蒋 开，成 涛，管 琳，何 巍，吕新东

（1.成都北方石油勘探开发技术有限公司，四川成都610051；2.中海石油<中国>有限公司湛江分公司研究院，广东湛江524057）

应力敏感和启动压力梯度是影响低渗气藏开采的关键因素，随有效应力增大渗透率降低，气体渗流的阻力也将增大，加之启动压力梯度影响，气井产能将进一步衰减。贺玉龙[1]、肖文联[2]等针对渗透率应力敏感做了大量实验研究，认为渗透率随净应力变化为乘幂关系而非指数关系。宋付权[3]、章星[4]等针对低渗油气藏启动压力梯度实验工作发现启动压力大都在0.1MPa/m以上。刘启国[5]、郭肖[6]等基于Joshi 研究，建立考虑启动压力梯度和应力敏感的产能方程，但上述研究均未基于实际的低渗气藏渗流机理，不能准确反映实际低渗气藏渗流特征。笔者基于渗流机理研究，通过实验获得了渗透率随有效应力变化规律，并应用模拟研究和实验对比方式确定合理的启动压力梯度。基于渗流机理研究，对Joshi 模型进行扩充和改进，建立更加符合低渗气藏的水平井产能评价模型，对分析应力敏感、启动压力梯度和非达西效应对低渗气藏产能具有一定的指导意义。

1 低渗气藏渗流机理研究

1.1 应力敏感实验研究

1.1.1 应力敏感实验

选用了H 气藏的6 块岩样进行了常规应力敏感实验，分析有效应力的变化对渗透率的影响，为后期评价单井产量和气田开发技术指标提供实验基础。实验采用氮气为流体介质，6块岩芯开展应力敏感实验，其中岩芯HD1 孔隙度15.3%，渗透率0.48mD，实验结果见图1。从图1 可以看出，加载过程中随着净应力的升高，渗透率逐渐降低；卸载过程与加载相反，但渗透率不能恢复至原对应值；同时，渗透率在净应力开始变化时下降速率快，当净应力大于一定值后，其下降幅度变缓。主要原因是由于岩石在开始受压时大孔隙被压缩，当岩石性质变得稳定时，净应力继续增大，孔隙和吼道难以被压缩，渗透率下降速度变缓。

图1 HD1样品渗透率与净应力关系

1.1.2 净应力与渗透率关系研究

运用四种关系（线性关系、指数关系、乘幂关系和对数关系）分析净应力和渗透率之间的关系，从多角度对样品加载和卸载所取得的实验数据进行拟合。对比分析认为对数关系和乘幂关系在加载的拟合情况均较好，相关系数均在95%以上；指数关系在加载过程的拟合情况较卸载过程更为理想；线性关系在加载和卸载过程的拟合情况均较差。图2是岩芯HD1加载和卸载过程净应力和渗透率乘幂关系的拟合情况。

图2 HD1 加载和卸载过程渗透率与净应力关系

因此，基于应力敏感伤害实验研究成果，考虑利用乘幂关系表示渗透率随净应力变化关系，即储层渗透率随有效应力变化规律按如下关系式表示：

式中：αk——应力敏感指数，无量纲；

ki——原始渗透率，10-3μm2。

1.2 启动压力梯度模拟研究

1.2.1 岩芯样品基础参数

低渗透及致密储集层中渗流通道，在孔喉处易形成水化膜，气体流动时压力梯度必须突破水化膜才能流动，这种临界压力梯度即为启动压力梯度，并且渗透率越低启动压力梯度越大。为了研究启动压力梯度对气体渗流的影响，选用了H气层另外6块岩样进行了低速渗流数值模拟研究，岩芯样品基础参数见表1。

1.2.2 启动压力梯度模拟研究

数值模拟采用均质一维模型等效岩芯样品，模型大小、孔隙度、渗透率及驱替前含水饱和度值均与岩芯样品相同。动态模拟过程采用定阶梯注入压力拟合渗流速度的方法得到渗流速度与压力梯度之间的关系，为了对比毛管力对低速渗流及启动压力梯度的影响，同时开展无毛管压力模拟，通过对6块岩芯模拟结果回归处理，得到了各样品在考虑与不考毛管压力条件下的启动压力梯度（表2）。

表1 岩芯样品基础参数

通过数值模拟研究，结合表2 结果，可以得到如下结论和认识：

（1）实测启动压力梯度平均值13.3MPa/100m，远大于模拟平均值0.12MPa/100m，主要原因是实验测试受设备精度限制，驱替压差不能无限制地减小，因此造成实验测试启动压力梯度偏高，当采用数值模拟技术将驱替压差减小到0.0005MPa后得到的启动压力梯度明显降低，研究认为H气藏启动压力梯度在0.12MPa/100m左右。

