李 洋，鲍书龙，穆生博，晋利兵

（北京空间机电研究所，北京 100094）

1 引 言

鬼像是透射式光学系统的主要杂散光，它会降低目标景物图像的对比度、信噪比和清晰度。对于高灵敏度及超窄谱段探测等低杂散光系统，鬼像可能直接导致目标信号被杂散光淹没，是信号探测成败的最主要因素之一。一般的光学成像系统由光学系统及焦面系统（探测器、探测器保护玻璃及滤光片）组成，鬼像产生的主要原因有以下4 种：第一，光学系统中任意两光学表面间的二次及多次反射；第二，光学系统与探测器保护玻璃间的二次及多次反射；第三，焦面系统自身元件间的反射；第四，光学系统与探测器间的二次及多次反射。第一、二类鬼像的研究比较成熟，在设计阶段就能够避免或直接抑制，使鬼像控制在成像系统能够接受的范围内。随着镀膜技术的发展，光学元件的透过率目前可达99%以上，而光学元件间多次反射产生的鬼像的能量与成像能量的比值在万分之一以下，基本不能被探测器识别，可忽略此类鬼像的影响［1-4］。第三类鬼像在光谱仪、水色仪等多谱段光学系统中影响较大，主要表现为焦平面与滤光片间多次反射形成谱段间的串扰鬼像。通过后期图像处理可减弱此类鬼像对成像的影响。NASA 针对发射的ASTER［5］、MISR［6］和 海洋水色仪 SEAWIFS［7］，提出了在轨图像校正算法，修正后期在轨图像［8-11］。在国内，2005 年起中科院长春光机所开展了光谱仪杂散光的测试与修正技术［12］，苏州大学也有焦平面杂散光研究的相关报道［13］。第四类鬼像在国内外鲜有报道。随着遥感器研制领域的不断拓展，高灵敏度微光成像和超窄带大动态观测等遥感器对杂散光的要求较严格，此类鬼像会直接导致成像失败，且对于面阵成像系统，此类鬼像在产品研制后期很难规避，必须在前期设计阶段进行消除。本文深入研究了高灵敏度微光成像和超窄带透射式大动态观测等低杂散光遥感器中焦面系统的探测器与光学系统间反射产生鬼像的原因及特性，采用Light-tools 软件进行仿真分析，并设计对照试验进行验证。

2 原 理

2.1 探测器表面属性

典型的探测器表面光敏面具有多种材质和凹凸不平的微观结构，如图 1 所示［13-15］，表面的微观结构决定了其表面属性为漫反射特性。图2 为某探测器可见光谱段反射率与光线入射角的关系，图3 为光线正入射时探测器光敏面对各波长的反射率。由图2 可知，光线入射角为0~70°时，探测器光敏面的反射率约为10%~15%，反射特性为漫反射，光线入射角为70°~90°时，探测器光敏面的反射率高达80%~90%，反射特性接近镜面反射。为了提高系统的光能利用率，大部分光学系统采用像方远心光路的设计方法，其主光线以正入射的角度到达探测器。由图2 和图3 可知，对于入射角为0°~70°到达像面的可见光，经探测器表面光敏面反射后反射率约为10%~15%，反射特性为漫反射。

图1 探测器光敏面的表面微观结构Fig.1 Microstructure of photosensitive surface of detector

图2 反射率与入射角的关系Fig.2 Relationship between reflectivity and incident angle

图3 正入射光线反射率与波长的关系Fig.3 Relationship between reflectivity and wavelengths at normal incidence

2.2 鬼像产生原理

成像光线经光学系统成像到探测器时，由于探测器表面光敏面具有10%~15%的反射率，探测器表面被强光照射后的反射光经成像系统中光学元件反射重新回到焦面，形成鬼像，最恶劣的情况为探测器的反射光被光学元件返回形成无像差点，即聚焦鬼像。如高反射率的漫反射探测器光敏面上的像经光学系统自准直后被光学系统窗口玻璃、超窄带滤光片等位于光学系统最前端的平板玻璃反射，再次经光学系统成像在探测器光敏面上形成聚焦鬼像。鬼像和主像的能量比为：

其中：Eg为鬼像的能量；Ei为主像的能量；W为入射光能量；t1为第一片透镜的透过率；t2为第二片透镜的透过率；tn为第n片透镜的透过率；Rd为探测器表面光敏面的反射率；Rw为窗口玻璃的反射率；m为鬼像的级次。由式（1）可知，鬼像、主像的能量比与探测器表面光敏面的反射率、窗口玻璃的反射率成正比。

3 仿真与验证

3.1 鬼像特性仿真分析

3.1.1 光学系统及焦平面建模

为避免多片透镜多次反射引起的鬼像对研究结果的影响，分析模型采用结构简单的双胶合透镜，孔径光阑设置在双胶合透镜的前表面，并在其前方加入窗口玻璃。光学系统和焦面系统的模型如图4 所示，以超窄谱段探测系统模型为例，受限于工艺加工水平，窗口滤光片的表面透过率约为90%，模型指标参数如表1 所示。

