基于LSTM-CNN机器学习的配电网故障定位方法

2021-12-09秦飞翔朱革兰

广东电力 2021年11期

秦飞翔，朱革兰

(华南理工大学电力学院，广东广州 510641)

快速准确的配电网故障定位技术是迅速隔离故障和恢复供电的前提，同时定位准确度与配电网中的测量仪器的精度密切相关。随着高精度测量仪器如微型同步相量测量单元(micro phasor measurement units，μ-PMU)、馈线终端单元(feeder terminal unit，FTU)、智能馈线仪表(smart feeder meters)等装置的广泛应用，国内外学者提出了多种基于配电网故障特征的故障定位方法。

常用的故障定位方法有阻抗法、行波法和广域通信法。阻抗法通过测点的故障数据计算线路故障阻抗，从而求取故障距离。文献[1]考虑到故障后网络拓扑结构及参数会发生改变，在故障后对节点阻抗矩阵进行修改，从而形成测距表达式，文献[2]提出基于相量分析法的改进阻抗型故障测距算法，利用故障点过渡电阻无功功率为0的功率特性建立关于故障距离的一元二次测距方程；但上述方法易受过渡电阻、线路分支等因素的影响，易出现伪故障点。行波法是根据行波理论实现故障测距的方法，文献[3]通过测量电压、电流行波到故障点间的传播时间确定故障距离，但是受线路分支、测点同步精度等因素影响较大，定位精度不高。广域通信法通过故障时的多个测点故障数据进行故障区段定位，文献[4]指出故障发生前后不同节点的电压相量变化值与故障位置有关，通过模拟全网的故障点，并将模拟结果与测量值进行匹配来实现故障定位，文献[5-8]提出稀疏测点条件下的故障定位方法；但上述方法仍需要利用节点阻抗矩阵进行计算，而在实际配电网运行过程中线路参数误差较大，给定参数与实际运行中的线路参数相比有大约24%～30%的误差[9]。因此，传统方法难以解决线路参数误差给定位精度带来的影响。

为了提高定位精度，国内外一些学者提出了基于机器学习的故障定位方法。文献[10]提出将粗糙集算法结合支持向量机(support vector machine，SVM)算法搭建了一种故障诊断模型对故障线路进行诊断；文献[11]提出一种基于卷积神经网络(convolution neural network，CNN)的故障类型判断方法，该方法首先对故障时电压电流信号进行希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang)变换，再通过训练CNN模型进行故障类型分类；文献[12-14]提出了基于CNN的故障定位方法，通过将故障前后的电压电流数据作为输入实现对故障节点的定位，但是该方法在选取神经网络模型时需要考虑不同的故障类型，并且仅利用节点电压值作为输入，定位精度不高；在CNN的基础上，文献[15]提出了一种基于图卷积神经网络(graph convolutional network，GCN)的故障定位方法，该方法挖掘节点之间的拓扑关系，提高了定位的准确性，但是该方法仅考虑故障发生在节点处的情况，而故障通常发生在配电网线路中。

为解决上述问题，本文将长短期记忆(long short term memory，LSTM)与CNN相结合，提出一种基于长短期记忆的卷积神经网络的故障定位方法。LSTM是对递归神经网络(recursive neural network，RNN)的改进，它能够避免训练过程中的长期依赖问题[16]，同时CNN有很好的特征提取能力，能够充分挖掘故障时电压电流的特征，两者结合有助于实现高精度的故障区段定位。

本文首先建立用于故障定位的LSTM-CNN模型；其次，通过理论推导以论证正序电压与正序电流数据作为神经网络输入的高效性；最后，通过仿真验证本文神经网络模型的准确度和鲁棒性。

1 基于LSTM-CNN的故障定位模型

所选用的结合CNN和LSTM的神经网络模型如图1所示，包括输入层、卷积层、池化层、LSTM层、Flatten层、全连接层、输出层。其中，输出层之前的激活函数采用修正线性单元(rectified linear unit，ReLU)，卷积层中采用Dropout的方法防止过拟合，输出层的激活函数采用归一化指数函数(Softmax)。文献[17]验证了这种模型具有良好的分类性能。

图1 LSTM-CNN模型Fig.1 LSTM-CNN model

1.1 输入与输出

假设配电网中有i个节点安装有μ-PMU装置，采样得到相应节点的电压电流数据，并对数据进行预处理，得到故障前后的节点正序电压幅值和相角的变化量以及节点注入正序电流幅值和相角的变化量，作为第一层卷积层的输入向量X，即：

ΔαM1,ΔαM2,…,ΔαMi,

ΔβM1,ΔβM2,…,ΔβMi).

