于海辉， 姜济群， 金 川， 裴 轩

（公安部第一研究所， 北京 100048）

0 引言

毫米波整机运动部件包括运动模组和信号采集系统，是最容易引发振动和噪声的激励源[1]，在上下往复运动过程中，在不同频率和载荷工况下，框架结构会产生横向、纵向以及扭转振动变形，当某一激励频率与框架结构某阶固有频率接近时，就会引发共振变形和噪声[2]，使采样出现失败无法生成图像。 毫米波信号采集系统在运动扫描过程中，运动模组的工作转速为0 到465rpm，负载30kg。运动过程中框架结构需保持自身刚性，避免运动模组转速激励产生共振， 同时需要避免在不同载荷工况下出现大于1mm 变形，影响采样精度，因此有必要对框架结构进行模态分析和谐响应分析。 Workbench 是专业的有限元分析软件[1]，通过分析框架结构的模态和谐响应，为框架结构设计提供参考[1]。

本文使用Workbench 建立框架结构振动模型， 采用有限元数值模拟方法，研究其振动特性[2-4]，然后基于模态叠加法进行谐响应分析，得到框架结构各阶模态、振型云图和谐响应分析各频率下稳态响应， 为框架结构动态特性的优化设计提供依据。

1 试验平台有限元模型建立

使用Creo 建立三维装配体模型， 优化方钢圆角后转化为STP 格式模型导入Workbench 进行分析。 有限元计算是基于节点进行的， 而节点又与网格单元息息相关，Workbench 的网格划分是智能化的，在生成网格的过程中，精度要求较高的区域会自动调节网格密度，保证整个系统的网格质量[5-6]。

在Workbench 的Analysis Systems工具栏中选择Modal 分析模块， 材料选用Q235B 结构钢， 在导入模型之后进行网格划分， 选取Mechanical 网格划分， 得到网格节点总数为105086个，单元总数为31657 个，优化后的网格划分模型见图1。

图1 框架结构网格模型

2 框架结构的模态分析

工作状态下， 对应相应转速工作频率范围为0 到7.75Hz，框架结构的固有频率是一个离散的频率谱，当固有频率与工作状态下的激励频率接近时振动突然变大。各阶模态的能量有大有小， 第一阶是结构最先出现共振的频率，一般情况也是振动最大的频率。通过模态分析取前六阶模态分析对应工作状态工况，得到结构的整体刚性情况。

模态分析就是要确定该试验平台的振动特性， 得到其固有频率和振型的计算过程。 该框架结构的前六阶模态分析结果见图2。

图2 前六阶模态固有频率

通过模态分析结果可知， 框架结构的一阶固有频率是14.097Hz， 对应运动模组的的临界转速是845.82rpm；二阶固有频率30.16Hz，对应运动模组的临界转速1809.6rpm。运动模组实际工作状态下的最大转速是465rpm，远离一阶固有频率，所以框架结构的整体刚性在该工况下足够，不会发生共振。

分析前四阶振型主要是弯曲、扭转和弯扭组合，其中框架的一阶二阶模态为弯曲振型，三阶模态为扭转振型，四阶模态为弯扭组合振型，见图3。

图3 框架结构的前四阶振型云图

3 框架结构的谐响应分析

在实际工况下，框架结构振动远离一阶模态，为了更清晰分析框架在相应频率和幅值的简谐载荷作用下结构的稳态响应，本文基于模态叠加法，在300N 简谐载荷下分析框架结构的谐响应， 谐响应分析也称频率响应分析或扫频分析。 通过分析得到各阶频率响应位移变化曲线及相角见图4 和位移相角值见图5， 该框架结构在0 到7.75Hz 工况下的最大位移变形为0.002mm， 变形量很小振动不明显； 最大位移发生在41Hz 的工况下， 达到0.1566mm，而该频率不在运动模组工况下，整机框架结构符合动力学工况要求。

图4 各阶频率响应位移和相角曲线

图5 各阶频率响应位移和相角值

4 结论

根据模态和谐响应分析的结果，运动模组在465rpm最高转速范围内整机框架结构没有明显振动和变形，并且该转速频率远离结构各阶固有频率，不会出现共振；通过模态叠加法分析框架结构谐响应， 最大位移变形发生在465rpm 最高转速下，仅为0.002mm，该载荷对整体框架结构稳态响应造成的振动和变形完全可以忽略， 结构可以进一步进行减重优化设计。