李莹莹 陈子豪 杨建顺 唐娜 董国涛

摘 要：黑河流域水資源开发利用所带来的生态环境问题由来已久，随着流域经济社会的不断发展，农业灌溉用水和绿洲生态用水矛盾日益突出，位于黑河干流上游的黄藏寺水利枢纽工程建成运行后，将控制黑河上游来水总量的65%～84%，处于黑河水资源工程管理体系的核心位置。为充分发挥黄藏寺水利枢纽在黑河水资源配置中的重要作用，在调查收集黑河干流水文、气象、中下游用水规律、河道输水效率、黄藏寺水利枢纽和下游梯级电站设计标准的基础上，建立了优化调度模型，采用多目标遗传算法求解模型，制定满意度考核标准，确定水库调度运行方案。研究结果表明，该模型可有效提高黑河水资源调度的科学性和公平性，具有较高的可操作性和灵活性，可为黄藏寺水利枢纽调度运行提供理论支撑。

关键词：黄藏寺水利枢纽;优化调度;遗传算法;黑河

中图分类号：TV697

文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.11.027

引用格式：李莹莹，陈子豪，杨建顺，等.黑河黄藏寺水利枢纽优化调度研究[J].人民黄河，2021，43（11）：140-146.

Study on Optimal Operation of Heihe Huangzangsi Water Control Project

LI Yingying1， CHEN Zihao  YANG Jianshun1， TANG Na  DONG Guotao4

（1.Heihe Huangzangsi Water Control Project Construction & Management Bureau， Lanzhou 730030， China;

2.Lanzhou Jiaotong University， Lanzhou 730070， China; 3.Heihe Water Bureau， Lanzhou 730030， China;

4.Heihe Water Resources and Ecological Protection Research Center， Lanzhou 730030， China）

Abstract： The development and utilization of water resources in HeiheRiver basin have brought about ecological and environmental problems for a long time. With the continuous development of the basin economy and society， contradictions between agricultural irrigation water and ecological water oasis are increasing. After the completion and operation of the Huangzangsi Water Control Project， which is located on the upstream of Heihe River， it will control 65%-84% of the total inflow from the upstream of the river and will be in the core of Heihe River water resources project management system. In order to give full play to the Huangzangsi Water Control Project the important role of water allocation in the Heihe River， based on the investigation and collection of hydrology and meteorology of the main river， water use law and water conveyance efficiency in the middle and lower reaches， the design standard of the project and cascade hydropower stations on the lower reaches， it established an optimal scheduling model， formulated the satisfactory solution assessment standard and determined the reservoir operation scheme by using multi-objective genetic algorithm model. The results show that the model can effectively improve the scientificity and fairness of Heihe water resources dispatching and has higher operability and flexibility， which can provide theoretical support for the dispatching operation of Huangzangsi Water Control Project.

Key words： Huangzangsi Water Control Project; optimal scheduling; genetic algorithm; Heihe River

黑河发源于青海省祁连山脉，流经青海、甘肃、内蒙古三省（区），随着黑河流域经济社会的不断发展，中游农业灌溉用水与下游绿洲生态用水矛盾日益突出。2000年黑河干流中游采取“全线闭口、集中下泄”的水量调度措施以来，有效缓解了下游生态环境的恶化。但是，黑河上游缺乏控制性调蓄工程，生态供水期与中游农业灌溉用水期重叠，水资源管理与调度仍面临极大挑战[1]。黑河上游正在兴建的黄藏寺水利枢纽工程（黄藏寺水库）建成后，将控制黑河上游来水量的65%～84%，处于黑河水资源工程管理体系的核心位置。黄藏寺水库科学调度可有效改善黑河上游来水过程，保证下游生态关键期用水，减少中游灌区闭口时间，既能缓解中下游用水矛盾又能提升水库和下游梯级电站发电效益。

