刘 震 何进辉，2 封培元 张海彬 周耀华

（1.中国船舶及海洋工程设计研究院 上海市船舶工程重点实验室 上海200011；2. 上海交通大学 船舶海洋与建筑工程学院 海洋工程国家重点实验室 上海200240；3.中国船级社 上海规范研究所 上海200135）

0 引 言

目前，国际海事组织（IMO）正在制定第二代完整稳性衡准，主要涉及瘫船稳性、纯稳性丧失、参数横摇、骑浪/横甩和过度加速度等5种稳性失效模式，采用3层评估方法，即第1层薄弱性衡准、第2层薄弱性衡准和直接稳性评估。首先根据稳性评价里的第1层衡准进行判定；然后对不符合要求的船舶，采用第2层衡准进行判定；如果船舶依然不满足第2层衡准，则认为该船不满足薄弱性衡准的要求，需要进一步开展稳性直接评估，即第3层衡准的判定；如果3层衡准评估都无法通过，必须对船型重新设计或制定航行操船指南，以避免发生稳性失效［1］。

钻井船是深海油气资源勘探开发的重要装备之一。钻井船中部一般具有贯通船体底板至主甲板的垂直开孔结构，其可能会对钻井船的稳性产生不利影响［2］，此外，钻井船在航行及作业状态时可能会遭遇参数横摇、过度加速度等失稳模式的影响。因此开展钻井船参数横摇和过度加速度薄弱性衡准实船验证分析具有重要意义。

自二代稳性衡准提出以来，国内外已有较多实船验证分析研究。鲁江和魏硕［3］针对3艘海上救助船开展参数横摇和纯稳性丧失的薄弱性衡准验证分析。胡丽芬等［4］针对油船开展纯稳性丧失和参数横摇薄弱性衡准验证分析，发现1艘油船在不同的压载状态时出现纯稳性丧失第1层和第2层薄弱性衡准不一致的情况。胡丽芬等［5］开展渔政船纯稳性丧失和瘫船稳性的薄弱性衡准的验证分析。周耀华等［6］针对38条实船开展纯稳性丧失衡准的实船验证分析。户艳宏和周耀华［7］针对1艘万箱集装箱船，对其大量工况开展4种稳性失效模式的计算分析。郑双艳等［8］开展第1层薄弱性衡准在液化气船上的实船验证分析。封培元等［9-10］针对围网渔船开展骑浪/横甩薄弱性衡准的实船验证分析，并研究船型参数对骑浪/横甩薄弱性衡准的影响。

综上所述，目前针对钻井船及其月池影响的第二代稳性实船验证分析工作还未见报道。本文考虑适用于钻井船尺度及航速特点的第二代稳性薄弱性衡准（参数横摇和过度加速度），针对1艘钻井船，为了分析月池形式及尺寸变化对钻井船第二代稳性中参数横摇和过度加速度薄弱性衡准评估的影响，考虑3种开孔形状、不同尺寸的月池形式，验证分析其是否满足正在制定的第二代完整稳性衡准。

1 参数横摇薄弱性衡准

船舶参数横摇是在纵向波浪中由于复原力周期性变化引起的伴随着显著垂荡和纵摇运动的非线性横摇现象。参数横摇一般在满足以下4个条件时容易发生，即波长船长相当、遭遇周期约为横摇固有周期一半、波高超过一定值以及横摇阻尼较小。

1.1 第1层薄弱性衡准

第1层薄弱性衡准采用经验公式判断船舶在等效规则波［11］中初稳性高的变化幅度来确定船舶参数横摇的敏感性。如果船舶满足式（1）和式（2），则认为该船不易发生参数横摇，可以通过参数横摇第1层薄弱性衡准。

式中：δGM1为波浪中稳性高变化的幅值，计算参见文献［11］；GM为静水中初稳性高；RРR为衡准值，对于具有尖舭的船舶，RРR=1.87；其他类型船舶按式（3）确定。

