徐志刚，张 浩，韩秀洁，王志军，王军义

(1.中国科学院网络化控制系统重点实验室，沈阳 110016；2.中国科学院沈阳自动化研究所，沈阳 110016；3.中国科学院机器人与智能制造创新研究院，沈阳 110169；4.航天红峡化工有限公司，呼和浩特 010000)

0 引言

热固性推进剂装药过程是固体火箭发动机制造的重要工序，生产过程危险性高，其关键制造过程具有不可逆、不可检、难验证等特点[1-3]。随着发动机结构日趋复杂，推进剂固体含量日益提高，药浆本体粘度日渐增大，对发动机浇注工艺提出了越来越高的要求。浇注工艺参数对最终药柱的结构完整性和质量具有决定性作用，对药浆流动状态进行精准控制是保障浇注质量的关键环节，也是浇注单元智能化构建的基础。浇注速度及浇注量是影响装药质量最重要的参数，速度的大小直接决定TJJ除气程度与浇注速度，是导致气孔、空洞及裂纹的直接原因，浇注速度及浇注量的在线检测是实现质量精准控制的数据基础。目前，浇注速度和浇注量仅凭操作者个人经验，通过人眼观察药浆下料情况，手动调节下料阀开度进行控制；浇注过程中系统保温、抽空、加压、放气等工艺操作也均由操作人员通过控制系统进行人工控制。现有的浇注工艺存在人为控制偏差，易造成工艺波动，给发动机质量的一致性及结构完整性带来影响。目前以人工经验为主的浇注工艺模式所带来的安全保障能力不高、生产效率低、质量保障性差等问题[4-6]，已不能适应智能化制造发展的需要。

目前，固体火箭发动机浇注工艺技术逐步向自动化、智能化发展[7-10]。国外对于固体推进剂药柱成形大都采用浇注药浆的自动连续方式进行制备[11]。国内相关装药单位和科研院所也积极探索新的智能自动化装药工艺技术，开发了振动浇注[12]、无缸浇注[13]以及多发浇注等工艺技术，具有一定的指导意义。但由于工艺及结构限制，无法加装传感器对流入发动机壳体内部药浆的浇注速度和浇注量进行直接检测。由于料浆经过插管等装置进入壳体的过程中速度及流量具有挂壁残留及细孔膨胀等复杂作用，建立精确的机理模型十分困难。

浇注速度和浇注量由可直接检测的物料粘度、入口流速、环境温度、真空度、挤压压力等多因素决定，本文结合花板及插管浇注机构的具体结构，利用此类可直接测量的与浇注速度和浇注量相关的其他工艺参数以及设备运行参数等大量试验数据，通过极限学习机和支持向量机等多元回归拟合方法构建浇注速度和浇注量预测模型，实现其智能化的间接软测量。同时，在试验室环境下的缩比模拟器上进行验证，结果表明该模型预测结果满足工艺要求，为装药浇注工艺过程的数字化和智能化提供了可行依据。

1 试验系统及数据准备

1.1 缩比样机挤压浇注工艺试验系统

(1)试验系统建立

建立理想环境下的缩比样机挤压浇注工艺试验系统，目的是为真正的生产装置做可行性验证和试验。压注机构采用电动缸提供动力，通过防爆伺服电机带动活塞控制活塞加压速度，完成药浆挤压浇注，确保浇注速度可控。在此系统上开展了浇注工艺空载运行试验。空载运行过程中调试活塞运行速度，观察活塞间隙配合，确保运行速度稳定，完成设备空载运行后进行浇注试验。缩比样机挤压浇注工艺试验系统的结构图如图1所示。

图1 缩比样机的工艺结构图

(2)工艺试验

在缩比样机挤压浇注工艺试验系统中，利用特定的装置获取浇注速度和浇注量。浇注速度与挤压速度等参数相关，挤压速度由活塞挤压位移量来表示，利用伺服推杆的行程在控制软件上设置推力安全阈值，超过这个阈值，推杆自动停止运行。从控制系统显示屏上读取活塞当前位置、电机运行速度、运行速度。浇注量通过防爆电子秤的称重传感器进行测量，将防爆电子秤放置在浇注缸液压平台上，用于实时浇注过程浇注量的在线测量，从显示屏上读取实时称量值。

通过改变挤压浇注试验的工艺参数(不同物料粘度、挤压位移、阀门开度、入口流速、环境温度、真空度、挤压压力等)，进行一系列的工艺参数影响试验，研究不同工艺参数下挤压浇注工艺过程的浇注速度和浇注量等参数。

1.2 数据准备

浇注速度预测模型的构建需要一定量的样本数据集，采用实际产品进行浇注构建样本数据集难以实现，将通过设计实验模拟器进行样本数据构建。

入口处的粘度、入口流速、真空度及温度检测采用实际设备及相关传感器进行检测。出口处设计缩比模拟壳体及滑板结构等浇注工装，并在出口处安装试验流量计，实际检测出壳体内流速。不断变化粘度、加压压力、入口流速、温度等参数，并自动采集实际检测流速，形成训练样本数据集。

