张学友 何山 李文龙

摘 要：為解决风机受谐波干扰引起电压畸变和频率波动从而影响风机并网稳定运行的问题，提出频率自适应锁相方法，以谐波提取电路为基础，设计具有滤除风机谐波功能的NSOGI （new second-order generalized integrator）锁相环。首先，在谐波提取电路中加入基波谐振电路，验证谐波提取前后锁相环的锁频精度;其次，在传统锁相环基础上加入直流抑制器，对输入信号的频率进行跟踪;最后，进行理论和仿真分析，对比DSOGI-FLL谐波提取前后电路中的频率偏差，验证2种锁相环的锁频精度。结果表明：在谐波提取电路中加入基波谐振电路，减少了谐波对基波源的影响，提升了谐波提取的效果;在抑制风机电压畸变和直流谐波方面，NSOGI 锁相环效果较好，锁频精度较高，验证了方法的可行性和正确性。采用NSOGI对电压和频率进行控制，能够提升供电可靠性，改善并网电能质量，为风机并网稳定运行提供了理论参考。

关键词：风能;谐波干扰;电压畸变;频率自适应;谐波提取电路;频率偏差;基波谐振电路

中图分类号：TM614   文献标识码：A

doi：10.7535/hbkd.2021yx06004

Research on frequency adaptive of fans based on harmonicextraction technology

ZHANG Xueyou，HE Shan，LI Wenlong

（School of Electrical Engineering，Xinjiang University，Urumqi，Xinjiang 830046，China）

Abstract：In order to solve the problem of voltage distortion and frequency fluctuation caused by harmonic interference of wind turbines which affects the stable operation of wind turbines connected to the grid，a frequency adaptive phase lock methodwas proposed.Based on the harmonic extraction circuit，the NSOGI （new second-order generalized integrator） phase locked loop was designed.Firstly，the fundamental resonance circuit was added to the harmonic extraction circuit to verify the frequency locking accuracy of the phase-locked loop before and after the harmonic extraction.Secondly，a DC suppressor was added to the traditional phase-locked loop for tracking the frequency of the input signal.Finally，the theoretical and simulation analysis were conducted and the frequency deviation in the circuit before and after DSOGI-FLL harmonic extraction was compared to verify the frequency locking accuracy of the two phase-locked loops.The results show that the addition of the fundamental resonance circuit to the harmonic extraction circuit reduces the influence of harmonics on the fundamental wave source and improves the effect of harmonic extraction.In terms of suppressing wind turbine voltage distortion and DC harmonics，the NSOGI phase-locked loop has good effect and high frequency locking accuracy，which verifies the feasibility and correctness of the method.Using NSOGI to control voltage and frequency can improve power supply reliability and improve grid-connected power quality，which provides theoretical reference for the stable operation of wind turbines connected to the grid.

Keywords：

wind energy;harmonic interference;voltage distortion;frequency adaptation;harmonic extraction circuit;frequency deviation;fundamental resonance circuit

新能源并网时，系统稳定性会受到谐波影响，通常使用滤波器进行滤波[1]。随着新能源容量的增加，谐波电流随之增大，继续使用滤波器治理谐波并不经济[2]。文献[3]阐述了2种谐波提取利用方法：一种是在无源滤波器原理的基础上对谐波进行分离，提取到的谐波有较高的畸变率;另一种是采用基波磁通补偿方法实现谐波提取，畸变率比另一种方法低，但提取到的谐波电能混合在一起，只实现了基波和谐波分离。文献[4]采用并联谐波提取储能电路和基波谐振电路，将提取到的谐波直接存储，忽略了二极管电路也有基波通过，提取谐波的同时也影响了基波。文献[5]采用基波磁通相互抵消原理，加入2个原边和1个副边的三绕组变压器，原边存在2个相同的电容器，基波磁通相互抵消，谐波磁通由于存在谐振支路无法抵消，被变压器感应到二次侧，但部分谐波电流会流向基波源侧。

为了保障逆变器与电网之间高质量的电能传输[6]，通常采用锁相环对输出的基频电压频率和相位进行锁定[7]，电网中普遍采用带宽控制和良好动态性能的同步坐标系锁相环 （synchronous reference frame-PLL，SRF-PLL），实现对电网频率和相位的跟踪[8]。但电网存在电压畸变和谐波时，检测到的频率会产生波动，影响锁相环对电路相位锁定的准确性[9]。为了提高锁相环对电网电压畸变和频率波动的锁频精度[10]，人们采用改进锁相环环路滤波器来改善对电压畸变的抑制效果，采用低通滤波器[11]、陷波器[12]，以及滑动平均方法和相频分离滤波[13]，但无法完全消除波动，且无法达到快速响应的要求。