（2）数值模拟计算表明考虑毛管压力即可得到岩芯的启动压力梯度，说明毛管压力是产生启动压力梯度的主要原因之一。地层水与油藏岩石表面之间的粘滞力，以及实验测试条件等因素是使启动压力梯度的实测值大于模拟值的原因之一。

（3）不考虑启动毛管压力时模拟得到的启动压力梯度为负值，产生这一现象的原因是由气体在岩石表面的滑脱造成的，即气体在岩石颗粒表面表现出有限的速度，它导致气体具有较高的流量，因而造成了负启动压力梯度值。

2 低渗气藏水平井产能方程建立

基于前人研究，考虑应力敏感、启动压力梯度和非达西效应的运动方程可以表示为：

表2 启动压力梯度模拟结果

1986 年，Joshi[7-8]将三维渗流场简化和等值渗流阻力原理得到水平气井产能预测模型。基于式（1），在Joshi 研究的基础上推导出考虑应力敏感、启动压力梯度和非达西效应的稳定态水平气井的产能计算模型：

式（2）可简化为：

式中：ψ′(p)——考虑压敏效应的拟压力函数；

D——非达西系数；

Sa——考虑非达西的表皮系数；

E——启动压力梯度项。

3 实例计算与分析

A1H 井位于H 气藏中部，水平段长度635m，气藏中深2877m，地层温度91℃，气层厚度12m，地层压力26.31MPa，气体相对密度0.61，气体粘度0.02mPa·s。A1H 井试井解释水平渗透率0.34mD，垂向渗透率0.012mD，表皮系数-2.2。根据渗流实验及机理研究，H气藏应力敏感系数0.3，启动压力梯度0.0012MPa/m。投产初期对A1H进行修正等时试井，求得无阻流量为9.52×104m3/d。

3.1 模型验证

运用本文模型对A1H 井进行预测，结果见表3。计算与和实际的相对误差仅为4.41%，表明本文所建立的产能预测模型准确可靠。分析不同因素对产能的影响，发现应力敏感＞非达西渗流＞启动压力梯度，因此在低渗及致密气藏产能计算中必须考虑应力敏感，启动压力梯度和非达西渗流建议做适当考虑。

表3 A1H井实例计算结果

3.2 应力敏感对产能的影响

取应力敏感系数α为0、0.1、0.3、0.5，分析其对产能的影响。由图3可以看出，产量随着应力敏感系数的增大而逐渐减小，主要原因是低渗气藏中应力敏感增强导致渗透率大幅下降，渗流阻力增大导致气井产量越小。H 气藏α值为0.3，考虑为9.94×104m3/d，不考虑为13.20×104m3/d，影响约33%，应力敏感对产能的影响较显著，因此在产能评价中必需考虑该因素。

图3 不同应力敏感系数下的IPR曲线

3.3 启动压力梯度和非达西效应对产能的影响

取启动压力梯度λ为0、0.001、0.05、0.01MPa-1/m，计算不同条件下IPR曲线。从图4可以看出，当启动压力梯度分别取0.001、0.005、0.01MPa-1/m时，无阻流量较不考虑时下降1.78%、6.74%和12.26%。H气藏启动压力梯度为0.0012MPa-1/m，对产能的影响不到2%，在产能计算过程中可以忽略该因素影响。由图5可以看出，A1H井考虑非达西效应的产能为9.94×104m3/d，不考虑为10.53×104m3/d，影响5.94%，总体影响较小，建议在产能评价过程中适当考虑。

图4 不同启动压力梯度下的IPR曲线

4 结论

（1）选取了H 气藏6 块岩芯进行应力敏感实验，分析认为应利用乘幂关系表示渗透率随净应力变化关系；开展了6块样品的低速渗流实验数值模拟研究，通过减小驱替压差模拟计算得到了较实验测试更为准确的启动压力梯度，研究认为H 气藏启动压力梯度为0.0012MPa/m。

图5 非达西效应对A1H井产能的影响

（2）基于低渗气藏渗流机理研究，建立了考虑应力敏感、启动压力梯度和非达西渗流的水平气井稳定产能预测模型，模型能够准确地反映低渗气藏渗流机理，计算精度较高。

（3）分析渗流参数对产能的影响发现：H气藏水平井考虑应力敏感效应和不考虑应力敏感产能影响约33%，在产能评价中必需考虑应力敏感对产能的影响；启动压力梯度和非达西效应对压裂水平井产能的影响较小，在产能评价中可适当考虑。