苏丹

【摘 要】学习数学语言是一个由机械认识到归纳认识，再到理性认识并向直觉认识发展的过程，是一个需要长期不断深化的过程。课堂上要合理设计，让学生经历“感知语言、规范语言、完善语言”等一系列完整的训练过程，把数学知识的认知过程、思维的结果等用准确的数学语言表达出来，从而达到以“说”促“思”的目的。

【关键词】数学语言 感知 规范 完善

儿童数学语言是儿童用来表达数量关系和空间形式的数学化语言，与其他学科的语言相比，它更加理性，甚至感觉有些生硬、枯燥。其实它蕴藏着一种内在美，如果细细品味，就能感受到它严密、精炼、条理清晰的学科特质及丰富的数学内涵。

班级中经常会出现个别“做题机器”，只会做题不会表达，有表达的意愿但苦于语言匮乏，无从开口，还有一部分学生表达啰唆、冗長缺乏条理性。当学生不能逻辑清晰地表达自己的想法时，教师就很难判断其对知识的掌握及思维的发展情况，所以对小学阶段的学生来说，增加数学语言积累，规范、完善数学语言的表达非常重要，甚至直接影响他们数学素养的形成。

一、在阅读、倾听中，感知数学语言

数学语言通常以数字、符号、字母、图形、文字等特有的方式来呈现，具有高度的抽象性。儿童要能够理解相关的数学术语，学会解读各类字母、符号、图形等背后表达的含义，才能真正理解数学知识。而小学阶段的学生往往缺乏丰富的抽象能力和词汇储备，所以课堂教学中教师应尽可能地以各种形式给他们提供接触数学语言的机会，以丰富语言储备。

1.以教材为载体，丰富数学语言

教材是最好的老师，其数学语言准确而简练。儿童在学习教材上的内容时，能够多种感官并用使思维和语言得到充分配合。教师要引导学生在学习中感受语言、记忆语言、积累语言，并让学生尝试理解，进而用自己的语言表达，以实现语言的内化。例如，在教学比例的意义“表示两个比相等的式子叫作比例”时，笔者经常会问学生：“你觉得这句话中哪些词语比较重要？”“什么是比例，你能用自己的语言来说一说吗？”通过这些问题引导学生细细品读，慢慢理解概念中“两个比”“相等”这两个词语，直至内化为学生自己的知识，用自己的语言将概念表达出来。

2.以教师为媒介，积累数学语言

小学阶段的学生都具有很强的模仿力，他们在不会用自己的语言概括、表达的情况下，模仿表达成了他们表达的重要途径，而课堂上最值得学生信赖的被模仿最多的就是教师的语言表达，这就要求课堂教学时教师的语言表达要力求精准。

在三年级下册《认识几分之一》对分数的意义进行再认识的教学时，笔者及时沟通与三年级上册分数的意义之间的联系，让学生进行辨别、比较，发现同样要进行平均分，只是平均分的对象不同，三年级上册的“认识几分之一”是把一个物体、一个图形平均分，而三年级下册的“认识几分之一”是把一些物体看成一个整体之后进行平均分。课堂上教师要抓住体现定义特征的字、词进行准确的讲解，讲清楚概念的内涵、外延，并找到知识的本源而后进行衍生，让学生能够顺理成章地实现知识的迁移。对分数意义的理解更加透彻，那么表达分数的意义就水到渠成了。

二、在交流、反馈中，规范数学语言

学生用规范的数学语言完整地表达自己想法的过程，其实就是向大家展现其良好数学思维的过程。然而，在平时的教学中，我们往往更多地关注学生学习方法的指导、解题能力的形成，而忽视了对学生数学语言表达能力的培养，更加忽略了语言表达对学生思维发展的重要性。

1.概括提炼，体现语言的简洁性

数学是以高度概括的形式反映客观世界的本质规律的，所以数学语言高度精练、简洁也是学科自身的需要。像“乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c”“梯形面积计算公式：S=（a+b）×h÷2”等许多原本复杂、冗长的定理、公式等都可以用数字、符号、字母来表示，这大大缩短了语言表达的“长度”，使思路更清晰，一目了然，然而这些看似简洁的语言符号却又表达出了最复杂的形式关系。

例如：

男生人数∶女生人数=1∶3，这一简单的比其中却蕴含着丰富的数学信息。

男生人数是女生人数的1/3;女生人数是男生的3倍;

男生人数是男、女生总人数的1/4;女生人数是男、女生总人数的3/4;

男生人数比女生少2/3;女生人数比男生多2倍;

……

所有的这些信息还可以用比或者百分数来表示，学生可以根据自己的解题需要自主选择所需要的信息。

2.咬文嚼字，体现语言的严密性

数学语言是严密而精练的，对于概念、规律、性质的表述都有严格的界定，有时一字之差，表述的意思就完全不同。教学中学生经常会把“数”和“数字”、“除”和“除以”、“数位”和“位数”等类似的词混为一谈。在三年级上册《24时计时法》这一单元，经常要学生计算时间：

