陈潇凯，梁茹钰，刘佳辉，杨子发

（1.北京理工大学，北京 100081；2.一汽解放汽车有限公司，长春 130011；3.北京新能源汽车股份有限公司，北京 100176）

随着电动汽车、智能网联汽车技术的飞速发展，底盘动力学特性呈现出新的特点，使系统匹配更加困难，也对产品性能提出了更高的要求[1]。为满足市场对设计快速迭代和产品革新时效的要求，车辆底盘的开发工作必须具有更好的市场和技术适应性，面向新概念开发，产生更高效的汽车底盘专用开发及优化方案。

目前国内外基于ADAMS、AMESim、AVLCruise、Matlab 等商业化仿真及建模软件，以专用工具形式实现汽车部件或系统设计的开发方案一般针对性较强，其主要业务包括参数化建模、优化设计、性能分析等[2]。GAN Shiyu 等[3]针对不同的车型和混合动力体系进行多结构HEV（Hybrid Electric Vehicle）参数化建模，并通过管理工具开发提供汽车零部件尺寸优化、最佳控制策略CsT（Control Strategy）设计、油耗和性能分析方案。VEMIREDDY 等[4]以“五质量模型”为基础，构建用于直接评估悬架运动学特性对车辆动力学的影响，及可用于优化悬架特性或参数的工具链。赵雷雷等[5]以Isight 集成ADAMS 和Matlab 设计了商用车钢板弹簧平衡悬架分析流程，但未形成具有普适性的开发工具。徐嘉浩等[6]基于Matlab 的Guide模块，开发四轮路面激励生成工具，但尚未将其与振动模型分析相联形成一体化工具。目前关于汽车底盘优化设计的流程化方案和完整支持性工具的开发工作较少。

本文以模块化汽车底盘开发平台为基础，以API 兼容性强的多线程综合工具为载体，基于多体动力学模型提出一种底盘产品开发的高效优化设计方案，辅助概念开发阶段对底盘设计方案的便捷评估和优化，实现底盘设计适应性的增强和开发效率的提高。

1 底盘产品开发需求

汽车底盘开发一般包括性能对标与定标、概念设计、总成和零部件设计、样车试验、系统调校等过程，开发周期较长，在迭代需求高的新形态汽车消费市场中很难满足对产品适应性的需求。

底盘产品设计的传统需求包括操纵稳定性、平顺性、经济性、安全性、耐久性等。而对于新能源车辆底盘，质量分布和转动惯量的差异化、底盘结构的平面化趋势和电气化设计等使设计闭环更加耗时[7]。除了满足底盘动力学特性变化下的传统底盘设计需求，还需要考虑驱动形式变化带来的模块布置变化和能量回收需求、新材料应用和材料加工工艺改进带来的轻量化设计技术革新、底盘的平台化开发和整车的一体化开发需求等[8]。

在新能源汽车市场条件下，对汽车底盘开发的期望更强调开发周期缩短、开发效率提升，以及更专精的开发辅助工具，以满足对同时保有优越性能、低成本、高速迭代能力、强技术适配能力和强市场适应力的产品的开发[9]。整车及底盘产品的集成化设计和专用设计平台及强可视化产品族的开发逐渐成为高效汽车产品开发的重要方向[10]。

2 底盘产品设计的多学科设计优化方案

2.1 协同优化方法

对于多目标、多变量、多约束的复杂工程系统，多学科设计优化（Multidisciplinary Design Optimization，MDO）通过有效的问题分解与整合，提供了一种实用性强的产品设计方法，并已广泛地应用于航空、航天、船舶等复杂产品的设计。由于多学科问题分解方法的不同，MDO 方法包括了多学科可行性方法（Multidisciplinary Feasible，MDF）、协同优化法（Collaborative Optimization，CO）、并行子空间法（Concurrent Subspace Optimization，CSSO）、目标分流法（Analytical Target Cascading，ATC）等。对于学科间耦合关系相对较弱的底盘产品开发问题，框架简明、易于实现软件集成的CO 方法比较适用于产品设计方案制定。

CO 是一种层次型优化方法，其特点是一致性约束和两级分层结构[8,10]。不同层级优化器的设置相对独立，系统级以保障整体设计性能为主要目标，学科级则力求降低学科间的不一致性。经典CO 问题中，系统级问题通常表示为：

2.2 CO 方法的改进和应用

考虑到寻优成本和精度的平衡、软件工具自动化流程搭建难度和交互性能的改善，CO 经典框架对于底盘产品MDO 方案中的问题解决需要开展适应性改进。

2.2.1 CO 方法的改进

在系统级，为避免收敛困难，保证解空间的相对连续性，引入松弛因子εi, ，可采用约束松弛法等方式对系统级一致性等式约束进行改进，典型的系统级约束形式改进如下[11]：

在学科级，为分解MDO 问题优化任务，避免学科级优化取向只包含一致性约束造成学科级优化方向盲目，造成迭代次数的增加，在学科优化目标中引入分解后的学科优化目标fi(xi)，同时引入一致性惩罚因子γi以平衡一致性约束效果。改进后的学科级优化目标为：

