文凯, 张琦, 王晓坡

(1.西安交通大学热流科学与工程教育部重点实验室, 710049, 西安;2.东北大学国家环境保护生态工业重点实验室, 110819, 沈阳)

符号表

随着能源环境问题的日益严峻,钢铁企业面临的节能减排压力与日俱增[1-2]。作为具有相当规模自备电厂的钢铁企业,其蒸汽动力系统(SPS)耦合了煤气、蒸汽、电力等多种能源[3-4],这些能源消耗占整个钢铁企业能耗的60%[5]。正因为如此,能源耦合优化正逐渐成为钢铁企业进一步节能减排的重点之一。但现今绝大多数此类研究主要集中于石化行业[6-7]。

张琦等综合考虑了富余煤气波动、蒸汽和电力的动态需求、多燃料结构、分时电价等因素,建立了钢铁企业煤气-蒸汽-电力耦合优化模型[8]。高金彤等针对钢铁企业SPS,考虑了能源设备、分时电价和污染物排放等因素,分别建立了钢铁企业SPS的单目标和多目标耦合优化模型[9-10]。孟华等建立了基于不同污染物环境价值的钢铁企业锅炉负荷多周期混合整数线性规划模型,并用改进的粒子群优化算法对其求解[11]。Zeng等建立了考虑煤气、燃料价格和分时电价的SPS优化模型[12]。Zhang等的模型额外考虑了煤气波动和安全问题,特别分析了热值约束对高炉煤气利用率的影响[13]。

上述研究表明,聚焦钢铁企业SPS全流程多能源的优化调度研究不多,且考虑污染物排放的较少。同时,大多研究中污染物排放仅考虑系统本身,忽略了所需能源资源生产输送的上游过程影响。尚未发现以生命周期评价方法(LCA)建立环境指标的钢铁企业SPS多周期多目标优化研究。本文立足于钢铁企业SPS,考虑了动态供需、燃料结构、分时电价、污染物排放等问题,采用LCA方法建立环境指标,使用多目标优化的方法力求为企业提供经济-环境的权衡运行策略。

图1 钢铁企业蒸汽动力系统Fig.1 Schematic diagram of steam power system in iron and steel enterprises

1 蒸汽动力系统优化模型构建

一个钢铁企业的SPS通常包括几个不同的环节来提供煤气、蒸汽、电力等产品,如图1所示。钢铁企业SPS的燃料气主要是焦炉煤气(COG)和高炉煤气(BFG),它们都是典型的钢铁生产工序(焦炉炼焦、高炉炼铁)的伴生二次能源。实际情况下,为了保证能源的高效利用,这些煤气在满足燃气烧嘴一定燃料热值要求的前提下进行适当的混合得到混合煤气(MXG)。同时,该系统具有回收红焦显热的余热锅炉,这些余热将被惰性气体在干熄塔回收利用。系统产生的蒸汽可用于供热、发电并满足厂区自身需要,如若发电量超过了当期需求,则系统将把多余电量供给外部电网谋取一定收益,否则将从外网购置额外电力来弥补。

1.1 锅炉模型

本系统锅炉的数学模型[9-10]如下。为方便表示,Mbo和hbo代表锅炉蒸汽流量和蒸汽焓,其余符号含义可见文首符号表。锅炉的质量守恒和蒸汽产量与排污量关系如下式

(1)

(2)

式中:t代表优化周期;Mbo,wt表示锅炉给水量;Mbo,p表示锅炉排污量;φ表示排污率,本文取为0.02。锅炉蒸汽的负荷约束如下式

(3)

(4)

一段时间内锅炉负荷应在设备允许的负荷范围内,且其变化值不得超过允许变化量。锅炉效率拟合公式及能量守恒关系如下式

(5)

(6)

a、b、c为拟合系数,Mg表示气体燃料的体积流量,Mbo,Rin和Mbo,Rout表示锅炉在热蒸汽入口和出口的流量。余热锅炉模型类似,余热利用效率取为0.7。

1.2 汽轮机模型

对于简单汽轮机的运行可以用Willans线相当准确地描述[14],而对于实际系统的汽轮机,可以用汽轮机耗量特性方程描述其能量关系,汽轮机质量守恒关系式如下

(7)