针对锁相环存在的问题，首先，在无源滤波器原理的基础上[14]，设计CLC谐波提取电路（LC电路和电容C支路并联），本文在基波源侧加装基波谐振电路，迫使谐波电流流向调谐支路。其次，借鉴电网锁相环的控制作用，采用新型SOGI锁相环，对风机输出电压和频率进行跟踪和控制，减小电压畸变率，缩小系统输出频率偏差。最后，经新型SOGI锁相环实现风机逆变器的输出电压和频率与电网一致。

1 风机谐波提取

1.1 逆变器谐波分析

风力发电以环保、可再生、装机灵活等优点得到大规模开发利用，风电的电能质量也备受关注[15]。风力发电机主要包括直驱永磁风机和双馈风机2种，直驱永磁风机总电流谐波畸变率恒定，电流谐波总含量以5次和7次谐波为主;双馈风机总谐波电流有效值恒定，在风速稳定情况下，谐波总量不变，谐波电流以5次谐波为主[16]。风机谐波与电网谐波有着本质的区别，风机受风速的随机性影响，导致输出电流中含有的特征谐波也会发生变化，但经仿真分析可知，在特定次数谐波电流大小发生变化时，不改变谐波提取电路的参数，提取效果不受影响。本文主要对风力发电系统中的5次和7次谐波进行提取。

改进的谐波提取电路采用基波谐振电路与并联电容调谐支路相结合的方式，通过三绕组变压器提取出谐波。基波谐振电路实现基波和谐波分离，该电路对基波无影响，对谐波呈现高阻抗，能够避免谐波电流注入发电机引起发热、降低绝缘强度、增加额外损耗[17]，迫使谐波流入调谐支路。并联电容调谐支路电容相同，则基波电流相同，进而基波电流相互抵消，不會被感应到变压器二次侧。而谐波电流不同，无法相互抵消，被感应到变压器二次侧。谐波从滤除变为提取利用，可使输出的基波电能满足用电要求，改善并网电能质量。

1.2 谐波提取电路结构

图1为谐波提取原理图，系统包括基波谐振电路、谐波源支路和谐波提取电路。谐波源支路根据风机谐波特点，模拟等效谐波源，风机谐波大小发生变化时，探究谐波对电路的影响。谐波提取电路将LC谐振电路与电容器C连接在三绕组变压器的一次侧，再并联在电路中，实现对谐波的提取。

为确保谐波能够被提取，n次谐波阻抗需满足约束条件：

1/（nωCm）>nωLn-1/（nωCn），（1）

1/（nωCn）=nω（Ln+LT）。（2）

式中：ω为基波角频率;ωLT为变压器的感抗;1/nωCm为Cm侧容抗;ωLn和1/nωCn分别为LnCn侧感抗和容抗。

式（1）和式（2）为n次谐波在LnCn支路发生串联谐振的条件，2条支路电容值相等。LnCn支路和Cm支路同时都存在谐波电流和基波电流，而LnCn支路为n次谐波谐振支路，n次谐波能很好地通过，Cm支路仅含有少量的n次谐波，变压器一次侧2个绕组谐波无法抵消;被感应到三绕组变压器二次侧，实现了n次谐波的提取。

在变压器二次侧提取到的谐波电流中不含有基波电流，变压器在基波条件下需满足：

RT+ωLT-1/ωCmIm=RT+ωLT-1/ωCn+ωLnIn。（3）

式中：RT为变压器电阻;In，Im分别为LnCn侧和Cm侧电流。

在满足式（3）时，由于LnCn支路和Cm支路电容值相同，而三绕组变压器一次侧2个绕组匝数也相同，即变压器一次侧2条支路基波电流相同，基波磁通相互抵消，就不会被变压器感应到谐波提取侧。

1.3 基波谐振电路分析

令流过基波谐振电路电流为I1，In为LnCn支路电流，不考虑Cm支路和R2支路，则2条支路电流为

I1=IS（RT+nωLn-1/nωCn）（R1+nωL1-1/nωC1）+（RT+nωLn-1/nωCn），（4）

In=IS（R1+nωL1-1/nωC1）（R1+nωL1-1/nωC1）+（RT+nωLn-1/nωCn）。（5）

由式（4）和式（5）可知，若不加入基波谐振电路，有RT+nωLn-1/nωCn>R1，即I1>In，大量谐波电流向基波源侧流过，对基波源造成危害;在电路中加入基波谐振电路时，设定合适的基波谐振电感和电容参数，则可以得到R1+nωL1-1/nωC1RT+nωLn-1/nωCn，流过基波源支路和谐波提取电路支路谐波电流满足I1In，即谐波电流几乎都流向谐波提取电路，减轻谐波对基波源的危害，并提升谐波提取效果。