（1）妈妈早晨9时上班，下午5时下班，妈妈一天工作多长时间？

（2）妈妈上班的公司是八小时工作制，她早晨9时上班，下午什么时候下班？

在进行教学时，笔者会先引导学生对这两题进行比较，让学生仔细品读这两个问题，用心感受两者之间的区别;然后通过讨论、交流并辅以线段图讲解，让学生明确：虽然都是计算时间，但第（1）题求的是一段时间，用“小时”做单位;而第（2）题求的是一个“时间点”，用“时”做单位更合适。“时”和“小时”这两个单位很好地对“时间点”和“时间段”进行了区分。因此，我们在锻炼学生表达“思考过程”时，要特别重视语言的准确、严密性，引导学生用科学的语言进行叙述，以免产生分歧或误导。

3.条理清晰，体现语言的有序性

数学语言的有序性指讲话有条理，明确先讲什么，再讲什么，然后讲什么，语言上的有序性与思维上的有序性是一致的，学生表达上的有条有理也必然反映出他思维上清晰的逻辑。例如，在解决这个实际问题“4个少先队员小队去摘黄瓜，每个小队13人，平均每人摘12千克，一共摘了多少千克”时，笔者结合树状图引导学生这样表达：“根据……和……可以求出……”“要求……必须知道……”“先求出……再求……最后求”，用这种固定的表达模式引导学生把他们解决问题时从条件想起、从问题想起两种不同的思维方式条理清晰地表述出来，最后通过同桌说、指名说等多种不同的交流方式，给学生充分提供表达的机会，以达到以说促思的目的。

4.集思广益，体现语言的多样性

数学语言的表达形式多样，而这多样化的表达又建立在学生创新思维的基础之上。在教学中，教师要善于引导学生积极思考并表达出自己真实的想法，特别是对于学有余力的学生要启发他们从不同的角度观察和思考问题，鼓励他们互相交流，互相争论，集思广益，取长补短。

在《用字母表示数》一课教学中，当教师要求学生用自己喜欢的方式表示出已行路程、剩下路程、总路程三者之间的关系时，学生就展现出了多样的表达方式：有用字母、符号、线段图、文字表示的，有用加法表示的，也有用减法表示的……丰富多彩的表达促使学生思维更加开阔，而我们的课堂也因此更加灵动、精彩。

三、在归纳、小结中，完善数学语言

教师是学习活动的引导者，我们应多给学生表达的时间和空间，让他们经过交流、评价，自己总结概念、方法。虽然小学生表达能力有限，但只要正确引导，他们便能给我们惊喜，这样不仅加深了对知识的理解，而且发展了数学语言，促进了学生分析、概括、分类等逻辑思维能力的发展。

教学片段：《乘法运算律》。

学生学完乘法运算律后，对简便运算方法混淆不清。在计算“25×12×125”时，学生写成“25×（4+8）× 125=25×4+8×125”。此时，教师让学生展开自由讨论，进行充分评价。

生1：我觉得这样计算是对的，因为这样计算简便。

生2：这样的简便运算依据是什么呢？

生：（自由回答）乘法分配律。

生3：这种方法是错的，乘法分配律是括号里的两个数必须与括号外的每一个数都相乘，应该这样写：25×4×125+25×8×125。

师：你能想办法让乘法分配律看得更加清楚一些吗？

生1：先运用乘法交换律，再运用乘法结合律：25×125×（4+8）=25×125×4+25×125×8，这里可以把“25×125”看成一个整体。

（生鼓掌，夸赞）

生4：还可以把12拆成3×4，再利用乘法结合律来计算：（25×4）×3×125，这样计算更加简单。

……

在这个教学片段中，教师对学生的解题方法没有及时做出相应的评价，而是主动为学生提供交流探讨、共同学习的机会，使信息渠道全面畅通，学生的语言表达在这一过程逐步完善，对问题的理解又上升了一个层次，思维也得到了一次升华。

总之，语言是思维的外在表现，儿童对知识的理解、问题解决的方法、数學模型的构建等认知活动的呈现都要通过语言表达出来。在小学数学教学中，教师要有意识地进行语言训练，精心设计数学语言的阶梯，引导学生将“生活用语”转化为“数学语言”，再将“数学语言”抽象为“数学模型”，通过语言加工这一过程，使思维过程清晰化、条理化，让我们的数学课堂更加生动、富有生命力。

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：师范大学出版社，2012.

[2]裴晓娟.浅谈小学数学课堂语言表达能力的培养[J]. 新课程学习，2013（12）.

[3]张齐华.学会表达：数学学习的重要素养[J].小学数学教育，2020（2）.