我国水库优化调度领域研究成果颇丰，多以保证经济社会和生态环境用水、增加水库发电效益、降低水库弃水风险为目标建立优化调度模型[2-6]，根据模型特点采用不同的优化算法求解目标函数，主要采用动态规划法[2-4]和遗传算法[5-6]。目前，有关黄藏寺水库优化调度的研究较少，不足以支撑水库实际调度运行管理。赵梦龙[7]以灌溉用水、生态需水和发电量为目标构建了黑河干流梯级电站多目标调度模型，分析了黄藏寺水库出库流量与下游梯级电站出力的关系等。李凯等[8]根据黑河中下游水量调度实测数据，构建了下游河道输水效率模型等。

本文在前人研究的基础上，以黄藏寺水库优化调度为研究重点，建立以提高黑河下游河道输水效率、保障中游农业灌溉和下游绿洲生态用水、减少中游灌区闭口时间、提升黄藏寺水库和下游梯级电站发电效益为目标的优化调度模型，采用遗传算法（Genetic Algorithm，GA）求解模型，建立满意度考核标准，分析比较不同考核标准下的调度模式，以期为黄藏寺水库调度运行管理提供理论参考。

1 流域概况

黄藏寺水库位于黑河干流上游，距青海省祁连县城约19 km，坝址上游河道分为东西两岔，西岔为黑河干流（野牛沟），设有札马什克水文站，东岔为八宝河，设有祁连水文站，坝址距离东西两岔交汇处11 km。黑河干流经黄藏寺坝址后进入黑河大峡谷，流经7座梯级电站，峡谷出口为莺落峡，莺落峡以上为黑河上游。莺落峡至正义峡为黑河中游，全长204 km，该区域经济社会用水主要来源于黑河干流、区间支流和地下水，黑河干流主要补给甘肃省张掖市、临泽县和高台县农业灌溉用水。正義峡以下为黑河下游，全长411 km，该区域气候极为干燥，是戈壁、沙漠边缘区，黑河干流主要补给绿洲生态用水。黑河干流主要节点概况[1]见图1。

2 数据及其特征分析

2.1 坝址径流量

本文采用黄藏寺水库初步设计成果，包括莺落峡、札马什克和祁连水文站1967—2017年连续51 a实测流量资料。札马什克、祁连水文站的测流断面距黄藏寺水库坝址约30 km，区间属高寒山区，水面蒸发、河道渗漏和引用水量很小，洪水传播时间约1.5 h，区内虽有支流汇入，但汇入水量小，对径流量影响不明显，两站实测径流量数据组成黄藏寺水库坝址径流量。

2.2 入库径流量与区间补水

1997年国务院批准的《黑河干流水量分配方案》（简称“97方案”）基于黑河干流莺落峡断面年径流量（起讫时间为每年的12月至次年11月）分配中下游用水总量（见图2），图2中点1～点5分别对应莺落峡来水保证率为90%、75%、50%、25%和10%时正义峡下泄水量（分配下游用水总量）。经计算分析可知，中游分配水量变化幅度较小，基本维持在5.8亿～6.6亿m 枯水期略高于丰水期，这主要与丰水期中游各支流来水量增加有关[9];分配下游水量受上游来水变化影响较大，维持在6.3亿～13.2亿m 丰水期分配水量显著高于枯水期。

黄藏寺水库建成运行后将影响莺落峡来水过程，水库的调度应结合入库径流量和坝址下游补水规律。采用皮尔逊Ⅲ型曲线对黄藏寺坝址连续50 a年径流量数据（水利年起讫时间与“97方案”一致）进行配线，根据频率曲线确定设计年径流量，并从实测资料中选取代表年，代表年来水过程见图3。由图3可见，6—9月入库径流量较大，峰值出现在7—9月。

黄藏寺坝址与莺落峡断面月径流量线性相关，见图4。由图4可见，随着上游来水量的增加线性相关性愈加明显，其中5—10月最为显著（图4中：Wr为黄藏寺坝址月径流量，亿m3;g为莺落峡断面月径流量，亿m3;g与Wr差值即为该月黄藏寺坝址至莺落峡断面区间补水总量）。