1.4 谐波提取电路参数设计

图2为谐波提取电路结构图。取风机额定功率为4 MW，变流器逆变侧线路电压为690 V，给定5次谐波电流源IS1为17.2 A，7次谐波电流源IS2为12.2 A。当n为基波时，令C1=321.980 9 μF，大电容滤除低频纹波干扰信号，在一定范围内，选取较大容量的电容值，基波电流能够很好地通过，而阻碍谐波向基波源侧通过的效果较好，依据阻抗比电感取值L1=0.031 5 H。

n次谐波发生谐振时，谐波次数与线路中感抗和容抗关系为

n=1ω21LC。（6）

依据最小滤波电容法[18]可得谐波提取电路电容计算公式为

Cmin=If（n）U1ω1×n2-1n×n2。（7）

式中：If（n）为n次谐波电流值;U1为基波电压;ω1为基波角频率。当n为5时，依据式（7）得C5=34.1μF，C2=C5，依据式（6）得电感值L5=0.011 89 H。同理，当n为7时，得C7=20.9 μF，C3=C7，则L7=0.009 88 H，R1，R2，R3，R4分别取0.001，100，100，0.112 1 Ω。

2 新型正交二阶锁相环性能分析

2.1 新型SOGI结构

图3为新型SOGI系统相位频率控制图，整个控制系统由4个部分组成，新型SOGI、单相电压Ua-dq变换、比例积分（PI）控制器和积分器环节组成。控制过程为：新型SOGI模块产生2个相互正交的信号，提供给dq变换器，dq变换器将新型SOGI产生的2个正交信号转换成旋转坐标系下的直流量，PI控制器实现对系统电压的无静差跟踪，通过积分器将PI控制器输出的旋转角速度转变为角度输出。

传统的SOGI在电网电压存在直流成分时会影响锁频偏差。为了很好地消除直流分量并实现频率自适应，在传统SOGI的基础上加入直流控制器和锁频环[19]。

图4为新型SOGI结构图，由3个部分组成，传统SOGI、直流控制器和自适应FLL，其中k，k1分别为二阶广义积分器、直流控制器增益系数，ω0和Γ分别为锁频环输出频率和负增益控制参数，Γ取值为-0.2。

与传统二阶锁相环结构相比，新型SOGI锁相环在二阶广义积分器上加入直流控制器，直流控制器的输出信号与系统输出信号之和构成反馈信号，该反馈信号与系统输入信号作差，从而实现系统直流电压的消除。为了更好地实现频率自适应，在传统二阶广义积分器的基础上加入锁频环，在负增益控制参数Γ的调节下，锁频环不断缩小实际频率与ω0的偏差。当频率偏差为0时，满足系统所需的频率ω0，系统频率自动适应输入频率，即FLL实现对输入信号频率的自动跟踪[20]。

3 系统仿真

3.1 电压畸变抑制效果

在验证2种锁相环对电压畸变抑制和频率自适应效果时，仿真信号参数设置为：基频电路在0.2 s时加入50 A的5次谐波电流源和20 A的7次谐波电流源，图6 a）为三相电压波形，由于电路在0.2 s时加入谐波，因而三相电压波形发生了一定畸变。图6 b）为Vα和Vβ输出电压波形，Clark变换后输出电压仍然比较稳定。图6 c）为双二阶锁频环跟踪频率波形，输出的频率偏差为±0.12 Hz，响应时间较短。图6 d）为新型二阶锁频环跟踪频率波形，动态响应时间比双二阶锁频环时间略长，但输出的频率偏差为±0.07 Hz，频率偏差较小，精度较高。

由于新型二阶锁相环加入了直流控制器，使得反馈信号与输入信号之间作差时间变长，导致新型二阶锁相环的动态响应时间变长。由于双二阶锁相环结构与新型二阶鎖相环有所不同，图6中2种锁相环在负增益控制参数相同的情况下到达稳态的时间不同，能够充分验证2种锁相环在相同条件下的锁频效果。为了加快响应时间，给定2种锁频环初始频率20π，并通过调整负增益控制参数Γ来加快锁频环到达稳态的时间。

3.2 频率跟踪验证效果

为了验证2种锁相环的频率跟踪效果，仿真信号参数设置为：三相电压不含谐波，在1 s时由工频阶跃至60 Hz。图7 a）为三相电压波形，在1 s时，电路电压由工频（50 Hz）平稳过渡到频率为60 Hz的电路电压。图7 b）为新型二阶锁频环滤波后输出电压波形图，Vα和Vβ信号依然保持对称运行。电压在1 s时波动较小，在频率变化的情况下，跟踪线路电压效果较好。图7c）为2种锁相环跟踪线路频率图，2种锁相环都能够很好地跟踪线路频率，新型二阶锁相环系统频率达到稳态时间略长，传统双二阶锁相环虽到达稳态时间短，但在系统初始化时系统频率稳定在50 Hz时，仍然有一定的响应时长。