式中：AK为舭龙骨位置面积，m2；L为水线长，m；B为型宽，m；Cm为中剖面系数；不应超过4；D为型深，m；为零纵倾处D的水线处排水体积，m3；为所考虑装载工况对应的排水体积，m3；d为静水中所考虑装载工况对应的船舯吃水，m；AW为吃水等于d处的水线面面积，m2。

1.2 第2层薄弱性衡准

如果船舶无法通过第1层薄弱性衡准，则需要开展第2次薄弱性衡准判定。根据IMO的提案，首 先 判 断 如 果 满 足C1≤RРR1或 满 足C2≤RРR2，则认为该船通过第2层薄弱性衡准的判定。其中RРR1= 0.06，RРR2= 0.025，C1可以通过式（4）求解：

式中：Wi为波浪加权因数，由相应的波浪表［1］确定；如果满足式（5），则Ci=0，否则Ci=1。

C2是对一系列不同工况下的 取权重平均，C2可以通过式（6）求解。

对于每一具体速度和航向角下的 可利用如下公式求解。

具体求解过程参见参考文献［11］。

2 过度加速度薄弱性衡准

船舶过度加速度是由于横摇等运动导致横向加速度过大的现象，可能会导致货物设备损坏和人员伤害。通常较大的初稳性高对稳性有利，但过大的初稳性高使得船舶横摇固有周期较小，横摇可能变得剧烈，进而导致加速度过大现象。第二代完整稳性衡准采用过度加速度作为一种稳性失效模式，可以对船舶的初稳性高进行约束，从而使船舶的初稳性高处于合理范围。

2.1 第1层薄弱性衡准

第1层薄弱性衡准利用简单的经验公式，以船舶固有周期时的谐摇估算最大加速度值。如果满足式（8），则认为以通过过度加速度第1层薄弱性衡准。

式中：φ为横摇幅值；kL为考虑垂向加速度和首摇影响的无因次系数；hr为横摇轴到驾驶甲板的高度；Tr为静水中线性自然横摇周期；REA1为第1层衡准的标准值，4.64 m/s2。

2.2 第2层薄弱性衡准

对于过度加速度第2层薄弱性衡准，目前形成的统一提案中认为，若按式（9）计算得到的系数C不超过0.000 39，则判断该船不易发生过度加速度。

式中：wi为不同波浪条件下的权系数；R2= 9.81 m/s2；σLAi是根据式（10）确定的零速度且横浪航行时的横向加速的标准偏差，m/s2。

式中：ω为波浪圆频率，积分的上下限分别为：ω1= 0.5 /Tr和ω2= 25.0 /Tr；Sζ为 波 浪 的 频 率 谱；

为横向加速度，可利用式（11）求解。

式中：ωe为横摇固有频率，rad/s；φa为横摇幅值，计算时仅考虑F-K力的作用。

3 钻井船薄弱性衡准验证分析

3.1 样船参数

采用1艘钻井船，考虑3种开孔形状下不同尺寸的月池形式，验证分析其是否满足正在制定的第二代完整稳性衡准，并分析月池对钻井船薄弱性衡准的影响。钻井船主尺度参数如表1所示。图1给出钻井船的横剖面图。图2给出不同形状（基准尺寸）月池形式示意图，分别为基准尺寸连体双月池（A1）、基准尺寸分体双月池（B1）以及基准尺寸矩形单月池（D1）。

表1 钻井船主尺度参数

图1 钻井船横剖面图

图2 不同形状（基准尺寸）月池形式示意图

表2 列出排水量恒定的条件下无月池和不同月池对应的钻井船吃水情况。由该表可见，基准尺寸（A1）连体双月池对应的吃水为9.2 m。当月池（A2）边长增大到1.3倍A1月池边长时，钻井船吃水增加到9.36 m。当月池（A3）边长减小到0.7倍A1月池边长时，钻井船吃水减少到8.995 m。在保证排水量相同的前提下，月池开孔尺寸越大，船体吃水越大。分体双月池和单体矩形月池边长增加与减小后的吃水情况与连体双月池相似。

