徐 涛， 于 欢*， 孔 博， 胡孟珂， 凌鹏飞

(1.成都理工大学地球科学学院， 成都 610059； 2.中国科学院水利部成都山地与灾害研究所， 成都 610041)

城市是依照某一生产生活方式将某一区域组织起来所形成的居民点，它是该区域的经济、政治与文化的核心[1]。改革开放以来，中国城市扩展变化呈快速增长趋势，但同时城市地域空间分布也变得极不均衡，限制了区域的协调发展[2-3]。如何快速提取城市建设用地对于均衡城市地域空间分布具有重要意义。

目前对于城市建设用地提取的研究主要为运用遥感影像进行监督分类、构建NDBI指数(norma-lized difference built-up index)等，但由于常规的遥感影像(Landsat TM/ETM+MODIS等)存在数据质量差、数据量大、计算烦琐等问题，用于城市建设用地的提取费时、费力，而采用夜间灯光数据，可以快速、高效地提取城市建设用地[4]。在利用夜间灯光影像提取城市建成区的研究领域中，众多学者提出了不同的方法。曹伟超等[5]以DMSP/OLS(defense meteorological satellite program/operational linescan system)夜间灯光数据为基础数据,根据四川省城市发展特点,提出将四川省城市分为超级城市、工矿城市、地级市和县级市四类,分别提取四类城市建成区,并与统计数据进行对比分析。杨艺等[6]构建了灯光亮度组合值指数并通过Mann-Kendall非参数检验法来确定影像中相邻像元灯光亮度组合值的突变点，以此突变点来确定城市建成区的边界。文献[7-9]发现DMSP/OLS灯光数据在像元的探测频率达到某一程度后其内部便逐渐呈现出破碎化的点，将出现此点的探测频率作为提取城市面积的阈值。米晓楠等[10]采用辅助资料空间比较法进行城市建成区的提取。综合来看，利用阈值二分法结合统计数据提取城市建成区的方法最为简单有效。

川渝作为西南地区的重要组成部分，其建成区空间分布极不均衡，成都、重庆(主城区)作为川渝地区的核心区，其建成区规模日益扩大，但其他地区建成区则零星分布，城市规模与核心区相差甚远。因此，研究1993—2018年川渝地区城市建成区时空动态分布能对优化川渝地区城市空间分布结构提供一定参考。

1 研究区及数据

1.1 研究区概况

图1 2018年川渝地区夜间灯光强度Fig.1 Nighttime light intensity in Sichuan and Chongqing in 2018

川渝指四川省和重庆市，位于中国西南部，面积达56.6万km2。城市化空间分布不均衡且整体水平较低。自2000年国家实施西部大开发战略以来，川渝地区的城市化进程随之进入一个高速发展阶段。研究川渝地区近25年的城市空间扩展，探究城市空间扩展格局与机理，能为川渝城市体系规划和优化协调发展提供参考借鉴。

1.2 数据与来源

1993—2018年夜间灯光数据来自美国国家地球物理数据中心(national geophysical data center,NGDC)，本文中DMSP/OLS数据使用F101993、F121998、F142003、F162008四期非辐射定标稳定灯光年度合成影像，在NPP/VIIRS(National Polar-Orbiting Partnership’s/Visible Infrared lmaging Radiometer Suite)数据的选择中，因其年度数据不全且川渝地区2013年6月份影像质量较差，故NPP/VIIRS数据使用2013、2018年7月份影像。DMSP/OLS数据的时间序列为1992—2013年，本文中所用DMSP/OLS数据的空间分辨率为1 km，像元灰度值范围为0～63，此影像已经对不稳定光源进行了剔除。NPP/VIIRS数据从2012年开始获取夜间灯光影像，它继承了DMSP/OLS数据的基本特征，空间分辨率为0.5 km，弥补了DMSP/OLS数据在空间、时间以及辐射分辨率等方面的不足，极大地扩展了夜间灯光数据的研究范围[11]。

本文中所用数据具体信息如表1所示，从《四川统计年鉴》《重庆统计年鉴》上获取了四川、重庆各个时期建成区面积。边界矢量数据来自中国基础地理信息中心网站。

表1 数据来源及介绍Table 1 Data sources and introduction

2 研究方法

2.1 数据预处理及城市建成区提取

由于DMSP/OLS数据同时存在着时间序列不连续和严重的灯光饱和现象，使DMSP/OLS数据在建成区提取及时空动态变化方面的研究受到限制。

根据曹子阳等[12]提出的不变目标区域法进行饱和矫正，得到去饱和的DMSP/OLS数据，获得校正之后的DMSP/OLS数据。NPP/VIIRS数据存在负值与非城市中心像元DN(digital number)值极高的现象，此现象称之为噪声，为消除噪声，利用NOAA(National Oceanic and Atmospheric Administration)国家地理数据中心发布的2015、2016年经过去噪处理的年度合成数据对2013、2018年月合成数据进行掩膜提取，以此获取较为精准的NPP/VIIRS数据。