汽轮机负荷约束如下

(8)

(9)

(10)

(11)

一段时间内汽轮机进汽、抽汽和产电能力不得超过设备负荷的允许范围,其产电能力变化也不得超过设备允许变化量。

汽轮机耗量特性方程如下式,可通过设备实际运行参数拟合得到

(12)

1.3 污染物排放模型

采用LCA方法来构建环境目标函数涉及的环节不仅是该系统本身,还包括其上游过程。因此要分析的不单是SPS产生的污染物,同时包含着为满足SPS运行生产上游所需提供的各类能源资源开采、加工、运输等环节造成的污染物,可以认为产生的污染物包含系统内和系统外两部分,图2给出了污染物排放的流程图。系统内燃煤锅炉排放模型如下[14-15]

Gdust=McoalA(1-ηdust)D/(1-F)

(13)

GNOx=1.63Mcoal(Nδ+vY)

(14)

v=K0qcoal(α+β)/4 187

(15)

GSO2=1.6McoalS(1-ηS)

(16)

GCO2=3.667McoalB+0.44lR

(17)

l=3.125McoalHS/R

(18)

Gash+slag=

(19)

式中:G表示某种污染物的排放量;Gdust、Gash+slag分别表示烟尘和固体废弃物(灰渣)排放量;ηdust和ηS表示锅炉的除尘和脱硫效率。

图2 污染物排放流程示意图Fig.2 Schematic diagram of pollutant discharge process

对于燃气锅炉模型,采用排放因子和燃料量的乘积来表示燃气锅炉的各类排放[14]

(20)

式中:ω表示某燃气排放因子;m表示污染物种类。燃气锅炉CO2排放仍采用燃煤锅炉的排放模型进行计算[8]。上游环节排放模型为

(21)

SPS产生的污染物属于系统内部污染物,由对应的排放模型计算得到。COG生产输送、煤炭开采、煤炭运输、电力生产输送的污染物排放清单取自eBalance数据库。BFG生产输送过程污染物排放需要计算,本研究将炼铁企业视作一个三产品系统,其主要产品为铁水、高炉煤气和高炉渣,可以根据污染物经济分配的方法对高炉煤气污染物进行分配[16-17]。高炉煤气与铁水的经济效益和分配系数的关系

(22)

Iiron=CironVPRO,iron

(23)

(24)

式中:I表示炼铁工序产品的经济效益;CBFG和Ciron表示单位BFG和铁水的售价;VPRO和VREC表示产品的产生量和回收量;X表示产品的分配系数,本研究的BFG污染物分配系数为4.314%,根据炼铁工序排放清单[18-19]即可得BFG生产及输送排放。对于煤炭洗选和建设环节有关参数取值参考排放清单[20-22],研究选取的洗煤厂清单总悬浮颗粒物(TSP)小于PM10的只占总TSP的0.5%,并且有一半的煤矸石可以回收利用。建设环节的排放只考虑钢材造成的排放而没有考虑其他材料,煤炭运输距离设为748 km,输送和洗选的折损系数取为0.02和0.2。

1.4 目标函数

本研究经济目标函数为全系统的运行成本,该成本代表一段时间内SPS满足系统内外需求情况下的总支出C,表达式如下

(25)

xtyt=0xt,yt∈{0,1}

(26)

式中:Pb为外购电量;Ps为外送电量;Ce和Cs分别为外购和外送电价;Cmb和Cmt分别为锅炉和汽轮机的维护成本。xt和yt为离散变量,其目的是确立一种逻辑约束,保证买卖电两种行为在优化模型中不会同时发生,同时指示t时段系统是否存在外送或外购电的情况。当总发电量大于总需求量时,xt=1,yt=0,此时送电但不买电。当总发电量小于总需求量时,xt=0,yt=1,此时买电但不送电。