(1)

对于输出，在经过LSTM-CNN分类之后，得到对应于故障数据的故障线路编号。

1.2 用于故障定位的LSTM-CNN架构

LSTM作为一种特殊的递归神经网络，其结构如图2所示。图2中：ct为存储单元；it为输入门；ft为遗忘门；ot为输出门；ht为输出量；σ为sigmoid激活函数。

图2 LSTM单元结构Fig.2 The structure of LSTM unit

它的主要创新在于其存储单元ct可以对输入的节点故障信息进行累加，能够有效储存各节点的状态信息，以便于提取特征信息。该单元由几个带参数的控制门访问、写入和清除。当一组故障数据作为输入时，如果输入门it被激活，它的信息就会累积到单元格中。此外，如果遗忘门ft打开，上一个状态所存储的信息ct-1将会被 “遗忘”。而未被“遗忘”的数据ct是否会传播到最终状态ht，由输出门ot进一步控制。这种方式可以防止梯度消失得太快。具体方程为[17]：

(2)

式中：⊙表示元素对应乘积；各W为相应的权重矩阵；各b为相应的偏置矩阵。

上述方法需要储存每个节点的故障信息，因此会产生一定的冗余数据；另外，LSTM难以捕捉空间局部特征。为了解决这些问题，在模型中加入卷积层，卷积层中的卷积核通过权值共享和池化的方式降低模型复杂度，减小数据冗余；同时考虑到CNN具有捕捉空间局部特征的能力，充分利用故障线路附近的节点信息实现高效故障定位。在加入卷积层后构成的LSTM-CNN的关键方程式为：

(3)

式中“*”表示卷积运算。

至此，建立用于故障定位的神经网络模型。通过历史数据对模型进行训练即可得到高适应度的神经网络模型，其中如何选择合理的节点电气量将在下章进一步讨论。

2 模型输入分析

配电网中的电气量众多，如何选择合理的电气量作为神经网络模型的输入以达到准确、快速的故障定位，是本章讨论的重点。在故障发生后节点电压和节点注入电流会随之改变，并且随着故障点的不同呈现不同的变化量，因此本章将讨论故障电压和电流与故障点之间的关系。

2.1 故障电压分析

相邻节点i和j之间的F处发生短路故障(包括对称、不对称故障)的示意图如图3所示。图3中：M代表电压监测节点；λ(0≤λ≤1)为故障点F到节点i的距离占该区段线路长度的比例；Z为节点i和j之间线路的阻抗。任意类型故障发生后故障点F与电压监测节点M之间的转移阻抗可以参照文献[18]的方法得到，推导过程中的阻抗取序分量，变量符号上标(1)、(2)、(0)分别表示正序、负序和零序分量。

图3 系统线路短路示意图Fig.3 Schematic diagram of short circuit fault

依据节点阻抗矩阵可以得到故障点F和电压监测节点M之间的转移阻抗的序分量：

(4)

(5)

(6)

式(4)—(6)中：ZMi为节点i和节点M之间的转移阻抗；ZMj为节点j和节点M之间的转移阻抗。

故障发生后，电压监测节点M的电压产生降落，其降落值与故障电流IF和转移阻抗ZMF有关[4]。当短路故障是三相不对称故障时，节点M的电压序分量含有正序、负序和零序；当短路故障是三相对称故障时，节点M的电压序分量仅含有正序。故选用节点M的正序电压来分析，其故障前后的变化量满足

(7)

将式(4)代入式(7)，并取模值，可得：

(8)

(9)

(10)

(11)

2.2 故障电流分析

与2.1节所假设的故障情形一致，由于线路中发生的短路故障可能是三相对称故障也可能是三相不对称故障。当发生三相不对称故障时，线路中正序、负序和零序电流均存在，当发生三相对称故障时，线路中仅存在正序电流，故选择正序电流分析。以图4所示的配电网局部简化模型为例，分析故障前后各节点注入正序电流之间的关系。

图4 配电网局部简化模型Fig.4 Simplified model of distribution network

(12)

(13)

将式(12)与式(13)相减可得

(14)

由2.1节和2.2节的分析可知，节点电压和节点注入电流的正序分量在线路发生故障后会显示出显著的特征，因此，选用节点电压和节点注入电流的正序分量来作为神经网络的输入。

3 算例分析

为验证所提方法的有效性，在MATLAB/Simulink中搭建如图5所示的IEEE 34节点配电网系统来获取故障数据。

图5 IEEE 34节点配电网模型Fig.5 IEEE 34-bus system distribution network model

IEEE 34节点配电网系统是一个典型的三相负载不对称系统，基准电压为24.9 kV，不考虑变压器故障，模拟故障区段为30个。故障类型包括三相接地、三相短路、单相接地、两相接地和两相短路故障，在每种故障类型下考虑不同大小的过渡电阻、区段内的不同位置以及负荷波动。利用μ-PMU对节点电压和节点注入电流进行采样，采样频率为1 kHz。所提方法的实施流程如图6所示。