改进后的CO 方法结构框架如图1 所示。改进后的CO 方法对学科级优化器的利用程度更高，整体收敛速度更快，且有利于专用工具对多学科问题分解的阐述和整合，对优化平台的开发适应性更强。

图1 改进的CO 方法结构框架

2.2.2 CO 流程的改进

在复杂工程问题中，性能的精准分析需要进行CAE 模型仿真，而复杂模型的仿真分析通常会带来过长的MDO 寻优时间；在单一优化算法作用下，可能同时造成优化效果的不理想。针对这两点问题，方案中对CO 流程的搭建进行两点改进。

一是根据具体的优化精度和效率需求，在各级问题的分析流程中自定义地载入目标函数、CAE 仿真进程或由CAE 仿真数据集训练生成的代理模型。方案代理模型库中包含克里金插值模型（Kriging）、径向基函数神经网络（Radial Basis Function，RBF）和响应面法（Response Surface Methodology，RSM）3 种代理模型。

二是针对优化算法适用域和优化效率的差异，集成多种优化算法。工程问题中，优化需求常常以复杂的非线性规划问题形式存在，因此，所载入的算法以针对非线性优化问题的经典算法和智能算法为主体。优化算法库库容见表1。针对具体寻优需求，算法选取需要考虑优化算法的全局性和计算效率的平衡，普遍采取经典算法与智能算法相结合的策略。

表1 优化算法库库容

改进后的学科分析子流程逻辑如图2 所示。复合方式多学科分析和算法库的构造促成了CO 流程搭建的可定制化，有利于优化效率和精度平衡的控制和方案应用范围的扩大。

图2 改进的学科分析子流程

3 设计方案的支持性工具开发

3.1 方案概述

汽车底盘开发过程主要包括车辆的对标与性能评价、车辆设计指标分解、车辆动力学模型建立及仿真分析、设计方案优化及再评价等。为简化底盘产品开发的计算机辅助设计过程，缩短开发周期，提高产品设计的适应性，应对以上开发基本流程，以MDO 方案为中心，本文提出一种模块化设计工具为主要载体的专用产品设计方案。方案中涉及系列开发的两个软件平台及相应的6 个功能模块，其主要应用范围及使用逻辑如图3 所示，方案中的悬架系统多学科设计优化平台主界面如图4 所示。

图3 优化设计方案应用逻辑

图4 悬架系统多学科设计优化平台主界面

方案以高效稳健的API 处理，实现了对外部动力学建模及分析软件ADAMS、Matlab 和有限元分析软件HyperWorks 的二次开发和交叉调用，以及对多种经典算法及智能算法、多学科优化框架、高精度代理模型的集成。针对不同开发阶段具体的模块功能，综合权衡建模精度和计算成本，进行从单轨模型至多体动力学模型的不同复杂度参数化建模。通过交互性能友好的GUI 界面，降低用户建模成本，快速生成性能图表或分析报告。开发工具中各模块的搭建及业务逻辑如图5 所示。

图5 工具模块业务逻辑图

3.2 支持性工具开发

以Python3 为开发工具，以扩展库PyQt5 为GUI开发框架。

参数指标与目标分解模块：该模块以整车、悬架、车轮及轮胎和转向系统的53 项参数为输入，对汽车性能指标进行计算分析，并根据设定的目标值对性能指标进行分解，用于早期设计阶段可获得参数有限时对底盘系统进行冲突因素分析和综合性能预分析。

性能指标主客观评价模块：提供性能对标雷达图的快速绘制服务，或由底盘参数和试验工况，完成ADAMS 底盘建模和GB/T 6323—2014《汽车操纵稳定性试验方法》[12]条件下的仿真试验，并依据相关技术标准输出评价结果及相关特性曲线，便于快速完成底盘性能的对标与评价。

模型仿真分析模块：集成麦弗逊悬架、扭力梁悬架等悬架类型及内置的整车模型，由配置参数（包括静态硬点坐标）通过模板文件（.tbl）重定位、弹簧/减振器/衬套属性文件（.lsf、.dpr、.bus）处理和宏命令文件（.cmd）编辑快速完成ADAMS 模型的参数化建立，并通过批处理命令（.bat）调度后台多工况仿真分析，导出报告及图表。结果集对于悬架模型包括外倾柔度、主销偏距、主销内倾角、摆臂角等45 项，对于整车模型包括侧倾角、侧偏角、横摆角速度、转向盘转角、转向盘转矩等共10 项。

设计优化模块：以模型仿真分析模块运行机制为基础，调用内置算法库（见表1），并以底盘指定工况下的性能指标为目标对悬架系统指定结构参数或特性进行优化。

多学科设计优化模块：基于CO 方法编写MDO框架，根据用户定义的设计优化问题、子系统优化信息、系统优化参数等，按需调用代理模型库，进行多学科、多目标设计优化，并对优化结果进行可视化后处理和数学拟合，适用于底盘耦合多目标性能的优化或其他具有数据源或目标函数的耦合多目标优化问题。