环境目标函数是LCA方法计算得到的一个加权综合指标。本研究考虑了SPS自身为满足系统供需产生的环境影响以及供给系统的电力、燃料和建设材料等生产和输送环节产生的环境影响。该影响可以分为6种类型,包括全球变暖(GW)、酸化(AC)、富营养化(EP)、健康威胁(Hh)、固体废弃物污染(SW)、烟尘污染(Sad)。环境目标函数[22-23]如下式

(27)

E2(n)=E3(n)Z1(n)

(28)

(29)

(30)

(31)

1.5 约束条件

本研究考虑的质量与能量守恒约束暨锅炉和汽轮机模型,同时忽略系统密封性的影响。除此之外的供需约束如下。燃气供需约束为

(32)

(33)

任何时间段内燃气总消耗量不得超过供应量,且锅炉供气量必须在设备允许范围之内。

蒸汽和电力供需约束为

(34)

(35)

(36)

优化模型需保证各变量大于等于0。

2 优化结果及影响因素分析

本文以图3所示的某钢铁联合企业蒸汽动力系统为研究对象,HP、MP、LP分别表示高压、中压、低压蒸汽管网,EL和WG表示电力和水力管网,其中高压、中压和低压蒸汽的温度和压力分别为(708 K,3.5 MPa)、(513 K,1.0 MPa)和(443 K,0.4 MPa),系统其他参数可见文献[8-10]。优化的决策变量包括各锅炉燃料量和产汽量,各汽机进汽凝汽和各级抽汽量、发电量以及电网电力交易量等。

图3 某钢铁企业蒸汽动力系统结构图Fig.3 A system structure diagram

系统每日污染物最大排放量按照有关国家标准[24],取系统正常运转时的污染物合格排放量为最大限制量,表1给出了优化周期内系统的供应需求量。对于所建立的单目标和多目标优化模型,本研究的计算环境为2.60 GHz Intel(R) Core(TM) i7-10750H,搭载GAMS平台以及Matlab软件。采用GAMS/LINDOGlobal求解器求解并集成ε约束法[25]用于多目标分析。

表1 系统各时段供应需求量

图4 分时电价与买卖电量关系曲线Fig.4 Relationship between time-of-use electricity price and electricity trading quantity

2.1 经济单目标优化

图4给出了优化结果的外购外送电量随分时电价的变化关系,表2给出了优化前后各项成本间的比较,其中外送电收益为负表征系统通过外送电减少的运行成本。可以发现,优化后该系统每天节约运行成本101 950元,占原运行成本的3.75%。在满足外界对电力和蒸汽需求的情况下,系统选择购买更少的煤炭,买煤成本降低22.41%,而购气成本上升了24.34%。系统自身发电量和设备负荷降低,使得维护成本下降了13.23%。外购电增加而外送电减少,得到了一种峰送谷买的优化电网交易策略。

2.2 环境单目标优化

图5给出了不同优化策略环境指标的关系,其中单位PE表示标准人当量,视作一种环境影响量度。由图5可以看出,采用经济或环境优化对总环境影响(涵盖SPS自身和上游过程)都有改善,但主要集中于GW、SW和Sad,而对其他类型改善程度较小。这些类型仅靠系统本身调度可能难以优化,造成它们的污染物集中于系统必须的能源资源中,应同时考虑系统上游环节优化或设备升级才有可能获得改善。

图5 优化前后各环境影响对比Fig.5 Comparison of environmental impacts before and after optimization

表3给出了经济和环境单目标优化后运行成本的变化。在环境优化下,系统相对于经济优化购煤成本减少3.64%,购气成本减少0.82%,维护成本减少3.75%,外购电成本减少1.04%。外送电量在这种情况下为0,变化率为100%,因为需求以外的电力生产不能为系统创造环境收益。由此带来总成本上升1.14%,一年多支出8 922 000元。但系统环境指标有较大改善,与优化前相比降幅为12.21%,与经济优化相比,降幅为3.91%,可见该方案对环境影响有较好的改善能力。结合两种优化结果对比分析容易发现,相较于优化前环境优化能改善系统经济性,而经济优化也能降低系统环境影响,但始终不能实现二者最优,两者之间存在特殊的矛盾和联系。