2.3 中下游用水规模

根据黄藏寺水库初步设计成果，设计水平年（2030年）中游农业灌溉需黑河干流供水6.76亿m 略高于“97方案”指标;维持下游绿洲生态现有规模需要黑河干流供水量7.09亿m3/a，与“97方案”要求的下泄指标差距较大。中下游需水量年内变化过程见图5，由图5可见，中游主要用水时段为每年的4—8月、10—11月，其他月份需水量很小，其中4月和10月分别为春灌、冬灌开始时期，9月农作物进入成熟期;下游主要用水时段为每年的3—9月，其中3—4月是植物种子萌芽期，需水量相对较少但很迫切，7—9月地下水位埋深最大且植被蒸腾最强，同时8月也是植物播种期，需水量达到全年最大值。根据“全线闭口、集中下泄”的调度措施，中游每年采取3次闭口（4月1日至5月10日，7月10—20日，8月25日至10月25日）保障下游农业关键期用水，其中第1次闭口兼顾5—6月下游用水，全年闭口约110 d。

2.4 下游河道输水效率和黄藏寺水库调度时间

相关研究表明[8]，黑河下游河道蒸发渗漏损失与正义峡断面来水总量、过流天数有关，来水总量越大、过流天数越小时，蒸发渗漏损失率越小。对正义峡—哨马营段、哨马营—狼心山段河道蒸发渗漏损失经验公式解集进行比较（正义峡至狼心山段全长211.6 km，为黑河下游全长的51%），见图6。当上断面来水总量和过流天数相同时，正义峡—哨马营段河道蒸发渗漏损失率明显高于哨马营—狼心山段，因此采用正义峡—哨马营段的河道蒸发渗漏损失率经验公式计算下游河道输水效率。

将黑河下游月需水量代入河道蒸发渗漏损失率经验公式，得到调度时长—河道蒸发渗漏损失率关系曲线，见图7。由图7可知，当黄藏寺水库下泄的生态水量W′为0.225 8亿m3时，即使调度时长为1 d，下游河道蒸发渗漏损失率已高达55%。因此，1月、2月、11月、12月黄藏寺水库不再调度生态用水;3月底和4月初水库集中向下游供水，以提高输水效率;考虑到5月调度任务完成后水库已基本降至死水位，库存水量无法满足5—6月联调，将5月生态供水目标调整至4月集中调度，与原调度措施一致;6—8月，各月首先满足中游农业灌溉用水需求，后调度下游生态用水，9月初调度下游生态用水与8月形成联调;考虑到7—9月上游来水量较多，水库在满足中下游用水需求的同时已无法存蓄更多水量，该时段可增大向下游调度水量，维持黑河下游尾闾东居延海入湖水量的同时完成“97方案”下泄指标;9月调度任务完成后水库基本蓄至正常蓄水位，10—11月上游来水已不能满足中游冬灌用水需求，将10月生态供水目标调整至9月集中调度，9月底库存水量将主要用于春季向中下游用供水。

2.5 黄藏寺水库和下游梯级电站参数

黄藏寺水库校核洪水位为2 628.7 m，正常蓄水位为2 628.0 m，汛期限制水位与正常蓄水位相同，死水位为2 580.0 m;总库容为4.03亿m 正常蓄水位对应库容为3.95亿m 调洪库容为0.08亿m 兴利库容为3.34亿m 死库容为0.61亿m3。根据黄藏寺水库初步设计成果中坝前水位—库容关系绘制散点图，拟合后得到关系曲线和拟合方程（见图8），拟合方程可用于确定黄藏寺水库调度期间出、入库流量与坝前水位关系。根据黄藏寺水库下泄流量—坝后水位关系绘制散点图，拟合后得到关系曲线和拟合方程（见图9），拟合方程可用于确定黄藏寺水库调度期间下泄流量与坝后水位关系。