由于DMSP/OLS数据和NPP/VIIRS数据来源于两种不同的卫星，其像元DN值存在明显差异，因此需要对两种数据进行拟合。将两种数据均转换为Albers等积投影与WGS-84地理坐标系，并重采样为1 km的单元格。根据Li等[13]的研究成果，DMSP/OLS夜间灯光数据的DN值与NPP/VIIRS夜间灯光数据的DN值成指数对应关系。利用两种数据的相关性做指数回归，得到回归参数并代入回归方程，从而获得时间序列较为连续的夜间灯光数据。

川渝地区建成区的准确提取依赖于夜间灯光数据最佳阈值的设定，本文中运用阈值二分法结合统计数据提取城市建成区，具体方法就是将研究区内最大灰度值与最小灰度值取算术平均数，设为阈值DNT，求在阈值DNT条件下研究区的提取面积ST，与统计数据中的研究区建成区面积作比较，直到找到两者面积最接近的阈值为止，具体流程如图2所示[14]。

DNT为提取阈值，DNmax、DNmin分别为夜间灯光影像最大和最小灰度值，S为建成区统计面积，S(DNT)为在阈值DNT条件下提取的建成区面积S，ΔS(DNT-1)、ΔS(DNT)、ΔS(DNT+1)分别为在阈值DNT-1、DNT、DNT+1条件下的提取面积与统计面积之差的绝对值图2 夜间灯光最佳阈值确定流程Fig.2 The process of determining the optimal threshold of nighttime light

2.2 紧凑度与分形维数

紧凑度指数(Kt)可以反映城市建成区斑块的离散程度，紧凑度越小，其离散程度越大[15]。其计算公式为

(1)

式(1)中：Kt为紧凑度指数；Ct为第t段时间内的城市周长；St为第t时间段内的城市面积。

城市土地分形维数(Pt)能够揭示城市边界的复杂程度和预测城市扩展的可能性[16]。其计算公式为

(2)

式(2)中：Pt城市土地分形维数。Pt的理论范围为1～2，当Pt<1.5时，城市边界较为简单；当Pt=1.5时，城市的边界处于一个平衡点；当Pt>1.5时，城市的边界较为复杂[17]。

2.3 标准差椭圆方法

标准差椭圆空间统计方法从多角度出发，能够较为准确地反映地理要素的整体空间分布特征以及在空间上的密集程度[18-19]。标准差椭圆的重心(XG，YG)为

(3)

x轴的标准差δx和y轴的标准差δy的计算公式为

(4)

转向角θ是正北方向顺时针旋转到长轴形成的夹角，其计算公式为

(5)

式中：(xi，yi)为研究对象的空间区位；wi是研究对象对应的权重；(x′，y′)表示研究对象区位到椭圆重心(XG，YG)的坐标偏差。

2.4 城市建成区扩展时空分布特征分析

城市蔓延指数(urban sprawl index, USI)是在某段时间内城市面积的绝对增量与所用时间的比值，数值与城市扩展速度呈正相关性[20]。而扩展强度指数(urban intensity index, UII)表示城市在某时间段内面积的绝对增量占总面积的百分比[21]。两者计算公式为

(6)

(7)

式中：An+i为第n+i年某地区的城市面积；Ai为第i年某地区的城市面积；n为时间，表示年。

3 结果分析

3.1 数据拟合结果及城市建成区提取精度验证

由于本研究针对城市建成区提取，为更准确反应两种数据在城市建成区内的对应关系，故将研究区2013年各地级市市区范围内DMSP/OLS影像DN值大于5的全部像元及相应范围内的NPP/VIIRS影像像元加入拟合矫正方程进行拟合。如图3所示，矫正后的两种夜间灯光数据拟合R2≈0.745 5，拟合精度相对较好。

图3 DMSP/OLS数据和NPP/VIIRS数据拟合关系Fig.3 Fitting relationship between DMSP/OLS data and NPP/VIIRS data

如表2所示，各时间段相对误差均在3%以内。但是，仅对统计数据进行精度验证，无法验证建成区空间位置的准确性，因此，本文中选取2018年Google Earth高精度影像进行建成区空间位置的验证。图4展示了部分城市的精度验证结果，总体而言，误差相对较低，可以满足后续研究使用。

表2 1993—2018年川渝建成区提取结果Table 2 1993—2018 Sichuan-Chongqing built-up area extraction results

图4 2018年部分城市建成区空间位置验证Fig.4 Verification of the spatial location of some urban built-up areas in 2018

3.2 川渝地区城市建成区空间形态变化特征分析

由紧凑度和分形维数计算出川渝城市建成区的时空变化特征，如图5所示，川渝地区城市建成区的紧凑度整体上随时间的推移而降低，川渝地区的城市建成区从1993年的0.23下降为2018年的0.03，这表明川渝地区的城市结构呈现松散化趋势，城市的致密性较差。川渝地区的城市分形维数整体上随时间的推移而上升，1993—2018年，城市的分形维数由1.44上升到1.73，表明川渝地区的城市建成区的结构较为复杂。其间，紧凑度和分形维数均在2008—2013年间变化幅度最大，主要原因除川渝地区城市发展速度较快之外，另一原因为NPP/VIIRS数据相较于DMSP/OLS数据分辨率更高，能够获取更小的建设用地斑块所致。