3.1 μ-PMU优化配置

μ-PMU不仅能够测量节点电压相量，而且能够测量节点注入电流，但是考虑到经济性原则，并非所有节点都能够配置μ-PMU，所以本文依据最大可观测性的原则[19-21]来优化配置μ-PMU。以这

图6 故障定位方法实施流程Fig.6 Implementation process of fault location method

种方式配置μ-PMU之后，可以根据配电网的拓扑信息得到相邻节点的电压，从而能够实现全网可观。配置过程满足以下2个优化目标。

a)实现全网可观测所需的μ-PMU数量最小：

(15)

式中：f为单位行向量，维度等于配电网的节点个数n；x为二进制决策向量，当节点配置μ-PMU时，对应的元素为1，故fx代表μ-PMU的数量；A为系统节点连接矩阵；b为单位矩阵，故Ax≥b代表所有节点可观测。

b)在μ-PMU数量最小的前提下，实现量测冗余度最大：

(16)

式中：g=(g1,g2,…，gn)T为量测冗余度系数，gi为第i节点的最大可观测次数，即该节点的相邻节点个数加1，i∈{1,2,…,n}；beq为目标a)中所得到的最小配置数目。

通过0-1整数线性规划求解，配置结果是：在节点802、808、850、820、824、854、858、834、836、846、862和888安装μ-PMU装置，在图5中使用“o”表示。

3.2 仿真结果

发生故障时，12个μ-PMU的采样数据取正序分量的向量差之后得到一个1×48的数组，包含节点电压正序幅值和相角的变化量、注入节点电流正序幅值和相角的变化量。根据设置的5种故障类型，过渡电阻分别设置为0.01 Ω、0.1 Ω、0.5 Ω、1 Ω、5 Ω;每个区段的故障位置设置有7种，为kL/8(k=1～7，L是该区段线路的长度)；负荷波动大小设置为-10%、0、10%，故障区段分类类别共30个，共计15 750条数据(其中80%作为训练数据，20%作为测试数据)作为LSTM-CNN的输入。LSTM-CNN模型在Jupyter notebook中利用Keras深度学习框架运行，在包括不同故障类型、过渡电阻、故障位置、负荷波动的训练集和测试集下，迭代2 000次，每次迭代时间不超过20 ms，3 150条测试数据的测试综合准确度为99.56%，误判数据14条。不同故障类型的结果见表1。

表1 IEEE 34系统故障定位准确度Tab.1 Fault location accuracy on IEEE 34 node system %

对故障区段的预测结果进一步分析发现，预测失误的区段均是将实际故障区段的相邻区段误判为故障区段，同时这些线路均较短，假如将预测准确的范围扩大为故障区段及其相邻区段，那么测试准确度(称为扩展准确度)将达到100%。

3.3 不同输入对训练结果的影响

表2 不同输入对训练结果的影响Tab.2 Impact of different inputs on training results %

3.4 不同算法的故障定位准确度比较

为了证明文中提出的LSTM-CNN深度学习算法应用于故障定位具有较高的准确度，本节将常见的几种机器学习和神经网络算法也应用于故障定位，相关对比算法具体介绍如下：

a)SVM是在分类与回归分析中分析数据的监督式学习算法，基于SVM算法可以对文中的故障数据进行训练。

b)随机森林(random forest，RF)是一种由决策树构成的集成算法，实现对样本进行训练并预测，基于RF算法可以对文中的故障数据进行分类。

c)全连接神经网络(fully-connected neural network，FCNN)是一种相邻2层之间的任意2个节点之间都有连接的神经网络。与卷积神经网络相似，FCNN全连接层选用3层，每层神经元数量分别是256、128和64，激活函数选用ReLU函数。

对比算法和文中所提算法得到的测试结果见表3。

表3 不同算法的故障定位准确度Tab.3 Fault location accuracy of different algorithms %

3.5 应用于其他配电网系统

为了进一步验证所提方法的有效性，本文还在IEEE 37系统中进行了测试。IEEE 37节点配电网络是负荷极不平衡的配电网系统，其基准电压为4.8 kV，其中输电线路共33条，如图7所示。采用文中所提的LSTM-CNN模型进行线路的故障定位，输入是故障前后采样节点的节点正序电压相量变化量的幅值和相角以及注入节点电流正序相量幅值和相角的变化量，与在IEEE 34系统测试时所选用的输入一致；μ-PMU的配置同样依据能够实现最大的系统可观测性的原则来配置[22]，配置结果是在节点702、712、742、714、706、707、744、709、708、710、738和711配置μ-PMU装置，在图7中使用“o”表示，共12个；输出是33条线路中发生故障概率最高的线路编号。设置故障的方式与在IEEE 34系统测试时相同。