番绍辉，缪素秋，黎朕灵，段胜朝，邵维晔

(云南省地震局，云南 腾冲 679100)

0 引 言

地电阻率是地壳介质的一项重要物理参数，地电阻率观测主要反映地下介质的电性变化。利用地电阻率产生的与地震有关的变化情况可以了解地下应力变化和岩体破裂过程，为地震预报提供可能的途径[1]。长期观测实践证明，地电阻率观测在多次中强地震前记录到了显著的中短期异常。但地电阻率观测数据因常年受到观测系统故障及环境变化干扰，常常会出现与地震孕育及地壳区域应力状态无关的变化，给地电阻率的异常识别和地震异常信息提取带来困难。腾冲地震台(以下简称“腾冲台”)地电阻率自观测以来，在1976年龙陵地震、1988年澜沧耿马地震、2008年汶川地震、2011年腾冲地震前数据均出现了不同程度的趋势性异常变化，为地震中短期异常判定和识别提供了较为可靠的依据。但是腾冲地处亚热带季风气候区，夏、秋两季降雨量较多，观测数据常年受到降雨的干扰，为震情跟踪工作带来了一定的困难。因而，迫切需要对腾冲台地电阻率的降雨干扰进行分析和研究。

地电阻率受降雨的干扰影响相对复杂，它对地电阻率不仅有一定的即时效应，同时随着雨水的渗透扩散、外围地区的补给、汇集等过程，还存在一定时间的滞后效应[2]。本文主要通过梳理腾冲台2015～2019年地电阻率受降雨干扰的数据，分析降雨量与地电阻率下降幅度的关系，并采用张学明等[3]提出的褶积滤波算法分析降雨对地电阻率影响的滞后效应，研究分析降雨对腾冲地震台地电阻率的影响，从而得以提升腾冲台地电阻率观测质量。

1 腾冲地震台地电阻率观测简介

腾冲台地电阻率观测始于1972年10月，观测仪器为DDC-2型地电观测仪。2013年经过升级改造项目设备升级后，观测仪器采用ZD8M地电仪，地电阻率测区位于以全新世冲积层、熔岩为基底的腾冲盆地，处在腾冲火山分布区。布极方式采用四极对称方式布极观测(图1)，布极中心距离台站约1 600 m，供电极距和测量极距分别为1 700 m和400 m，电极埋深3 m，装置系数K为5 360 m，接地良好，埋设电极时铅板水平放置，布极区地下水位埋深较浅，地表泥土含水率较高，其中北端和南端测量极所埋位置地表长期处于有水环境中；布极区地势较为平坦，电极埋设处地层岩性为砂质粘土、炭质粘土夹泥炭、砂砾石层，观测系统建设及布极区的环境状况都符合地电阻率观测规范要求，自升级改造后，产出数据稳定可靠，数据连续率在99%以上。

图1 腾冲台地电阻率布极方位

2 地电阻率年变特征分析

腾冲台地电阻率具有明显的年变规律，具体表现为“夏低冬高”的形态，2015～2019年的年降雨量分别为:804 mm、1 694 mm、1 439 mm、1 326 mm和935 mm；2015～2019年地电阻率南北向年变化幅度分别为1.89 Ω·m、2.67 Ω·m、2.51 Ω·m、2.32 Ω·m和2.19 Ω·m。其中2015年和2019年降雨量相对较少，2015年和2019年南北向地电阻率年变化幅度也相对较小，一般年变化幅度为1.8%左右。图2可以看出腾冲降雨主要集中在每年5～9月，干水期主要集中在每年的10月至次年4月，腾冲台地电阻率观测数据呈“夏低冬高”；且每年地电阻率变化幅度较大的5～9月，同期的降雨量占全年降雨总量的80%以上。

图2 腾冲台地电阻率与降雨量

腾冲台地电阻率测区地下电测深结果显示，测区的电性结构分层界面清晰，起伏不大，即电性结构层具有较好的水平层状特征。利用水平层状介质理论[4]，结合腾冲台电测深曲线实际观测值计算水平地层电性结构参数，确定两个方向的电性介质属于水平层状四层HK型结构(图3)，东西向和南北向分层情况如表1所示。结合该电测深参数采用滤波器算法计算不同观测极距下的地电阻率值，并与原电测深观测值对比，结果显示两者数据基本一致，说明该参数满足腾冲台地电阻率物理建模计算的要求。