表2 不同月池对应的钻井船吃水

3.2 参数横摇薄弱性衡准计算结果

下页表3给出无月池和不同月池形式及尺寸钻井船参数横摇薄弱性衡准计算结果。由该表可见，参数横摇第1层薄弱性衡准评估需要计算两个衡准参数，第1个均小于标准值，但第2个存在不满足衡准要求的情况。由于A1和A2尺寸的连体双月池钻井船没有通过第1层薄弱性衡准的评估，进一步进行第2层薄弱性衡准评估，相应衡准数均小于衡准标准值，满足衡准要求。B1-B3尺寸的分体双月池钻井船均没有通过第1层薄弱性衡准的评估，进一步计算结果表明3种尺寸的分体双月池钻井船通过了第2层薄弱性衡准评估。D1-D3尺寸的矩形单月池钻井船同时通过了第1层和第2层薄弱性衡准评估。综上可见，参数横摇第1层薄弱性衡准较为保守。

表3 不同月池形式及尺寸钻井船参数横摇薄弱性衡准计算结果

图3 和图4分别给出不同形状及尺寸月池钻井船对其参数横摇薄弱性衡准Level 1和Level 2衡准参数的影响。

图3 不同形状及尺寸月池钻井船对其参数横摇薄弱性衡准Level 1衡准参数的影响

图4 不同形状及尺寸月池钻井船对其参数横摇薄弱性衡准Level 2衡准参数的影响

由图3可见，3种月池形式钻井船的参数横摇Level 1衡准数δGM1/GM随月池尺寸的 增 大 而 减小。这是由于在第1层薄弱性衡准评估中，月池开孔尺寸越大，波浪中GM变化幅值δGM1越小，静水中GM越大，从而导致开孔尺寸越大，衡准值δGM1/GM越小。连体双月池和分体双月池钻井船参数横摇Level 2衡准数随月池尺寸的增大而减小；相比基准尺寸，较大尺寸和较小尺寸的矩形月池钻井船参数横摇Level 2衡准数都会变小。由图4可见，3种月池形式钻井船的参数横摇Level 2衡准数之一C2具有随月池尺寸增大而减小的趋势。

3.3 过度加速度薄弱性衡准计算结果

表4 列出无月池和不同月池形式及尺寸钻井船过度加速度薄弱性衡准计算结果。可以看到，不同形式和尺寸的钻井船过度加速度薄弱性衡准Level 1和Level 2的衡准值均小于其标准值（4.64和0.000 39），同时通过了过度加速度第1层和第2层薄弱性衡准评估。

表4 不同月池形式及尺寸钻井船过度加速度薄弱性衡准计算结果

图5 和图6给出不同形状及尺寸月池钻井船对其过度加速度薄弱性衡准Level 1和Level 2衡准参数的影响。可以看到，Level 1和Level 2衡准参数均随月池尺寸的增大而增大。

图5 不同形状及尺寸月池钻井船对其过度加速度薄弱性衡准Level 1衡准参数的影响

图6 不同形状及尺寸月池钻井船对其过度加速度薄弱性衡准Level 2衡准参数的影响

4 结 论

本文针对1艘钻井船，在排水量恒定的条件下，考虑3种开孔形状、不同尺寸的月池形式，验证分析其是否满足正在制定的第二代完整稳性衡准。获得以下结论：

（1）文中考虑的月池形状及尺寸的钻井船均满足第二代稳性中参数横摇和过度加速度薄弱性衡准。

（2）3种月池形式钻井船的参数横摇Level 1衡准数δGM1/GM随月池尺寸的增大而减小。连体双月池和分体双月池钻井船参数横摇Level 2衡准数随月池尺寸的增大而减小。相比基准尺寸，较大和较小尺寸的矩形月池钻井船参数横摇Level 2衡准数都会变小。3种月池形式钻井船的参数横摇Level 2衡准数之一C2具有随月池尺寸增大而减小的趋势。

（3）钻井船过度加速度薄弱性衡准Level 1和Level 2衡准参数均随月池尺寸增大而增大。

本文尚未考虑月池中流体运动导致的阻尼效应，相关影响将在后续研究中予以考虑。