黄藏寺水库电站装机容量49 MW，其中大机组2台（20 MW），小机组1台（9 MW），水头损失取最大值0.91 m，大、小机组效率分别为92.66%、93.99%，大、小机组发电机效率分别为96.53%、96.28%，大、小机组单机额定流量分别为27.25、11.43 m3/s。坝下最小生态流量9.0 m3/s，坝前水位为2 580.0 m时最大泄流量565.32 m3/s，坝前水位为2 628.0 m时最大泄流量2 895.72 m3/s。黃藏寺至莺落峡区间7座梯级电站发电出力最大流量100～110 m3/s，装机容量多为大小机组搭配，小机组发电流量9～12 m3/s，当电站来水流量为500 m3/s时可正常下泄。相关研究表明[7]，黄藏寺水库出库流量为98.3 m3/s时，下游梯级电站出力基本处于满发状态，出库流量小于63.9 m3/s时，下游梯级电站出力均达不到满发状态。

3 模型建立

根据黄藏寺坝址至莺落峡区间补水模型、黑河下游输水效率模型、黄藏寺水库坝前水位—库容关系、坝后水位—下泄流量关系，以及黄藏寺水库下泄流量与下游梯级电站出力关系等，建立优化调度模型。以月为单位，将黄藏寺水库运行过程分为Ⅰ级调度和Ⅱ级调度，Ⅰ级调度采用1台小机组发电运行（下泄流量11.43 m3/s，运行期无弃水），保证生态基流和下游梯级电站小机组发电运行的同时，配合黄藏寺坝址至莺落峡区间补水过程供给中游地区农业灌溉用水;Ⅱ级调度采用3台机组同时运行（发电流量65.93 m3/s），运行期间根据中下游月供水目标、区间补水过程和水库供给能力增加弃水，保证中下游用水的同时，提高黑河下游输水效率，兼顾梯级电站发电效益。目标函数和约束条件分述如下。

目标1：以下游生态需水量与实际供水量差距最小为目标函数。

f1=min |Wsm-Ws|

（1）

其中：Ws=86 400×10-8（Qd+Qq）Ts+[g（Wr）-Wr]Ts/T（2）

式中：Wsm和Ws分别为下游月供水目标和实际供水量，亿m3;Qd为水库发电流量，取值65.93 m3/s;Qq为水库弃水流量，m3/s;Ts为水库向下游供水天数，d;g（Wr）为图4中的关系函数;T为当月总天数，d。

