；Nsc为不考虑计算长径比(长细比、正则长细比)影响的强度承载力，可采用短柱轴压承载力来代表。

根据试件发生的弯曲形状，假设初始缺陷为微小的半波正弦初弯曲，根据欧拉稳定理论，弹性失稳的临界力计算式见式(2)。

式中：Ncr为欧拉临界力；Lk为计算长径比；Kr为计算欧拉临界力的抗弯刚度；Ec、Es为混凝土和钢管的弹性模量；Ic、Is为混凝土和钢管的截面惯性矩。

将计算长径比进行无量纲化处理，如式(4)所示，其物理意义为构件的计算长径比与欧拉临界应力为钢管混凝土平均抗压强度fsc的计算长径比之比，该比值即为钢管混凝土柱的正则长细比[27]。

不同含钢率、钢管屈服强度和混凝土强度下，整体稳定曲线分别如图12～图14 所示。从上述各图可以看出，稳定系数随正则长细比的增加而显著减小，同时减小的速率呈现先增大后减小的趋势。由于各截面参数的影响已在式(4)中的Nsc和Ncr予以考虑，在不同截面参数(含钢率、钢管屈服强度和混凝土强度)下，各稳定曲线并无显著差异。该现象表明，以此正则化长细比为自变量，各截面参数下钢管混凝土轴压柱的稳定系数可采用单一的函数关系式来表达。

图12 含钢率对φl −λn曲线的影响|Fig. 12 Effect of steel contribution on φl −λn curves

图13 钢材屈服强度对φl −λn 曲线的影响Fig. 13 Effect of steel strength on φl −λn curves

图14 混凝土强度对φl −λn 曲线的影响Fig. 14 Effect of concrete strength on φl −λn curves

4 稳定承载力计算

4.1 计算方法提出

等价变换式(1)，轴压柱的稳定承载力是以轴压短柱的强度承载力乘以稳定系数的形式来呈现，如式(5)所示。该承载力计算方法的预测精度，与稳定系数的计算方法密切相关。

初始缺陷采用最大挠度为fo的半波正弦曲线，轴压柱的典型荷载-柱中总挠度曲线，如图15所示。图中，A点以截面受压边缘屈服为准则，其稳定系数的计算方法见式(6)，是由Perry-Robertson公式等价变换而得到[28]。由第2 节的试验结果分析可知，实际轴心受压构件的截面塑性不断发展，其于B点发生极值点失稳。

图15 初弯曲轴心受压柱荷载-柱中总挠度曲线Fig. 15 Load-total deflection curve of column with initial bending under axial compression

在现有极值点失稳的承载力计算方法中，欧洲规范EN 1994-1-1[29]的稳定系数也是采用式(6)的表达形式。但该规范在长细比正则化时采用名义强度承载力Nn，如下式所示：

由于名义强度承载力未考虑套箍效应，这将导致钢管混凝土柱的强度承载力值被低估[30]。若将式(8)代入式(6)发现，稳定系数偏大，从而使得计算结果更不安全。为此，在计算正则长细比时，Nsc建议采用考虑套箍效应的钢管混凝土短柱轴压承载力。基于此，不同材料强度组合变化所引起的套箍效应差异，也在短柱轴压承载力Nsc中予以考虑。

重新确定正则长细比的计算方法后，等效初弯曲εo的计算方法随之发生改变。

根据等效初弯曲εo与正则长细比λn的线性关系[28]，基于式(6)的表达形式，等效初弯曲可由极值点失稳的承载力值反推得到。

由3.2 节中整体稳定曲线的截面参数分析结果可知，各截面参数下，稳定曲线φl-λn无明显差异，其对应的稳定系数函数关系式可采用单一的式子来表示，即式(6)中等效初弯曲也应采用同一表达式来计算。为此，以340 根轴压柱(混凝土强度fc′=30.0 MPa～150.0 MPa，钢管屈服强度fy=460.0 MPa～960.0 MPa，含钢率α=0.041～0.181，计算长径比Lk/D=3.0～50.0)的稳定承载力有限元值为样本，Nsc采用Lk/D=3 的短柱轴压承载力有限元值，建立各截面参数下钢管混凝土轴压柱的等效初弯曲εo，如下式所示：

当正则长细比小于0.2 时，轴压柱的整体稳定问题可忽略不计[29]，为此式(9)的适用范围为λn≥0.2。

4.2 计算方法的验证

采用上述计算方法用于预测本文试验结果，其计算值Nlc和试验值Nlu的比较见表3。剔除离散试件A-14-1 的试验结果，由表3 可知，计算值与试验值之比的平均值从0.926 变为0.963，整体误差基本控制在±10%左右，表明本文提出的稳定系数计算方法可较为准确地预测高强钢管UHSC轴压柱的稳定承载力。