“悬架结构件载荷提取系统”：用于对汽车悬架进行节点载荷提取。该系统根据汽车典型测试工况，对内置或用户自建的整车装配进行悬架结构件重要节点的载荷提取，并输出为可导入有限元软件的载荷格式（.fem），能够快速完成多工况下的悬架结构件载荷提取，为汽车悬架结构件及相关零部件的轻量化设计及结构校核提供辅助。

4 悬架优化工具应用实例

为简明起见，本文仅就一个典型的悬架设计优化问题对所开发软件系统中的多学科设计优化模块进行简单示例。首先，在所开发软件系统中导入某车型的悬架初始设计方案，据此进行优化问题定义、优化算法配置、多学科设计优化流程搭建、近似模型调用等工作。

优化问题由一个系统级和两个学科级优化问题组成。系统级以整车多体动力学模型为研究对象，系统响应的工况条件为方向盘转向角阶跃试验，优化目标为横摆角速度；学科级优化以前悬架多体模型为研究对象，学科级响应的工况条件为平行轮跳试验，在学科间一致性约束条件下，分别保证车轮前束角、车轮外倾角的变化范围尽可能小。系统层优化模型可描述为：

式中：yaw 为横摆角速度仿真过程中的响应均值，°/s；lcafz、lcafz1和lcafz2分别代表系统级、学科1 和学科2 中准静态模型下控制臂前硬点（lca_front）的z坐标，mm；lcaoz、lcaoz1和lcaoz2分别代表系统级、学科1 和学科2 中准静态模型下控制臂外硬点（lca_outer）的z坐标，mm；tierodiz和tierodiz2分别代表系统级和学科2 中准静态模型拉杆内硬点（tierod_inner）的z坐标，mm；tierodoz代表系统级准静态模型拉杆外硬点（tierod_outer）的z坐标，mm；松弛因子ε=10-2。

学科1 的优化模型可描述为：

式中：toe 为车轮前束角响应值，（°）；lcarz1代表学科1 中准静态模型下控制臂后硬点（lca_rear）的z坐标；取静态一致性约束惩罚因子γ1=1。

学科2 的优化模型可描述为：

式中：camber 为车轮外倾角响应值，（°）；取静态一致性约束惩罚因子γ2=1。

基于CO 思想，模块由已分解的优化问题和录入的优化配置参数进行MDO 流程的自动搭建。优化问题定义所需的输入包括各级优化问题中的目标函数、优化变量、约束和松弛因子的设置。其中，优化目标可设为自定义函数，由完成响应分析的试验数据及内置近似方法生成的代理模型，或由模块嵌入的子工具（ADAMS/CAR 多体动力学仿真-拉丁超立方取样工具）取得的仿真数据集及模型库内置近似方法生成的代理模型，代理模型目标由模型调用语句自动生成。优化问题配置主要考虑内置算法库中优化算法的选取和参数配置。

示例中由仿真数据取样工具完成设计空间内的抽样试验，由响应分析结果选用Kriging 模型为各级代理模型。兼考虑避免陷入局部最优解、提高迭代寻优效率，取GA 为系统级优化算法、SLSQP 为学科级算法。完成参数定义及算法配置后，模块后台自动完成所需算法和模型的集成以及CO 流程框架的搭建，并随优化执行过程调用所生成的近似模型实例及优化算法实例。优化求解的迭代过程如图6所示。由所开发工具运行得到的优化结果和优化前后指标对比情况分别如图7 和图8 所示。

图7 应用案例优化效果

图8 优化前后指标对比

由图6 可知，迭代过程中横摆角速度响应均值趋于收敛，且相对于初值有明显下降。一致性约束J1=9.744 8×10-3、J2=6.559 2×10-4，约束效果在接受范围内，满足优化需求。

图6 系统级迭代过程

由图7 和图8 可知，车轮外倾角和前束角的变化范围、横摆角速度的稳态值和峰值、响应时间和峰值响应时间都在一定程度上被降低，横摆角速度超调量有所增加。同时，根据QC/T 480—1999[13]对方向盘转向角阶跃横摆角速度响应评价计分值NJ进行计算得知，优化后的得分为91.43，相比原设计方案的68.57，提高了33.34%，优化效果显著。

6 结论

本文提出了一种高效的汽车底盘产品设计方案。方案以系列开发的模块化设计工具为载体，构成较为完整的专用工具体系。以多学科设计优化需求为中心，面向计算机辅助产品开发的对标与性能评价、设计指标分解、建模及仿真分析、设计优化等重点过程，提供包括性能指标主客观评价、参数指标与目标分解、模型仿真分析、设计优化和多学科设计优化、载荷提取的多方面服务。通过示例验证了方案的支持性工具模块对底盘概念开发阶段的参数评估和优化的直观参考价值，体现了工具平台的实用性和易用性。