目标2：以下游河道输水效率最大为目标，目标函数由正义峡—哨马营段河道蒸发渗漏损失率经验公式确定。

f2=max （1-15.78W-0.84sT0.36s/100）

（3）

目标3：以中游农业需水量与实际供水量差距最小为目标函数。

f3=min |Wgm-Wg|（4）

其中：

Wg=86 400×10-8[（Qd+Qq）Tg+Q′d（T-Tg-Ts）]+

[g（Wr）-Wr]（T-Ts）/T（5）

式中：Wgm和Wg分别为中游月供水目标和实际供水量，亿m3;Tg为水库向中游供水天数，d;Q′d为Ⅰ级调度期下泄流量，取值11.43 m3/s。

目标4：以黄藏寺水库Ⅱ级调度期发电量最大为目标，月调度期间Ⅱ级调度期弃水量越少、持续时间越长则该月发电总量越大。

f4=max [24N（Tg+Ts）]（6）

其中：

N=9.81ηtηgQd（Zs-Zx-h）

（7）

Zs=56.453 9V0.377 6min+2 533.180 5（8）

Zx=2 523.358 8exp[1.687 9×10-6（Qd+Qq）]-

1.502 4exp[-0.821 8×10-2（Qd+Qq）]（9）

Ⅱ级调度前库容V1：

V1=Vc+0.61（10）

Ⅱ级调度后库容V2：

V2=Vc+0.61-86 400×10-8（Qd+Qq）（Tg+Ts）+Wr（Tg+Ts）/T（11）

式中：N为Ⅱ级调度期间电站最小出力，kW;ηt和ηg分别为水轮机、发电机效率，取值0.926 6、0.965 3;Zs和Zx分别为水库坝前、坝后水位，m;h为水头损失，取值0.91 m;Vmin为Ⅱ级调度期间水库最小蓄水量，由式（10）、式（11）确定，亿m3;Vc为Ⅱ级调度开始前水库可利用水量，亿m3。

约束1：下泄流量约束，见式（12）。黄藏寺水库初步设计成果表明，当下游过流量小于300 m3/s时输水效率随过流量的增大而不断增大，当过流量超过300 m3/s时河水漫滩，输水效率降低，因此调度期间黄藏寺水库下泄流量不大于300 m3/s;研究表明[7]，黄藏寺水库出库流量为98.3 m3/s时，下游梯级电站出力基本处于满发状态，出库流量小于63.9 m3/s时，下游梯级电站出力均达不到满发状态，因此当上游水资源较为充足时，黄藏寺水库下泄流量应不小于98.3 m3/s。

300≥Qd+Qq≥98.3（12）

约束2：供水天数约束，见式（13）。Ⅰ级调度期和Ⅱ级调度期持续时间之和等于当月总天数，则Ⅱ级调度期内中下游供水天数不超过当月总天数。

T≥Tg+Ts（13）

约束3：下泄水量约束，见式（14）。

Wxmax≥86 400×10-8[（Qd+Qq）（Tg+Ts）+Q′d（T-Tg-Ts）]（14）

式中：Wxmax为水库当月允许下泄的最大水量，亿m3。

Wxmax根据水库库存水量、月入库径流量和中下游需水情况综合确定，确保调度期间坝上水位不超过正常蓄水位2 628.0 m，预留库容减少水库被动弃水风险，同时存蓄水量确保后续中下游用水需要。

约束4：水库蓄水量约束，见式（15）、式（16）。

Vxmax≥V′c-86 400×10-8Q′d（T-Tg-Ts）+

Wr（T-Tg-Ts）/T≥Vxmin（15）

Vxmax≥Vc-86 400×10-8（Qd+Qq）（Tg+Ts）+

Wr（Tg+Ts）/T≥Vxmin（16）

式中：V′c 为Ⅰ级调度开始前水库可利用水量，亿m3;Vxmax为I级调度（Ⅱ级调度）结束后允许水库存蓄的最大可利用水量（通常基于水库兴利库容限制和汛期防洪安全的考虑），亿m3;Vxmin为Ⅰ级调度（Ⅱ级调度）结束后应保证水库存蓄的最小可利用水量（通常基于水库死库容和紧后调度任务的考虑），亿m3。

约束5：调度期电站出力约束。

黄藏寺水库Ⅰ级调度期电站出力不大于额定出力9 000 kW，Ⅱ级调度期电站出力不大于额定出力49 000 kW。

4 模型求解

以黄藏寺坝址丰、平、枯3个代表年为例，根据黄藏寺水库优化调度模型特点采用Matlab软件遗传算法（Genetic Algorithm，GA）工具箱对多目标函数进行求解得到最优集，采用不同偏好的满意度考核标准从最优集中确定满意解。

4.1 冬季蓄水和满意解确定

12月至次年4月黑河上游来水量较少，该时段不同频率代表年天然来水量均难以满足3—4月中下游用水需求，因此黄藏寺水库11月底在全年调度任务完成后，存蓄水量将主要用于缓解期间水资源短缺问题。黄藏寺坝址该时段多年平均来水1.71亿m 中下游需水3.29亿m 生态基流下泄水量约1.20億m 因此11月水库调度任务完成后应存蓄水量约为2.78亿m3。

