鲍中瀚 毛宇航

摘要： 对于目前车用轮毂轴承实际广泛应用，需要对车用轮毂轴承具有更深入的参数评价，以车用轮毂轴承作为研究对象，建立三维立体实体模型，导入Workbench进行有限元分析。根据国家标准的轴承极限载荷和转速下，得到车用轮毂轴承在径向载荷作用下的形变情况与接触应力、应变大小分布。有限元仿真结果表明轴承形变和应力、应变主要分布在车用轮毂轴承内、外滚道，以及对该轴承进行模态分析给予轴承旋转时振动特性。

Abstract： For the current wide application of automotive wheel bearings， it is necessary to have a more in-depth parameter evaluation of automotive wheel bearings. With automotive wheel bearings as the research object， a three-dimensional solid model is established and imported into Workbench for finite element analysis. According to the national standard bearing limit load and speed， the deformation and the distribution of contact stress and strain of the vehicle wheel bearing under radial load are obtained. The finite element simulation results show that the deformation， stress， and strain of the bearing are mainly distributed in the inner and outer raceways of the automotive wheel bearing， and the modal analysis of the bearing gives the vibration characteristics of the bearing during rotation.

关键词： 车用轮毅轴承;有限元分析;接触应力;应变

Key words： vehicle wheel bearing;finite element analysis;contact stress;strain

中图分类号：U463.6                                      文献标识码：A                                  文章编号：1674-957X（2021）23-0030-02

1  经典接触Hertz理论和理论分析

随着工业技术的高速发展，对轴承的要求也越来越高，如结构小型化，尺寸精密化，速度高速化、高真空等更苛刻的工况条件也日益增多，钢制轴承在某些性能方面已无法满足其使用要求[1]。车用轮毂圆柱滚子轴承是一种新型滚子轴承[2-5]。车用轮毂轴承是中低速机车轮对常用的关键零部件，在机车服役中，高周疲劳是整个行走功能部件中失效概率最高的过程[6]。

在1881年，赫兹求得接触应力及变形的解经典问题，至今，仍被人們广泛研究和引用。当滚动体与内外圈滚道接触时，圆柱滚子内圈受到径向负载。此时滚动体与内圈、外圈发生线接触，接触受力分析如图1所示。

已知，当滚动体内圈受到负载时，对于给定的滚动体-滚道的法向负载[7]为Q=Knδn（1）

对于n指数为点接触时，为3/2;n指数为线接触时，为10/9。

当滚子和轨道接触，有Q=K1δ■（2）

式中：K1=8.06×104l■;Q为滚子-滚道法向载荷;K1为载荷-位移系数;δ为位移变形系数;l为滚子长度。

对于径向负载作用下的刚性支承的轴承，在任意角度位置滚动体的径向位移计算有δΨ=δrcosΨ-■Pd（3）

式中：δr是Ψ=0°处套圈的径向位移量;Ψ为方向角;Pd为轴承径向游隙。

有游隙的装满圆柱滚子轴承的轴承套圈径向位移如图2所示。

式（3）可按照最大变形量变换有

δΨ=δΨ[1-■（1-cosΨ）]（4）

式中ε是载荷分布系数，可以得到由径向游隙确定的负载区域的角度范围为Ψ=cos-1（■）（5）

对于零游隙，Ψl=90°，由式（1）得■=（■）n（6）

再由式（5）与式（6）变换得到

QΨ=Qmax[1-■（1-cosΨ）]n（7）

满足静力平衡的状态，作用的径向载荷等于滚动体载荷的竖向分量之和Fr：

Fr=QmaxΣ■■[1-■（1-cosΨ）]ncosΨ（8）

当车用轮毂轴承不完全为零游隙时，采用有限元计算会有更好的分析效果。

2  Ansys Workbench有限元前处理

2.1 有限元模型的建立  车用轮毂轴承结构如图3所示，以型号NUP210E车用轮毂轴承进行分析，其外径90mm，内径50mm，宽度20mm。

选择Workbench模块中的Static Structural静力学分析进行仿真分析，定义材料属性时，选取高分子材料，是常用的车用轮毂轴承的选材。选取最低端滚子接触部分进行细化。共生成192968个节点，760701个单元。

2.2 创建接触对  在涉及到几个边界的接触问题时，通常一个目标面，一个设为接触面。对于三维的接触面，选择接触类型时选择frictional，车用轮毅轴承摩擦系数设置为0.1。通过16个车用轮毅轴承和内外套圈建立32对接触，分别以滚子的三个表面为接触面，以内外轨道和挡边为目标面完成接触对的设定。

2.3 施加约束和载荷  假设轴承固定在主轴上，可假设车用轮毂轴承内圈固定在支撑面上，将轴承外圈设定转动速度。在车载轴承外圈施加一个径向载荷，以Z轴坐标为正方向，施加-61200N的载荷与重力分量。

3  Workbench有限元后处理

通过Workbench的分析，车用轮毂轴承在径向载荷作用下各个部位的云图如图4、图5、图6所示。从云图中可以发现，车用轮毂轴承在Y方向上产生一定量的变形量，表示整体外圈轮廓受径向载荷的挤压产生形变。易看出，在径向载荷作用下，外圈轴承Y方向最远处型变量最为明显。任何形式的振动都可以由振动模态叠加形成，通过Workbench模态振动分析分析，车用轮毂轴承的前六阶振动特性如图所示。从云图7中可以发现，轴承在外圈的振动变形较大，整体外圈受径载荷的挤压产生形变模态如下图所示，可以给汽车振动信号分析提供帮助。

4  结语

对于中高速的轴承工作特征，仿真結果表明在满足实际工况条件下，轴承形变和应力、应变主要分布在圆柱滚子与轴承内、外滚道，且与普通圆柱滚子轴承相比形变更小。对于车用轮毂轴承的模态结果分析可知轴承的振动变形最大处同样为外圈接触径向载荷，车用轮毂轴承承受最大径向载荷的分析可以为今后的车用轴承科研工作提供参考。

参考文献：

[1]洛阳轴承研究所.滚动轴承生产[M].北京：机械工业出版社，1979.

[2]YAO Qishui，YANG Wen，YU Dejie，YU Jianghong.Bending Stress of Rolling Element in Elastic CompositeCylindrical Roller Bearing[J]. Journal of Central South University，2013，20（12）：3437-3444.

[3]杨文.弹性复合圆柱滚子轴承结构设计及参数优化研究[D].株洲：湖南工业大学，2014：9-15.

[4]姚齐水.提高圆柱滚子轴承抗疲劳的方法及弹性复合圆柱滚子轴承：中国，201110061171.1[P].2011-07-27.

[5]姚齐水.一种弹性复合圆柱滚子轴承：中国，201120066406.1[P].2011-11-23.

[6]杨文，石金艳.基于机车轮对的新型滚动轴承弯曲应力分析[J].计算机与数字工程，2020，48（07）：1784-1789.

[7]万长森.滚动轴承的分析方法[M].北京：机械工业出版社，1987：72-73.