3.3 直流电压滤波效果

在验证新型锁相环对直流电压的抑制效果时，仿真信号输入变化设置为：在1 s时，频率从50 Hz上升到60 Hz，同时A相注入40 V直流电压，得到仿真结果如图8所示。图8 a）为系统在1 s时注入直流电压时的三相电压波形，A相电压在1 s前后有较大的改变。图8 b）为NSOGI-FLL输出α，β电压波形，系统存在直流电压时，新型正交信号滤波后仍然保持稳定，滤波效果明显。

图8 c）中，新型二阶锁相环和双二阶锁相环在电路中含有直流电压，在1 s时，系统频率上升为60 Hz，新型二阶锁相环直流控制器能够抑制直流电压成分的干扰，并在短时间内系统频率恢复稳定，实现频率的自适应。而双二阶锁相环无法继续保持稳定的系统频率，系统频率体现为等幅震荡，表明该锁相环抑制直流效果不佳，若使用该锁相环需加装直流抑制器。

3.4 频率偏差精度验证效果

为了验证谐波提取工况下2种锁频环的频率偏差，采用DSOGI-FLL和NSOGI-FLL对电路频率进行锁定，通过电路输出频率的波动验证频率偏差的精度。

图9 a）为三相电压波形，在1 s前，电路存在50 A的5次谐波电流源和20 A的7次谐波电流源，在1 s后，电路由工频上升至60 Hz，加入谐波提取电路。图9 b）为DSOGI-FLL频率偏差，采用传统的双二阶锁频环对应的频率偏差为±0.009 Hz，对比50 Hz时存在谐波工况下的±0.12 Hz精度较高。

由此说明，存在谐波情况下，传统双二阶锁频环锁定的频率存在波动。图9 c）为NSOGI-FLL的频率偏差，采用新型二阶锁频环对应的频率偏差为±0.006 Hz，频率趋于中心频率60 Hz。而存在谐波时对应的频率偏差为±0.07 Hz，谐波的存在影响锁频环的滤波效果。

在50 Hz和60 Hz条件下，2种锁频环频率偏差如表1所示。

加入谐波提取装置一方面将电路中的谐波提取，避免采用滤波器将谐波电能过滤;另一方面，探究谐波对锁频环精度的影响。加入谐波提取电路后，2种锁频环输出的频率偏差比未加入谐波提取电路的小，即在含有谐波和不含有谐波情况下，新型锁相环跟踪频率的精度都较高，趋于中心频率。

4 结 论

本文针对电网谐波干扰引起的电压畸变和频率波动，提出了将谐波提取电路与新型正交二阶广义积分器自适应锁频环相结合。经理论分析和模型仿真，得到以下结论。

1）电路谐波的存在与否对锁频环的精度有一定影响，即使2种二阶锁频环都有处理谐波的功能，但只是抑制谐波，而并非滤波。采用新型正交二阶锁频环能够实时跟踪输入信号的电压和频率，检测锁定信号的效果较双二阶锁频环好。

2）谐波提取电路能够提取谐波，改善电压畸变率和频率波动，谐波提取电路与二阶锁频环相结合，能够很好地解决电路谐波和频率锁定的问题，提高了并网逆变器的抗干扰性能。

3）当电路对频率动态性能要求不高，但对频率精度要求较高时，可选择新型二阶广义积分器锁相环。当电路对动态性能要求较高，但对频率精度要求不高时，则考虑选择双二阶广义积分器锁相环。

本研究目前仍处于理论阶段，未来可通过实验装置搭建实验电路进行验证，证实谐波提取的可行性。在电压畸变和频率波动时，仅对比了双二阶广义积分器锁频环和新型正交二阶广义积分器锁频环2种锁频环的锁频效果，后期还需对多个锁频环的锁频效果进行对比。

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收稿日期：2021-06-15;修回日期：2021-10-25;责任编辑：王淑霞

基金项目：国家自然科学基金（51767024，51667020）;新疆维吾尔自治区高校科研计划项目（XJEDU2021I010）

第一作者简介：张学友（1992—），男，湖北蕲春人，硕士研究生，主要从事新能源并网发电保护与控制技术方面的研究。

通讯作者：何 山教授。E-mail：heshanxju@sina.com

张学友，何山，李文龙.

基于谐波提取技术的风机频率自适应研究

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ZHANG Xueyou，HE Shan，LI Wenlong.

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[J].Journal of Hebei University of Science and Technology，2021，42（6）：570-578.