2.3 多目标优化

从上述的单目标优化中可以发现,想要经济和环境指标兼得是不可能的,减少运行成本可能会以增加不合理的环境影响为代价。因此在实际设计中,有必要进行双目标优化来找到经济效益和环境影响之间的一种权衡。

图6给出了双目标优化的求解结果,以帕累托曲线的形式体现。图6中A、B、C分别代表最优经济点、权衡点、最优环境点。可以发现,当系统处于最小运行成本状态时,在优化模型中运行成本的小幅增加就能使得环境影响显著下降。但当环境影响下降到B点后,其改善就变得困难,进一步降低环境影响需要支付越发高昂的经济成本。因此认为B点是本系统经济和环境的最佳权衡点,其相较优化前运行成本降低3.46%,环境影响下降11.91%,在保证企业经济效益的同时也能尽可能避免环境污染。总之,引入LCA构建的环境指标参与优化,能综合考虑到系统自身和其上游过程,未附加经济因素,可以切实反映全系统的环境效益,便于企业达到经济环境利益最大化。

图6 双目标优化的帕累托曲线Fig.6 Pareto curve of double-objective optimization

表2 运行成本单目标优化前后各项成本汇总

表3 环境影响单目标优化前后各项成本汇总

2.4 灵敏度分析

(a)优化运行成本

(b)优化环境影响图7 系统运行成本及环境影响随煤价的变化Fig.7 Variation of operating cost and environmental impact of two strategies with coal price

2.4.1 煤价变化对优化结果的影响 图7给出了不同优化策略运行成本和环境影响随煤价的变化。图8给出了不同优化策略电网交易计划随煤价的变化,图9给出了煤价变化对双目标优化的影响。由图7可知,煤价上升,不同优化策略运行成本逐渐提高。对于环境优化,煤价上升不会改变系统的运行状态,其运行成本与煤价成线性变化,环境影响不变。经济优化的运行状态会因煤价发生调整,这在环境影响变化中能较好的反映,根据不同的斜率,曲线可分为5段。第1段虽然煤价升高,但其价格对于系统仍可承受,且使用煤炭较为划算,运行策略未改变。第2段由于煤价升高超过阈值,优化策略试图减小使用煤炭造成的经济损失,因此减少了煤炭用量转而使用更多污染较小的煤气。当煤价位于第3段,系统必然在煤价继续走高时使用更多煤气,但煤气量的使用受到煤气供应和高焦混合煤气热值的约束,存在一个相对极限,使得环境影响下降速率减小。第4、5段环境影响随煤价升高逐渐减小并趋于稳定,原因是过高的煤价已经使得系统开始大幅调整电网交易策略和负荷分配方案来满足外界的热电需求,不过这种调度能力和交易潜力有一定限度,某些煤炭需求不可避免。当煤炭价格在900元/t以上时系统已经不能再减少燃煤量,优化潜力已基本用尽,现行的优化策略不再随煤价变化,系统环境影响最终稳定。

图8 不同优化策略电网交易计划随煤价的变化 Fig.8 The change of grid trading plan with coal price under two optimization strategies

由图8可以看出,煤价变化不会改变环境优化的电网交易策略,而经济优化的电网交易策略则受到显著影响。随着煤价升高,系统外送电量逐渐减少而外购电量逐渐增加,但整体上保持着峰送谷买的趋势。由图9可知,随着煤价升高,运行成本上下限升高很快,环境影响下限未变而上限下降明显。这说明在一定范围内随着煤价升高环境优化和经济优化的矛盾在减小,模型优化潜力在下降,经济和环境优化的运行状态在接近。但这绝不表示煤价足够高就能解除这种矛盾,相反当煤价超过一定值时该矛盾就不再减小而是处于不可调和的状态。