目前，利用缩比模拟壳体及滑板结构等浇注工装，已采集100组热固性推进剂数据形成训练样本数据集用于回归模型的训练。其中，80组数据用于训练，20组数据用于测试。输入特征为挤压速度、物料粘度、阀门开度、挤压压力、时间以及真空度等在线参数。

2 预测算法设计

2.1 极限学习机回归建模

极限学习机(Extreme Learning Machine，ELM)[14]是一种拥有3层结构的单隐层前馈网络(Single-hidden Layer Feedforward Neural Networks，SLFN)[15]。相对于传统前馈神经网络训练速度慢，容易陷入局部极小值点，学习率的选择敏感等缺点，ELM 算法随机产生输入层与隐含层的连接权值及隐含层神经元的阈值，将训练过程转化为线性方程组的求解，然后根据Moore-Penrose广义逆矩阵理论，解析求得具有最小范数的最小二乘解，整个训练过程无需迭代，只需要设置隐含层神经元的个数，从而使得ELM具有快速的训练速度和良好的泛化能力。ELM结构如图2所示。算法具体描述如下：ELM由输入层，隐含层和输出层组成，输入层与隐含层，隐含层与输出层神经元间全连接。其中，输入层有n个神经元，对应n个输入变量； 隐含层有L个神经元； 输出层有m个神经元，对应m个输出变量。

图2 极限学习机原理图

设隐含层与输出层间的连接权值β为

(1)

式中βjk为隐含层第j个神经元与输出层第k个神经元间的连接权值。

设隐含层神经元的激活函数为g(x)，网络的输出T。当g(x)无限可微时，SLFN的参数并不需要全部进行调整。而隐含层和输出层的连接权值β可通过求解以下方程组的最小二乘解获得：

(2)

其解为

(3)

式中H+为隐含层输出矩阵H的Moore Penrose广义逆[14]。

浇注速度和浇注量精确回归模型属于非线性回归问题，利用极限学习机方法进行回归建模的具体实施步骤：

(1)确定输入参数：挤压速度、物料粘度、阀门开度、挤压压力显示值、时间；浇注速度精确回归模型输出参数：浇注速度；浇注量回归模型输出参数：浇注量；

(2)对数据进行归一化操作；

(3)确定ELM的参数：隐层节点个数和混合系数α，并选择一个激活函数；

(4)对整个训练集进行迭代训练，分别得到浇注速度和浇注量精确回归模型，记录模型参数；

(5)用得到的浇注速度和浇注量精确回归模型进行测试，并验证模型输出精度。

2.2 支持向量机回归建模

支持向量机方法(Support Vector Machine，SVM)是建立在统计学习理论的VC维理论和结构风险最小原理基础上的，根据有限的样本信息在模型的复杂性(即对特定训练样本的学习精度)和学习能力(即无错误地识别任意样本的能力)之间寻求最佳折衷，以期获得最好的推广能力[16]。

支持向量回归不同于统计学中的线性或者非线性回归，而是根据是否需要嵌入到高维空间来进行划分，如图 3所示，算法具体描述如下。

图3 支持向量机原理图

对于给定的样本集：

S={(x1，y1)，…，(xl，yl)|xi∈Rn，yj∈R}

(4)

以及任意给定的ε>0，如果在原始空间Rn存在超平面：

f(x)=+b，w∈Rn，b∈R

(5)

使得|yi-f(xi)|≤ε以及∀(xi，yi)∈S同时成立，则称f(x)=+b是样本集合S的ε-线性回归，转化为优化问题：

(6)

对于不可能在原始空间就可以线性分离的样本集。首先，利用一个非线性映射将数据映射到一个高维特征空间中，使得在特征空间中具有很好的线性回归特征，并在该特征空间中进行线性回归；然后，返回到原始空间中。引入松弛变量，并使用Lagrange乘子法，得到支持向量非线性回归优化问题的对偶形式：

(7)

浇注速度和浇注量精确回归模型属于非线性回归问题，利用支持向量机方法进行回归建模的具体实施步骤为：

(1)确定输入参数：挤压速度、物料粘度、阀门开度、挤压压力显示值、时间；浇注速度精确回归模型输出参数：浇注速度；浇注量回归模型输出参数：浇注量；

(2)对数据进行缩放操作；

(3)确定SVM的参数-惩罚系数C，并寻找一个核函数K(s，t)使得

K(xi，xj)=<φ(xi)，φ(xj)>

(8)

(4)采用5折交叉验证，选择最佳参数C；

(9)

(10)