表1 电性结构分层情况

图3 腾冲台电测深曲线实测值和计算值

利用电测深参数数值模拟计算出不同供电极距和测量极距下各层的响应系数，各层介质对地电阻率的影响系数均为正值(图4)。钱复业[5]等提出降雨时地表形成一个很薄的饱水层，表层介质含水率升高，表层真电阻率降低，当台址表层介质对地电阻率相对变化的影响系数为正值时，地电阻率观测值降低。当台站表层介质电阻率的影响系数为负值时，地电阻率观测值升高。通过模拟系数发现腾冲台地电阻率观测受地表浅层介质电阻率“夏低冬高”的季节性变动影响时，应表现“夏低冬高”的年变。降雨后，表层地电阻率下降，腾冲台地电阻率也应出现下降变化。在实际观测中发现腾冲台地电阻率年变形态正好与之相符，所以腾冲台地电阻率表现出“夏低冬高”的年变特征。

图4 腾冲台南北向(a)和东西向(b)的电性结构模型的各层的响应系数随供电极距的变化曲线

3 降雨对地电阻率干扰特征分析

腾冲台地电阻率中短期受降雨的干扰较为显著，降雨后地电阻率测值开始下降(图5a、c)，降雨停止后，随着地表浅层水慢慢变干，测值又缓慢恢复到下降前的水平。如果在夏季出现连续有降雨的情况(图5b、d)，地电阻率在恢复的过程中会再次出现下降，降雨结束后，地电阻率又缓慢回升[6]。

图5 降雨对腾冲台地电阻率的影响曲线

4 褶积滤波算法分析降雨对腾冲台地电阻率的影响

4.1 褶积滤波法

褶积滤波法可以用来处理一个系统对外来干扰的响应，尤其是有时间滞后影响的响应，它能较好地把干扰对系统的影响消除[7]。基于降雨渗透过程对地电阻率影响的特点，本文将采用张学明等提出的褶积滤波算法分析2015～2019年腾冲台降雨对地电阻率干扰数据，对地电阻率做降雨影响的定量改正。该方法具体算法如下：

假设B是一个系统，系统响应函数为H(t)，t时刻的输入为X(t)，则输出的Y(t)可以表示为二者的褶积，即：

(1)

在这里，我们把土层看做是一个系统，降雨量CR(t)作为输入信号，降雨量对地电祖率ρs影响的系统函数为R(t)，则降雨对ρs的影响ρR可以表示为：

(2)

考虑降雨对地电阻率的影响特点，取系统函数R(t)为：

(3)

根据降雨渗透过程对地电阻率的影响研究结果[7-8]，文中将选取即时影响时间M为1天，滞后影响时间N为6个月。

地电阻率剩余部分M(t)具有下降的趋势，采用线性项Ba+B1t来拟合，则有：

ρs(t)=M(t)+ρ(t)=M(t)+R(t)*CR(t)

(4)

这样，对于每一个ρs，可以得到一个方程：

(5)

其中CR(t)为日累计降雨量，对上式进行整理可以得到：

ρs-B0+B1t+A0C0+A1C1+A2C2+A3C3+A4C4+A5C5

(6)

其中，C0，C1，C2，C3，C4，C5，为(5)式中与系数A0,A1,A2,A3,A4,A5,相乘的因子。

根据(6)式，我们利用多元回归分析方法，对ρs进行回归分析，得到系数B0，B1，A0～A5，将系数带入(2)式中，就可以对地电阻率做降雨影响的定量改正[7]。

根据张学民等[3]的研究结果，选择即时影响时间M为1天，滞后影响时间N为6个月。由于东西向受到降雨干扰的变化曲线和南北向的干扰曲线大致相同，且东端靠近村庄，东西向地电阻率受农户生产生活的干扰较大，在受到降雨干扰的时段同时还会受到其他的干扰，定量改正效果没有南北向地电阻率效果显著，故选取2018年12月1日～12月30日、2019年4月15日～5月13日两个时间段的南北向地电阻率整点值数据和降雨量。选取2015～2019年的月降雨量和南北向地电阻率月均值，利用褶积滤波法计算出降雨对地电阻率的影响，通过MATLAB进行多元回归分析，绘出降雨量对地电阻率的影响曲线。