满意度考核标准决定水库调度运行方式，应根据流域特点制定不同的考核标准。黄藏寺水库考核过程分为两步：第一步，水库调度应尽可能保证“97方案”的顺利实施，原则上筛选最优集中f1/Wsm、 f3/Wgm不超过5%的解作为满意解选择范围;第二步，采用式（17）确定满意解。

F=αf ′2+βf ′4（17）

式中：f ′2、 f ′4为对f2和 f4的最优集进行归一化处理结果;α和β为各目标的权重系数向量。

本文根据黄藏寺水库调度目标特点设置权重系数向量分别为（1，0）和（0，1），方案一权重系数向量（1，0）表示满意解侧重于黑河下游河道输水效率最大，方案二权重系数向量（0，1）表示满意解侧重于黄藏寺水库发电量最大，计算后对满意度F进行排序，选择满意度最高的解作为满意解，并适当调整满意解对应的下泄流量和调度时长。

4.2 模型计算结果分析

模型计算结果见表1和图10、图11。

研究结果表明，本文所采用的优化调度模型可有效改善黑河上游来水过程，最大限度满足中下游关键期用水，缓解中下游用水矛盾，有利于“97方案”的顺利实施，同时有助于决策者权衡生态调度输水效率与水库发电效益间的关系。由表1可知，方案一通过增加水库弃水量以缩短生态调度时长、提高下游河道输水效率，但水库发电量相应降低;方案二以降低下游河道输水效率为代价，通过减少弃水量、延长水库Ⅱ级调度时长以提高水库发电量。由图10、图11可知方案一、方案二均能较好地保证中下游用水需求。在农业灌溉调度方面，丰水年调度水量略低于平水年、平水年略低于枯水年，符合“97方案”调度指标（见图2），即枯水期调度中游农业灌溉用水略高于丰水期，这主要与丰水期中游各支流来水量增加有关[9]。9月仍供给中游农业灌溉用水，主要考虑到9月生态调度任务完成后，若不有效利用生态基流下泄和黄藏寺坝址至莺落峡区间补水过程，则将造成水资源浪费，此时允许中游存蓄上游来水将有利于缓解10—11月水资源短缺问题，同时保证冬季黄藏寺水库蓄水量达到合理标准。在生态调度方面，丰水年调度水量高于平水年、平水年高于枯水年，同样符合“97方案”调度指标，即丰水期分配下游水量显著高于枯水期，通过利用丰水期来水过程缓解下游尾闾绿洲退化趋势。选择7—9月进行大流量、长时间生态下泄，与黄藏寺坝址上游、黄藏寺坝址至莺落峡区间天然来水过程有关。以7月为例，黄藏寺水库仅控制莺落峡断面来水量的70%左右，同时考虑到黄藏寺水库汛期安全，此时有效结合黑河上游来水过程提高下游调度水量，在保证“97方案”顺利实施和提高下游输水效率的同时，有利于控制中游农业灌溉分配水量。

5 结 论

基于黄藏寺坝址至莺落峡区间补水模型、黑河下游输水效率模型、黄藏寺水库坝前水位—库容关系、坝后水位—下泄流量关系，以及黄藏寺水库下泄流量与下游梯级电站出力关系等建立了黄藏寺水库优化调度模型。经检验，该模型可根据上游来水情况和中下游用水需求合理确定中游闭口时间，为“97方案”的顺利实施提供保障，同时，模型建立了满意度考核标准，分别得到以下游河道输水效率最大、水库发电量最大為目标的调度运行方式，供决策者参考。另外，该模型使用灵活简便，可根据月调度特点，逐月计算调度运行方式，但模型计算结果的准确性较依赖于黄藏寺水库月入库径流量的短期预测，计算前需要决策者根据预测结果确定水库当月允许下泄的最大水量，建议下一步开展黄藏寺水库坝址月径流量短期预测的研究。

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【责任编辑 赵宏伟】