郭虹辰 李毅

摘  要：在大部分学生的刻板印象里，高中的数学知识与初中数学知识相比更加抽象，更加理性，对学生的思维能力提出了更高的要求，是在对高中之后的专业性学习做知识上的累积和铺垫，只有培养好学生数学学习的能力和思维，才能更好的面对后续阶段的学习。虽然高中的数学知识学习起来更加具有难度，但如果通过细心的观察，就不难发现，高中数学知识与人们的日常生活是紧密相连的。

关键词：高中数学;生活应用;分析探究

高中阶段的数学知识，在内容的量上增加了很多，学生在单位时间内需要接受的知识比初中阶段增加了很多，学生对于很多内容一眼看过去感觉已经完全理解，但是一旦遇到相关知识的考查题目，便感觉无从下手，这种常见的学习现象正是对知识的理解和应用不够深入导致的，高中的数学学习不是“死”的，而是“活”的，数学来源于生活也应该应用于生活。

一、概率统计知识在日常生活中的应用

概率统计知识在人们的日常生活中，应用非常广泛，从日常的扑克游戏、掷骰子游戏，到“双色球”概率，银行浮力计算，在经济分析中对经济数据进行归纳统计，到当前的大数据挖掘与处理，再到国家范围内的人口普查与统计，概率统计知识在日常生活中的应用往往比想象的还要广泛。概率统计思维在人们的日常生活中广分被应用于风险的防范上，主要是资本安全和人身安全中。例如概率思维出现在日常生活中常见的投资行为中，在概率思维引导之下，绝大部分人都不会将自己的全部资产用于投资。心理学上关于投资行为的概率统计研究表明，在可能翻倍也可能赔光的投资行为中，如果投资人只有60%的胜算，那么投资自己资产的20%本质上就已经是“押上全部”了。

二、函数方程知识在日常生活中的应用

函数方程在日常生活中的应用常见于繁多的经济往来中，例如购物时总价与单价、数量的关系，日常购买商品或消费中计算折扣或者在多种优惠方案中做出选择。在建筑相关工程施工时，还会用到三角函数来进行施工方案的制定，施工物料的准备，如计算所需用料的长度和角度。三角函数还会应用于航海行程问题中。在日常生活中，商业从业者在计算成本与利润之间的盈亏关系时，往往还可以通过使用函数中的导数知识计算斜率，从而找到盈亏平衡点。在日常的体育活动过程中，我发现羽毛球被击打之后在空中划过，然后被另一个同学击打回来，这个过程中羽毛球在空中划过的轨迹与二次函数中的抛物线非常相似。我运用二次函数知识对羽毛球划过空中的轨迹进行了分析，羽毛球在空中划过的高度与其运动的时间之间是二次函数关系，根据这个二次函数关系，我们可以解得运动员击球的最佳位置。通过这样将日常生活与所学知识的联系，加强了我对二次函数知识的理解，对于如何运用二次函数解决实际问题我也更加有信心，所以在考试当中遇到类似相关的知识应用问题时，我能够快速地找到解题方法，获得正确的解题结果。

三、数列知识在日常生活中的应用

在人们的日常生活中，许多生活事例和经济活动都涉及到高中的数列知识，比如经济活动中的分期付款、个人投资理财、人口问题、资源问题等等，都可以使用数列知识进行计算。例如生活中常见的按揭贷款，实行按月等额还付本金和利息，具体的还付数额就需要使用数学计算方法求解。假设贷款数额为a0元，贷款的月利率为q，还款方式每月等额还本付息a元，设第n月还款后的本金为an么a1=a0（1+q）-a，a2=a1（1+q）-a，a3=a2（1+q）-a……an+1=an（1+q）-a……（*），将（*）变形整理，可得（an+1-a/q）/（an-a/q）=1+q，不难发现，{an-a/q}是一个以a1-a/q为首项，1+q为公比的等比数列，推理可得，日常生活中很多按揭贷款的问题都可以按照上述计算公式来计算。

四、空间几何知识在日常生活中的应用

空间几何知识是高中数学知识的重要组成部分，这部分知识具有明显的空间想象特点，在学习的过程中，我发现很多同学空间想象能力不足，经常无法明确了解题目当中几何体的空间位置，无法深入理解概念内容，在这样的理解情况下，许多同学不能将几何相关定理和概念应用于实际的几何问题当中。但是在我们日常实际生活中，空间几何知識比比皆是，我发现将空间几何知识应用于日常生活问题的解决，就可以极大程度上加深对几何知识的理解。例如我们在进行体育活动时，使用的足球和排球泄气了，我们需要先充气才能开展足球和排球活动，充气的过程中，我发现我们所使用的足球和排球，本身就是比较完美的球形，那么要将这样的足球排球充满气，需依靠多少体积的空气呢？随着兴趣的驱使，我开始尝试计算足球和排球的体积。在尝试进行计算的过程中，我无法直接测量得到球体的直径或者半径，为此我提出了两个方案，第一个是测量球体的周长，通过球体的周长公式来获得球体的直径或者半径，第二是使用长尺或者木板将球夹住进行球体直径的测量，获得球体的半径，使用球体体积计算公式计算出球体的体积。从操作的难度考虑，我选择了第一个方案，通过周长公式计算得到了球体的半径，然后将半径长度带入球体体积公式计算除了足球和排球的体积。通过这样的思考和应用过程，我既加深了对球体周长、体积相关知识的理解，又提高了思考能力和解决问题的能力，强化了对知识的应用能力。

五、最优解思想在日常生活中的应用

高中数学知识中的最优解思想往往涉及到我们日常生活的方方面面，例如各种组织活动中为了达到最大的收益，对人力、物力进行组织和调配，还可以应用于活动的统筹安排，计算如何能使活动耗费的人力、物力最少。在这些情况当中，计算和研究的对象往往是人或者物，所以设置的未知数x、y都需要是整数。例如我们在帮助教师制作教学道具时，需要将两种类型纸板做成A、B、C三种类型的道具，但是每张纸板可同时截取三种规格道具的数量不同，如下表所示。

我通过设置未知数和方程式计算出两种最优方案，两种方法都需要使用12张纸板，这为我们制作道具的过程增添了很多乐趣。

六、结束语

高中的数学知识虽然偏于抽象和理论，但在人们的日常生活中，处处都有数学知识的身影。只要将课堂中的数学知识与日常生活现象结合起来，就可以在解决现实问题的过程中，加深对数学知识的理解，提高对知识的内化程度，进一步提高数学问题的解决能力。数学来源于人类对自然和生活的探索，生活就是数学的来源，所以数学的成果也应该用于解决生活中的问题。

参考文献：

[1]杨春华.高中数学概率统计在生活中的应用研究[J].教育界，2021（2020-42）：27-27.

[2]周小斌.高中数学知识在日常经济生活中的应用[J].东西南北：教育，2020（9）：0172-0172.

[3]姚珮.高中数学日常生活中的应用思考[J].2021（2018-5）：38-39.