4.2 降雨对腾冲台地电阻率短期的影响分析

利用褶积滤波法计算2018年12月18日单次降雨对腾冲台南北向地电阻率的影响(图6)。如图6a所示，2018年12月1日至18日无降雨，腾冲台南北向地电阻率原始观测曲线在126.6～127 Ω·m之间变化，伴随趋势性上升。18日出现降雨，降雨量及降雨持续时间如图6c所示，降雨量为33.8 mm，地电阻率原始观测值在降雨发生时即出现明显的下降，下降幅度为0.4 Ω·m。随着降雨结束，雨水的渗透和挥发，观测值缓慢回升，在12天之后恢复到降雨前的水平。图6a中拟合曲线为通过褶积滤波法拟合降雨对地电阻率观测的影响曲线，可以看出拟合曲线与实际观测曲线基本一致，相关性较好。图6a中修正曲线为剔除降雨影响后地电阻率的变化曲线，可以看出剔除降雨干扰后，地电阻率变化较为平稳，表明采用褶积滤波法剔除单次降雨对腾冲台地电阻率具有可行性。

图6 褶积滤波法剔除降雨对南北向地电阻率的影响

选取2019年4月15日～5月13日的地电阻率观测数据，利用褶积滤波法分析多次降雨对腾冲台南北向地电阻率的影响(图7)。4月26日至5月5日期间发生多次降雨，地电阻率观测值在恢复的期间又再次下降，相对于单次降雨，多次降雨对地电阻率的影响更为复杂。从图7a中可以看出剔除干扰后腾冲台南北向地电阻率曲线变化较为平稳，因降雨导致的测值下降基本被修正，地电阻率恢复到降雨前的水平。综上可得，褶积滤波法可以较好地拟合降雨对腾冲台地电阻率短期的影响过程，并能够有效地去除干扰。

图7 褶积滤波法剔除多次降雨对南北向地电阻率的影响

4.3 降雨对腾冲台地电阻率中期的影响分析

腾冲地处亚热带季风气候区，降雨主要集中于5～10月，因此选取腾冲台2018年整年的日降雨量和地电阻率南北向日均值为研究对象，利用褶积滤波法计算日降雨量对地电阻率中期的影响(图8)。从图中可以看出剔除降雨干扰后，地电阻率全年变化曲线虽有一定的短期变化，但从整体上看，变化曲线基本平稳，修正后的地电阻率在126～127 Ω·m间变化，趋势性变化不明显。进一步说明褶积滤波法可以有效地拟合降雨对地电阻率中期的影响过程，并且能够较好的去除干扰，但趋势性变化不明显，需通过长期影响曲线来分析地电阻率的趋势性变化。

图8 日降雨量对南北向地电阻率日均值的影响

4.4 降雨对腾冲台地电阻率的长期年变影响分析

腾冲台地电阻率具有明显的年变规律，具体表现为“夏低冬高”的形态，降雨存在夏秋多、冬春少的周期性变化。图9b为降雨量对地电阻率的影响值，可以看出冬春影响值低于夏秋影响值，年变化幅度为2 Ω·m左右，2016年、2017年 和2018年降雨量较大，地电阻率年变幅较大；2015年和2019年降雨量较小，地电阻率年变幅较小。图9a中剔除降雨季节性周期影响后地电阻率的修正曲线相对平稳，年变形态不再明显，但趋势性上升变化依旧存在，说明腾冲台地电阻率的年变是由于降雨量引起的，趋势性变化与降雨量的关系不大。

图9 月降雨量对南北向地电阻率年变的影响曲线

5 结 论

通过分析降雨对腾冲台地电阻率的干扰特征，并利用褶积滤波法和多元回归法定量计算降雨对腾冲台地电阻率的短期、中期和长期的影响过程，得出以下认识：

(1)腾冲台地电阻率受降雨的即时影响较为明显，当降雨开始后，地电阻率测值出现大幅度的下降变化。

(2)褶积滤波法能有效地模拟降雨对地电阻率的中短期影响过程，但趋势性变化不明显，需通过长期观测曲线来分析地电阻率的趋势性变化。

(3)腾冲台地电阻率“夏低冬高”的年变规律与测区降雨量具有较好的相关性，降雨量越多的年份，地电阻率年变化幅度越大；降雨量越少的年份，地电阻率年变化幅度越小，但腾冲台地电阻率的长期趋势性变化与降雨量无明显关系。

(4)褶积滤波法能够有效地剔除降雨量对腾冲台地电阻率测值的干扰，多元回归方法能够得到降雨量对地电阻率测值的长期影响，两种方法相互结合运用，为今后剔除降雨对地电阻率的干扰提供方法支撑。