岳经凯

（西安航空职业技术学院 航空材料工程学院，西安710089）

材料本身存在着一定的非线性特性，主要表现在材料内部的晶格缺陷以及位错等现象[1-2]。超声非线性检测技术的实质就是利用波在材料内部进行传播时自身发生畸变的情况下，其能量由低频转向高频，从而产生高次谐波的现象[3-5]，通过超声波的幅值以及相位等参数的变化来反映。不同的激励方式产生的超声波，其发生的非线性效应也会产生不同的响应方式。而由于传统的超声波检测技术主要注重材料的损伤以及周围的介质问题，而对于存在微弱的非线性特性并不太注重。文献[6-7]以各项异性固体为载体，研究了其表面的波形非线性效应的理论知识；文献[8]提出一种新的模型，该模型研究了新的超声波与位错偶极子以及偶极子阵发生相互作用的情况下能产生二次谐波的模型；文献[9]研究发现，不同的位错类型会产生不同的超声非线性响应；文献[10]提出了不同权重的位错综合模型，能从微观角度分析金属材料的超声非线性参数的变化趋势。本文通过在超声波检测的理论原理基础之上，研究了基于临界折射纵波的非线性应力检测系统，并分析了在应力不断增加的过程中，超声波的非线性系数的变化、波速的变化以及超声非线性系数对应力变化的分辨率，通过相关的试验验证了临界折射纵波非线性特性对金属的应力状态表征的可靠性以及有效性。

1 超声波检测的基本原理

金属零件发生不同程度的损坏，超声波在其内部进行传播时，会因为金属材质不同影响其传播速度，该金属零件的应力状态也影响超声波速度的大小，此理论称为声弹性理论，也从宏观的角度阐述了金属零件的应力状态与超声波波速之间的关系。折射现象发生在两种介质的交界面，发生超声波从光疏介质到光密介质进行传播时。而临界折射纵波是入射角为第一临界值，折射纵波的折射角为90°的情况下发生。当金属发生畸变，不同的应力状态下，临界折射纵波在此种情况下传播时会自身发生畸变，并产生高次谐波。研究表明，金属的应力状态与超声波的非线性特性有着紧密的联系，当超声波的频率比较单一时，会产生告辞谐波分量的变化，依据摄动理论以及波动的方程式可知，材料的非线性效应引起的二次谐波的幅值表达式如式（1）所示：

式中：k 为波数；x 为传播距离；A1为激励信号的幅值。此时超声波在金属内部传播时发生的非线性系数的表达式如式（2）所示：

2 超声波非线性检测系统的研究

2.1 样本的制备

本实验需要的试件采用屈服极限为355 MPa的45 号钢，试件的厚度和跨度分别为8 mm 和160 mm，如图1 所示。根据实验要求，准备5 个一模一样的试件，编号为p1，p2，p3，p4，p5，并在相同的实验条件下测得其原始应力状态一致，本实验为了使得其试件的应力状态不一致，利用WDW3100 对其进行不同程度的拉伸。试件p1，p2，p3 加载范围在0~400 MPa 的力，间隔20 MPa 并停留150 s 的程序进行加载，在150 s 的饱载时间内进行临界折射纵波的非线性试验，并计算其对应的非线性系数，间隔40 MPa 进行线性超声试验并计算其相对应的播速。试件p4，p5 分别加载120 MPa，110 MPa，100 MPa，90 MPa 以及85 MPa 的应力，其应力持续时间都为150 s，并计算相对应的非线性系数以及波速。

图1 试件尺寸Fig.1 Specimen size

2.2 检测系统的研究

本实验用到的基于临界折射纵波的应力检测系统，如图2 所示。系统主要包括超声非线性检测系统、示波器、激励传感器、接收传感器以及计算机等模块组成。其主要工作流程：超声非线性检测系统产生一定频率的波，周期为30 的正弦脉冲波，该波作为激励信号并经过50 Ω 的负载，经过阻抗匹配，然后通过低通滤波器，将滤除高频波以后的信号传输到激励传感器，并由第一临界角由有机玻璃射入试件，在有机玻璃和试件处发生折射，折射后的波在金属内部进行传播，并发生畸变产生高次谐波，畸变的信号最后由传感接收器接收，并送至接收通道进行相对应的分析。

图2 临界折射纵波的应力检测系统Fig.2 Critical refracted longitudinal wave stress detection system

3 实验结果分析

3.1 非线性系数的应力估算

根据实验得到的相关结果如图3 所示。由图3（a）中可以观察到，应力在0~200 MPa 范围内，相对非线性系数随着应力的增加呈现缓慢增加的趋势，当应力超过300 MPa，甚至超过试件的屈服极限以后，相对非线性系数增加迅速；图3（b）中可以观察到，随着应力的不断增加，试件的变形程度也不断增加，应力小于200 MPa 时，试件变形较小，大于此应力时，变形较大，说明试件的变形承受应力极限是200 MPa，超过屈服极限355 MPa 时，试件发生了较大的塑性变形。

图3 实验结果曲线Fig.3 Experimental result curve

由此可以得出，试件的非线性系数与其变形的程度有直接关系。试件的变形不断的增加会引起其相对非线性稀疏的增加，与文献[11]提出的模型相吻合。

3.2 波速的应力估算

在不同的应力状态下的试件p1，p2，p3 的波速结果，如图4 所示，其中应力状态分别为0 MPa，40 MPa，80 MPa，120 MPa，160 MPa，200 MPa，240 MPa，280 MPa，320 MPa，360 MPa，400 MPa。

图4 波速和应力的关系结果Fig.4 Graph of relationship between wave speed and stress

由图4 可以观察到，试件的应力随着超声波的波速的不断增大呈现减小的趋势。当应力为0 MPa时，试件的波速分别为5903.56 m/s，5907.39 m/s，5904.76 m/s。当应力增加到400 MPa 时，试件的波速分别为5889.29 m/s，5895.46 m/s，5893.59 m/s。此过程中，3 个试件的波速减小幅度分别为0.24%，0.206%，0.156%。

3.3 应力检测分辨率的分析

对试件p4，p5 进行超声激励试验，并采集超声的响应信号，为了减少误差，试验重复做4 次，并取结果的平均值。以80 MPa 为相对非线性系数和波速的基准应力，分析增幅分别为40 MPa，30 MPa，20 MPa，10 MPa，5 MPa 时的变化情况，其分析结果如表1 所示。

表1 应力检测分辨率结果Tab.1 Stress detection resolution results

由表1 可以观察到，当应力增幅为30 MPa，20 MPa 以及10 MPa 时，其相对非线性系数的变化约为增幅为40 MPa 时的68%，49%以及22%，说明此种情况下可以很好的反应试件的应力状态。当增幅为5 MPa 时，相对非线性字数的增幅为2.5%，说明了该条件下，不能够有效识别应力状态的变化，因此10 MPa 是超声检测系统基于相对非线性系数能够识别的最小应力；当增幅为30 MPa 时，波速有明显的变化，小于30 MPa 时，波速变化的不明显，说明30 MPa 是超声检测系统基于波速能够识别的最小应力。此结果说明了，利用临界折射纵波的非线性可以检测应力值大小以及变化的幅度值大小。

4 结语

本文通过时间样本的制备以及建立的超声波非线性检测系统，通过相关的实验研究，分析了金属零件在不同的应力加载过程中，超声波的非线性系数随着应力的增加而不断增大以及波速呈现下降的趋势，同时说明了，临界折射纵波的检测系统能检测应力的大小以及其幅值的变化程度，具有较高的可靠性及有效性，为以后的研究奠定了坚实的基础。