图4 光学系统模型Fig.4 Model of optical system

表1 光学系统模型的主要参数Tab.1 Main optical parameters of optical system model

光学元件表面对各谱段的反射率、吸收率及透过率等表面特征参数如表2 所示，探测器表面光敏面的双向反射分布函数（Bidirectional Re⁃flectance Distributed Function，BRDF）测试结果如图3 所示。

表2 元件表面的特征参数Tab.2 Surface characteristic parameters of elements（%）

在Light-tools 中，对光学系统及焦面系统的仿真分析模型如图5 所示。

图5 Light-tools 软件光学系统建模Fig.5 Optical system model in Light-tools

3.1.2 仿真分析

在分析光学系统鬼像时，本文采用不同角度的平行光线进行光线追迹，为了对比仿真分析与试验结果，分别选取（1°，1°）、（2°，0°）（3°，0°）、（0°，0°）视场的平行光入射，采用Light-tools 软件进行光线追迹，图6~图9 分别给出以上4 个视场对应的鬼像与主像的位置关系。由图可知，窗口玻璃与探测器光敏面间的二次反射形成了聚焦鬼像，由于大部分成像相机的焦平面都设置在光学系统焦点处，故焦点返回的光线经过光学系统后为平行光。该部分平行光经过窗口玻璃返回，再次进入光学系统时，依旧成像在系统焦点处的探测器上，故鬼像与主像共焦且等大，而窗口玻璃的反射光线角度恰好为入射光线角度的对称角度，故鬼像与主像中心对称，如图 6（b）和 6（c）所示。由光线路径计算出鬼像与主像的能量比为0.4%。

图6 不同角度入射光形成的聚焦鬼像光路Fig.6 Optical path of focus ghost image at different incident angles

图7 不同角度入射光形成的主像与鬼像的位置关系放大图Fig.7 Enlarged views of positional relathonship between ghost image and primary image at different incident angles

3.2 实验验证

对光学系统进行鬼像实验验证，实验中采用自制的平行光管出射平行光源。平行光管由积分球、平面反射镜和离轴抛物面镜组成，非对称靶标作为目标景物成像，实验测试系统示意图如图8 所示。测试步骤及测试现象如下：

图8 自制平行光管成像测试示意图Fig.8 Sketch for self-made collimator

（1）将窗口玻璃去掉，焦平面上鬼像消失。

（2）任意角度平行光入射，将窗口玻璃倾斜不同角度，测试鬼像与主像的对应关系，结果如表 3 和 图 9 所 示 。

表3 窗口玻璃倾斜角度与鬼像旋转角度的关系Tab.3 Relationship between tilt angle of window and rotation angle of ghost image

图9 窗口玻璃倾斜不同角度时主像与鬼像的位置关系Fig.9 Position of primary image and ghost image at different tilt angles

（3）测试中分别选取（1°，1°）、（2°，0°）、（3°，0°）、（0°，0°）视场成像，鬼像与主像的位置关系如图10 所示。DN 值测试结果显示鬼像与主像的能量比为0.4%。

图10 不同视场成像鬼像与主像位置关系Fig. 10 Position of ghost image and main image in different fields of views

3.3 分析与讨论

通过测试1：去掉窗口玻璃，鬼像消失，可知鬼像一定是由窗口玻璃产生。

通过测试2：将窗口玻璃倾斜一定角度，鬼像旋转角度是窗口玻璃倾斜角度的2 倍，由反射定律可知鬼像一定是由窗口玻璃的镜面反射产生。

通过测试3：由主像与鬼像的位置坐标可知，鬼像与主像呈中心对称分布，且鬼像与主像等大、共焦；在中心视场，鬼像与主像重合。

由于鬼像与主像能量比为0.4%，鬼像一定不是窗口玻璃与光学元件产生；若鬼像由窗口玻璃与任一胶合透镜或焦面保护玻璃产生，鬼像与主像能量比应为0.01%，因此，鬼像只能由窗口玻璃与焦面探测器产生。根据仿真分析结果可知，窗口玻璃与焦面探测器产生的鬼像能量为0.4%，与测试结果一致。

对照仿真分析结果可知，鬼像是由窗口玻璃与具有漫反射特性的探测器光敏面间的二次反射形成的。因此，鬼像产生原理为：高反射率的漫反射特性探测器光敏面上的像经光学系统自准直后被光学系统窗口玻璃反射，再经光学系统成像在探测器光敏面上形成聚焦鬼像。鬼像与主像呈中心对称分布，且鬼像与主像等大、共焦，鬼像与主像的能量比为0.4%。

4 结 论

本文研究了高灵敏度低杂散光的透射式系统光学系统鬼像问题，提出了焦平面探测器的光敏面与光学元件间多次反射产生鬼像的原因，仿真分析与实验测试结果表明：具有高反射率的漫反射探测器光敏面上的像经光学系统自准直后被光学系统最前端的平板玻璃反射，在像面形成聚焦鬼像，鬼像与主像等大、共焦、中心对称。对于微弱信号探测、海洋水色仪等灵敏度高的大视场面阵光学系统及因特殊使用需求导致窗口玻璃反射率较高的面阵光学系统，此类鬼像在后期装调测试及使用阶段无法规避，因此本研究可用于指导光学设计阶段的鬼像消除。