图5 1993—2018年川渝城市建成区紧凑度与分形维数Fig.5 The compactness and fractal dimension of Sichuan-Chongqing urban built-up areas from 1993 to 2018

3.3 标准差椭圆分析

构建标准差椭圆能够从整体上度量川渝地区城市建成区的空间分布及拓展方向，结果如图6所示。

图6 1993—2008年川渝城市建成区标准差椭圆及重心转移Fig.6 Urban built-up area standard deviation ellipse and center of gravity shift of Sichuan-Chongqing from 1993 to 2008

1993—2003年，其城市建成区重心由资中县(104°52′E,29°52′N)移动至安岳县(105°20′E,30°14′N)，重心转移方向为东北方向，2003—2018年间，城市建成区重心并未离开安岳县境内，移动方向大致为东南方向。从1993—2018年，川渝地区城市建成区重心以每年3.25 km的速度移动，其中1993—1998年城市建成区重心移动速度最快，向东北方向移动了30.60 km，平均每年向东北移动6.12 km，2003—2018年，城市建成区重心呈现出低速东移趋势，表明以重庆为核心的东部城市群发展稍好于西部城市群。

如表3所示，1993—2018年川渝建成区标准差椭圆发生显著变化，椭圆面积减少了59 696.24 km2，占比40.08%，说明川渝地区城市建成区分布呈现出由分散到聚拢的趋势。1993—2018年x轴标准距离呈现先减小后增大的趋势，y轴的标准距离持续减小，扁率先减小后增大，说明川渝地区城市拓展的方向性先降低后增强，椭圆方向由西南-东北走向逐渐变为正西-正东走向，即表明城市建成区拓展方向逐渐变为成都-重庆方向。

表3 1993—2018川渝建成区标准差椭圆提取结果Table 3 Standard deviation ellipse extraction results of Sichuan-Chongqing built-up areas from 1993 to 2018

3.4 城市建成区扩展时空分布特征

如表4所示，1993—2018年间，川渝地区城市建成区面积呈现快速增长趋势，25年间共增长4 174.34 km2，年均增长166.97 km2，拓展强度为

表4 2006—2018年川渝城市群空间扩展分析Table 4 Analysis on the spatial expansion of Sichuan-Chongqing urban agglomeration from 2006 to 2018

36.22%。在各时间段中，1998—2003年拓展速度最快，年均拓展238.39 km2，拓展强度也最高，为29.07%，2003—2008年间拓展速度和拓展强度均出现明显下降，为各时间段最低值，2008年之后拓展速度迅速回升，分别每年拓展225.87 km2和236.27 km2，表明川渝城市建成区自2008年之后呈稳定增长趋势。

如图7所示，在1993—2018年川渝城市群空间拓展，尤以成都市和重庆市拓展最为明显。1993年，成都市和重庆市建成区面积分别为92 km2和106 km2，到2018年，成都市和重庆市(区合计)建成区分别1 089.18 km2和1 496.72 km2，25年中，成都、重庆(区合计)建成区分别增加了997.18 km2及1 390.72 km2，两者共占总拓展面积的57.20%，由此可见成都、重庆在川渝地区的核心地位日益增强。

图7 1993—2018年川渝城市群建成区扩张时空分布Fig.7 Spatial and temporal distribution of built-up area expansion of Sichuan-Chongqing urban agglomeration from 1993 to 2018

4 结论与讨论

研究采用DMSP/OLS和NPP/VIIRS 2种夜间灯光数据相结合，来提取川渝地区1993—2018年城市建成区，通过紧凑度与分形维数、重心及标准差椭圆、建成区时空分布特征等进行分析，得出以下结论。

(1)1993—2018年间，川渝地区城市群规模不中断扩大，城市结构日益复杂，城市发展以外延式扩展为主，破碎程度较高。

(2)川渝地区城市拓展的方向性先降低后增强，拓展方向逐渐向成都-重庆方向转变。

成都、重庆的核心地位日益增强。城市建成区重心呈现东移趋势，表明以重庆为核心的东部城市发展稍快于西部。

由上述结论可知，川渝地区城市发展呈现出以成都市和重庆市为两极不断向外扩展的趋势，从土地资源利用与经济发展的角度来说，这是一种非良性发展。在未来，川渝两地应该注重城市之间的互补与合作，加强城市之间的联系，努力调整城市发展模式，从而带动川西和渝东北等欠发达地区城市化水平的提升，形成核心突出、多点开花的城市群空间格局，实现共同富裕。

本文中重现了川渝地区1993—2018年间城市的形成过程，但也存在以下不足，有待进一步改进。

(1)虽然将DMSP/OLS和NPP/VIIRS 2两种夜间灯光数据进行了拟合，但并未完全消除两种数据之间的差异性，误差仍然存在，有待进一步改进。

(2)提取城市建成区比较依赖于《统计年鉴》，但统计年鉴往往存在比实际情况偏大的情况，因此还需要对统计过程、方法作深入了解，以期提高统计数据的准确性，进而提升城市建成区的提取的精度。