(6)用得到的浇注速度和浇注量精确回归模型进行测试，并验证模型输出精度。

3 实验验证

3.1 实验设置

算法实验环境在DELL Poweredge R940XA机架式服务器上搭建，软硬件具体配置如表1所示。

表1 实验环境配置

算法软件开发采用Python3.7作为开发语言，利用开源的算法开发包numpy-1.18.4，scikit_learn-0.23.0以及matplotlib-3.2.1进行算法开发，集成开发环境采用Visual Studio 2019 community。

在实验中，采用决定系数(R-Squared)表征模型的精度，评价回归模型的优劣，计算方式如下：

(11)

3.2 浇注速度

(1)参数选择

在浇注速度预测模型的建立过程中，需要通过实验进行参数的测试，选择最好的参数组合，使得最终模型能达到最佳效果。极限学习机和支持向量机的主要测试参数如表2所示。

表2 浇注速度预测算法的主要参数选择

(2)实验结果

100组真实数据进行实验，其中，训练集为80组数据，测试集为20组数据。部分特征输入和输出数据在表3列出，其中，F1为挤压速度，F2为物料粘度，F3为阀门开度，F4为挤压压力，F5为时间，F6为真空度，F7为浇注速度。

表3 浇注速度部分训练数据

最佳的参数选择以及训练集和测试集的决定系数R2在表4列出。回归曲线如图4所示，所有子图的Z轴代表浇注速度。在图4(a)中，X轴代表挤压速度，Y轴代表物料粘度；在图4(b)中，X轴代表挤压速度，Y轴代表阀门开度；在图4(c)中，X轴代物料粘度，Y轴代表阀门开度；在图4(d)中，X轴代表挤压速度，Y轴代表挤压压力；在图4(e)中，X轴代表挤压速度，Y轴代表时间；在图4(f)中，X轴代表物料粘度，Y轴代表挤压压力。

表4 浇注速度模型的最佳参数选择及R2

从实验结果可以看出，通过对实验结果的对比分析，对于浇注速度精确建模，极限学习机建立回归模型的训练集决定系数和测试集决定系数综合结果更好；由图4曲线可见，挤压速度，物料粘度和阀门开度对浇注速度的综合影响较大，时间对其影响较小，挤压压力本身和挤压速度成线性关系，属于被动值。利用极限学习机和支持向量机等机器学习方法，通过在少量数据样本训练，能够得到浇注速度的回归模型，到达对浇注速度建模的目的。

(a)Extruding speed and viscosity (b)Extruding speed and valve opening (c)Viscosity and valve opening

3.3 浇注量

(1)参数选择

在浇注药量预测模型的建立过程中，需要通过实验进行参数的测试，选择最好的参数组合，使得最终模型能达到最佳效果。极限学习机和支持向量机的主要测试参数如表5所示。

表5 浇注量预测算法的主要参数选择

(2)实验结果

100组真实数据进行实验，其中，训练集为80组数据，测试集为20组数据。部分特征输入和输出数据在表6列出。

表6 浇注量部分训练数据

通过对比分析，得出最佳的参数选择，以及训练集和测试集的决定系数R2在表7列出，回归曲线如图5所示，所有子图的Z轴代表浇注量。在图5(a)中，X轴代表挤压速度，Y轴代表物料粘度；在图5(b)中，X轴代表挤压速度，Y轴代表阀门开度；在图5(c)中，X轴代物料粘度，Y轴代表阀门开度；在图5(d)中，X轴代表挤压速度，Y轴代表挤压压力；在图5(e)中，X轴代表挤压速度，Y轴代表时间；在图5(f)中，X轴代表物料粘度，Y轴代表挤压压力。

(a)Extruding speed and viscosity (b)Extruding speed and valve opening (c)Viscosity and valve opening

表7 浇注量模型的最佳参数选择及R2

从实验结果可以看出，通过对实验结果的对比分析，对于浇注量精确建模，支持向量机建立回归模型的训练集决定系数和测试集决定系数更高；从曲线可以看出，挤压速度，物料粘度和阀门开度等非线性量对最终的浇注量综合影响较大，时间对其的大小也有一定的影响；根据工艺特点，挤压压力属于被动值，跟随挤压速度变化而变化。利用极限学习机和支持向量机等机器学习方法，而极限学习机精度稍低，通过在少量数据样本训练，能够得到浇注量的回归模型，到达对浇注量建模的目的。

4 结论

本文针对热固性火箭推进剂浇注过程中浇注速度和浇注量等关键参数无法直接测量的问题，采用极限学习机和支持向量机等多元回归拟合方法，构建浇注速度和浇注量的在线预测模型，实现其间接软测量，在试验室环境下的缩比模拟器上进行检测验证，满足工艺要求。该模型通过以数据驱动，解决了无法进行精确机理建模的难题。为装药浇注工艺过程关键参数智能预测的可行性提供理论和实验依据，对发展固体火箭推进剂的数字化和智能化生产具有重要意义。在进一步研究工作中，拟采用迁移学习的方法，利用真正大容量混合浇注设备数据将该模型进行移植，进行装药浇注过程的实际应用。