图9 煤价变化对双目标优化的影响 Fig.9 Influence of coal price on double-objective optimization

2.4.2 高炉煤气使用量对优化结果的影响 图10给出了不同优化策略运行成本和环境影响与BFG使用上限的关系,图11给出了BFG使用上限与系统内部污染物排放的关系,图12给出了BFG使用上限对双目标优化的影响。由图10可知,限制每时段的BFG使用上限对系统运行成本影响较大,随着BFG使用上限增加,不同优化策略的运行成本都在下降,这表明BFG具有良好的经济效益,但其使用受到热值约束,当BFG使用量超过供给量70%时,COG的供给量已经难以满足热值约束的条件。同时,随着BFG使用上限的增加,经济和环境优化的环境影响整体都处于下降趋势,这说明使用BFG可以改善全系统的环境效益。不过其改善程度并不如预想中一样明显,这极大程度上归结于本研究考虑了BFG的生产输送过程,它作为炼铁企业一种具有经济价值的副产品,必须承担创生这些经济价值所造成的污染。

(a)优化运行成本

(b)优化环境影响图10 不同优化策略运行成本和环境影响随BFG使用上限的变化Fig.10 Variation of operating cost and environmental impact of two optimization strategies with upper limit of BFG usage

由图11可知,随BFG使用上限的增加,不同优化策略系统内部SO2、烟尘、固体废弃物排放量下降,而CO2和NOx排放量上升。其中燃煤量下降是SO2、烟尘及固体废弃物减少的主要原因,而NOx和CO2排放的增加则是由于BFG燃用量的增大,因为BFG是一种低热值高耗量、高烟气产生量、高含氮量的气体燃料,它的燃烧贡献了系统内部近一半的NOx,同时其提供相同热量产生的CO2要比其他燃料多得多。

(a)与系统内部SO2、NOx和烟尘排放的关系

(b)与系统内部CO2、固体废弃物排放的关系图11 BFG使用上限与系统内部污染物排放的关系Fig.11 Relationship between upper limit of BFG usage and internal pollutant emission of the system

由图12可以发现,随着BFG使用上限的增加,优化曲线有向左下方移动的趋势,权衡点的运行成本和环境影响有一定程度的减小,这说明使用BFG能改善全系统的经济环境效益。同时,BFG使用上限变化不会影响该优化模型的优化潜力,不论哪一种比例的供给,系统都能找到运行的最佳权衡点,但当BFG供给较少时,最佳权衡点的环境影响和运行成本将会不可避免地升高。

图12 BFG使用上限对双目标优化的影响Fig.12 Influence of upper limit of BFG usage on double-objective optimization

3 结 论

针对钢铁企业SPS,结合分时电价、燃料结构和污染物排放等变化因素,采用运行成本的经济指标和LCA方法建立的环境指标,构建了SPS全流程多周期混合整数非线性规划(MINLP)模型,依托GAMS平台和Matlab交互对其进行了单目标和多目标优化。结果表明:较优化前,单目标优化可减少系统运行成本3.75%或降低环境影响12.21%,而多目标优化可同时改善两者,使其分别降低3.46%和11.91%。优化模型能适应系统供需的变化,制定合理的电网交易策略和负荷分配方案从而实现单目标最优或多目标权衡。LCA构建的环境指标作为全系统环境影响的一种度量,无需掺杂经济因素,能同时涵盖系统自身和上游过程,可以更真实地反映经济和环境的权衡关系。灵敏度分析显示,在一定范围内煤价升高能降低经济和环境优化的矛盾,而BFG的使用可以显著减少系统的运行成本,同时减少系统内部烟尘、固废和SO2排放,但CO2和NOx的排放将增加。然而在LCA的视角下,全系统权衡点环境影响仍随BFG用量的增加有所下降。暨从整个系统来看,使用BFG仍是一种经济且相对环保的运行策略。有关分析和结论可以为钢铁企业SPS未来节能减排增收和优化调度运行提供参考。